112 地方特考四等 化學工程類科 化工機械概要 考古題詳解

112 年・地方特考・四等・化學工程類科
試題代碼 化工機械概要

第 一 題

膜分離技術常用於液液分離。針對薄膜分離技術之應用，請回答下列問題：

（一）說明薄膜分離的種類及其相應之基本原理。

（二）說明影響薄膜分離的因素有哪些？

（三）說明膜分離製程的操作模式有哪些？

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核心觀念

本題考查薄膜分離的三個基本面向：分離種類與傳輸原理、影響分離效能的因素，以及膜組件的操作模式。薄膜是一種選擇性屏障；進料側與滲透側之間存在壓力、濃度、電位或溫度等驅動力，使特定成分優先透過薄膜。

常以截留率及通量描述分離效能：

R=1−CpCfR=1-\frac{C_p}{C_f}

其中 CfC_f 為進料濃度，CpC_p 為滲透液濃度。RR 越高，代表溶質越不易透過薄膜。體積通量可表示為 Jv=Qp/AJ_v=Q_p/A，其中 QpQ_p 為滲透液流量，AA 為有效膜面積。

（一）薄膜分離種類及基本原理

依分離機制及常見應用，可整理如下：

分離技術主要分離對象驅動力與基本原理
微過濾（MF）懸浮固體、細菌、較大顆粒以壓力差驅動，依孔徑大小進行篩分；顆粒大於膜孔者被截留。
超過濾（UF）膠體、蛋白質、高分子物質以壓力差驅動，依分子大小及形狀、膜孔徑及溶質與膜的作用差異分離。
奈米過濾（NF）多價離子、小分子有機物、部分鹽類以壓力差驅動；孔徑效應與膜表面電荷造成的靜電排斥共同作用。
逆滲透（RO）溶解鹽類及小分子溶質施加高於滲透壓的壓力，使水逆著自然滲透方向穿膜，溶質大多被截留。
透析（Dialysis）小分子與大分子溶質以濃度差為驅動力，小分子透過膜擴散，大分子因尺寸較大而被截留。
電透析（ED）溶液中的離子以電位差為驅動力；陽、陰離子交換膜分別選擇性傳送相反電荷的離子。
氣體分離／滲透蒸發氣體混合物，或液體混合物中的揮發性成分依成分在膜中的溶解度與擴散速率差異分離；滲透蒸發另以滲透側低分壓或真空促進傳輸。

MF、UF、NF、RO 常依「膜孔徑由大到小、操作壓力需求由低到高」排列。實際分離並非只由孔徑決定，膜材質與溶質間的電荷及化學作用也會影響結果。

（二）影響薄膜分離的因素

  1. 膜本身性質：膜孔徑及孔徑分布、孔隙率、厚度、有效面積、親疏水性、表面電荷、膜材質與化學穩定性，都會影響通量、選擇性及耐久性。
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第 二 題

關於結晶，請回答下列問題：

（一）何謂結晶？

（二）說明工業上使用的結晶法。

（三）畫圖說明適用之連續式結晶器。

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核心觀念

本題考查結晶的基本原理、工業結晶方法，以及連續式結晶器的選擇與操作。結晶是溶液中的溶質，或熔融物中的成分，由流體相轉變為具有規則晶格的固體晶體的過程。工業上常利用溫度或溶劑量改變，使溶液達到過飽和，再藉由成核與晶體生長取得產品。

解題方法

回答時依序說明結晶的定義、造成過飽和的工業方法，再根據題目要求選用一種連續式結晶器說明其構造與操作。連續式冷卻結晶器適合溶解度隨溫度下降而顯著降低的物質；典型的連續式設備為連續攪拌槽式結晶器，並可串聯多槽逐步冷卻，以控制成核與晶體生長。

（一）何謂結晶？

結晶是物質由氣相、液相或熔融相轉變成具有固定、規則晶體結構之固體的單元操作。化工製程常見的是從溶液中析出溶質：當溶液達到過飽和狀態後，溶質分子或離子先形成晶核，再沉積於晶核表面而長成晶體。

結晶通常包含兩個主要步驟：

  1. 成核：形成微小晶核，作為晶體生長的起點。
  2. 晶體生長：溶液中的溶質持續移動至晶體表面並排列進入晶格，使晶體增大。

過飽和是結晶的驅動力；若溶液未達飽和，晶體不易析出；若過飽和度過高，則容易大量快速成核，形成細小晶體。

（二）說明工業上使用的結晶法

工業結晶的共同原理，是降低溶質在溶液中的溶解能力，或增加溶質濃度，使溶液產生過飽和。主要方法如下：

  1. 冷卻結晶法 對溶解度隨溫度升高而增加的溶質，將熱的飽和溶液冷卻，使溶解度降低、多餘溶質析出。操作簡單，常用於無法承受高溫蒸發或溶解度對溫度敏感的物質。

  2. 蒸發結晶法 蒸發部分溶劑，使溶液濃度上升至過飽和，促使溶質結晶。適用於溶質溶解度對溫度變化不敏感，或可藉蒸發有效濃縮的系統。操作時須注意熱敏性物質的分解與晶體結垢。

