108 高普考普通考試 工業安全 安全工程概要 考古題詳解

核心觀念

本題以命題當年（民國 108 年）之《機械設備器具安全標準》（現行法相關規定仍維持相同要旨）為核心依據，重點在於評量考生對衝剪機械離合器物理作動原理與對應之安全裝置選用規範，以及安全距離公式計算的熟悉度。

1. 離合器構造特性：

• 確動式離合器（Positive Clutch）：如爪型、插銷式、四齒顎夾式等。一旦離合器嚙合（接合），曲柄軸必須完整轉動一周使滑塊完成全行程，在行程中途無法脫離急停止。
• 摩擦式離合器（Friction Clutch）：可藉由摩擦片控制分離，並配合制動器（煞車）使滑塊於行程中途之任意位置快速停止。

2. 雙手操作型安全裝置之分類原理：

• 雙手操作停止式安全裝置（壓扣式）：操作者按下兩端按鈕後，滑塊下行運轉；但在到達下死點前，任一手放開按鈕，滑塊必須立即急停止。因其防護功能完全仰賴「急停止機構」，故僅能用於摩擦式離合器衝床。
• 雙手起動式安全裝置：操作者以雙手同時按壓按鈕使衝床起動，一旦曲柄軸咬合下行，手即使放開按鈕，滑塊仍繼續下行至下死點。其防護原理係藉由設定足夠的安全距離，使操作者即使雙手離開操作按鈕並快速伸向危險界限，在手指觸及危險點前，滑塊已經抵達下死點（危險衝壓期已過）。因此確動式離合器僅能選用雙手起動式安全裝置。

3. 安全距離法規公式： 依據《機械設備器具安全標準》規定，雙手起動式安全裝置之操作部與危險界限之安全距離公式為： $D = 1.6 \times T_m$ （若以毫米 $\text{mm}$ 為單位，則為 $D = 1600 \times T_m$） 其中：

• $D$：安全距離（單位：$\text{m}$）。
• $1.6$：成人手部向危險界限伸展之基準速度常數（$1.6\text{ m/s}$）。
• $T_m$：手離開操作部至滑塊到達下死點之最大時間（單位：$\text{s}$）。 對於確動式離合器衝床，$T_m$ 之計算式為： $T_m = \left( \frac{1}{N} + \frac{1}{2} \right) \times \frac{60}{n}$
• $N$：確動式離合器之爪數（齒數、嚙合箇處數）。
• $n$：每分鐘行程數（Strokes Per Minute, $\text{spm}$）。

解題方法

(一) 雙手操作式安全裝置之類型選擇與理由

1. 選擇類型： 應選擇雙手起動式安全裝置（Two-hand trip device）。
2. 說明理由：

• 無急停止能力：本題衝床採用「四齒顎夾式」之確動式離合器，其機械構造特性為一旦離合器嚙合即必須帶動曲柄軸旋轉整整一周，無法在中途隨意脫開煞停。
• 防護機制匹配：若採用「雙手操作停止式安全裝置」，該裝置必須依賴衝床之急停止機能；當手脫離按鈕時衝床無法中途停止，安全裝置完全失去保護作用。相對地，「雙手起動式安全裝置」是透過強制雙手起動後拉開足夠之「安全距離」，確保雙手在離開操作按鈕伸入危險界限前，滑塊已安全通過下死點，符合確動式離合器衝床之運轉特性。

(二) 操作部與危險界限之安全距離計算

1. 列出已知條件：

• 離合器爪數（齒數）$N = 4$
• 每分鐘行程數 $n = 160\text{ spm}$
• 手部移動速度基準常數 $V = 1.6\text{ m/s} = 1600\text{ mm/s}$

2. 推導並計算最大動作時間 $T_m$： 確動式離合器之曲柄軸自起動至滑塊到達下死點的時間包含兩段：

• 離合器最長嚙合延遲時間：按下按鈕時，離合器齒最多需轉動 $\frac{1}{N}$ 周才能咬合，時間為 $\frac{1}{N} \times \frac{60}{n}$。

