107 地方特考四等 交通行政 運輸經濟學概要 考古題詳解

核心觀念

本題測驗交通行政人員對於「當代運輸經建計畫評估」、「微觀生產成本理論」以及「產業組織與市場結構」等運輸經濟學必備理論基礎的理解深度與跨域應用能力。各小題核心架構如下：

1. 生命週期評估（Life-cycle Assessment, LCA）：永續運輸規劃與環境經濟學核心，跳脫傳統僅衡量「營運階段」的局部評估視角，將設施或運具之「搖籃至墳墓」全生命週期環境衝擊納入系統性盤查。
2. 社會投資報酬率（Social Return on Investment, SROI）：非財務效益評估工具，延伸自傳統財務投資報酬率（ROI），結合利益關係人參與，將交通建設之社會福祉、外部性與環境價值予以量化並貨幣化。
3. 薛福定理（Shephard’s Lemma）：個體經濟學與生產成本理論的對偶性（Duality）分析核心，透過成本函數對要素價格之一階微分，直接導出條件要素需求函數。
4. 範圍經濟（Economies of Scope）：多產出（Multi-product）運輸廠商成本理論核心，說明單一廠商聯合生產兩種以上產品/服務的總成本低於獨立分別生產之成本總和。
5. 可競爭市場（Contestable Market）：產業組織與運輸市場管制自由化理論，強調「潛在競爭威脅」對在位廠商市場定價力量的約束機制，其核心支柱為「零沉沒成本」與「打帶跑進入」。

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解題方法

此類名詞解釋題型配分平均（每小題 5 分，共 25 分），切忌僅寫出單薄的字面翻譯或長篇大論未切中核心。閱卷評分標準重視「精準定義」、「理論機制/數學模型」與「運輸實務應用」三位一體的架構：

1. 第一段・精確定義：寫出國際規範定義、經濟學大師提出之專有名詞學術定義，開門見山定調。
2. 第二段・分析架構或數理推導：

• 評估類名詞（LCA、SROI）：寫出標準分析程序、計算式或核心構成要素。
• 經濟理論名詞（薛福定理、範圍經濟、可競爭市場）：寫出嚴謹的微積分數學式、成本不等式或關鍵假設條件。

3. 第三段・運輸實務應用：點出其在交通運輸領域（如運具電氣化比較、偏鄉大眾運輸評估、航空公司要素需求分析、客貨共載路網、航線管制放寬等）之具體體現，方能爭取滿分。

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解題技巧

1. 精準區分易混淆名詞（防陷阱）：

• 薛福定理（Shephard’s Lemma）vs. 霍特林定理（Hotelling’s Lemma）vs. 羅伊等式（Roy’s Identity）：薛福定理是「最小成本函數對要素價格偏微，得條件要素需求」；霍特林定理是「利潤函數對要素價格偏微，得無條件要素需求（取負號）／對產品價格偏微，得產品供給」；羅伊等式是「間接效用函數推導馬歇爾需求」。切勿張冠李戴。
• 範圍經濟 vs. 規模經濟：規模經濟探討「同一產品生產規模擴大，平均成本下降」；範圍經濟探討「聯合生產多種不同產品，成本低於個別獨立生產」。
• 可競爭市場 vs. 完全競爭市場：可競爭市場不要求廠商數目眾多，即使是獨占廠商，只要市場滿足「零沉沒成本」與「無進入/退出摩擦」，潛在競爭者的「打帶跑」威脅即可逼使在位者依平均成本定價。

2. 版面配置策略：每小題作答約 8～10 行，以條列式加上關鍵公式呈現，字跡工整、結構立體，閱卷老師能在 15 秒內精確掌握給分點。

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【答案】

（一）生命週期評估（Life-cycle Assessment, LCA）

1. 定義與意涵： 生命週期評估是一種標準化（遵循 ISO 14040/14044 規範）的環境管理分析工具。旨在系統性評估一項產品、製程、基礎設施或運輸服務自「搖籃到墳墓」（Cradle-to-Grave）的全過程——從原物料開採、零件製造、營運使用、維修保養至最終報廢或回收處置——所消耗之能源、資源以及向環境排放之污染物與溫室氣體，以全面性量化其潛在環境衝擊。
2. 核心分析步驟：