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第 三 題20 分

使用泵（效率為 60%60\%）將密度為 1.84 g/cm31.84\ \mathrm{g/cm^3} 的液體，由 A 槽（位置 1）以 0.264 m3/min0.264\ \mathrm{m^3/min} 流率輸送至開放水槽 B（位置 2）。泵之吸水管內徑為 77.9 mm77.9\ \mathrm{mm}，出水管內徑為 52.5 mm52.5\ \mathrm{mm}。B 槽位置點高於 A 槽 20 m20\ \mathrm{m}，管線之摩擦損失為 30 J/kg30\ \mathrm{J/kg}，試計算泵所需功率（kW\mathrm{kW}）及泵產生之壓差。

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考查泵浦能量平衡與泵浦效率，使用兩槽液面間的機械能方程式：

wp=gΔz+wfw_p=g\Delta z+w_f

其中：

  • wpw_p：泵浦對液體提供的單位質量能量，單位為 J/kg\mathrm{J/kg}
  • gΔzg\Delta z：提升液體所需的位能
  • wfw_f：管線摩擦損失
  • 泵浦輸入功率：
P=m˙wpηP=\frac{\dot{m}w_p}{\eta}

泵浦進、出口壓差則須扣除進出口速度頭差：

ΔPρ=wp−V22−V122\frac{\Delta P}{\rho} = w_p-\frac{V_2^2-V_1^2}{2}

圖示中 A、B 均為開放水槽，因此兩液面壓力皆為大氣壓，且液面流速可視為零。

解題方法

1. 單位換算與質量流率

體積流率：

Q=0.264 m3/min=0.26460=0.0044 m3/sQ=0.264\ \mathrm{m^3/min} =\frac{0.264}{60} =0.0044\ \mathrm{m^3/s}

液體密度：

ρ=1.84 g/cm3=1840 kg/m3\rho=1.84\ \mathrm{g/cm^3} =1840\ \mathrm{kg/m^3}

質量流率：

m˙=ρQ=1840(0.0044)=8.096 kg/s\dot{m}=\rho Q =1840(0.0044) =8.096\ \mathrm{kg/s}

2. 求泵浦提供的單位質量能量

兩槽液面高差為：

Δz=20 m\Delta z=20\ \mathrm{m}

液體提升所需的位能：

gΔz=9.81(20)=196.2 J/kgg\Delta z=9.81(20)=196.2\ \mathrm{J/kg}

加上管線摩擦損失 30 J/kg30\ \mathrm{J/kg}：

wp=196.2+30=226.2 J/kgw_p=196.2+30 =226.2\ \mathrm{J/kg}

3. 求泵浦所需功率

液體獲得的水力功率為：

Pfluid=m˙wp=8.096(226.2)=1831.3 WP_{\mathrm{fluid}} =\dot{m}w_p =8.096(226.2) =1831.3\ \mathrm{W}

泵浦效率為 60%60\%，故所需輸入功率：

Ppump=1831.30.60=3052.2 WP_{\mathrm{pump}} =\frac{1831.3}{0.60} =3052.2\ \mathrm{W}

因此：

Ppump≈3.05 kW\boxed{P_{\mathrm{pump}}\approx 3.05\ \mathrm{kW}}

4. 求泵浦進、出口流速

吸水管內徑：

D1=77.9 mm=0.0779 mD_1=77.9\ \mathrm{mm}=0.0779\ \mathrm{m}

吸水管截面積：

A1=πD124=π(0.0779)24≈0.004766 m2A_1=\frac{\pi D_1^2}{4} =\frac{\pi(0.0779)^2}{4} \approx 0.004766\ \mathrm{m^2}

吸水管流速：

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第 四 題20 分

有一雙套管熱交換器，內管之管徑為 2.54 cm2.54\ \mathrm{cm}，外管之管徑為 3.82 cm3.82\ \mathrm{cm}，長度為 8 m8\ \mathrm{m}，用冷水採逆流式冷卻熱油。

熱油流率為 0.1 kg/s0.1\ \mathrm{kg/s}，油由 95∘C95^\circ\mathrm{C} 被冷卻至 65∘C65^\circ\mathrm{C}，比熱為 2.42 kJ/(kg⋅K)2.42\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}。外管冷水流率為 0.2 kg/s0.2\ \mathrm{kg/s}，冷水入口溫度為 30∘C30^\circ\mathrm{C}，比熱為 4.18 kJ/(kg⋅K)4.18\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}。試求：

