111 鐵路特考佐級 電力工程 電工機械大意 考古題詳解

核心觀念

本題考交流電動機在靜止時能否自行起動，關鍵是「起動轉矩」。若定子磁場以同步速旋轉，而轉子沒有轉動，轉子受到的作用是否能形成方向固定的平均轉矩，決定了電動機能否自行起動。

無阻尼繞組的同步機在靜止時沒有起動轉矩。其定子旋轉磁場相對靜止轉子快速改變方向，轉矩每半週期反向，平均值為零，因此無法由靜止自行起動。

解題方法

題目限定「無原動機帶動、無改變頻率」，表示不靠外力先把轉子加速，也不使用變頻器降低頻率來協助起動。依各電動機的起動原理判斷：

• 直流機通電後可產生電磁轉矩。
• 感應機可藉定子旋轉磁場在轉子感應電流，形成起動轉矩。
• 有阻尼繞組的同步機可先以阻尼繞組的感應作用起動，再牽入同步。
• 無阻尼繞組的同步機靜止時沒有平均起動轉矩。

因此，無法自行起動的是無阻尼繞組的同步機。

選項分析

核心觀念

直流並激發電機要自行建立電壓，必須有剩磁、電樞轉動方向正確，且並激場繞組產生的磁通能增強剩磁。電壓上升後，並激場電流隨之增加，使磁通與感應電勢逐步上升，直到達到穩定工作點。

並激場電阻也必須低於臨界電阻，發電機才有足夠的場電流與電壓回授來建立電壓；若高於臨界電阻，便可能無法建立正常電壓。

解題方法

本題問「無法建立高電壓」的可能原因中，哪一項敘述錯誤。掌握並激發電機的自激條件，逐一判斷各選項：

• 沒有剩磁，缺少建立初始感應電勢的磁通。
• 轉向錯誤或場繞組接線不當，會使場磁通抵消剩磁，無法形成正回授。
• 並激場電阻若小於臨界電阻，符合建立電壓的條件；若大於臨界電阻，才會妨礙電壓建立。

因此，將「小於臨界電阻」說成無法建立高電壓的原因，是錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

三相同步發電機並聯前，兩側電壓須符合電壓大小相等、頻率相同、相序相同，以及相位角一致等條件。常見的同步檢定方法包括同步燈法與同步檢定器；燈法利用接線後各燈泡的明暗變化，判斷待並聯發電機與電力系統的相位及頻率關係。

解題方法

依燈法的判讀方式，若燈光呈現週期性變化，表示兩側頻率略有差異；若三燈依序輪流明滅，則表示相序不一致。並聯條件要求相序相同，因此「三燈輪流明滅一直旋轉」不是符合並聯條件的狀態。

選項分析

• (A) 旋轉燈法三燈輪流明滅一直旋轉：錯誤敘述，為本題答案。 三燈明暗依序旋轉表示兩側相序不同，不能並聯。並聯前須先調整接線，使相序一致。
• **(B) 兩明一滅法兩燈最亮、一燈不亮：正確。

核心觀念

比流器（CT）的變比表示一次側額定電流與二次側額定電流的比值。本題變比為 $600:5$，也就是一次側電流是二次側電流的 $\frac{600}{5}=120$ 倍。

解題方法

電流表接在比流器二次側，讀值為 $4\ \mathrm{A}$。依比流器變比換算配電饋線的一次側實際電流：

因此，配電饋線上的實際電流為 $480\ \mathrm{A}$。

選項分析

• (A) $4\ \mathrm{A}$：錯誤。 這是電流表量得的比流器二次側電流，並非饋線一次側的實際電流。
• **(B) $480\ \mathrm{A}$：正確。

核心觀念

本題考感應電動機的轉差率定義。同步轉速 $n_s$ 與轉子轉速 $n_r$ 的關係為：

其中 $s$ 為轉差率。感應電動機在電動運轉時，轉子轉速低於同步轉速。

解題方法

將題目給定的同步轉速 $n_s=1800\ \mathrm{rpm}$、轉差率 $s=0.06$ 代入定義：

因此轉子轉速為 $1692\ \mathrm{rpm}$。

選項分析

核心觀念

感應電動機轉子電流的頻率，稱為轉子頻率 $f_2$，等於定子電源頻率 $f_1$ 乘上轉差率 $s$：

轉差率表示轉子轉速與同步轉速的相對差異；轉子電壓頻率也隨轉差率成比例變化。

解題方法

已知電源頻率 $f_1=60\ \mathrm{Hz}$、轉差率 $s=0.06$，代入公式：

題目所給的額定電壓 $600\ \mathrm{V}$ 不影響轉子頻率的計算。

選項分析

核心觀念

電樞反應是電樞電流產生的磁場與主磁場互相作用，使氣隙中的合成磁場分布改變。直流機的磁中性面（磁通密度為零的位置）會因此移動，移動方向取決於機器是發電機還是電動機，也會受負載電流大小影響。

