112 高普考普通考試 輪機技術 船用電學與自動控制概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查負回授系統中 PID 控制器三個參數對暫態響應與穩態誤差的典型影響。PID 控制器的控制訊號可表示為

其中 $e(t)$ 是設定值與輸出值的誤差；$K_P$、$K_I$、$K_D$ 分別是比例、積分與微分增益。

解題方法

依各控制項對誤差的作用方式判斷其效果：比例項依當下誤差調整輸出；積分項累積過去誤差；微分項依誤差變化率提前修正。回答時應同時說明對上升時間、超越量、穩定性及穩態誤差的常見趨勢。

各控制參數的影響

比例增益 $K_P$

提高 $K_P$，控制器對當下誤差的反應更強，通常可使上升時間縮短、響應加快；但也常使超越量增加，並降低相位穩定裕度，過高時容易振盪甚至不穩定。單靠比例控制，穩態誤差通常會減小，但一般不能保證消除。

積分增益 $K_I$

核心觀念

此電路為理想運算放大器構成的「反相加法器」。其非反相端 $+$ 接地，因此在負回授正常工作下：

1. 輸入端電流近似為零：$i_+=i_-=0$
2. 虛短路：$V_-=V_+=0$
3. 反相端為虛地：$V_-=0$

三個輸入電壓 $V_1、V_2、V_3$ 分別經由 $R_1、R_2、R_3$ 輸入反相端，回授電阻為 $R_f$。

解題方法與推導

設運算放大器反相端節點電壓為 $V_-$。由於非反相端接地：

理想運算放大器具有虛短路特性，因此：

故反相端節點為虛地。

各輸入電阻流入反相端的電流如下：

由於理想運算放大器的輸入端不吸收電流，依據反相端節點的基爾霍夫電流定律，三個輸入電流皆流經回授電阻 $R_f$。

回授電流可表示為：

在反相端節點套用電流定律：

代入各電流：

整理得：

核心觀念

船用交流發電機通常是三相同步發電機。將待並聯的發電機接上已帶電的主配電盤母線前，必須先完成同期：使待並聯機的電壓與母線電壓相符，並在相位一致的瞬間合上斷路器。這可避免合閘時產生過大的環流、電磁轉矩衝擊或保護跳脫。

並聯的四項基本條件為：

1. 電壓大小相等：待並聯機的端電壓應與母線電壓相近。
2. 頻率相同：兩者頻率須一致；操作時通常使待並聯機略快，使相位指針緩慢朝同步位置移動。
3. 相序相同：例如兩者均為 $A$、$B$、$C$ 的相序。
4. 相位角一致：合閘瞬間，待並聯機與母線對應相的電壓應同相，亦即相位差接近 $0^\circ$。

其中，電壓大小主要由勵磁電流調整；頻率主要由原動機轉速調整。同步轉速關係為

其中 $n_s$ 為同步轉速（rpm）、$f$ 為頻率（Hz）、$P$ 為磁極數。

解題方法與並聯步驟

本題應先說明「合閘前要滿足哪些條件」，再依實際操作順序說明如何達成條件及確認同期。

1. 確認待並聯機與母線狀態：確認發電機組及斷路器可正常操作，母線電源穩定，並確認相序已經正確。相序通常於安裝或接線變更後檢查；若相序不符，不可直接合閘。
2. 啟動待並聯機並升至額定轉速：操作原動機調速器，使發電機達到額定頻率附近。
3. 調整電壓：操作勵磁或自動電壓調整器（AVR），使待並聯機電壓與母線電壓相等或非常接近。

核心觀念

分配電盤（DB，distribution board）是船舶配電系統中的分級配電設備，接收主配電盤或其他配電盤送來的電力，再依負載用途分路供電。題目考的是「按供電負載種類」分類，應依負載的用途辨認各類分配電盤。

解題方法

先將負載依用途分類：一般動力、一般照明、應急照明、低壓照明、低壓負載、無線電天線，以及助航設備。這套分類共列為七種；作答時應一併寫出名稱與常用英文縮寫，避免只答數量而未呈現分類內容。

分類說明

1. 動力分配電盤（P，Power Distribution Board）：供應船舶的動力負載，例如各類電動機及相關設備。
2. 照明分配電盤（L，Lighting Distribution Board）：供應一般照明負載。
3. 應急照明分配電盤（EL，Emergency Lighting Distribution Board）：供應應急照明負載。