112 鐵路特考佐級 電力工程 電工機械大意 考古題詳解

核心觀念

變壓器的激磁電流，是一次側加上額定電壓、二次側開路時，流入一次側的電流。此時沒有負載電流，輸入電流主要用來建立鐵心磁通，並供應鐵心的磁滯與渦流損失，因此也稱為無載電流。

解題方法

抓住「激磁」二字：它指一次側為建立主磁通所需的電流。判斷時看變壓器是否無載；二次側開路時，一次側所流的無載電流即為激磁電流。

選項分析

核心觀念

變壓器常見試驗包括無載試驗、短路試驗、極性試驗及溫升試驗。題目中的「堵住試驗」不是變壓器試驗項目的標準名稱；變壓器另有「短路試驗」，也稱「阻抗試驗」。

無載試驗是在二次側開路時，由一次側施加額定電壓，測量無載電流與輸入功率，以求得鐵損及激磁支路參數。短路試驗則將二次側短路，逐漸提高一次側電壓至額定電流，測量電壓、電流與功率，以求得銅損及等效阻抗。兩者常成對考查，但試驗狀態不同。

解題方法

辨認各選項是否為變壓器的常見試驗名稱即可。無載、極性與溫升都是變壓器試驗項目；「堵住試驗」不是標準名稱，容易與短路試驗混淆，因此選出該項。

選項分析

核心觀念

本題考變壓器的感應電勢公式。一次側施加交流電壓時，磁通量隨時間變化，線圈因而產生感應電勢。對正弦波磁通，變壓器每相感應電勢的有效值為

其中 $E$ 為感應電勢有效值（伏特）、$f$ 為頻率（赫茲）、$N$ 為繞組匝數、$\Phi_{\max}$ 為最大磁通量（韋伯）。一次側匝數可由此式求得。

解題方法

題目給定一次側額定電壓 $V_1=220\text{ V}$、頻率 $f=60\text{ Hz}$、最大磁通量 $\Phi_{\max}=0.002\text{ Wb}$。理想變壓器下，一次側額定電壓約等於一次側感應電勢，因此：

代入數值：

核心觀念

變壓器效率是輸出功率與輸入功率之比，也可寫成：

在額定容量相同、負載及其他條件相近時，總損失較低的變壓器效率較高。一般而言，油浸式變壓器的散熱效果較佳，適用於較大容量，效率通常優於乾式及模鑄式變壓器。

解題方法

題目給定三相 $750\text{ kVA}$，要求比較不同構造型式的效率。題目未提供各型式的銅損、鐵損或實測效率，因此依電工機械的常見考試比較原則，判斷此容量下油浸式變壓器通常具有較高效率。

油浸式變壓器以變壓器油協助絕緣與散熱，較能控制繞組溫升及損失；乾式、模鑄式變壓器以空氣散熱為主，常以安全、免用油及適合室內設置為主要優點，效率比較上通常不占優勢。

選項分析

核心觀念

本題考單相變壓器接成三相 Y－$\Delta$ 時，線電壓與相電壓的關係，以及變壓器變壓比的定義。

• Y 接一次側：一次側相電壓 $V_{1\phi}=V_{1L}/\sqrt{3}$。
• 單相變壓器變壓比為 $20$，即 $V_{1\phi}/V_{2\phi}=20$。
• $\Delta$ 接二次側：二次側相電壓等於二次側線電壓；本題要求的是二次側相電壓，直接由單相變壓器的相電壓比計算即可。

解題方法

一次側接成 Y，已知一次側線電壓為 $2000\text{ V}$，因此每台變壓器一次側繞組承受的相電壓為

每台變壓器的變壓比為 $20$，故二次側相電壓為

核心觀念

本題考變壓器與儀用變壓器二次側開路時的安全性。比流器（電流互感器，CT）二次側不可開路；二次側一旦開路，原本流經二次線圈的電流消失，磁通與感應電壓可能大幅升高，造成絕緣損壞，也有觸電危險。