解題方法

依發電機的電樞反應判斷：發電機的磁中性面會沿電樞旋轉方向移動。題目詢問「何者正確」，因此可直接以此方向規則判斷選項。

選項分析

核心觀念

換向片沿著直流機的換向器圓周均勻排列，因此相鄰換向片之間的轉角為整周的 $\frac{1}{50}$。電刷由一片移到相鄰一片所需時間，就是轉子旋轉這個角度所需的時間。

解題方法

轉速為 $100\ \mathrm{rpm}$，表示轉子每分鐘轉 $100$ 圈。每圈有 $50$ 個換向片間隔，所以每分鐘經過的間隔數為

換算為每秒：

故電刷跨越一個相鄰換向片間隔所需時間為

選項分析

核心觀念

直流機啟動瞬間轉速為零，反電動勢 $E_b=0$。此時電樞電流由電源電壓除以電樞總電阻決定；為限制啟動電流，須在電樞電路串接啟動電阻。

解題方法

啟動時電樞電流為

其中 $V=100\ \mathrm{V}$、$E_b=0$、電樞電阻 $R_a=0.5\ \Omega$，串接電阻為 $R_s$。要求啟動電流不超過額定電流 $10\ \mathrm{A}$：

因此

要符合限制所需的最小串聯電阻為 $9.5\ \Omega$，故選 (A)。

選項分析

• (A) $9.5\ \Omega$：正確。 電樞總電阻為 $0.5+9.5=10\ \Omega$，啟動電流為 $100/10=10\ \mathrm{A}$，恰好不超過額定電流。
• **(B) $200\ \Omega$：錯誤。

核心觀念

單相感應電動機常以輔助繞組及電容器產生相位差，形成啟動轉矩。判斷是否有離心開關，關鍵在於啟動後是否需要切除啟動繞組或啟動電容：

• 啟動用元件在馬達達到一定轉速後切離，通常會使用離心開關。
• 永久分相電容法的電容與輔助繞組在運轉期間持續接入，沒有啟動後切離的需求，因此不設離心開關。

解題方法

逐一看各方法的啟動電路是否有「啟動後切離」的元件。需要切離啟動繞組或啟動電容的方式，通常有離心開關；啟動與運轉共用、持續接入的方式則沒有。

選項分析

(A) 分相繞組法：錯誤。 分相繞組法又稱電阻啟動式，利用主、副繞組的阻抗差產生相位差。副繞組通常只在啟動時使用，馬達達到一定轉速後由離心開關切離。

核心觀念

自耦變壓器以同一組繞組的一部分作為高、低壓側的共用繞組，因此原變壓器容量中，只有一部分需要透過電磁感應傳遞，其餘容量由共用繞組直接傳遞。自耦接法的容量可按下式計算：

解題方法

原變壓器額定容量為 $1\ \mathrm{kVA}$。題目所接成的自耦變壓器，其高、低壓側電壓分別為 $2200\ \mathrm{V}$ 與 $2000\ \mathrm{V}$，兩側電壓差為：

代入容量公式：

核心觀念

本題考查全節距繞組中，兩線圈邊的間隔如何以電角度表示。電機角度是轉子或空間的機械角度換算成磁場的電氣角度；對 $P$ 極電機，兩者關係為：

其中 $P$ 為極數，$\theta_e$ 為電機角度，$\theta_m$ 為機械角度。

解題方法

全節距線圈的兩線圈邊相隔一個磁極距，因此跨過 $180^\circ$ 電機角度。題目為 $4$ 極，代入角度換算關係：

因此，$4$ 極全節距繞組的兩線圈邊在空間上相隔 $90^\circ$ 機械角度，等效為 $180^\circ$ 電機角度。

選項分析

核心觀念

本題考查過複激直流發電機並聯運轉的條件與特性。過複激發電機的串激磁場會隨負載電流增加而增強磁通，使端電壓有上升趨勢；並聯時須讓各機電壓相同，且以均壓線協調串激磁場的電流分配，避免負載分配失衡。

