112 地方特考四等 會計類科 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考多產品的成本－數量－利潤分析（CVP）。多產品損益兩平分析須先假設銷售組合固定，再將產品組合視為一個「組合單位」計算加權平均貢獻毛益。

各產品單位貢獻毛益為售價減單位變動成本；損益兩平點的總貢獻毛益等於總固定成本。安全邊際為實際或預計銷售額超過損益兩平銷售額的部分；營運槓桿度則是貢獻毛益除以營業淨利。

解題方法

先計算各產品單位貢獻毛益：

產品	單位貢獻毛益
耳道式	$84-49-7=$$28
頭戴式	$105-58-12=$$35
後掛式	$112-68-23=$$21

總固定成本為：

$$\$2,100,000+\$1,330,000=\$3,430,000$$

預計銷量比例為 $56,000:42,000:182,000=4:3:13$。因此以 $4$ 件耳道式、$3$ 件頭戴式及 $13$ 件後掛式作為一組合單位，共 $20$ 件。

每組合單位的貢獻毛益：

$$4(\$28)+3(\$35)+13(\$21)=\$484$$

損益兩平組合數：

$$\frac{\$3,430,000}{\$484}=7,086.7769\text{ 組}$$

(一) 三種產品損益兩平點銷量

各產品損益兩平銷量依固定銷售組合分配：

• 耳道式：$7,086.7769\times4=28,347.1074$ 件
• 頭戴式：$7,086.7769\times3=21,260.3306$ 件
• 後掛式：$7,086.7769\times13=92,128.0992$ 件

故損益兩平點約為耳道式 $28,347.11$ 件、頭戴式 $21,260.33$ 件、後掛式 $92,128.10$ 件。若以整數銷量表示，約為 $28,347$ 件、$21,260$ 件及 $92,128$ 件。

(二) X1 年預計營收之安全邊際

預計銷售額：

$$56,000(\$84)+42,000(\$105)+182,000(\$112) =\$28,952,000$$

核心觀念

本題考「變動成本加成訂價法」與「目標成本法」。

• 變動成本加成訂價法：以單位總變動成本為加成基礎，售價等於單位總變動成本加上加成額。
• 目標成本法：先由市場決定目標售價，再扣除目標利潤，求得可容許的目標成本。題目指定維持目前毛利率，且銷管費用不調整，因此先以目前毛利率計算目標毛利，再由目標售價反推目標製造成本。

解題方法

（一）甲公司目前產品訂價

總變動成本包括直接原料、直接人工、變動製造費用及變動銷管費用：

$$單位總變動成本=120+54+20+6=200$$

以總變動成本加成 $40\%$，加成額為：

$$200\times 40\%=80$$

因此目前產品訂價為：

$$200+80=\boxed{\$280}$$

固定製造費用與固定銷管費用不屬於「總變動成本」，不納入本題的加成基礎。

（二）目標成本法下應調整的單位製造成本

目前單位製造成本為：

核心觀念

本題考查投資中心的績效衡量，以及 ROI 與剩餘利益（Residual Income, RI）對部門經理投資決策的影響。

• 投資報酬率（ROI）：$\text{ROI}=\dfrac{\text{淨利}}{\text{平均投資金額}}$。若依各方案投資後的部門總 ROI 發放紅利，經理會選擇使總 ROI 最高的方案。
• 剩餘利益（RI）：$\text{RI}=\text{淨利}-\text{平均投資金額}\times\text{資金設算成本率}$。本題資金設算成本率為 $22\%$。
• 題目以各方案淨利計算，不另考慮稅負、融資方式或方案間的相互影響。方案投資額均未超過部門可投資額度 $600,000$。

解題方法

部門目前平均投資金額為 $1,920,000$，淨利為 $480,000$，所以原有 ROI 為：

$$\frac{480,000}{1,920,000}=25\%$$

各方案都在額度內，故分別計算「採行方案後」的部門總績效。投資後總投資額與總淨利，分別為原有數額加上該方案的投資額與淨利。

（一）以 ROI 發放紅利

各方案採行後的部門 ROI 如下：

方案	投資後總投資額	投資後總淨利	投資後 ROI
戶外型產品	$1,920,000+600,000=2,520,000$	$480,000+144,000=624,000$	$624,000\div2,520,000=24.76\%$
室內型產品	$1,920,000+450,000=2,370,000$	$480,000+75,000=555,000$	$555,000\div2,370,000=23.42\%$

