109 地方特考四等 水利工程 水資源工程概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量「生態水利工程」（Eco-hydraulics）中橫向水工構造物（如低水堰、攔河堰、固床工、攔砂壩）改善洄游性水生生物廊道之「魚道（Fishway / Fish ladder）」水力與生態設計。 核心理論與技術規範以命題當年（民國 109 年）經濟部水利署《生態水利工程工作手冊》與行政院農業委員會《水土保持技術規範》為基準，涉及之核心觀念包含：

1. 魚類游動水力學：巡航游速（Cruising speed）、持續游速（Sustained speed）與突跳游速（Burst speed）與流速場之匹配。
2. 水工幾何與消能水力：堰階落差、粗糙度消能、紊流能量耗散率（Volumetric power dissipation, $EDR$）及雷諾數／福祿數控制。
3. 水流誘引機制：邊界流速、感應流況及引導水流（Attraction flow）。

解題方法

本題為申論題，回答時切忌僅列出零散項目，應依循「水利工程與生態系統整合」之系統架構開展。 設計魚道本質上是「以生物需求為目標，藉由水力控制與土木結構來實現」，因此解題切入點應建立為五大邏輯向度：

1. 生物特性面：確立設計目標對象與運動力學極限。
2. 水力條件面：內部流速、水深及紊流控制。
3. 空間配置面：出入口定位與誘魚水流引導。
4. 幾何結構面：總落差、坡降與中繼休息設施。
5. 維護管理面：輸砂平衡、漂流水力衝擊與防淤機制。

選項分析

本題為四等國家考試之「申論說明題」，非選擇題。作答時須依題意「列舉」並「詳細說明」五項關鍵原則與條件，並附帶具體的水利工程設計指標（如流速、坡降、休息池設置準則等），方能取得高分。

解題技巧

1. 記憶口訣：「生、水、位、坡、砂」

• 生：生物能力（游速、跳躍力）。
• 水：內部水力（流速上限、最小水深、消能）。
• 位：出入口位置（主流側配置、誘魚水流）。
• 坡：幾何坡降（縱坡、落差階梯、休息池）。
• 砂：防砂排淤（維護性、季節流量變異適應）。

2. 專業關鍵字營造權威感：閱卷委員極重視專業術語，答題時務必寫出「突跳游速」、「誘魚水流（Attraction flow）」、「休息池（Resting pool）」及「水流連續性」。
3. 常見陷阱：許多考生只泛泛回答「水不能太急」、「魚要有地方游」，缺乏工程量化思維；必須給出如坡度範圍（如 $1:10 \sim 1:20$）、水深要求及流速限制之比較基準。

【答案】

魚道（魚梯）為橫向構造物維繫河川生態廊道連續性之重要水工設施。設計時應綜合考量生物力學、水力學、河道地形及維護營運需求，其五項核心設計原則與條件說明如下：

一、 目標魚種之游行能力與生態習性（生物與生態條件）

1. 游泳能力極限：魚道各斷面之流速必須小於目標魚種的「突跳游速（Burst speed）」，且長距離通道內流速應維持在魚類的「持續游速（Sustained speed）」範圍內。不同魚種（如臺灣鏟頜魚、粗首鱲、日本鰻等）之游動模式（底層穿梭型、表層跳躍型）不同，設計孔口、溢流口或隔壁型式須能滿足該生物習性。

核心觀念

1. 防汛警戒水位與前置時間（Lead Time）： 在河川防汛與水資源工程管理中，警戒發布的目的在於提供下游防汛單位與沿岸居民足夠的應變與疏散時間。依經濟部水利署防汛作業常規（以命題當年民國 109 年水災危險潛勢及警戒發布作業為準），一級警戒通常定義為「預估一定時間內（本題明確設定為未來 $2$ 小時）河川水位將達到堤頂高程或計畫洪水位」，屬於最高等級的防汛動員警戒。
2. 等速水位上漲推求： 在假設河川水位呈線性穩定上漲的前提下，水位差 $\Delta H$、上漲率 $r$ 與歷時 $\Delta t$ 滿足基本運動學關係： $\Delta H = r \times \Delta t \implies \Delta t = \frac{\Delta H}{r}$