• 目標與範疇界定（Goal and Scope Definition）：決定評估系統邊界與功能單位（Functional Unit）。
• 生命週期盤查（Life Cycle Inventory, LCI）：建立全生命週期內各階段能源、材料與排放物的投入/產出數據清單。
• 生命週期衝擊評估（Life Cycle Impact Assessment, LCIA）：將盤查結果歸類並量化為全球暖化潛勢（GWP）、酸化、優養化等指標。
• 結果解釋（Life Cycle Interpretation）：提出改善策略與決策建議。

3. 運輸領域應用： 用於評估電動運具（EV）與傳統燃油運具之真實減碳效益（即「井到輪 Well-to-Wheel」全生命週期比較，避免營運端看似零排放、但電池製造或發電端高碳排之盲點），以及高鐵、捷運系統於興建期土建工程至營運除役之全碳足跡分析。

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（二）社會投資報酬率（Social Return on Investment, SROI）

1. 定義與意涵： 社會投資報酬率是由傳統財務投資報酬率（ROI）衍生而來之綜合效益評估架構。其結合利益關係人參與，將專案執行後所創造之「非財務性價值」（包括社會福利、環境保育與經濟效益）予以質化敘述、量化並進行「貨幣化（Monetization）」，用以計算每投入 1 單位資金所創造出的總社會淨價值。其基本指標公式為： $SROI = \frac{\text{社會與環境影響之淨現值（Present Value of Net Social Impact）}}{\text{總投入成本現值（Present Value of Total Inputs）}}$
2. 核心原則與調整因子： SROI 透過變革理論（Theory of Change）建立「投入 $\to$ 產出 $\to$ 成果 $\to$ 衝擊」之因果鏈，並在計算衝擊時主動扣除下列四項無效歸因，確保不誇大效益：

• 死重（Deadweight）：即便沒有該專案，原本就必然會自然發生的成果比例。
• 歸因（Attribution）：其他外在團體或政策共同貢獻的成果份額。
• 位移（Displacement）：該專案僅使問題轉移至其他區域或對象的負面效果。

核心觀念

本題測驗運輸經濟學中「雙對數需求函數（Log-Log Demand Function）」之彈性計算與財貨性質分類。核心公式與判斷標準如下：

1. 雙對數需求模型與彈性定義： 依微積分鏈鎖律，變數取對數後的偏微分即為該變數的「彈性」（Elasticity）： $\varepsilon_{X} = \frac{\mathrm{d}Q / Q}{\mathrm{d}X / X} = \frac{\mathrm{d} \ln Q}{\mathrm{d} \ln X}$ 因此在雙對數（常數彈性）模型中，自變數對數項前的「迴歸係數」即等於該自變數對需求量的點彈性值。

2. 自身價格彈性（Price Elasticity of Demand, $\varepsilon_{P}$）： $\varepsilon_{P} = \frac{\partial \ln Q}{\partial \ln P_{\mathrm{MRT}}}$ 一般經濟學定義若不加負號，其值通常為負數；若依經濟學慣例取絕對值 $|\varepsilon_P|$ 討論，當 $|\varepsilon_P| < 1$ 時代表需求缺乏彈性（價格無彈性）。

3. 交叉價格彈性（Cross-Price Elasticity of Demand, $\varepsilon_{XY}$）： $\varepsilon_{XY} = \frac{\partial \ln Q}{\partial \ln P_{\mathrm{BUS}}}$

• 若 $\varepsilon_{XY} > 0$：公車運價上漲導致捷運需求增加，兩者互為替代品（Substitutes）。
• 若 $\varepsilon_{XY} < 0$：兩者互為互補品（Complements）。
• 若 $\varepsilon_{XY} = 0$：兩者互為獨立品。

4. 所得彈性（Income Elasticity of Demand, $\varepsilon_{I}$）與財貨性質分類： $\varepsilon_{I} = \frac{\partial \ln Q}{\partial \ln I}$

• 劣等品（Inferior Goods）：$\varepsilon_{I} < 0$（所得增加，需求減少）。
• 正常品（Normal Goods）：$\varepsilon_{I} > 0$（所得增加，需求增加）。
• 必需品（Necessities）：$0 < \varepsilon_{I} < 1$（需求成長幅度小於所得成長幅度）。
• 奢侈品（Luxuries）：$\varepsilon_{I} > 1$（需求成長幅度大於所得成長幅度）。

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解題方法

題目給定捷運系統需求函數為： $\ln Q = 50 - 0.5\ln P_{\mathrm{MRT}} + 0.4\ln P_{\mathrm{BUS}} + 0.02\ln I$