核心觀念

加工成本為直接人工成本與製造費用之和；主要成本為直接材料成本與直接人工成本之和。總製造成本則是直接材料、直接人工及製造費用三者合計。

$$\text{加工成本}=\text{直接人工}+\text{製造費用}$$ $$\text{主要成本}=\text{直接材料}+\text{直接人工}$$

解題方法

設直接人工成本為 $x$，題目指出製造費用是直接人工成本的 $2$ 倍，因此製造費用為 $2x$。

由加工成本 $360{,}000$ 可得：

$$x+2x=360{,}000$$ $$x=120{,}000$$

因此，直接人工成本為 $120{,}000$，製造費用為 $240{,}000$。再由主要成本 $300{,}000$ 求直接材料成本：

核心觀念

本題考查管理會計的成本分類與決策攸關性。沉沒成本是已經發生且無法因當前決策而改變的成本；由於不會隨不同方案而變動，通常不屬於決策攸關成本。

攸關成本則是未來成本，且會因採取不同方案而有所差異。判斷成本是否攸關，關鍵在於它是否會受目前決策影響，而不是成本名稱或金額大小。

解題方法

甲公司已經購置現有電腦軟體，題目所問的是該軟體的原購置成本。這筆成本在過去已經發生，不會因公司現在決定升級或不升級而改變，因此屬於沉沒成本。

升級決策應比較未來因升級而新增的成本與效益；原購置成本不影響兩方案的差異，應排除於決策考量之外。

選項分析

核心觀念

本題考分批成本制與分步成本制的成本歸集方式，以及兩者共同的產品成本計算目的。

分批成本制依個別批次或工作累積成本，適合產品或工作具有個別差異的情況；分步成本制則依生產部門或製程累積成本，適合大量、連續生產同質產品的情況。兩者都用來計算產品成本，並可提供財務報導所需的存貨與銷貨成本資訊。

解題方法

抓住兩種制度的核心差異：**分批成本制按批次或工作累積成本；分步成本制按部門或製程累積成本。**逐項檢查選項是否把其中一種制度的特徵錯誤地套用到兩者身上，即可判斷。

選項分析

核心觀念

淨現值法（Net Present Value, NPV）是將投資方案未來各期預期現金流量折算為現值，再扣除初始投資額：

$$NPV=\text{未來現金流入現值}-\text{初始投資額}$$

折現率通常採用公司的資金成本。淨現值大於零，表示方案的預期報酬超過資金成本；淨現值等於零，表示預期報酬恰好等於資金成本。因此，NPV 為零或正數的方案符合最低報酬要求，可以接受。

解題方法

題目問的是「為什麼只有零或正淨現值的方案可接受」。直接看 NPV 的判斷意義即可：正 NPV 代表扣除資金成本後仍有剩餘價值，零 NPV 代表剛好賺得資金成本所要求的報酬。這正是選項 (A) 所述「報酬等於或超過資金成本」。

選項分析

核心觀念

傳統成本制常依單一成本動因（例如直接人工時數或機器時數）分攤製造費用，適合產品種類較少、製造費用占比不高的環境。當產品種類增加、製程與支援活動變得多樣，且間接成本占比提高時，單一分攤基礎容易使產品成本失真。

作業基礎成本制（ABC）先將間接成本歸集至各項作業，再依各作業的成本動因分攤至產品，能較合理反映不同產品對作業資源的耗用。

解題方法

判斷企業何時有改採 ABC 的誘因，重點在於傳統成本制是否容易錯誤分攤間接成本。產品種類愈多，產品間對批次、設定、檢驗等作業的需求差異通常愈大；間接成本占比愈高，分攤失真的影響也愈大。因此，產品多樣化與間接成本提高，會增加採用 ABC 的效益。

選項分析

核心觀念

製造費用預算用來估計預算期間的製造費用，並支援成本分攤及現金預算等後續規劃。編製時通常先依成本習性區分固定與變動製造費用，再估計各項費用；若要估算產品成本，還須決定適當的製造費用分攤率。

生產預算的編製目的，是依預計銷售量及期初、期末存貨需求，計算預計生產量；它不是以「產品已分攤的製造費用」為編製依據。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合製造費用預算的編製用途與順序。題目問「何者錯誤」，關鍵在於辨明生產預算和製造費用預算的功能：生產預算決定要生產多少，製造費用預算則估計生產所需負擔的製造費用。

