107 地方特考四等 交通技術 交通工程概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量考生對交通工程中「停車特性調查指標」之定義、計算公式與工程管理實務應用之掌握程度。

1. 平均車位小時轉換率（Average Turn-over Rate, 簡稱 $TR$）

• 物理意義：指在特定調查時間內，每個車位平均每小時被不同車輛停放的次數（次／車位-小時），表徵停車位的動態置換頻率與流動性。
• 計算公式： $TR = \frac{N}{S \times T}$ 式中：
• $N$：調查期間內停放之車輛總數（車次）。
• $S$：調查區域內的有效停車位總數（車位）。
• $T$：總調查時間（小時）。

2. 平均車位使用率（Average Parking Space Occupancy, 簡稱 $Occ$）

• 物理意義：指在特定調查期間內，停車容量被車輛實際佔用的時間比率，或各巡查時刻被佔用車位數佔總車位數的平均百分比，表徵停車設施容量供給與需求的靜態飽和程度。
• 計算公式：
• 延滯法（時間累計觀點）： $Occ = \frac{\sum_{i=1}^{N} t_i}{S \times T} \times 100\% = \frac{D}{S \times T} \times 100\%$ 式中 $t_i$ 為第 $i$ 輛車停放時間（小時），$D = \sum t_i$ 為總停車延滯（車位-小時）。
• 巡查抽樣法（空間平均觀點）： $Occ = \frac{\bar{V}}{S} \times 100\% = \frac{\frac{1}{M}\sum_{k=1}^{M} V_k}{S} \times 100\%$ 式中 $M$ 為巡查觀測次數，$V_k$ 為第 $k$ 次巡查時在場停放的車輛數，$\bar{V}$ 為平均停放車輛數。

解題方法

本題為標準的觀念闡述與實務應用題，答題結構採「指標定義 $\to$ 兩者交叉矩陣分析 $\to$ 停車管理具體策略」之脈絡展開：

1. 定義指標：明確給出文字意義與標準數學公式，突顯兩者之維度差異（$TR$ 具時間倒數維度，表流動性；$Occ$ 為無因次百分比，表飽和度）。
2. 建構交叉分析矩陣：利用「高／低使用率」搭配「高／低轉換率」之 $2 \times 2$ 矩陣，精確診斷各類交通熱區之停車行為病灶。
3. 對應管理應用：分別從「定價管制（費率彈性）」、「時間管制（限時管制）」、「供給重分配（專用格位）」與「繞行車流消除（85% 法則）」四大面向提出相應對策。

申論要點剖析

一、兩項指標之本質意義與差異

二、兩者在停車管理上之整合應用

運用 $TR$ 與 $Occ$ 交叉分析，可將路段或場站之停車特徵分類並擬定管理手段：

 高車位使用率 (High Occ)
 │
 【象限 I】 │ 【象限 II】
 商業核心/臨停熱區 │ 住宅區/長期通勤佔用
 (高轉換率 + 高使用率) │ (低轉換率 + 高使用率)
 │
─────────────────────────┼─────────────────────────
 │
 【象限 III】 │ 【象限 IV】
 極短期裝卸/接送區 │ 離峰冷門/偏遠路段
 (高轉換率 + 低使用率) │ (低轉換率 + 低使用率)
 │
 低車位使用率 (Low Occ)

1. 象限 I：高使用率（$Occ > 85\%$）與高轉換率（高 $TR$）

• 特徵：高度商業活絡區，短時洽公、購物臨停需求極為殷切，但車位供不應求。
• 管理應用：
• 採累進費率（Progressive Pricing）或按時階梯定價：縮短停放時間，加速車位騰空。

核心觀念

本題評量交通工程中「交通管制設施」（Traffic Control Devices, TCD）之核心法規與人因工程設計原則。

1. 法規依據：以命題當年（民國 107 年）之《道路交通標誌標線號誌設置規則》為準（現行法後續雖有局部條文微調，但標誌設置五大原則與警告標誌核心體制並無變更）。主要涉及：

• 第 5 條：標誌、標線、號誌設置之五大基本原則。
• 第 19 條～第 21 條：警告標誌之定義、體制設計（形狀、顏色）與縱向／橫向設置位置規定。

2. 人因與交通力學理論：標誌之有效性奠基於駕駛人之「知覺－反應時間」（Perception-Identification-Emotion-Volition, PIEV）與車輛煞車減速行為，其前置設置距離本質上即為「視距」（Sight Distance）在交通管制上的工程實踐。