解題方法

本題切入點有兩種：一是「先求到達堤頂時間，再扣除警戒前置時間」；二是「先求觸發警戒時之水位門檻，再推求到達該水位之時間」。兩種方法互為表裏，推導如下：

方法一：到達堤頂時間倒算法（最直觀）

• 步驟一：計算水位上升至堤頂所需時間
• 堤頂高程 $H_{\text{crest}} = 15.3\ \mathrm{m}$
• 上午 $6$ 時觀測水位 $H_0 = 6.9\ \mathrm{m}$
• 水位上漲率 $r = 1.2\ \mathrm{m/hr}$

從上午 $6$ 時至水位到達堤頂，所需上升之總水位差 $\Delta H$： $\Delta H = H_{\text{crest}} - H_0 = 15.3 - 6.9 = 8.4\ \mathrm{m}$

水位到達堤頂所需歷時 $\Delta t$： $\Delta t = \frac{\Delta H}{r} = \frac{8.4\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/hr}} = 7\ \text{小時}$

• 步驟二：推求水位到達堤頂時刻 自上午 $6$ 時起算，加上 $7$ 小時： $T_{\text{crest}} = 6:00 + 7\text{ 小時} = 13:00\text{（即下午 } 1 \text{ 時）}$

• 步驟三：推求發布一級警戒時刻 題目明定「預估未來 $2$ 小時水位到達堤頂時，須發布一級警戒」，故發布時刻應比到達堤頂時刻提前 $2$ 小時： $T_{\text{warn}} = T_{\text{crest}} - 2\text{ 小時} = 13:00 - 2\text{ 小時} = 11:00\text{（即上午 } 11 \text{ 時）}$

方法二：警戒觸發水位門檻法（驗算適用）

核心觀念

本題旨在測驗水文學中「降水深度與降水延時之關係」以及「降雨強度之基本定義與單位換算」。主要涉及以下定義與公式：

1. 降雨延時（Rainfall Duration, $D$）與單位換算： 方程式中明定延時變數 $D$ 之單位為小時（$\mathrm{hr}$）。題目給定延時為日（$\mathrm{day}$），計算時必須先轉換至一致的時間單位： $1\text{ 日} = 24\text{ 小時}$

2. 世界極值降水包絡線公式（World Maximum Precipitation Envelope Curve）： 題目給定之經驗方程式為： $P = 500 \cdot D$ 其中 $P$ 為最大降水深度（$\mathrm{mm}$），$D$ 為降水延時（$\mathrm{hr}$）。

3. 平均降雨強度（Rainfall Intensity, $I$）定義： 降雨強度為單位時間內的降水深度，即降水深度與降雨延時之比值： $I = \frac{P}{D}$ 工程上常用單位為 $\mathrm{mm/hr}$ 或 $\mathrm{mm/day}$。

解題方法

步驟一：轉換降雨延時單位

題目指定降雨延時為 $3$ 日，配合方程式中 $D$ 之單位要求（$\mathrm{hr}$），進行時間單位換算： $D = 3\text{ 日} \times 24\text{ hr/day} = 72\text{ hr}$

步驟二：依題示方程式推估最大降水深度

將 $D = 72\text{ hr}$ 代入題給方程式 $P = 500 \cdot D$： $P = 500 \times 72 = 36,000\text{ mm}$

步驟三：計算降雨強度

依降雨強度定義式 $I = \frac{P}{D}$： $I = \frac{36,000\text{ mm}}{72\text{ hr}} = 500\text{ mm/hr}$

若換算為每日降雨強度： $I = 500\text{ mm/hr} \times 24\text{ hr/day} = 12,000\text{ mm/day}$