一、各項彈性計算與推導

1. 自身價格彈性（$\varepsilon_{P}$）： 對 $\ln P_{\mathrm{MRT}}$ 進行偏微分： $\varepsilon_{P} = \frac{\partial \ln Q}{\partial \ln P_{\mathrm{MRT}}} = -0.5$ 捷運自身價格彈性為 $-0.5$（若取絕對值表示，則大小為 $0.5$）。

2. 交叉價格彈性（$\varepsilon_{\mathrm{BUS}}$）： 對 $\ln P_{\mathrm{BUS}}$ 進行偏微分：

核心觀念

本題評量運輸經濟學中「對數線性成本函數（Log-linear Cost Function）」的數理分析能力，核心概念涵蓋以下三項：

1. 產出成本彈性與規模經濟（Economies of Scale, ES）： 產出成本彈性（$\eta_{CQ}$）定義為產出變動 $1\%$ 所引起之總成本變動百分比： $\eta_{CQ} = \frac{\partial \ln C}{\partial \ln Q} = \frac{\partial C}{\partial Q} \cdot \frac{Q}{C} = \frac{MC}{AC}$ 規模經濟指標通常以 $SE = 1 - \eta_{CQ}$ 或 $S = \frac{AC}{MC} = \frac{1}{\eta_{CQ}}$ 衡量：

• 若 $\eta_{CQ} < 1$（即 $SE > 0$ 或 $S > 1$），代表產出增加比例大於成本增加比例，平均成本隨產出增加而遞減，存在規模經濟（規模報酬遞增）。
• 若 $\eta_{CQ} = 1$，為規模報酬不變。
• 若 $\eta_{CQ} > 1$，為規模不經濟（規模報酬遞減）。

2. 薛柏得引理（Shephard's Lemma）： 在成本極小化前提下，總成本函數對特定要素價格的一階偏微分，即為該要素的「條件要素需求函數（Conditional Factor Demand Function）」： $L(Q, w, r) = \frac{\partial C}{\partial w}, \quad K(Q, w, r) = \frac{\partial C}{\partial r}$

3. 要素成本份額（Cost Share）： 勞力與資本支出占總成本之比率分別為： $S_L = \frac{w \cdot L}{C} = \frac{w}{C} \frac{\partial C}{\partial w} = \frac{\partial \ln C}{\partial \ln w}$ $S_K = \frac{r \cdot K}{C} = \frac{r}{C} \frac{\partial C}{\partial r} = \frac{\partial \ln C}{\partial \ln r}$ 對數成本函數中，要素價格項的對數偏導係數即為該要素之成本占比。

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解題方法

（一）公路客運之規模經濟分析

對題目之對數成本函數 $\ln C = 1.2 + 0.9\ln Q + 0.6\ln w + 0.4\ln r$ 取產出（$\ln Q$）的一階偏微分，求得產出成本彈性 $\eta_{CQ}$： $\eta_{CQ} = \frac{\partial \ln C}{\partial \ln Q} = 0.9$

計算規模經濟指標： $SE = 1 - \eta_{CQ} = 1 - 0.9 = 0.1 > 0$ 或以平均成本與邊際成本之比率表示： $S = \frac{AC}{MC} = \frac{1}{\eta_{CQ}} = \frac{1}{0.9} \approx 1.111 > 1$

經濟意涵： 當產出（延車公里 $Q$）每增加 $1\%$，總成本僅增加 $0.9\%$；長期平均成本（$AC$）隨產出增加而下降，顯示該公路客運系統具備規模經濟（或稱規模報酬遞增）。

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（二）人事成本及資本成本占總成本之比率

核心觀念

本題評估市區公車電動化之投資決策，核心在於從私部門（公車業者）之微觀經濟與財務管理立場出發，在達成主管機關政策目標（行政院民國 106 年底核定之「空氣污染防制行動方案」，宣示 2030 年市區公車全面電動化）與維持公用事業營運服務水準的前提下，追求營運利潤最大化或成本最小化。