解題方法

判斷時先區分儀用變壓器的用途：

• 比流器（CT）：串聯在被測電路中，用來量測或轉換電流。正常運轉時二次側接有低阻抗負載，二次電流會抵銷一次電流所產生的磁動勢。若二次側開路，二次電流降為零，抵銷作用消失，磁通增大，二次側可能感應出危險的高電壓。
• 比壓器（PT）：並聯在被測電路中，用來量測或轉換電壓。其二次側設計為接量測儀器，開路時沒有負載電流，通常不會像比流器開路那樣引起危險的高感應電壓。

因此，題目問「二次側不能開路」，應選比流器。

核心觀念

比壓器（PT）的電壓比是高壓側電壓與低壓側電壓的比值：

題目給定電壓比為 $50:1$，表示高壓側電壓是低壓側電壓的 $50$ 倍。

解題方法

低壓側電壓表讀值為 $V_L=30\text{ V}$，因此：

換算為千伏：

選項分析

• (A) $1.5\text{ kV}$：正確。 $1.5\text{ kV}=1500\text{ V}$，符合計算結果。

核心觀念

理想變壓器的感應電壓與繞組匝數成正比。一次側與二次側電壓、匝數的關係為：

因此，二次側電壓可表示為：

其中 $V_1、V_2$ 分別為一次側與二次側電壓，$N_1、N_2$ 分別為一次側與二次側匝數。

解題方法

題目給定一次側電源電壓 $V_1$ 不變、二次側匝數 $N_2$ 不變，而一次側匝數 $N_1$ 減少。由

可知分子 $V_1N_2$ 固定，分母 $N_1$ 減少，因此二次側電壓 $V_2$ 上升。

選項分析

核心觀念

三相平衡系統的視在功率與線電壓、線電流關係為

此式使用的是三相線電壓與線電流，與變壓器採 Y 接或 △ 接無關。題目所求「高壓側相電流」則要再依高壓側的 Y 接關係換算：Y 接時，相電流等於線電流。

解題方法

高壓側線電壓為 $22.8\text{ kV}$，三相總負載量為 $600\text{ kVA}$。先由三相功率式求高壓側線電流：

高壓側為 Y 接，因此高壓側相電流等於線電流：

取最接近的選項為 $15\text{ A}$。

選項分析

核心觀念

變壓器的阻抗可依匝數比換算至另一側。將一次側阻抗等效到二次側時，阻抗須乘上電壓比的平方：

其中一次側電壓 $V_1=3000\text{ V}$，二次側電壓 $V_2=300\text{ V}$。

解題方法

題目給的是一次側電源阻抗 $10\ \Omega$，要求換算至低壓側。電壓比為：

因此低壓側等效阻抗為：

題目所給的 $10\text{ kVA}$ 與 $60\text{ Hz}$ 不影響此阻抗換算。

選項分析

核心觀念

電壓調整率表示變壓器由滿載轉為空載時，二次側電壓變化的比例：

題目給定負載側額定電壓為 $3.45\text{ kV}$，並要求調整率不大於 $5\%$。依此定義，滿載電壓不得低於額定負載側電壓除以 $1.05$。

解題方法

令負載側滿載電壓為 $V_{\text{滿載}}$，空載電壓取負載側額定電壓 $3.45\text{ kV}$。調整率上限為 $5\%$，因此：

故滿載電壓最低約為 $3.285\text{ kV}$，對應選項 (D)。

選項分析

核心觀念

有載分接頭（OLTC）藉由改變變壓器一次側的分接電壓，調整匝數比，進而調整二次側電壓。負載側電壓偏低時，應降低一次側分接電壓，使二次側電壓上升。

忽略變壓器壓降及損失時，變壓器電壓比為

解題方法

額定一次側電壓為 $161\text{ kV}$，額定二次側電壓為 $33\text{ kV}$。負載側實際電壓為 $32.175\text{ kV}$，將一次側分接電壓設為 $V_t$，則