（一）冷水出口溫度。

（二）總熱傳係數。

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核心觀念

本題考雙套管熱交換器的熱量衡算與總熱傳係數計算。假設熱交換器與外界絕熱、穩態操作，且忽略動能與位能變化，則熱油放出的熱量等於冷水吸收的熱量：

Q=m˙hcp,h(Th,i−Th,o)=m˙ccp,c(Tc,o−Tc,i)Q=\dot m_h c_{p,h}(T_{h,i}-T_{h,o}) =\dot m_c c_{p,c}(T_{c,o}-T_{c,i})

總熱傳係數由下式求得：

Q=UAΔTlmQ=UA\Delta T_{\mathrm{lm}}

逆流式熱交換器的對數平均溫差為：

ΔTlm=ΔT1−ΔT2ln⁡(ΔT1/ΔT2)\Delta T_{\mathrm{lm}} =\frac{\Delta T_1-\Delta T_2} {\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}

解題方法

（一）冷水出口溫度

先以熱油側計算熱負荷：

Q=(0.1)(2.42)(95−65)=7.26 kJ/s=7.26 kWQ=(0.1)(2.42)(95-65) =7.26\ \mathrm{kJ/s} =7.26\ \mathrm{kW}

由熱量衡算，冷水吸收同樣的熱量：

7.26=(0.2)(4.18)(Tc,o−30)7.26=(0.2)(4.18)(T_{c,o}-30)

因此：

Tc,o=30+7.260.2×4.18=38.684∘CT_{c,o}=30+\frac{7.26}{0.2\times4.18} =38.684^\circ\mathrm{C}

（二）總熱傳係數

逆流時兩端的溫差為：

ΔT1=Th,i−Tc,o=95−38.684=56.316 K\Delta T_1=T_{h,i}-T_{c,o} =95-38.684=56.316\ \mathrm{K}
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第 五 題20 分

關於液液萃取，請回答下列問題：

（一）何謂液液萃取？

（二）萃取劑如何選擇？

（三）蒸餾與萃取都是液液分離的方式，在什麼情況下會採用萃取操作？

（四）說明常見之萃取裝置有哪些？

（五）何謂超臨界萃取？

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核心觀念

本題考查液液萃取的定義、萃取劑選擇原則、適用時機、常見設備，以及超臨界萃取的原理。液液萃取是利用溶質在兩種互不相溶或僅部分互溶液體中的溶解度差異，讓溶質由原液相轉移至萃取液相的分離操作。

解題方法

依序從「分離原理 → 溶劑條件 → 操作適用性 → 設備型式 → 特殊萃取方法」說明，並注意液液萃取與蒸餾的分離依據不同：前者靠溶解度差異，後者主要靠揮發度差異。

（一）何謂液液萃取？

液液萃取是將含有待分離溶質的原液與選擇性溶劑接觸，使溶質依其在兩液相中的分配差異，從原液相轉移至萃取劑相，再藉由沉降或其他方式分開兩相。

操作後通常得到：

  • 萃餘液（raffinate）：溶質轉移後剩餘的原液相。
  • 萃取液（extract）：含有已轉移溶質的萃取劑相。

溶質在兩相間的平衡分配，常以分配係數表示：

KD=C萃取相C原液相K_D=\frac{C_{\text{萃取相}}}{C_{\text{原液相}}}

在稀溶液且平衡條件適用時，KDK_D 越大，表示溶質越傾向進入萃取相，通常越有利於萃取。

（二）萃取劑如何選擇？

選擇萃取劑時，應綜合考量下列條件：

  1. 選擇性高、分配係數大：優先溶解目標溶質，降低其他成分被一併萃取的程度。
  2. 與原液不互溶或僅部分互溶：接觸後能形成兩液相，方便分層及回收。
  3. 容易再生並回收溶質：可用反萃取、蒸餾或其他方法將溶質自萃取劑中分離。
  4. 物性適合操作：黏度宜低，兩相密度差宜足以促進沉降分層，界面張力與乳化傾向也須適當。
  5. 化學穩定且不與物料反應：避免溶劑分解、腐蝕設備或污染產品。
  6. 安全與經濟性佳：毒性、易燃性及揮發性應可接受，且價格合理、容易取得。

實務上還要考慮萃取劑的損失、環境影響及回收能耗；選擇時須在分離效果與整體操作成本之間取得平衡。

（三）什麼情況下會採用萃取操作？

當蒸餾不經濟、難以操作或無法有效分離時，常採用液液萃取。典型情形包括：

  • 混合物沸點接近或相對揮發度低，蒸餾需要很多理論級或很高回流比。
  • 形成共沸物，一般蒸餾難以達到所需純度。
  • 目標成分為稀溶質，直接蒸餾需要汽化大量溶劑，能耗過高。
  • 物質熱敏、易聚合或易分解，不適合長時間受熱或高溫操作。
  • 成分沸點高、蒸氣壓低，蒸餾所需溫度過高，或操作條件不利。
  • 溶質在特定溶劑中有顯著選擇性溶解度差異，可用適當萃取劑有效轉移。
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其他考古題

化學工程類科《化工機械概要》其他年度

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