解題方法

本題屬標準的「法規申論與工程實務結合題」，答題架構應分為兩大層次：

1. 第一部分（交通標誌設置之基本原則）：援引《道路交通標誌標線號誌設置規則》第 5 條（完全對應美國 MUTCD 規範之五大基本要件），分別就「需要性、醒目性、簡明性、遵行性、反應時間」系統化條列並闡述其工程意涵。
2. 第二部分（警告標誌之應用、設計與設置位置）：以警告標誌為對象，結構化拆解為三大子項：

• 應用：說明其功能定位、設置時機與適用路況（幾何線形變化、路況突變、潛在衝突點）。
• 設計：詳述幾何圖形（形狀）、色彩配置、尺寸與圖案象徵性。
• 設置位置：必須涵蓋空間三維概念，即「縱向距離」（依設計速率換算之前置警告距離）、「橫向偏位」（淨距）與「垂直高度」（淨高）。

選項分析

本題為申論題，無選項分析。

解題技巧

1. 記憶口訣：標誌設置五大原則可記為五字訣——「需、注、明、尊、時」（需要、注意、明確、尊重、時間）。
2. 圖形防呆陷阱：警告標誌之基本形狀為「正等邊三角形，頂角朝上」；切勿與禁制標誌中之「讓路標誌」（倒三角形，頂角朝下）或「八角形」（停車再開標誌）混淆。
3. 計算與數據連結：說明縱向設置位置時，若能輔以行車速度與煞車距離公式： $S = 0.278 \cdot V \cdot t + \frac{V_1^2 - V_2^2}{254(f \pm G)}$ 說明高車速路段所需前置警告距離較長之物理機制，並帶出《設置規則》第 21 條之速率級距數據，即可大幅提高申論題之得分層次。

【答案】

一、交通標誌設置之基本原則

依《道路交通標誌標線號誌設置規則》第 5 條規定，標誌之設置目的在於提供車輛駕駛人及行人有關道路路況之警告、禁制及指示，以促進交通安全與順暢。其設置應具備下列五項基本原則：

1. 具有明確之需要（Fulfill a need）：標誌之設立須因應實際道路幾何、交通流特性或潛在危險而設，嚴禁浮濫設置，以免造成用路人資訊超載或視為無用資訊。
2. 引起用路人之注意（Command attention）：標誌應具備足夠之醒目性（Target Value），其尺寸、顏色對比、反光度及設點位置，須使駕駛人在動態行車環境中能即時辨別。
3. 傳達明確簡明之意義（Convey a clear, simple meaning）：圖案與文字須清晰易懂、國際化且具直覺性，使不同用路人於瞬間即能理解其意圖，避免產生判讀歧異。

核心觀念

本題評量重點為公路幾何設計中停車視距（Stopping Sight Distance, SSD）​的學理定義、物理力學推導與工程實務計算。以命題當年（民國 107 年）交通部頒布之《公路路線設計規範》及經典交通工程學理為準：

1. 停車視距（SSD）：車輛以設計速率行駛於公路上，駕駛人自眼見前方有阻礙物起，經反應採取煞車，至車輛安全煞停於障礙物前所行駛之最短沿線距離。
2. 組成要素：包含反應距離（Perception-Reaction Distance, $d_r$）​與煞車距離（Braking Distance, $d_b$）​兩部分。
3. 力學機制：煞車距離係透過「功能定理（Work-Energy Theorem）」或「牛頓第二運動定律」，由車輪與路面間之縱向摩擦阻力及坡道重力分力作功，消耗車輛初始動能而得。

解題方法

一、停車視距之定義與組成

1. 定義： 駕駛人於車道中心線上（眼睛高度依規範通常設為 $1.07\ \mathrm{m}$），發現前方車道內有危險障礙物（目標物高度通常設為 $0.15\ \mathrm{m}$ 或 $0.60\ \mathrm{m}$）時，從發覺、判斷、制動至車輛完全停下，所需要之最短可視距離。