核心觀念

本題旨在評量工業安全中混合可燃性氣體之燃燒爆炸界限（Flammability Limits）​的工程推估能力，主要涵蓋以下定義與公式：

1. 體積組成比例化為莫耳分率（體積百分比）： 混合氣體中各成分莫耳分率 $y_i$ 等於其體積比率，滿足 $\sum y_i = 1$（或百分比 $\sum P_i = 100\%$）。
2. 勒沙特列方程式（Le Chatelier's Equation）： 適用於多種可燃性氣體混合物之爆炸下限（$LFL_m$）與上限（$UFL_m$）推估。其原理係基於各可燃成分之莫耳分率倒數加權： $\frac{1}{L_m} = \sum_{i=1}^{n} \frac{y_i}{L_i} \quad \text{或} \quad L_m = \frac{100}{\sum_{i=1}^{n} \frac{P_i}{L_i}}$ 式中 $L_m$ 為混合氣體燃燒界限，$y_i$ 為第 $i$ 種成分之莫耳分率，$P_i$ 為其體積百分比，$L_i$ 為該成分對應之單一氣體燃燒界限。
3. 化學計量當量濃度（Stoichiometric Concentration, $C_{st}$）： 燃料在空氣中完全燃燒所需之理論濃度。常溫常壓下，空氣中氧氣體積莫耳分率以 $21\%$ 計（即每消耗 $1\text{ mol } \text{O}_2$ 需伴隨 $\frac{79}{21} \approx 3.76\text{ mol } \text{N}_2$，合計空氣量約為 $\frac{1}{0.21} \approx 4.76\text{ mol}$）。 若 1 莫耳混合燃料完全燃燒需 $z_m\text{ mol}$ 之 $\text{O}_2$，則當量濃度為： $C_{st} = \frac{1}{1 + \frac{z_m}{0.21}} \times 100\% = \frac{100}{1 + 4.76 z_m}\%$
4. 鍾斯經驗公式（Jones' Method）： 由 G. W. Jones 提出之經驗法則，利用碳氫化合物及常見可燃氣體之化學計量濃度估算爆炸限界： $LFL = 0.55 C_{st}$ $UFL = 3.50 C_{st}$

解題方法

一、 基本條件整理

混合氣體比例為：甲烷（$\text{CH}_4$）: 丙烷（$\text{C}_3\text{H}_8$）: 一氧化碳（$\text{CO}$）= $3 : 2 : 5$。 總份數為 $3 + 2 + 5 = 10$。 各成分莫耳分率 $y_i$（體積百分比 $P_i$）與燃燒界限如下：

• 甲烷（$\text{CH}_4$）： $y_1 = \frac{3}{10} = 0.30$（$P_1 = 30\%$）；$LFL_1 = 5.3\%$，$UFL_1 = 14.0\%$
• 丙烷（$\text{C}_3\text{H}_8$）： $y_2 = \frac{2}{10} = 0.20$（$P_2 = 20\%$）；$LFL_2 = 2.2\%$，$UFL_2 = 9.5\%$
• 一氧化碳（$\text{CO}$）： $y_3 = \frac{5}{10} = 0.50$（$P_3 = 50\%$）；$LFL_3 = 12.5\%$，$UFL_3 = 74.0\%$

(一) 勒沙特列方程式（Le Chatelier's equation）推估

1. 燃燒下限（$LFL_m$）： $\frac{1}{LFL_m} = \frac{y_1}{LFL_1} + \frac{y_2}{LFL_2} + \frac{y_3}{LFL_3}$ $\frac{1}{LFL_m} = \frac{0.30}{5.3} + \frac{0.20}{2.2} + \frac{0.50}{12.5}$ $\frac{1}{LFL_m} \approx 0.05660 + 0.09091 + 0.04000 = 0.18751$ $LFL_m = \frac{1}{0.18751} \approx 5.33\%$

2. 燃燒上限（$UFL_m$）： $\frac{1}{UFL_m} = \frac{y_1}{UFL_1} + \frac{y_2}{UFL_2} + \frac{y_3}{UFL_3}$ $\frac{1}{UFL_m} = \frac{0.30}{14.0} + \frac{0.20}{9.5} + \frac{0.50}{74.0}$ $\frac{1}{UFL_m} \approx 0.02143 + 0.02105 + 0.00676 = 0.04924$ $UFL_m = \frac{1}{0.04924} \approx 20.31\%$