核心觀念

本題考核小型水力發電（Small Hydropower）之發電量評估與功率換算，為《水資源工程》中水能利用的基礎經典題型。所涉及之核心定義與公式如下：

1. 理論水力發電功率公式（水力出力）： 水流由高處流向低處所釋放之位能轉化為電能，其理論輸出功率 $P$ 為： $P = \gamma \cdot Q \cdot H \cdot \eta$

• $P$：發電功率（單位：$\mathrm{kW}$）
• $\gamma$：水之單位容積重（$\gamma = \rho g$）。在國際單位制（SI 制）下，純水密度 $\rho \approx 1000\ \mathrm{kg/m^3}$，重力加速度取 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$（或 $9.81\ \mathrm{m/s^2}$），故 $\gamma = 9.8\ \mathrm{kN/m^3}$
• $Q$：發電流量（單位：$\mathrm{m^3/s}$）
• $H$：落差／有效水頭（單位：$\mathrm{m}$）
• $\eta$：水輪發電機組之綜合發電效率（本題給定不計損失且效率為 $100\%$，即 $\eta = 1.0$）

簡化實用公式（取 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$）： $P = 9.8 \cdot Q \cdot H\ (\mathrm{kW})$

2. 電能（發電量）與功率關係： 電能 $E$ 為功率對時間之累積： $E = P \cdot t$

• $E$：電能量，工程上常用單位為度電，即千瓦小時（$\mathrm{kWh}$）
• $t$：發電運轉時間（單位：$\mathrm{h}$）；一日連續運轉時 $t = 24\ \mathrm{h}$

解題方法

題目欲判定發電裝置是否足夠供給「平均每日 $200\ \mathrm{kWh}$」之用電需求。解題切入點可採用「日總發電量比較法」或「平均負載功率比較法」，以下採考卷評閱上最直觀的「日總發電量比較法」逐步推導計算：

步驟一：計算發電裝置之發電功率 $P$

已知水頭 $H = 2.3\ \mathrm{m}$，發電流量 $Q = 0.4\ \mathrm{m^3/s}$，發電綜合效率 $\eta = 1.0$。 取水之單位容積重 $\gamma = 9.8\ \mathrm{kN/m^3}$（即 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$）： $P = \gamma \cdot Q \cdot H \cdot \eta = 9.8 \times 0.4 \times 2.3 \times 1.0 = 9.016\ \mathrm{kW}$

(註：若重力加速度取標準值 $g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$，則 $P = 9.81 \times 0.4 \times 2.3 \times 1.0 = 9.0252\ \mathrm{kW}$)

步驟二：計算每日總發電量 $E_{\text{day}}$

由於題目假設一日內各時刻用電量固定，水流亦為常態穩定供應，發電裝置每日連續運轉 $24$ 小時： $E_{\text{day}} = P \times t = 9.016\ \mathrm{kW} \times 24\ \mathrm{h} = 216.384\ \mathrm{kWh}$

*(註：若取 $g = 9.81\ \mathrm{m/s^2}$，則

核心觀念

本題考查公共工程方案的效益成本分析，以及預算上限下的方案選擇。主要指標為：

• 效益成本比：$B/C=\dfrac{效益}{成本}$；$B/C>1$ 表示效益大於成本。
• 淨效益：$NB=B-C$；互斥方案比較時，淨效益可衡量方案帶來的總經濟利益。
• 增額效益成本比：比較較高成本方案與較低成本方案的新增效益是否足以支應新增成本。

本題的四個方案視為互斥方案，且預算上限為 $124.8$ 百萬元。

解題方法

先檢查各方案是否符合預算，再計算效益成本比與淨效益：

方案 B 成本 $150.2$ 百萬元，大於預算上限 $124.8$ 百萬元，故不可採用。方案 C 的效益成本比小於 $1$，淨效益為負，投入成本不符合經濟效益原則。方案 A、D 均符合預算且淨效益為正，接著比較兩者。