2. 組成要素： $SSD = d_r + d_b$

• 反應距離（$d_r$）：駕駛人自眼睛察覺目標物、大腦判斷至右腳踩下煞車踏板期間（反應時間 $t$），車輛維持原速率 $V$ 勻速行駛之距離。
• 煞車距離（$d_b$）：煞車踏板完全作用後，路面摩擦阻力與坡度阻力共同對車輛作負功，使車輛由初速 $V$ 減速至完全靜止所滑行之距離。

二、自由體圖（Free Body Diagram）與公式推導

假設車輛行駛於縱坡夾角為 $\theta$ 之坡道上，縱向坡度為 $G = \tan\theta \approx \sin\theta$（因公路坡度極小，$\cos\theta \approx 1$）。車輛質量為 $M$，重量為 $W = Mg$，行駛初速為 $v\ (\mathrm{m/s})$。

1. 車輛受力分析（自由體圖）：

 垂直路面 (y軸)
 ^ N (路面正向支撐力)
 |
 | / 行車方向 (前進下坡)
 +---------+-----+
 | o |
 F_f <---| 車輛重心 |---> 運動方向
(摩擦阻力)| o |
 +---------+-----+
 /|
 / |
 / v W (車重)
 v
 W*sin(theta) (重力沿坡分力)
 --------------------------------- 坡道面 (x軸，傾角 theta)

• 垂直路面方向（$y$ 軸平衡）： $N = W \cos\theta \approx W$
• 沿路面方向（$x$ 軸減速阻力分析）：
• 縱向摩擦阻力：$F_f = f \cdot N = f \cdot W \cos\theta \approx f \cdot W$（$f$ 為路面與輪胎間之縱向摩擦係數）
• 重力沿坡面分力：$W_x = W \sin\theta \approx W \cdot G$（上坡時為阻力，分力向後；下坡時為推力，分力向前）

2. 煞車距離公式推導：

依功能定理，外力對車輛所作之總功等於車輛動能之變化量（由動能減至 0）： $- \Sigma F \cdot d_b = 0 - \frac{1}{2} M v^2$

沿坡面所受煞車合力 $\Sigma F = F_f \pm W_x = W (f \pm G)$（上坡取 $+G$，下坡取 $-G$）： $W (f \pm G) \cdot d_b = \frac{1}{2} \left(\frac{W}{g}\right) v^2$

兩邊消去車重 $W$，得公制基本單位（$v$ 單位為 $\mathrm{m/s}$，$g$ 為重力加速度 $9.81\ \mathrm{m/s^2}$）之煞車距離：

核心觀念

本題考查交通流理論（Traffic Flow Theory）中最經典的格林希爾茲巨觀車流模型（Greenshields Macroscopic Stream Model）​及其基本參數之轉換與物理意義：

1. 車流基本關係式：$q = k \cdot u$其中 $q$ 為車流量（Flow, $\mathrm{VPH}$）、$k$ 為車流密度（Density, $\mathrm{VPK}$）、$u$ 為空間平均速率（Space Mean Speed, $\mathrm{KPH}$）。
2. Greenshields 線性速率－密度模式：$u = u_f \left(1 - \frac{k}{k_j}\right)$式中 $u_f$ 為自由流速率（Free-flow Speed）、$k_j$ 為壅塞密度（Jam Density）。
3. 極值特性（容量／最大流量）：

• 最大流量發生於臨界密度 $k_m = \frac{k_j}{2}$ 與臨界速率 $u_m = \frac{u_f}{2}$。
• 最大流量（道路容量）$q_{\max} = k_m \cdot u_m = \frac{u_f \cdot k_j}{4}$。

4. 巨觀與微觀參數轉換：

• 平均時間間距（Time Headway, $\bar{h}$）：$\bar{h} = \frac{1}{q} = \frac{3600}{q}\ (\mathrm{秒/輛})$。
• 平均空間間距（Distance Spacing, $\bar{s}$）：$\bar{s} = \frac{1}{k} = \frac{1000}{k}\ (\mathrm{公尺/輛})$。
• 微觀與巨觀對應式：$\bar{s} = u \cdot \bar{h}$。

解題方法

（一）繪出流量－密度－速率（$q$－$k$－$u$）關係圖

根據題目條件：$u_f = 90\ \mathrm{KPH}$、$k_j = 100\ \mathrm{VPK}$。其三者之雙變數關係圖繪製如下：

1. 速率－密度（u-k）關係圖（負斜率直線）
 u (KPH)
 90 ┼─────────\
 │ \
 45 │ - - - - - ┼\ (臨界點: k=50, u=45)
 │ │ \
 0 └───────────┴──\────── k (VPK)
 0 50 100