因此

核心觀念

自耦變壓器只有一組連續繞組，輸入與輸出共用其中一部分繞組，因此輸入、輸出電路之間沒有電氣隔離。它可用來調整電壓，也常用於交流感應電動機降壓啟動。

解題方法

先判斷各選項所述是否符合自耦變壓器的結構與用途。自耦變壓器的輸入、輸出共用繞組，能藉由抽頭改變輸出電壓；但若要求輸入與輸出電路隔離，則不符合自耦變壓器的特性。

選項分析

• (A) 可設計成可調式電壓源輸出設備：正確。 可調式自耦變壓器可透過滑動接點改變抽頭位置，調整輸出電壓。

核心觀念

本題考三台單相變壓器組成三相變壓器時，如何由接線圖判斷一次側與二次側的接法。

判斷原則如下：

• 三組繞組的一端連接在同一公共點，另一端分別接出三條線，為 Y 接線。
• 三組繞組首尾相接形成封閉回路，並由三個連接點引出三條線，為 $\Delta$ 接線。

題圖中，大寫 $A、B、C$ 為一次側端子，小寫 $a、b、c$ 為二次側端子。

解題方法

觀察一次側：

三組上方繞組的接線方式為首尾相接，三個繞組彼此形成封閉三角形，並由三個接點引出 $A、B、C$ 三條線。因此一次側為 $\Delta$ 接線。

觀察二次側：

三組下方繞組的一端連接至同一公共接點，另一端分別引出 $a、b、c$ 三條線。因此二次側為 $Y$ 接線。

所以三相變壓器的接法為：

選項分析

核心觀念

本題考三相變壓器組的 U-V 接線，也就是「開 Y－開 △」接線（open-Y/open-delta）。三部單相變壓器原以 Y－△ 接線供電時，若其中一部退出，剩下兩部可改接成開 Y－開 △，仍能供應三相電力，但可供容量會降低。

解題方法

辨認題幹中的關鍵詞「改接成 U-V 接線」。依本題採用的常見命題分類，能改接成開 Y－開 △ 的原接線是 Y－△，因此選 B。

開 Y－開 △ 只用兩部變壓器形成三相電壓，仍可供應三相負載；但容量低於完整三部變壓器的接線。兩部變壓器容量相同時，開 △ 容量約為完整 △－△ 容量的 $57.7\%$。

選項分析

• (A) Y－Y：錯。 不是本題所指可改接為 U-V 的 Y－△ 接線。
• (B) Y－△：對。 可由三部變壓器的 Y－△ 接線，改用兩部接成開 Y－開 △（U-V），繼續供應三相電力。

核心觀念

本題考三相變壓器接線對三次諧波的影響。三次諧波是三倍頻諧波，屬於零序諧波：三相三次諧波電流彼此同相，因此會在中性線或三角形繞組中形成通路；若沒有適當通路，可能造成相電壓波形畸變。

解題方法

判斷各接線是否提供三次諧波電流的閉合路徑：

• 三角形繞組可讓三次諧波電流在三角形內循環，減少其傳到另一側線路。
• 星形繞組若中性點接地或接中性線，可提供零序電流通路。
• Y－Y 接線若中性點未接地、也沒有三角形繞組，三次諧波便缺乏良好通路，較容易引起電壓波形畸變，降低三次諧波的效果較差。

選項分析

核心觀念

本題比較各類馬達的構造與成本。蔽極式馬達構造簡單、製造成本低，常用於小功率、低成本且不要求高效率或高起動轉矩的設備，例如小型風扇。

解題方法

辨認各選項的典型構造：

• 直流無刷馬達須搭配電子換相電路。
• 分激馬達具有電樞與磁場繞組，並須透過換向器及電刷換向。
• 通用馬達與直流馬達相似，設有電刷與換向器。
• 蔽極式馬達以定子磁極上的短路蔽極線圈造成磁通相位差，便能產生旋轉磁場；構造簡單，無須電刷或複雜的啟動裝置。

因此，符合「構造簡單且價格較低」的是蔽極式馬達。

選項分析

核心觀念

本題考查揚水泵的負載用途與馬達種類。火車站地下室至 8 樓頂的揚水泵屬於固定場所使用、由三相交流電源供電的動力設備，適合選用結構簡單、堅固、維護容易且適合連續運轉的三相感應馬達。

解題方法

先辨認設備的使用情境：揚水泵是固定式工業負載，通常需要長時間運轉並帶動泵浦。選擇馬達時，優先考慮能直接配合三相交流電源、運轉可靠且維護需求低的種類。四個選項中，三相感應馬達最符合此用途。