選項分析

核心觀念

原料數量差異（材料用量差異）衡量實際投入的原料數量，與依實際產量計算的標準投入數量之間的差異，並以標準價格衡量：

$$\text{原料數量差異} = (\text{實際投入數量}-\text{標準投入數量})\times\text{標準價格}$$

實際投入量少於標準投入量時，差異有利；實際投入量多於標準投入量時，差異不利。

解題方法

題目問的是「何種情況會產生有利之原料數量差異」，關鍵在於標準投入數量如何影響差異。假設實際投入量與標準價格不變，標準投入數量較高，代表允許投入的標準量較多，因此實際投入量較容易低於標準投入量，產生有利差異。

例如，實際投入 90 單位，標準價格為每單位

核心觀念

本題考查生產預算與存貨政策的關係：

$$\text{預計生產量} = \text{預計銷售量} + \text{期末存貨} - \text{期初存貨}$$

每月底存貨為下個月預計銷售量的 $20\%$，因此 $9$ 月底存貨可由 $10$ 月銷售量求得。

解題方法

先用 $7$ 月資料求出 $7$ 月底存貨：

$$176{,}800=170{,}000+\text{7月底存貨}-34{,}000$$ $$\text{7月底存貨}=40{,}800$$

依存貨政策，$7$ 月底存貨為 $8$ 月銷售量的 $20\%$：

$$204{,}000\times20\%=40{,}800$$

再求 $8$ 月底存貨：

$$217{,}600=204{,}000+\text{8月底存貨}-40{,}800$$ $$\text{8月底存貨}=54{,}400$$

$8$ 月底存貨為 $9$ 月銷售量的 $20\%$，故：

$$\text{9月銷售量}=\frac{54{,}400}{20\%}=272{,}000$$

核心觀念

本題考「總銷售組合差異」，衡量實際銷量下，實際銷售組合與預計銷售組合不同，對總邊際貢獻造成的影響。計算時固定實際總銷量，以實際與預計的各產品銷售組合差額，乘上各產品的預計單位邊際貢獻：

$$\text{總銷售組合差異} =\text{實際總銷量}\times \sum\left[(\text{實際組合}-\text{預計組合})\times\text{預計單位邊際貢獻}\right]$$

差異為正表示有利，為負表示不利。

解題方法

本題實際總銷量為 $150{,}000$ 單位。先按預計組合計算各產品的預計銷量，再與實際銷量比較：

• A 產品預計銷量：$150{,}000\times75\%=112{,}500$ 單位；實際銷量：$150{,}000\times70\%=105{,}000$ 單位，少 $7{,}500$ 單位。
• B 產品預計銷量：$150{,}000\times25\%=37{,}500$ 單位；實際銷量：$150{,}000\times30\%=45{,}000$ 單位，多 $7{,}500$ 單位。

採用預計單位邊際貢獻計算組合差異：

核心觀念

本題考查本量利分析中的成本性態、邊際貢獻率、損益兩平點與安全邊際率。題目提供兩個不同產銷量下的銷管成本，可用高低點法拆分變動成本與固定成本。

相關公式如下：

$$單位邊際貢獻=單價-單位變動成本$$ $$邊際貢獻率=\frac{邊際貢獻}{銷貨收入}$$ $$損益兩平銷貨收入=\frac{固定成本}{邊際貢獻率}$$ $$安全邊際率=\frac{實際銷貨收入-損益兩平銷貨收入}{實際銷貨收入}$$

解題方法

兩種產銷量下，銷管成本的差額為：

$$\$10,000,000-\$8,500,000=\$1,500,000$$

產銷量差額為 $100,000$ 單位，因此單位變動銷管成本為：

$$\frac{\$1,500,000}{100,000}=\$15$$

固定銷管成本為：

$$\$8,500,000-(400,000\times \$15)=\$2,500,000$$

由銷貨收入可得單價為：

$$\frac{\$12,000,000}{400,000}=\$30$$

所以單位邊際貢獻為：

$$\$30-\$15=\$15$$

邊際貢獻率為：

$$\frac{\$15}{\$30}=50\%$$

損益兩平銷貨收入為：

核心觀念

本題考「攸關成本與收益」：只有在不同方案之間會改變的未來成本或收益，才是決策攸關資訊。已經發生、無法因決策改變的成本屬於沉沒成本；不論採取哪個方案都相同的項目，也不是攸關資訊。