2. 流量－密度（q-k）關係圖（開口向下拋物線）
 q (VPH)
2250 │ ╭─*─╮ (頂點容量: k=50, q=2250)
 │ ╭╯ ╰╮
 │ ╭╯ ╰╮
 0 └───┴─────────────┴─── k (VPK)
 0 50 100

3. 流量－速率（q-u）關係圖（開口向左拋物線）
 q (VPH)
2250 │ ╭─*─╮ (頂點容量: u=45, q=2250)
 │ ╭╯ ╰╮
 │ ╭╯ ╰╮
 0 └───┴─────────────┴─── u (KPH)
 0 45 90

關鍵幾何與物理特徵標記說明：

1. $u$－$k$ 圖：

• 為一條負斜率直線，縱軸截距為自由流速率 $(k=0, u=90\ \mathrm{KPH})$，橫軸截距為壅塞密度 $(k=100\ \mathrm{VPK}, u=0)$。

2. $q$－$k$ 圖：

• 為對稱拋物線，通過原點 $(0,0)$ 與壅塞點 $(100,0)$。
• 頂點（最大流量）位於 $k_m = 50\ \mathrm{VPK}$，對應之容量 $q_{\max} = 2250\ \mathrm{VPH}$。
• 頂點左側（$0 \le k < 50$）為未壅塞流（穩定流），右側（$50 < k \le 100$）為壅塞流（強制流）。

3. $q$－$u$ 圖：

• 為對稱拋物線，通過原點 $(u=0, q=0)$ 與自由流點 $(u=90\ \mathrm{KPH}, q=0)$。
• 頂點位於 $u_m = 45\ \mathrm{KPH}$，對應之容量 $q_{\max} = 2250\ \mathrm{VPH}$。

（二）寫出速率－密度（$u$－$k$）、流量－密度（$q$－$k$）方程式

1. 速率－密度（$u$－$k$）方程式： 代入 Greenshields 模式公式： $u = u_f \left(1 - \frac{k}{k_j}\right) = 90 \left(1 - \frac{k}{100}\right) = 90 - 0.9k$ 定義域為：$0 \le k \le 100\ \mathrm{VPK}$，$0 \le u \le 90\ \mathrm{KPH}$。

2. 流量－密度（$q$－$k$）方程式： 將 $u$ 代入基本關係式 $q = k \cdot u$： $q = k \cdot (90 - 0.9k) = 90k - 0.9k^2$ 定義域為：$0 \le k \le 100\ \mathrm{VPK}$，$0 \le q \le 2250\ \mathrm{VPH}$。

（三）計算最大流量

最大流量發生在流量對密度的微分為零處（即拋物線頂點）： $\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}k} = 90 - 1.8k = 0 \implies k_m = 50\ \mathrm{VPK}$ 對應之臨界速率： $u_m = 90 - 0.9(50) = 45\ \mathrm{KPH}$ 因此，最大流量（道路容量）為： $q_{\max} = k_m \cdot u_m = 50 \times 45 = 2250\ \mathrm{VPH}$ （亦可直接使用公式求解：$q_{\max} = \frac{u_f \cdot k_j}{4} = \frac{90 \times 100}{4} = 2250\ \mathrm{VPH}$）。

（四）當流量（$q$）等於 $900\ \mathrm{VPH}$ 時，自駕駛者觀點描述車流狀況

將 $q = 900\ \mathrm{VPH}$ 代入流量－密度方程式： $90k - 0.9k^2 = 900$ $0.9k^2 - 90k + 900 = 0 \implies k^2 - 100k + 1000 = 0$ 利用一元二次方程式公式解求密度 $k$： $k = \frac{100 \pm \sqrt{(-100)^2 - 4 \times 1 \times 1000}}{2} = \frac{100 \pm \sqrt{6000}}{2} = 50 \pm 10\sqrt{15} \approx 50 \pm 38.73$ 解得兩組工作點，顯示車流具有「雙重狀態」（Dual-regime）特性：

1. 狀態一：未壅塞狀態（Uncongested / 自由流側）

• 密度：$k_1 = 50 - 38.73 = 11.27\ \mathrm{VPK}$