選項分析

• (A) 三相感應馬達：正確。 三相感應馬達具有構造簡單、堅固耐用、成本與維護需求較低等優點，是泵浦、風機等固定式動力設備的常見選擇，適合揚水泵。
• **(B) 通用馬達：錯誤。

核心觀念

馬達效率是輸出機械功率與輸入電功率之比：

損失愈少，效率愈高。馬達損失包括繞組電阻造成的銅損、磁滯與渦流造成的鐵損，以及軸承摩擦、風阻等機械損失。比較馬達效率時，可先看其結構是否有額外的電氣接觸與傳動損失。

解題方法

直流無刷馬達以電子換相取代電刷與換向器，省去電刷接觸造成的摩擦、電壓降與火花損失；也不需要定期更換電刷。因此，在此類概括比較題中，直流無刷馬達通常是效率較高的選項。

選項分析

核心觀念

本題考查三相感應電動機（Induction Motor）的特性試驗與損耗量測。

感應電動機在原理上等效於次級旋轉的變壓器，其參數與損耗測定試驗與變壓器具有對應關係：

1. 無載試驗（No-load Test）：對應變壓器的「開路試驗」，主要用來測定鐵損（激磁損）與機械損（風阻、摩擦損）。
2. 堵住試驗（Blocked-rotor Test，又稱拘束試驗或轉子鎖住試驗）：對應變壓器的「短路試驗」，主要用來測定額定銅損（繞組電阻損）與等效漏阻抗。

堵住試驗原理： 將馬達轉子機械鎖定固定不動，此時轉差率： $s = \frac{n_s - n}{n_s} = \frac{n_s - 0}{n_s} = 1$ 等效電路中的負載電阻等效值： $R_L' = R_2' \left(\frac{1 - s}{s}\right) = 0$ 相當於轉子側直接短路。施加降壓交流電使定子繞組流入額定電流，此時外加電壓極低（約為額定電壓的 $10\% \sim 25\%$），磁通密度甚小，鐵損（與外加電壓平方成正比）微小到可忽略不計；且因轉子未轉動，機械損為零。因此，瓦特計所測得的輸入功率全部視為定子與轉子的總銅損： $P_{\text{br}} \approx P_{\text{cu}} = 3 I_{1}^2 (R_1 + R_2')$

解題方法

欲量測三相感應馬達之銅損，切入點為尋找能使繞組流過額定電流、同時消除鐵損與機械損干擾的試驗方法：

1. 消除機械損：將轉子固定（$n = 0$），無旋轉運動，機械損為 $0$。
2. 消除鐵損：利用可調自耦變壓器由零逐步升壓，直到定子電流達到額定值 $I_{\text{rated}}$。因等效阻抗小，達到額定電流所需的外加電壓 $V_{\text{br}}$ 遠低於額定電壓，鐵損 $P_c \propto V^2 \approx 0$。

核心觀念

三相感應馬達的旋轉磁場轉速稱為同步轉速，取決於電源頻率 $f$ 與馬達極數 $P$，公式為：

題目未明示電源頻率；臺灣鐵路交流電力系統採用 $60\text{ Hz}$，以此計算。

解題方法

已知三相感應馬達為 4 極，代入 $f=60\text{ Hz}$、$P=4$：

因此旋轉磁場轉速為 $1800\text{ rpm}$。

選項分析

• (A) $3600\text{ rpm}$：錯誤。 這是 $60\text{ Hz}$、2 極馬達的同步轉速。

核心觀念

本題考查各類馬達的無載運轉特性。串激馬達的磁場繞組與電樞繞組串聯，負載變輕時，電樞電流與磁通都會下降，轉速因而大幅上升；無載時容易發生超速，造成機械損壞，因此不宜無載運轉。

串激馬達的轉速關係可概略表示為：

其中 $n$ 為轉速、$E$ 為反電勢、$\Phi$ 為磁通。串激馬達無載時磁通 $\Phi$ 顯著減小，轉速便會升高。

解題方法

判斷各選項在無載時是否會有不安全的運轉特性。關鍵是辨別是否存在「負載變輕、磁通跟著大幅減弱、轉速失控上升」的情況。串激馬達的磁通由電樞電流建立，無載時電樞電流很小，磁通也很小；為維持反電勢平衡，轉速會大幅上升。因此，不能無載運轉的是串激馬達。