並聯機組的電流額定不必相同。不同容量的發電機可以並聯，只要符合並聯條件，並依各機額定容量適當分擔負載。

解題方法

逐項判斷敘述是否為過複激發電機並聯運轉的要求：

1. 並聯機組須有相同額定電壓，才能接到同一母線。
2. 過複激發電機並聯時須裝設均壓線，以協調串激磁場的作用，維持穩定的負載分配。
3. 並聯機組可有不同額定電流；額定電流反映各機容量，不是必須相同的條件。

因此，聲稱「電流額定要一樣」的選項錯誤。

選項分析

核心觀念

永磁步進電動機每收到一個脈衝，轉子便前進一個步距角。三相永磁步進電動機的每步機械角為

其中 $\alpha$ 為每脈衝的機械步距角，$m$ 為相數，$P$ 為轉子極數。本題為三相，故 $m=3$。

解題方法

題目要求每一脈衝移動 $15^\circ$，代入步距角公式：

因此：

所需極數為 $8$ 極。

選項分析

核心觀念

步進電動機每輸入一個脈衝，轉子便前進一個步距角。每轉所需脈衝數由步距角決定：

兩極三相永磁步進電動機的步距角為 $60^\circ$，因此每轉需要：

解題方法

每分鐘送入 $600$ 個脈衝，轉速為：

選項分析

核心觀念

「萬用電機」又稱通用電動機（universal motor），本質上是串激直流電動機經過設計後，也能接上交流電源運轉，因此可使用直流或交流電源。它的電樞繞組與磁場繞組串聯，屬於串激式，不是並激式。

解題方法

先判斷萬用電機的接線型式，再確認它可使用的電源種類：

• 磁場繞組與電樞繞組串聯，因此是串激直流機。
• 使用交流電時，電樞電流與磁場電流會同時反向，轉矩方向仍維持不變；經適當設計後即可用交流電運轉。

所以，敘述萬用電機可用直流或交流電運轉、且屬於串激直流機者正確；稱它為並激直流機者錯誤。

選項分析

核心觀念

感應機的轉差率 $s$，是轉子轉速低於同步轉速的相對比例：

其中 $n_s$ 為同步轉速，$n_r$ 為轉子轉速。同步轉速由電源頻率 $f$ 與極數 $P$ 決定：

解題方法

題目給定 $f=60\ \mathrm{Hz}$、$P=4$，先求同步轉速：

再代入轉差率公式，並使用轉子轉速 $n_r=1710\ \mathrm{rpm}$：

因此轉差率為 $0.05$，即 $5\%$。

選項分析

核心觀念

直流電動機的反電動勢為 $E=V-I_aR_a$。在磁通量不變時，轉速 $n$ 與反電動勢成正比，因此：

本題假設磁通量不變，利用兩種電樞電流下的反電動勢比例求轉速。

解題方法

電樞電流為 $20\ \mathrm{A}$ 時：

電樞電流為 $30\ \mathrm{A}$ 時：

因此：

約為 $1752\ \mathrm{rpm}$，選項取值為 (D)。

選項分析

核心觀念

本題考直流發電機的勵磁方式，以及「無載」時是否有電流流過磁場繞組。發電機感應電勢為

$E_g = k\Phi\omega$

其中 $\Phi$ 為磁通量、$\omega$ 為轉速。直流發電機若要建立端電壓，必須有磁通；串激式發電機的磁場繞組與電樞、負載串聯，無載時電路沒有電流，因此無法建立足以產生端電壓的磁通。

解題方法

逐一判斷各型發電機在無載時的磁場來源：

• 他激式由外部電源供應磁場電流。
• 分激式由發電機端電壓供應並聯磁場電流，可藉剩磁起始建立電壓。
• 串激式的磁場電流就是電樞電流，無載時電流為零。
• 積複激式兼有串激與分激磁場；分激磁場在無載時仍可建立電壓。

