114 高普考普通考試 輪機技術 船用電學與自動控制概要 考古題詳解

核心觀念

交流電路中，電壓與電流若有相位差，功率會分成有效功率、虛功率與視在功率。三者分別描述實際能量轉換、電磁場能量交換，以及電源與設備所承受的總容量。

解題方法與公式

以下以正弦穩態交流電路的有效值（RMS）表示電壓與電流，令電壓與電流的相位差為 $\phi$。

有效功率（$P$）：也稱實功率，代表每單位時間實際轉換成機械功、熱或光等形式的平均功率。單位是瓦特（W）。

其中 $\cos\phi$ 為功率因數。純電阻負載的電壓、電流同相，$\phi=0$，所以有效功率最大。

虛功率（$Q$）：代表電源與電感、電容間往返交換的功率；它不作為平均淨能量輸出，但會造成電流流動並增加系統負載。單位是乏（var）。

依常用負載符號約定，感性負載的 $Q$ 為正，容性負載的 $Q$ 為負。

視在功率（$S$）：為電壓有效值與電流有效值的乘積，表示電源或設備需要承受的總交流容量。單位是伏安（VA）。

核心觀念

本題考查船舶主機轉速的閉迴路控制：系統持續量測實際轉速，與操作者設定的目標轉速比較，依誤差調整燃油供應量，使主機轉速趨近設定值，並在負載變動時自動修正。

控制系統可分為：

• 設定值 $r(t)$：操作者設定的目標轉速。
• 受控變數 $n(t)$：主機實際轉速。
• 回授量：由轉速感測器或調速器感應機構量得的轉速訊號。
• 誤差 $e(t)$：設定轉速與實際轉速之差。
• 控制器：主機調速器，依誤差決定調整方向與幅度。
• 致動器與受控設備：伺服機構、燃油泵齒條或燃油控制閥，以及主機本身。
• 外擾：螺槳負載、海況、船速、燃油品質等變化。

誤差可表示為：

閉迴路的關鍵是把實際轉速回授至比較點；若只有設定燃油量而不量測實際轉速並修正，便屬於開迴路控制。

解題方法

以常見的電子式調速器說明控制流程：

1. 設定目標轉速：駕駛台或主機控制系統輸入設定轉速 $r(t)$。
2. 量測實際轉速：轉速感測器將主機實際轉速 $n(t)$ 轉成電訊號，送回調速器。
3. 比較並形成誤差：調速器比較設定值與回授值，得到 $e(t)=r(t)-n(t)$。
4. 產生控制命令：調速器依誤差的方向與大小輸出控制訊號。實際控制器可採比例、積分、微分等控制方式；例如比例控制可寫為 $u(t)=K_p e(t)$，其中 $u(t)$ 為控制輸出、$K_p$ 為比例增益。
5. 調整燃油供應：伺服致動器依控制輸出移動燃油泵齒條或燃油控制機構，改變噴入汽缸的燃油量，進而改變主機輸出扭矩。
6. 主機轉速改變並回授：燃油量調整後，主機轉速隨輸出扭矩與負載的平衡而改變；新的實際轉速再次被量測並回授，形成連續修正的閉迴路。

可用下列方塊流程表示：

核心觀念

船用空調冰水主機以冷媒循環製造低溫冰水，再由冰水泵送往各空調箱或風機盤管。保護系統的目的，是在冷媒壓力異常、冷卻或冰水流量不足、溫度異常及電氣故障時，發出警報並停止壓縮機，避免設備損壞。

保護機制可分成兩層：

• 警報：通知值班人員故障或運轉條件異常。
• 連鎖停機：在可能造成設備損壞或危害安全時，切斷壓縮機或相關設備。部分故障須人工查明原因並復歸，不能只消除警報後立即重啟。

解題方法

依冰水主機的運轉流程整理保護項目：先看啟動前的條件，再看冷媒側、冷卻水與冰水側、壓縮機及電氣控制。題目問「系統保護機制與警報項目」，因此應同時說明保護的觸發原因與通常的控制反應。

一、啟動與運轉連鎖

壓縮機啟動前，控制系統通常確認電源正常、冰水及海水（或冷卻水）泵已運轉、流量開關成立，且高低壓、油壓及其他安全開關均未動作。若必要條件不成立，主機會禁止啟動，並發出相應警報。

停機時通常先停止壓縮機，再依控制程序延時停止水泵；重新啟動則可設定延時，避免壓縮機短時間內頻繁啟停。

二、冷媒系統保護與警報

• 高壓保護／高壓警報：冷凝壓力過高時，高壓開關或壓力感測器使壓縮機停機。常見原因包括海水流量不足、海水濾器或冷凝器阻塞、冷凝散熱不良及冷媒充填過量。
• 低壓保護／低壓警報：蒸發壓力過低時停機，以避免壓縮機在不正常吸氣條件下運轉。常見原因包括冷媒不足、冷媒管路阻塞、膨脹閥供液異常或冰水溫度過低。
• 油壓差過低警報／保護：有強制潤滑的壓縮機會監測潤滑油壓力與曲軸箱壓力的差值。油壓差不足時，經過設定延時仍未恢復即停機，避免軸承等部件因潤滑不足而損壞。
• 排氣溫度或油溫過高警報：溫度超過設定值時警報，嚴重或持續超限時停止壓縮機，以保護冷媒與潤滑油及壓縮機本體。

三、冰水、冷卻水與防凍保護

核心觀念

本題考查基爾霍夫電流定律（KCL）、歐姆定律及電壓源極性判斷。

以三個電阻下端公共節點為接地，設：

• $R1$ 上端電位為 $V_A$
• $R2$ 上端電位為 $V_B$
• $R3$ 上端電位為 $V_C$

由歐姆定律，若以各電阻上端流向下端為正方向，則：

解題方法

依電壓源極性建立節點電位關係。

由 $V1=4\ \mathrm{V}$ 左正右負：

因此：

由 $V2=1\ \mathrm{V}$ 左負右正：

因此：

將三個上端節點視為超節點，依KCL，超節點流向接地端的電流代數和為零：

代入 $V_A=V_B+4$、$V_C=V_B+1$：

整理得：