選項分析

核心觀念

本題考三相感應馬達採 Y－△ 起動時，起動電流與直接起動電流的比例。Y－△ 起動先將定子繞組接成 Y，使每相繞組承受的電壓降低；馬達起動電流與每相電壓成正比。

解題方法

原本定子為 △ 接線，直接起動時，每相繞組承受線電壓。改採 Y 起動時，每相繞組電壓為線電壓的 $1/\sqrt{3}$，因此每相電流也降為原來的 $1/\sqrt{3}$。

此外，△ 接線的線電流為相電流的 $\sqrt{3}$ 倍，而 Y 接線的線電流等於相電流。故 Y 起動時的線電流與 △ 直接起動線電流之比為：

因此，Y－△ 起動的起動電流為：

核心觀念

Y－△啟動是先以 Y 接線啟動，再切換為 △ 接線運轉。假設電源線電壓不變，且電動機各相繞組的阻抗相同，Y 接啟動時每相繞組承受的電壓較 △ 接低，因此啟動線電流與啟動轉矩均為原 △ 接直接啟動的三分之一。

解題方法

題目給的是 △ 接直接啟動時的線電流 $150\text{ A}$、轉矩 $3\text{ kg·m}$。比較兩種啟動方式：

• △ 接時，相電壓等於線電壓；Y 接時，相電壓為線電壓的 $1/\sqrt{3}$。
• Y 接時，線電流等於相電流；△ 接時，線電流為相電流的 $\sqrt{3}$ 倍。因此，Y 啟動線電流是 △ 直接啟動線電流的 $1/3$。
• 感應電動機在啟動條件下，啟動轉矩與相電壓平方成正比，故 Y 啟動轉矩為 △ 直接啟動轉矩的 $(1/\sqrt{3})^2=1/3$。

計算如下：

核心觀念

三相感應電動機的同步轉速為

其中 $f$ 為定子電源頻率，$P$ 為定子極數。轉子轉速則為

其中 $s$ 為轉差率。因此，轉速控制可從改變同步轉速或改變轉差率著手；本題比較各方法可控制的轉速範圍。

解題方法

定子端電壓與轉子電阻主要影響轉矩及轉差率，調速範圍有限；改變極數只能在幾種離散轉速間切換。改變定子頻率則可直接改變同步轉速，並可在較寬範圍內連續調速，通常配合變頻器及電壓／頻率比控制，以維持磁通與轉矩能力。

選項分析

• (A) 改變定子端電壓：錯誤。 電壓降低會使電磁轉矩能力下降，感應機須增加轉差才能帶動負載，因而只能在有限範圍內降低轉速；電壓調速的效率與轉矩特性也較差。

核心觀念

直流電機的鐵心會受到隨時間變化的磁通作用，在鐵心內感應出環形電流，稱為渦流。渦流流經鐵心電阻時會產生熱量，形成渦流損。鐵心採用彼此絕緣的矽鋼薄片疊成，可提高渦流迴路的電阻、縮小渦流迴路面積，因而降低渦流損。

矽鋼材料本身也有助於減少磁滯損，但題目問的是「鐵心採用矽鋼片疊成」的最主要目的；其中「疊片」的關鍵作用是抑制渦流。

解題方法

辨認題目中的設計方式，再對應其主要抑制的損失：

• 薄片疊成：切斷並縮小渦流迴路，降低渦流損。
• 使用矽鋼材料：改善磁性，降低磁滯損。

題目特別強調「矽鋼片疊成」，因此應把握疊片結構的功能，選擇降低渦流損。

選項分析

核心觀念

磁路中的磁阻可用下式表示：

其中 $\ell$ 是磁路長度、$A$ 是截面積，$\mu$ 是材料的磁導率。磁導率越低或磁路越長，磁阻就越大。

直流電機的主要磁路經過磁極、氣隙、電樞鐵心與磁軛等部分。鐵心和磁軛由高磁導率的鐵磁材料製成；氣隙則是磁通必須通過的空氣區域，空氣的磁導率遠低於鐵磁材料，因此氣隙通常是磁路中主要的磁阻來源。

