109 高普考普通考試 水利工程 水資源工程概要 考古題詳解

核心觀念

溢流溢洪道是利用溢洪道頂堰作為控制斷面，使水庫水位高於堰頂時，洪水直接越過堰頂排出的溢洪道。其主要構造包括進水段、控制段、泄槽及消能設施；常見堰型包括實用堰（如 ogee 堰）及薄壁堰。

溢流溢洪道的設計重點，是讓設計洪水能安全宣洩，並防止高速水流沖刷壩體、河床或兩岸。它與隧洞式、側槽式等溢洪道的差別，在於洪水是直接越過堰頂排放。

適用情況

1. 可設置溢流壩段的混凝土壩：重力壩、拱壩等壩體可設計成溢流段，洪水直接越過壩頂或專設堰頂排出。
2. 壩體及下游河道能承受溢流沖擊：壩基須具足夠穩定性，壩體下游及河床也須能藉由挑流、消力池等設施，安全承受高速水流。
3. 地形與配置適合直接洩流：溢流段須有足夠寬度與適當下游水路，避免洪水沖刷壩趾、岸坡或重要設施。

溢流溢洪道通常不適合讓洪水直接越過土石壩或填築壩體，因高速水流容易沖蝕壩面並造成壩體破壞。若採用非溢流型壩體，通常須另設隧洞式、明渠式等溢洪道。

解題方法

本小題先從名稱判斷其水流型態：水位超過堰頂後，洪水「越堰而流」，再依水流是否會直接作用於壩體，說明適用壩型與安全條件。答題時須同時交代定義及適用情況，並點出土石壩不宜直接溢流。

解題技巧

記住「混凝土壩可設溢流段；土石壩避免壩頂溢流」這個判斷原則。若只寫「用來排洪」，沒有說明堰頂溢流及壩型適用條件，答案便不完整。

（二）決定替代方案最適開發尺度的經濟評價準則

核心觀念

水資源工程的開發尺度，例如水庫容量、供水規模或設施規模，會同時影響工程效益與成本。尺度擴大時，效益通常增加，但成本也會上升。因此，最適尺度不能只看總效益或單位成本，而須依評價準則比較各方案。

以下以效益與成本均換算為同一基準年的現值說明。設效益現值為 $B$，成本現值為 $C$。

準則一：淨效益現值最大法

計算各方案的淨效益現值：

核心觀念

橫向排水構造物又稱橫交排水設施，是讓道路一側的水流穿越道路、排至另一側的構造物。公路路堤若阻斷原有溪流、天然排水路或坡面逕流，水便可能在上游側壅高、漫淹路面，或沖刷路基與邊坡；設置橫向排水構造物，就是維持水流通路並保護道路安全。

設計時須掌握集水區與逕流量，並考量通水能力、上下游水位、淤積與漂流物、出口沖刷、道路荷重及後續清理維護。橫交排水設施的流況可為自由流或壓力流。

解題方法

本題是構造物功能與型式的申論題，可依序說明：

1. 先交代設置目的：道路可能截斷天然水路或坡面逕流，須使水流安全穿越道路。
2. 再列常見型式：依水流穿越道路的方式，分為埋設於路面下的涵洞、跨越道路的渡槽，以及水路較大時採用的橋梁。
3. 最後說明適用情況：依排水量、通水斷面需求、地形高程、道路填土高度與維護條件選擇。

型式及適用情況

核心觀念

本題考查水庫攔砂後，下游河道的輸砂量與水流挾砂能力失衡所造成的沖淤變化，以及如何降低水壩下游河床沖刷。

河川輸砂量可概念化分為懸浮載與河床載；水庫蓄水後，流速降低，泥砂沉降並淤積於庫區，使下游來砂量減少。放流仍具有一定流量與挾砂能力，卻缺乏足夠泥砂供應，形成「清水沖刷」或「飢餓水」效應。這種狀況下，水流會侵蝕下游河床及河岸，以補足輸砂需求，造成河床降低、河道沖深，嚴重時還會影響橋梁基礎、護岸、取水設施及河床穩定。

可用輸砂連續觀念表示：

其中 $z$ 為河床高程、$\lambda_p$ 為河床材料孔隙率、$q_s$ 為單位寬度輸砂率。若下游輸砂量大於上游供砂量，河床材料便會被沖走，河床高程下降。

解題方法

一、先判斷水庫對泥砂的作用

含沙量高的河川進入水庫後，因水庫水面寬、流速減緩，輸送能力下降，泥砂容易沉降。水庫因此攔截部分或大量泥砂，使水壩下游的供砂量減少。

二、比較下游水流挾砂能力與泥砂供應

下游放流水仍有流量及流速，具有搬運泥砂的能力；但上游來砂被水庫攔截，供砂不足。當水流的挾砂能力大於實際泥砂供應量時，河床及河岸就成為補充泥砂的來源，因此下游河道以沖刷為主。

三、說明河道變化與工程影響

下游常見變化包括：

• 河床沖深、河床高程降低，河道縱坡及深槽位置也可能改變。
• 河床表層較細材料先被帶走，留下較粗顆粒，形成河床粗化或裝甲化。
• 河岸基腳遭掏刷，可能導致岸坡崩塌、河道拓寬或河道擺動。
• 橋墩、護岸基礎及取水設施的裸露與沖刷風險增加。
• 河床降低可能改變地下水與河川的交換，並影響下游取水及河川生態棲地。

沖刷程度會受水庫攔砂率、放流量與流速、河床粒徑、河道坡度及下游支流供砂等因素影響；但基本因果是水庫減少下游泥砂供應，放流繼續搬運泥砂，形成供砂不足而沖刷河床。

改善水壩下游河道沖刷的方法

核心觀念

清水調節池用來調節「淨水場定量出水」與「用戶時變需求」之間的差額。當需求高於淨水場供水時，水池放水；需求低於供水時，水池蓄水。所需有效容量等於一日內累積供需差額的最大值與最小值之差。

題目給的是各時點的用水量與時均用水量之比。令時均用水量為 $Q_{\text{均}}$，則淨水場每小時定量供水為

各時點之間採線性變化，因此每一時段的用水量可用梯形面積計算。

解題方法

先求下午 4 時的用水量比值。令該時點用水量為時均用水量的 $x$ 倍。從上午 3 時到次日上午 3 時，各時段的相對用水量面積總和必須等於 $24$：

整理得

接著計算各時段「需求減定量供水」的累積差額。以每小時時均用水量為一個單位，定量供水比值為 $1$；各時段差額就是兩端比值減 $1$ 後的梯形面積：