解題方法

判斷是否停產時，應比較「繼續自製」與「停止自製、改向外購」兩種方案，並辨認停產後會新增或節省的成本與收益：

• **① 設備帳面價值 $150,000$：不攸關。**帳面價值是過去購置設備形成的成本，屬沉沒成本；題目未指出設備可出售或有其他用途，因此不因本次決策而改變。
• **② 部門空間改作倉儲可省租金：攸關。**停產後空間可用於倉儲，因而節省租金，這是停產方案帶來的未來利益。
• **③ 外購單價 $59.75$：攸關。**若停產改為外購，購買成本會因方案而發生，是比較自製與外購成本的重要資訊。
• **④ 遣散費：攸關。

核心觀念

本題考「全部變動成本加成訂價」的加成百分比。加成百分比的計算基礎是單位變動成本：

$$加成百分比=\frac{售價-單位變動成本}{單位變動成本}$$

題目所稱「全部變動成本」包括變動製造成本與變動銷管費用；固定製造成本及固定銷管費用不列入加成基礎。

解題方法

先計算各項變動成本：

• 單位變動製造成本：$360\times\frac{2}{3}=$$240
• 單位變動銷管費用：$75\times\frac{4}{5}=$$60

因此，單位全部變動成本為：

$$\$240+\$60=\$300$$

每單位加成額為售價減去全部變動成本：

$$\$600-\$300=\$300$$

加成百分比為：

$$\frac{\$300}{\$300}\times100\%=100\%$$

選項分析

核心觀念

本題考「最適生產組合」的決策性質與有限資源下的產品選擇。短期內，設備、人力等產能通常固定，管理者須在限制條件下安排各產品的生產數量，以提升整體獲利。

若機器工時是限制因素，產品排序應比較各產品的單位限制資源邊際貢獻：

$$\frac{\text{單位產品邊際貢獻}}{\text{每單位產品耗用的機器小時}}$$

而不是直接比較售價或每小時產量。

解題方法

先判斷題目描述的是既有產能下如何安排產品的生產組合，屬於短期營運決策；再檢視其目標及資源排序原則。最適產品組合通常以獲利最大化為目標，並依限制資源的邊際貢獻決定優先順序。

選項分析

核心觀念

本題考資本支出評估方法的差異。淨現值法（NPV）與內部報酬率法（IRR）都以折現方式評估計畫的現金流量，會考慮貨幣的時間價值；回收期間法則著重計畫多久能回收初始投資，傳統算法不折現現金流量，因此忽略貨幣時間價值。

解題方法

比較三種方法的評估基礎即可：

• 淨現值法將各期現金流量折現至現在，再扣除初始投資。
• 內部報酬率法求出使計畫淨現值等於零的折現率。
• 回收期間法計算累積現金流量需要多久才能回收初始投資；傳統回收期間法不折現現金流量。