因此，關鍵在於該機型是否必須靠負載電流才能產生磁場。

選項分析

核心觀念

同步發電機的感應電壓頻率，取決於磁極數與轉速。若極數為 $P$、轉速為 $n$ rpm，頻率為：

式中的 $120$ 來自每分鐘換算為每秒的 $60$，以及每對磁極形成一個電氣週期所需的 $2$ 極。

解題方法

題目給定 $P=16$ 極、$n=435\ \mathrm{rpm}$，代入公式：

因此，輸出電壓頻率為 $58\ \mathrm{Hz}$。

選項分析

• (A) $57\ \mathrm{Hz}$：錯誤。 依題目給定的極數與轉速計算，頻率為 $58\ \mathrm{Hz}$。

核心觀念

三相感應電動機的轉差率（slip）是轉子轉速與同步轉速之間的相對差值，定義為

其中 $n_s$ 為同步轉速，$n_r$ 為轉子轉速。電動機啟動時，轉子尚未轉動，$n_r=0$，因此轉差率為 $1$，也就是 $100\%$。

解題方法

電源頻率與極數不變時，同步轉速 $n_s$ 固定。電動機從啟動加速至額定運轉，轉子轉速 $n_r$ 由零逐漸上升並接近同步轉速。由 $s=(n_s-n_r)/n_s$ 可知，轉子與同步轉速的差距逐漸縮小，轉差率便由大變小。

核心觀念

變壓器鐵心在交流磁通作用下會產生渦流。渦流在鐵心材料內形成閉合電流，因鐵心具有電阻而造成能量損失，稱為渦流損。將鐵心製成彼此絕緣的薄片再堆疊，可切斷並限制渦流迴路，降低渦流損。

解題方法

本題辨認「鐵心薄疊片」的用途即可。薄片之間有絕緣層，使渦流不易在整塊鐵心中流動，並縮小渦流迴路的面積，因此渦流電流與其造成的焦耳熱損失會降低。

渦流損常以近似關係表示：

其中 $B_{\max}$ 為最大磁通密度、$f$ 為頻率、$t$ 為鐵心薄片厚度、$\rho$ 為材料電阻率。將鐵心分成較薄的絕緣片，可降低 $t$，因而有效減少渦流損。

核心觀念

變壓器開路試驗用來測定鐵損，並求得等效電路中的激磁支路參數。試驗時，通常在低壓側加額定電壓，高壓側保持開路；因為沒有負載電流，輸入電流很小，繞組銅損可忽略，因此輸入功率近似等於鐵損。

激磁支路以並聯電阻 $R_c$ 表示鐵損，以激磁電抗 $X_m$ 表示建立磁通所需的無功部分。激磁導納為

解題方法

開路試驗測得電壓 $V_0$、電流 $I_0$ 與輸入功率 $P_0$。由這些數據可求激磁支路參數：

其中 $G_0$ 為激磁電導；激磁電納大小可由 $|Y_0|$ 與 $G_0$ 求得：

核心觀念

變壓器短路試驗（又稱負載試驗）用來測定等效串聯阻抗與負載損失。試驗時，將低壓側短路，再由高壓側施加電壓，逐步調整至繞組流過額定電流。此時所需施加的電壓通常遠低於額定電壓，稱為短路電壓。

解題方法

判斷操作方式時，先確認兩個條件：

1. 短路低壓側：短路低壓側較方便，也能降低試驗設備所需承受的電壓。
2. 高壓側通電至額定電流：調整高壓側的施加電壓，使繞組電流達額定值；並非直接施加額定電壓。

因此，操作方式是「低壓側短路，高壓側加入額定電流」，選項 D 正確。

選項分析

核心觀念

變壓器的阻抗換算遵循阻抗比等於匝數比的平方。理想變壓器兩側電壓比等於匝數比，因此負載由低壓側折算至高壓側時，阻抗需乘上電壓比的平方：

複數阻抗的電阻分量與電抗分量都乘上同一個倍率。

解題方法

高壓側電壓為 $220\ \mathrm{V}$，低壓側電壓為 $110\ \mathrm{V}$，電壓比為：

低壓側負載為 $Z_L=4+j3\ \Omega$，參考到高壓側：

因此選項 (D) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考三相變壓器接線與三次諧波電流的通路。變壓器鐵心磁化電流含有三次諧波時，三相的三次諧波分量彼此同相，屬於零序分量。它不能像基波那樣在線路三相間互相抵消，因此須有中性線或三角形閉合迴路，才能提供流通路徑。

解題方法

逐一判斷接線是否提供三次諧波電流的閉合通路：

• 星形（$Y$）側若中性點未接地、未引出，線電流中沒有可供零序三次諧波流通的回路。
• 三角形（$\Delta$）繞組形成閉合迴路，能讓三次諧波電流在三角形內循環。
• 若變壓器為 $Y$-$Y$ 且中性點未提供零序電流通路，三次諧波磁化電流受阻，會使相電壓波形產生三次諧波畸變。