解題方法

比較各部分的磁導率即可判斷。雖然氣隙的長度通常遠小於鐵心的磁路長度，但其磁導率極低；依 $\mathcal{R}=\ell/(\mu A)$，低磁導率會使磁阻顯著增加。

核心觀念

直流發電機的電壓調整率，表示由滿載轉為無載時，端電壓上升量相對於滿載端電壓的百分比：

題目給的額定電壓 $200\text{ V}$ 視為滿載端電壓。

解題方法

已知電壓調整率為 $10\%$，因此：

額定電流 $40\text{ A}$ 不需代入；本題已直接提供電壓調整率，求無載電壓只需使用滿載電壓與調整率。

核心觀念

直流電動機的感應電勢與電磁轉矩分別為

其中 $\Phi$ 為磁通、$n$ 為轉速、$I_a$ 為電樞電流。忽略損失時，輸出功率近似為

定馬力控速是指在某一轉速範圍內，輸出功率大致維持不變；因此轉速升高時，轉矩須相應降低。

解題方法

直流電動機常見的控速區域可用磁通變化判斷：磁場電阻控制法增加磁場電阻，使磁場電流與磁通減小。電樞電壓大致維持額定值時，由 $E=k\Phi n$ 可知，磁通減弱會使轉速升高；由 $T=k\Phi I_a$ 可知，同一電樞電流下可用轉矩下降。這形成「弱磁升速、轉矩下降」的定馬力控速區域。

選項分析

核心觀念

馬達輸出功率、轉矩與角速度的關係為

其中 $P_{\text{out}}$ 為輸出功率、$T$ 為輸出轉矩、$\omega$ 為角速度。題目給定馬力與轉速，可先換算功率及角速度，再求轉矩。並激式的型式不影響這項機械功率換算。

解題方法

額定輸出功率為 $50\text{ Hp}$，以 $1\text{ Hp}=746\text{ W}$ 換算：

將轉速 $1800\text{ rpm}$ 換成角速度：

因此輸出轉矩為

核心觀念

同步發電機的同步轉速 $n_s$、頻率 $f$ 與極數 $P$ 的關係為

其中 $n_s$ 的單位是 rpm，$f$ 的單位是 Hz，$P$ 為極數。題目給定發電機轉速與頻率，代入公式即可求出極數。

解題方法

將 $f=60\text{ Hz}$、$n_s=600\text{ rpm}$ 代入公式，並整理求 $P$：

因此，發電機的極數為 $12$。

題目提供的相電壓 $220\text{ V}$ 與 Y 接方式，和同步轉速、頻率求極數無關；Y 接的相電壓與線電壓關係不影響本題計算。

選項分析

核心觀念

本題考同步發電機每相匝數的計算。每相每極的槽數乘以極數，可得每相總槽數；再乘上每槽導體數，得到每相導體數。每匝由兩根導體構成，因此：

解題方法

每相每極有 $3$ 槽，發電機有 $10$ 極，因此每相槽數為：

每槽有 $12$ 根導體，故每相導體數為：

每匝包含一根去程導體與一根回程導體，也就是 $2$ 根導體，所以每相匝數為：

核心觀念

三相同步發電機定子繞組採用短節距線圈時，線圈兩邊所跨的電角度小於 $180^\circ$ 電角度，感應電勢因此小於全節距線圈的感應電勢。兩者的比值稱為節距因數，也稱短節距因數。

若線圈短少的電角度為 $\alpha$，節距因數為：

解題方法

題目直接詢問「短節距線圈感應電勢與全節距線圈感應電勢之比值」的名稱。依定義，這個比值就是節距因數 $k_p$，因此選擇節距因數即可。

選項分析

核心觀念

同步發電機的電樞反應，是電樞電流所產生的磁勢對主磁場造成的影響。其效果分為：

• 去磁效應：電樞磁勢抵銷主磁勢，使合成磁場減弱。
• 加磁效應：電樞磁勢與主磁勢同方向，使合成磁場增強。
• 交磁效應：電樞磁勢與主磁勢垂直，主要使磁場分布畸變。

判斷電樞反應類型，要看電樞電流與每相感應電勢的相位關係。

解題方法

題目給出「電樞感應電勢滯後電樞電流 $90^\circ$」，等同於電樞電流超前感應電勢 $90^\circ$。此時電流相位相對於感應電勢為超前 $90^\circ$，屬於同步發電機的加磁情況。