因此，NPV 與 IRR 相較於傳統回收期間法的共同優點，是納入貨幣時間價值。

選項分析

• (A) 易於使用：錯誤。 回收期間法通常較簡單易算；NPV 與 IRR 需要折現，計算相對複雜。「易於使用」不是 NPV 與 IRR 優於回收期間法的原因。

核心觀念

本題考「產品線停產決策」與「可避免固定成本」。判斷是否停產，應比較停產後會失去的邊際貢獻與可避免的固定成本：

$$停產對淨利的影響 = 可避免固定成本 - 被放棄的邊際貢獻$$

若固定成本只是改分配到其他產品線，公司的總固定成本並未減少，這筆固定成本就不是停產所能避免的成本。

解題方法

停掉該產品線後，公司不再取得該產品線的邊際貢獻；但題目指出，原分配給該產品線的固定成本會轉分配給其他產品線，因此公司總固定成本不變。

所以淨利的變動為：

$$淨利變動 = 0 - 原產品線邊際貢獻 = -原產品線邊際貢獻$$

也就是淨利會減少，減少金額等於該產品線原來的邊際貢獻。選項（A）所稱「淨利將變動，金額為該產品線原來的邊際貢獻」，依題目官方答案採此表述。

核心觀念

回收期間法是以投資案的預期現金流量，計算收回初始投資所需時間的方法。若每年現金流量相同，回收期間為：

$$\text{回收期間}=\frac{\text{初始投資金額}}{\text{每年現金流入}}$$

若每年現金流量不同，則逐年累計現金流入，直到累計金額等於初始投資。

傳統回收期間法通常不考慮貨幣時間價值，也不計入回收期間之後的現金流量。計算時一般假設現金流量在全年平均發生，因此可按比例計算不足一年的回收期間。

解題方法

本題辨認傳統回收期間法的基本假設與限制即可。四個選項中，只有「假設現金流量在全年平均發生」符合其常見計算慣例。例如某投資尚差 $30$ 萬元回收，預期下一年現金流入為 $120$ 萬元，便可估計再需 $30/120=0.25$ 年回收。

選項分析

核心觀念

本題考查即時生產制度、價值鏈分析、目標成本制與作業基礎成本制的基本定義。

即時生產制度（Just-in-Time, JIT）以需求拉動生產，讓所需物料在需要的時間到達、產品在需要的時間完成，並以降低庫存為目標；零庫存是理想方向，而非必然能完全達成的狀態。

解題方法

逐一辨認各選項描述的管理會計制度，再與標準定義比對。A 符合 JIT 的需求拉動與降低庫存原則；其餘選項則混淆了價值鏈分析、平衡計分卡與作業基礎成本制的概念。

選項分析

(A) 正確。 即時生產制度採需求拉動方式，依實際需求安排生產，並藉由減少在製品、原料及成品庫存，追求接近零庫存的管理目標。

核心觀念

本題考查投資報酬率的杜邦分析。事業部的投資報酬率可拆解為：

$$\text{投資報酬率} = \text{淨利率} \times \text{資產週轉率}$$

其中：

$$\text{淨利率}=\frac{\text{淨利}}{\text{營業收入}}, \qquad \text{資產週轉率}=\frac{\text{營業收入}}{\text{投入資本}}$$

因此，要計算營業收入，使用資產週轉率與投入資本即可；淨利率、毛利率及存貨週轉率均非本題計算營業收入所必需。

解題方法

由資產週轉率定義：

$$\text{資產週轉率} =\frac{\text{營業收入}}{\text{投入資本}}$$

核心觀念

責任會計制度是依組織階層劃分責任中心，將相關成本、收入或投資績效歸屬於負責的部門主管，並據以評估其績效。成本歸屬的主要原則，是判斷該主管對成本是否具有控制能力：

• 可控制成本：主管能在一定期間內透過決策或管理行動影響其金額。
• 不可控制成本：主管在該期間內無法實質影響其金額，通常不宜直接作為評估該主管績效的依據。

解題方法

看到「責任會計制度」及「成本項目歸屬於各個部門」，應從「誰應對這筆成本負責」切入。責任會計的重點是讓成本歸屬與部門主管的責任相配合，因此主要判斷標準是主管能否控制或影響該成本，而非成本本身的其他分類。

選項分析

• (A) 該成本項目為產品成本或期間成本：錯誤。 這是依成本與產品或會計期間的關係所作的分類，說明成本如何列入存貨或當期費用，不能判斷部門主管是否應對該成本負責。

核心觀念

本題在比較「投資報酬率」與「剩餘利益」作為部門績效指標時，何者容易使部門經理人做出不利於公司整體利益的決策。

投資報酬率（ROI）是比率指標：

$$\text{ROI}=\frac{\text{部門營業利益}}{\text{部門投資額}}$$

剩餘利益（RI）則是扣除投資資金成本後的利益金額：

$$\text{RI}=\text{部門營業利益}-(\text{部門投資額}\times\text{最低報酬率})$$

解題方法

關鍵在於判斷新投資是否能提高部門經理人所負責的績效指標。ROI 使用比率衡量；若新投資的報酬率低於部門目前的 ROI、但高於公司的最低報酬率，該投資仍能為公司創造超過資金成本的收益，卻會拉低部門的平均 ROI。經理人若以 ROI 作為績效考核依據，便可能拒絕這項有利於公司的投資，形成反功能決策。

RI 以金額衡量。只要新投資報酬高於最低報酬率，就會增加剩餘利益，因此較能鼓勵經理人接受有利於公司整體的投資。

選項分析

(A) 投資報酬率以比率方式表達：正確。 比率指標會受到部門既有報酬率影響。