因此，按本題所採用的常見未接地中性點條件，$Y$-$Y$ 接線會產生三次諧波電壓，符合官方答案 C。

選項分析

核心觀念

四極、$60\ \mathrm{Hz}$ 感應電動機的同步轉速為

轉差率定義為轉子轉速與同步轉速的差，占同步轉速的比例：

繞線式感應電動機在負載條件相同時，轉矩近似與「轉子總電阻除以轉差率」的比例關係有關。若轉矩不變，轉差率與轉子總電阻成正比。因此，增加外接電阻以降低轉速時，可用轉差率比例求出新的轉子總電阻。

解題方法

滿載轉速由 $1710\ \mathrm{rpm}$ 降至 $1665\ \mathrm{rpm}$，同步轉速仍為 $1800\ \mathrm{rpm}$。

原轉差率：

新轉差率：

在相同負載轉矩下，轉子總電阻與轉差率成正比：

代入 $R_2=0.40\ \Omega$：

核心觀念

本題考三相永磁式步進馬達的步進角。步進角是轉子每接受一個輸入脈衝，依序切換一次定子相繞組激磁後所轉過的角度。對每相有一個定子極、轉子為 $P$ 極的永磁式步進馬達，常用公式為：

其中 $\alpha$ 為每脈衝步進角，$m$ 為相數，$P$ 為轉子極數。

解題方法

題目給定三相、$16$ 極，因此 $m=3$、$P=16$。代入公式：

因此每個脈衝的移動角度為 $7.50^\circ$。

選項分析

核心觀念

同步發電機的調速器具有下垂特性：負載增加時，穩態頻率下降。若假設頻率與負載呈線性關係，且調速器設定不變，便可用頻率變化量按負載比例計算。

解題方法

無載時頻率為 $61\ \mathrm{Hz}$；負載為 $1000\ \mathrm{kW}$ 時，頻率降至 $60\ \mathrm{Hz}$，因此每增加 $1000\ \mathrm{kW}$ 負載，頻率下降 $1\ \mathrm{Hz}$。

再並聯 $600\ \mathrm{kW}$ 負載後，總負載為：

依線性下垂關係，總負載造成的頻率下降為：

因此系統頻率為：

選項分析

核心觀念

氣隙功率 $P_g$ 是經由氣隙由定子傳到轉子的功率。感應電動機的輸入功率扣除定子銅損與定子鐵損後，即為氣隙功率：

三相電動機的輸入功率為：

其中 $V_L$、$I_L$ 分別為線電壓與線電流。題目已給三相線電壓 $220\ \mathrm{V}$、線電流 $80\ \mathrm{A}$，且功率因數為 $0.85$ 落後。

解題方法

先求輸入功率：

再扣除定子銅損與鐵損：

核心觀念

電壓調整率表示發電機由滿載轉為無載時，端電壓的變化程度。常用定義為：

分母是滿載端電壓，不是無載端電壓。直流分激發電機無載電壓通常高於滿載電壓。

解題方法

已知無載端電壓 $V_{\text{無載}}=220\ \mathrm{V}$，電壓調整率為 $5\%=0.05$。代入定義：

移項求滿載端電壓：

選項分析

核心觀念

直流他激式發電機的電樞感應電動勢，需克服端電壓與電樞電阻上的壓降。忽略電刷壓降時，滿載時有

其中 $E_g$ 為感應電動勢、$V_t$ 為端電壓、$I_a$ 為電樞電流，$R_a$ 為電樞電阻。

解題方法

代入題目數值：

電樞電阻上的壓降為 $5\ \mathrm{V}$，因此發電機感應電動勢必須比端電壓高 $5\ \mathrm{V}$，才能供應負載。

選項分析

核心觀念

直流分激電動機的轉速與反電動勢成正比、與磁通成反比：

本題為分激電動機，並聯磁場電路接在 $230\ \mathrm{V}$ 電源上，因此磁場電流固定。題目又指出電動機有補償繞組，可補償電樞反應造成的磁通變化，故負載前後可視為磁通不變。於是可用反電動勢的比例求轉速。

解題方法

先求磁場電流：

輸入電流為 $110\ \mathrm{A}$，所以電樞電流為：

負載時的反電動勢為：

無載時忽略電樞壓降，故 $E_{b0}\approx230\ \mathrm{V}$。磁通不變，因此：

核心觀念

直流分激（並激）式與串激式發電機的主要差異，在於激磁繞組的接法及其所需電流、匝數：

• 分激式：激磁繞組並聯於電樞或端電壓兩端，流過的激磁電流較小；為產生所需磁動勢，通常採用較多匝、較細導線。
• 串激式：激磁繞組串聯於電樞與負載回路，流過的電流較大；通常採用較少匝、較粗導線，以承受大電流並降低繞組電阻。

