核心觀念

三相變壓器可由三部規格相同的單相變壓器組成。每部單相變壓器的原、副邊繞組均須正確配對，並依照繞組的同名端（極性端）接線。

以下以「●」表示同名端；同一部變壓器的原、副邊繞組，●端具有相同瞬時極性：

圖示中採用下列統一標示：

• 原邊線端：$a,b,c$
• 副邊線端：$A,B,C$
• 原邊中性點：$N_1$
• 副邊中性點：$N_2$
• 每部變壓器均以 $T_1,T_2,T_3$ 表示

原、副邊繞組的極性端可整體對調，但三部變壓器必須採用一致的接法，否則會造成繞組間短路或三相電壓相序錯誤。

解題方法

先固定每部變壓器的繞組方向：

• $T_1$：原邊 $a$、副邊 $A$ 為同名端
• $T_2$：原邊 $b$、副邊 $B$ 為同名端
• $T_3$：原邊 $c$、副邊 $C$ 為同名端

以「●」標示各繞組同名端，並依下列原則接線：

1. $\Delta$ 連接：三個繞組首尾相接形成閉合三角形。
2. $Y$ 連接：三個繞組的一端相接形成中性點，另一端接三相線。
3. 原、副邊的相同編號變壓器必須互相對應，即 $T_1$ 對 $T_1$、$T_2$ 對 $T_2$、$T_3$ 對 $T_3$。

（一）$\Delta$-$Y$ 連接

原邊 $\Delta$ 連接

將三個原邊繞組首尾相接：

• $T_1$：●端接 $a$，另一端接 $b$
• $T_2$：●端接 $b$，另一端接 $c$
• $T_3$：●端接 $c$，另一端接 $a$

示意如下：

其中每個節點同時是前一個繞組的非同名端與下一個繞組的同名端，形成閉合三角形。

副邊 $Y$ 連接

將三個副邊的同名端相接形成中性點 $N_2$，另一端分別接至 $A、B、C$：

因此副邊為星形連接：

完整接線關係為：

此接法副邊可提供中性點，適合三相四線式供電。

（二）$Y$-$Y$ 連接

原邊 $Y$ 連接

將三個原邊的同名端相接形成中性點 $N_1$，另一端接三相電源：

副邊 $Y$ 連接

同樣將三個副邊的同名端相接形成中性點 $N_2$：

因此：

完整接線關係為：

核心觀念

本題考查三相感應電動機的：

• 同步轉速
• 轉差率與轉速關係
• 啟動轉矩
• 崩潰轉矩（最大轉矩）
• 滿載轉矩在轉矩—速度曲線上的位置

同步轉速為

其中 $f=60\ \text{Hz}$，$P=4$ 極，因此

感應電動機轉差率為

轉速與轉差率的關係為

電動機運轉時必須有轉差率，即 $n<n_s$，才能在轉子中感應電流並產生電磁轉矩。

解題方法與轉矩公式

採用感應電動機近似等效電路，其電磁轉矩可表示為

其中：

• $R_2$：轉子電阻
• $X_2$：轉子漏抗
• $s$：轉差率

當電動機由靜止啟動時，

此時所產生的轉矩為啟動轉矩 $T_{\text{st}}$。

隨著轉速增加，轉差率降低。轉矩先增加，達到最大值後再逐漸降低。最大轉矩稱為崩潰轉矩，記為 $T_{\text{max}}$ 或 $T_{\text{bd}}$。

由轉矩式可得崩潰轉矩發生條件為

因此崩潰轉速為

題目未提供 $R_2$ 與 $X_2$，因此無法求出崩潰轉矩的數值及其確切轉速；但其在曲線上的位置可以明確標示。

（一）典型轉矩—速度曲線

橫軸為轉速 $n$，縱軸為電磁轉矩 $T$。典型曲線如下：

轉矩 T
 ↑
 │ ● 崩潰轉矩 Tbd
 │ ／＼
 │ ／ ＼
 │ ／ ＼
 │ ● 啟動轉矩 ● 滿載工作點
 │ Tst （nFL，TFL）
 │ ／ ＼
 │ ／ ＼
 │____／______________________________＼____→ 轉速 n
 0 nFL ns=1800 rpm
 靜止 滿載轉速 同步轉速

曲線各區域的意義如下：

1. 啟動區

電動機靜止時 $n=0$、$s=1$，其轉矩為啟動轉矩 $T_{\text{st}}$。

2. 加速區

轉速由零增加時，轉矩上升，直到達到最大值。

3. 崩潰轉矩點

曲線最高點為崩潰轉矩 $T_{\text{bd}}$。此時轉差率為

核心觀念

本題考同步發電機併聯的條件。兩部同步發電機要接到同一母線並聯運轉，必須使待併機的電壓與母線電壓相符，避免併接瞬間產生過大的環流與電磁轉矩衝擊。

解題方法

以母線電壓為基準，逐項比較待併機與母線的電氣狀態，列出併聯前必須滿足的四項條件：

1. 電壓大小相等：待併機的端電壓有效值須與母線電壓相等。若電壓不同，併接後會產生環流。
2. 頻率相同：待併機頻率須與母線頻率相同。若頻率不同，兩者相位差會持續變動，不能穩定併聯。
3. 相序相同：三相電壓的相序須一致，例如兩者均為 $a\!-\!b\!-\!c$。

核心觀念

直流並激電動機的反電動勢為

其中：

• $E_a$：反電動勢
• $k$：電動機常數
• $\phi$：每極磁通
• $\omega$：轉速

忽略電樞電阻 $R_a$ 的壓降時，電樞端電壓近似等於反電動勢：

並激繞組的場電流為

在未達磁飽和的通常考試假設下，磁通與場電流成正比：

因此轉速關係為

解題方法

先由 $I_f=V_t/R_f$ 判斷磁通 $\phi$ 的變化，再代入

比較轉速。

（一）$V_t$ 加倍，$R_f$ 保持不變

場電流變為

所以磁通加倍：

由於忽略 $R_a$，新的反電動勢為

轉速為