本題涉及的核心觀念、法規與經濟公式包括：

1. 全生命週期成本分析（Life-Cycle Cost, LCC）： 電動公車之資本支出（購車、充電設備、配電盤、場站電力擴充工程）遠高於傳統柴油公車，但營運能源成本（電費）及日常保養費用通常較低。決策必須以整體經濟壽齡的總成本評估。
2. 資本預算評估法（Capital Budgeting）： 包含淨現值法（Net Present Value, NPV）、內部報酬率法（Internal Rate of Return, IRR）及還本期間法（Payback Period）。以現金流量折現公式為核心： $NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} = -I_0 + \sum_{t=1}^{n} \frac{R_t - (O_t + M_t + E_t) + S_t}{(1+r)^t} + \frac{RV_n}{(1+r)^n}$ 其中 $I_0$ 為期初投資淨額、$R_t$ 為客運票價及政府補貼營收、$O_t$ 為人事營運費用、$M_t$ 為維修保養費用（含動力電池中途更換費用）、$E_t$ 為能源電力支出、$S_t$ 為政策營運補貼、$RV_n$ 為期末殘值、$r$ 為業者加權平均資金成本（WACC）或折現率、$n$ 為車輛耐用年限。
3. 車隊經濟壽齡與汰換理論（Fleet Replacement Theory）： 依據《汽車運輸業管理規則》（以命題當年民國 107 年法規為準，現行法規已陸續滾動修正電動公車補助與審查作業要點）對市區客運車輛營運年限之規範，評估傳統柴油車屆齡汰換順序，避免提早報廢折舊損失。
4. 營運技術可行性與排班限制（Operational Feasibility）： 電池充放電特性、單次充飽續航里程（E-range）、路線行駛坡度、場站土地租期與台電契約容量饋線限制。

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解題方法

本題為公職申論題，答題關鍵在於切換視角至「業者立場」，切忌流於政府主管機關的「公共效益、外部性減碳評估」，而應建構一套具邏輯性、步驟化且兼顧「技術可行性」與「財務最佳化」的四階段決策評估模式：

1. 第一階段：營運與技術可行性評估（初篩）：分析路線幾何與續航力匹配度、充電場站空間與電力配電條件。
2. 第二階段：財務與全生命週期成本模型（核心定量）：建立現金流量模型，計入購車與基礎設施成本、營運成本差異、電池衰退與政府專案補助。
3. 第三階段：不確定性與敏感度分析（風險控制）：針對電價波動、電池更新成本降幅、政策補助變化及行車妥善率進行敏感度評估。
4. 第四階段：動態分期汰換排程決策（綜合定案）：結合車隊現有柴油車齡結構，排出至 2030 年的逐年分批置換最佳排程。

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選項分析

本題為申論題，無選擇題選項。在建構評估模式時，各評估構面之決策準則與權衡分析如下：

• 技術構面（可行/不可行門檻）：若現有路線之每日行駛里程與道路縱坡坡度超過車載電池之安全續航範圍，或調度場站無法取得台電中高壓供電饋線，該路線即列為「暫緩電動化」或需調整排班充放電策略。
• 財務構面（方案採納指標）：比較「續用/新購柴油公車」與「汰換為電動公車」之淨現值（$NPV$）與增額內部報酬率（$\Delta IRR$）。若 $NPV_{電動} > NPV_{柴油}$ 或差額折現成本最小化，始具備投資可行性。
• 風險構面（情境分析指標）：考量政策補貼若退場，或電池在合約年限前異常衰退之重置支出，評估業者承受資金斷鏈之耐受度。

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解題技巧

1. 嚴守「立場」分界：考生最常犯的陷阱是從「交通部/環保署」角度答題，大談綠色運輸、空氣品質改善等「社會效益」。公車業者為自負盈虧之民營主體，答題必須緊扣「現金流量、折現率、維修成本、補貼額度、場站租金、電網契約容量」。
2. 三柱結構法（技術、財務、管理）：設計決策流程圖或階層架構，先技術可行初選，再財務量化評估，最後提出採購維修之營運管理配套。
3. 時程銜接（2018 年至 2030 年）：107 年距離 2030 年恰有 12 年緩衝期，正是市區客運車輛法定折舊與汰換的一個完整循環週期。答題若能融入「平準化年化成本（Equivalent Annual Cost, EAC）」觀念，分期汰換即具有充分學理支持。

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【答案】

因應行政院「2030 年市區客運全面電動化」政策，市區公車業者為追求在維持既有服務品質與法規遵循下之經營效益最大化，應建立一套包含「營運技術可行性初篩」、「全生命週期財務評估」、「風險敏感度分析」及「分期汰換排程決策」的決策評估模式，具體架構如下：

一、模式整體架構設計

本模式以兩大核心條件（技術可行性、財務可行性）為雙軌，透過循序遞進之決策程序，輸出最佳採購與營運計畫：