115 高普考普通考試 測量製圖 測量學與土地測量法規概要 考古題詳解

核心觀念

本題在比較兩種高程基準：以大地水準面為基準的正高，以及以參考橢球面為基準的橢球高。前者反映地面點相對於重力基準面的高程，後者是地面點相對於數學橢球面的幾何距離；兩者不能直接視為相同，須以大地水準面起伏量換算。

解題方法

先畫出地面點、大地水準面與參考橢球面的相對位置，再依各高程的定義建立有號距離關係。以下以橢球法線方向為高程正方向，並定義大地水準面起伏量 $N$ 為由橢球面至大地水準面的有號距離。

 P：地面點
 ●
 /│
 / │ H：正高
 / │
 大地水準面 ~~~●~~│~~~~~~~~
 / │
 / N │
參考橢球面 __●_____│________
 O ↑
 h：橢球高

圖中各高度沿近似同一鉛直方向表示；精確計算時，實際方向與幾何關係依採用的高程定義及基準處理。

高程意義與特性

• 正高 $H$：地面點沿鉛垂線至大地水準面的距離。大地水準面是重力位相等、近似平均海水面的重力等位面，正高屬於物理高程，與重力場有關。
• 橢球高 $h$：地面點沿參考橢球法線至參考橢球面的距離。橢球面是為大地測量建立的數學曲面，橢球高屬於幾何高程，通常由衛星定位成果取得。

核心觀念

直接水準測量要求水準儀盡量架在前、後視水準尺的中間，使兩視距相等。這項「等視距」布設主要用來抵消**水準儀視準軸不水平（視準軸誤差）**造成的讀數誤差；地球曲率與大氣折光的影響也會因前、後視距相等而大致抵消。

解題方法

視準軸若與水準管軸不平行，水準儀整平後視準軸仍會有微小傾斜。距離儀器愈遠，視準軸偏離水平線愈多，水準尺讀數誤差便愈大。以視準軸傾角 $i$ 表示，距離 $d$ 處的讀數誤差近似為：

其中 $i$ 以弧度表示。後視、前視讀數的差值所受誤差，取決於兩視距之差：

因此，前、後視距相等時，兩讀數中的視準軸誤差近似相同，作高差計算時相減而抵消。

若前、後視各為 $50\ \mathrm{m}$，則單一視距上的誤差量級為：

核心觀念

本題考查導線折角的角度閉合差與等權平差。

由坐標可求得已知方向：

• $A\to B$：向南，方位角為 $180^\circ$
• $B\to A$：向北，方位角為 $0^\circ$
• $C\to P$：向北，方位角為 $0^\circ$
• $C\to D$：向東，方位角為 $90^\circ$

圖中 $\theta_2$ 為反角，應採 $270^\circ$ 計算，不可改以較小角 $90^\circ$ 代入。

解題方法

依圖示折角方向，逐站以「後視方向加折角」推算：

1. 由 $B$ 點推算 $B\to P$

因此：

理論上 $B\to P$ 應為正東方位角 $90^\circ$，故 $\theta_1$ 的理論值為 $90^\circ$。

2. 由 $P$ 點推算 $P\to C$

$P\to B$ 與 $B\to P$ 方向相反，因此：

觀測折角為：

推算得：

理論上 $P\to C$ 應為正南方位角 $180^\circ$。

3. 由 $C$ 點推算 $C\to D$

$C\to P$ 為正北方向，故：

再加上：

得：

理論上 $C\to D$ 應為正東方位角 $90^\circ$。

也可直接由三個折角的理論值判斷：

所以折角總和的理論值為：

核心觀念

本題考查《地籍測量實施規則》所定的「位置勘查複丈」，以及它與「鑑界複丈」的用途差異。位置勘查用來指示土地的概略位置；鑑界則是測定土地界址位置。以命題當年（民國 115 年）法規為準。

解題方法

題目問所有權人不明白土地「實際位置」時可申請何種複丈，應先判斷需求是確認土地大致坐落位置，還是要求測定界址。前者申請位置勘查複丈；若要確認界址，則應申請鑑界複丈。

依《地籍測量實施規則》第 221 條之 1，位置勘查複丈由複丈人員指示各宗土地的概略位置；辦理時免通知關係人，也不發給土地複丈成果圖。這類複丈的成果是概略位置指示，並非正式界址測定。

異議處理

位置勘查只指示概略位置，法規沒有為其設置「再勘查」或「再鑑界」程序。若所有權人對概略位置指示有異議，或需要確認土地界址，應改申請鑑界複丈。

核心觀念

本題考《國土測繪法》第 4 條，分成兩個部分：一是中央主管機關的法定掌理事項，二是其中哪些事項可以委任、委託或委辦。作答時要完整列出十款職掌，並精確標明可移辦的款次。

本題以命題當年（民國 115 年）法規為準。

解題方法

依《國土測繪法》第 2 條，中央主管機關為內政部。再依同法第 4 條第 1 項列出中央主管機關的十項職掌；第 2 項則直接規定得移辦的範圍。要特別注意：第 1 款及第 4 款未列入可移辦範圍。

（一）中央主管機關掌理事項

依《國土測繪法》第 4 條第 1 項，中央主管機關掌理下列事項：

1. 測繪政策、制度及法規之制（訂）定。
2. 中央測繪業務之規劃、實施及管理。
3. 國際測繪事務之聯繫協調及規劃合作。
4. 測量基準及參考系統之訂定。
5. 全國性測繪計畫、成果、資訊之登錄及管理。
6. 全國基本地形圖、行政區域圖及海圖之測繪及發行。
7. 全國性地名普查計畫及地名管理制度之訂定。
8. 直轄市及縣（市）測繪及地名業務之督導。
9. 測繪業之管理。
10. 其他有關全國性測繪事項之實施及管理。

（二）得委任、委託或委辦之事項