繞組建立磁場的磁動勢可表示為：

其中 $N$ 為激磁繞組匝數，$I_f$ 為激磁電流。分激式的 $I_f$ 較小，因此以增加匝數來建立所需磁動勢。

解題方法

核心觀念

本題考直流發電機的外部特性與用途。電焊時，電弧長短與焊接電流會變動；電焊機適合採用具有陡降外部特性的電源，也就是負載電流增加時，端電壓會明顯下降。這有助於限制短路電流，並使電弧較穩定。

串激發電機的磁場繞組與電樞、負載串聯，負載電流增加時，串激磁場電流也增加，磁通增強。其端電壓特性會隨負載顯著變化，適合用於電焊機所需的電流特性。

解題方法

先辨認電焊機對電源特性的要求：焊接過程的電流可能大幅變動，因此需要端電壓能隨負載變化而下降、限制電流的發電機特性。再比較各種直流發電機的磁場接法；本題依官方答案，符合電焊機用途的是串激式發電機。

選項分析

核心觀念

直流電機的電樞繞組採疊繞時，並聯路徑數與極數有關。單工疊繞的並聯路徑數等於磁極數；雙工疊繞則為磁極數的兩倍。因此本題的雙工疊繞並聯路徑數為 $2P$。

解題方法

題目給定極數 $P=8$、雙工疊繞，以及電樞總電流 $I_a=160\ \mathrm{A}$。

雙工疊繞的並聯路徑數：

各並聯路徑電流平均分配，因此每條路徑的電流為：

選項分析

核心觀念

感應電動機的轉差率，是轉子轉速低於同步轉速的比例：

其中 $N_s$ 為同步轉速，$N_r$ 為轉子轉速。同步轉速由電源頻率 $f$ 與極數 $P$ 決定：

解題方法

無載時轉速 $1194\ \mathrm{rpm}$，接近三相感應電動機常見的 $1200\ \mathrm{rpm}$ 同步轉速，因此判定此機為四極機：

但此處應以題目給的無載轉速判斷同步轉速。由於 $1194\ \mathrm{rpm}$ 接近 $1200\ \mathrm{rpm}$，同步轉速為 $1200\ \mathrm{rpm}$，相當於六極機：

核心觀念

感應電動機的轉子轉速低於同步轉速，兩者的差異以轉差率表示：

其中 $n_s$ 為同步轉速，$n_r$ 為轉子（機械）轉速。負載增加時，馬達必須產生較大的電磁轉矩，轉差率因此增加；在電源頻率與極數不變時，同步轉速維持不變，轉子轉速則下降。

解題方法

由轉矩與轉差率的關係判斷：感應電動機在正常額定運轉區域內，負載增加會使轉差率增加，以提高電磁轉矩。同步轉速由電源頻率 $f$ 和極數 $P$ 決定：

核心觀念

變壓器依靠磁通量變化產生感應電壓，遵循法拉第電磁感應定律：

其中 $N$ 為繞組匝數，$\Phi$ 為磁通量。變壓器的電壓比關係適用於交流穩態；直流穩定後，磁通量不再隨時間變化，因此繞組不會感應出二次電壓。

解題方法

一次側加入 $55\ \mathrm{V}$ 直流電，題目雖提供變壓器的額定電壓比 $110\ \mathrm{V}/220\ \mathrm{V}$，但不能直接套用交流變壓器的電壓比。直流穩定後，一次側磁通量為定值，故：

核心觀念

變壓器感應電勢的有效值為 $E = 4.44 fN\Phi_{\max}$。同一繞組匝數 $N$ 不變時，若要維持磁通密度不超過額定值，電壓與頻率之比 $V/f$ 必須維持不變。降低電源頻率時，允許的使用電壓也要按比例降低，以避免鐵心磁通過大而飽和。

解題方法

額定高壓側為 $240\ \mathrm{V}$、額定頻率為 $60\ \mathrm{Hz}$。改接 $50\ \mathrm{Hz}$ 電源後，維持相同 $V/f$ 比值：

因此：

高壓側最大的使用電壓為 $200\ \mathrm{V}$。

選項分析