因此，電樞反應只產生加磁效應。

選項分析

核心觀念

本題考同步發電機的電壓調整。發電機的端電壓會隨負載電流與負載功率因數改變；要維持端電壓穩定，需調整磁場強度。同步發電機的場電流增加時，磁通與內部感應電勢通常隨之增加，可用來補償負載增加造成的端電壓下降。

解題方法

感應馬達負載增加時，馬達會從發電機汲取較大的電流。感應馬達通常以落後功率因數運轉，增加的負載電流會使發電機端電壓下降。

因此，應提高同步發電機的場電流，增加磁通與感應電勢，補償電壓降，使輸出電壓維持穩定。這項調整由發電機的勵磁系統完成；原動機轉速主要關係到發電機頻率，並非此題維持端電壓的主要調整量。

選項分析

核心觀念

同步電動機的轉子磁場必須與定子旋轉磁場保持同步，才能產生穩定的平均轉矩。同步轉速為

其中 $f$ 為電源頻率，$P$ 為定子極數。同步電動機直接接上固定頻率電源時，轉子因慣性無法立刻跟上旋轉磁場，因此通常需要啟動措施，先讓轉子加速至接近同步轉速，再拉入同步。

解題方法

逐一判斷選項是否為同步電動機可採用的啟動方式。常見方法包括：利用阻尼繞組以感應電動機原理加速、由外部原動機帶動轉子，以及在可變頻電源下逐步改變定子頻率，使同步磁場平順加速。定子極數也可用來調整同步轉速，但改變極數本身不是本題所列的標準同步電動機啟動方法。

選項分析

核心觀念

三相同步發電機並聯運轉前，必須讓待並聯機組的電壓與電力系統在電氣上相容，避免合閘瞬間產生過大的環流或衝擊電流。基本同步條件為：

1. 電壓大小相同。
2. 頻率相同。
3. 相序一致。
4. 合閘瞬間相位相同。

機組容量則不必相同；容量不同的機組仍可並聯，只要同步條件符合，並依各機組的額定容量及調速、励磁特性分配負載。

解題方法

題目問「非並聯的必要條件」，直接辨認並聯前需滿足的同步條件，再找出不屬於同步條件的敘述。電壓、頻率與相序都必須配合；機組容量相同不是並聯的必要條件。

選項分析

核心觀念

同步電動機的轉速等於同步轉速，先由電源頻率 $f$ 與極數 $P$ 求轉速，再以功率與角速度的關係求轉矩：

其中 $T$ 為轉矩，$\omega=2\pi n_s/60$ 為角速度。題目給的是馬力，因此須先換算成瓦特或千瓦。

解題方法

代入 $f=60\text{ Hz}$、$P=10$：

以 $1\text{ Hp}\approx746\text{ W}$ 換算輸出功率：

角速度為：

因此滿載轉矩：

選項分析

核心觀念

本題考辨不同馬達的轉子結構，關鍵在於分辨轉子是否有繞組、導體或永久磁鐵。磁阻馬達利用轉子磁阻隨位置改變所產生的轉矩；其轉子為凸極鐵心，沒有導體配置。

解題方法

逐項比對轉子構造。題目限定「只有鐵心且無導體配置」，符合磁阻馬達的轉子特徵。判斷時要看轉子本身是否設有載流導體，而不是只看馬達是否以電磁作用運轉。

選項分析

核心觀念

直流電動機的電磁轉矩可表示為

其中 $T$ 為轉矩、$\Phi$ 為每極磁通量、$I_a$ 為電樞電流，$k$ 為與電機結構有關的常數。串激電動機的磁場繞組與電樞串聯，因此磁場電流等於電樞電流；在磁路未飽和時，磁通量與電流成正比：

代入轉矩公式，可得

所以轉矩與電樞電流成平方正比。

解題方法

先辨認電動機的接線方式，再判斷磁通量和電樞電流的關係。串激電動機的磁場電流就是電樞電流；題目又指定磁路未飽和，因此磁通量隨電流線性增加。轉矩與磁通量、電樞電流的乘積成正比，故轉矩與電樞電流平方成正比。

選項分析