(二) 鍾斯方法（Jones' method）推估

1. 寫出各成分完全燃燒之化學計量反應式，求需氧莫耳數 $z_i$：

核心觀念

本題評量工業安全與衛生工程中「氣體濃度單位換算」與「氣體計量化學」之核心能力，包含以下定義、公式與法規依據：

1. 體積濃度（$\text{ppm}_v$）與質量比濃度（$\text{mg/kg}$，即 $\text{ppm}_w$）之定義與換算：

• 於工業衛生作業環境中，氣體之 $\text{ppm}$ 慣例為體積百萬分濃度（$\text{ppm}_v$），依亞佛加厥定律，同溫同壓下體積比即莫耳分率： $\text{ppm}_v = \frac{V_{\text{gas}}}{V_{\text{air}}} \times 10^6 = \frac{n_{\text{gas}}}{n_{\text{air}}} \times 10^6$
• 毒理學上之致死劑量或固液體濃度 $\text{mg/kg}$ 為質量百萬分濃度（$\text{ppm}_w$）： $1\text{ mg/kg} = \frac{10^{-3}\text{ g}}{10^3\text{ g}} = 10^{-6} = 1\text{ ppm}_w$
• 氣體體積濃度轉換為質量比濃度時，須納入分子量比值修正： $C_{(\text{mg/kg})} = C_{(\text{ppm}_v)} \times \frac{M_{\text{HCN}}}{M_{\text{air}}}$ 其中氰化氫分子量 $M_{\text{HCN}} = 27.03\text{ g/mol}$，乾燥空氣平均分子量 $M_{\text{air}} \approx 28.97\text{ g/mol}$（工程簡算常取 $29.0\text{ g/mol}$）。

2. 理想氣體狀態方程式與莫耳體積：

• 狀態方程式：$PV = nRT$。
• 在常溫常壓（$25^\circ\text{C}$、$1\text{ atm}$，NTP 條件）下，每莫耳理想氣體體積為： $V_m = \frac{RT}{P} = \frac{0.08206\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K}) \times (273.15 + 25)\text{ K}}{1.0\text{ atm}} \approx 24.45\text{ L/mol}$

3. 亞佛加厥常數（Avogadro's constant）：

• $1\text{ mol}$ 物質所含之基本粒子（分子）數為 $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}\text{ 分子/mol}$。

4. 相關法規標準（以命題當年民國 108 年法規為準）：

• 依我國《勞工作業環境空氣中有害物容許濃度標準》第 2 條附表一規定，「氰化氫（Hydrogen cyanide, $\text{HCN}$）」之 8 小時日時量平均容許濃度（PEL-TWA）為 $10\text{ ppm}$（或 $11\text{ mg/m}^3$），並註記具「皮」（Skin）特性。

解題方法

(一) 作業環境容許濃度換算為 $\text{mg/kg}$ 及致死劑量倍數計算

1. 容許濃度換算為 $\text{mg/kg}$：

• $\text{HCN}$ 分子量：$M_{\text{HCN}} = 1.008 + 12.011 + 14.007 = 27.03\text{ g/mol}$。
• 空氣平均分子量：$M_{\text{air}} \approx 28.97\text{ g/mol}$（以氮氣約 $78\%$、氧氣約 $21\%$、氬氣約 $1\%$ 計算；若取整數為 $29\text{ g/mol}$）。
• 依氣體體積比換算為空氣中質量比： $C_{(\text{mg/kg})} = C_{(\text{ppm}_v)} \times \frac{M_{\text{HCN}}}{M_{\text{air}}} = 10.0 \times \frac{27.03}{28.97} \approx 9.33\text{ mg/kg}$ （若以 $M_{\text{air}} = 29\text{ g/mol}$、$M_{\text{HCN}} = 27\text{ g/mol}$ 簡算：$10.0 \times \frac{27}{29} \approx 9.31\text{ mg/kg}$）。

【理化性質另解推導】： 在 $25^\circ\text{C}$、一大氣壓下：

• $\text{HCN}$ 之空間體積質量濃度為： $C = \frac{\text{ppm} \times M_{\text{HCN}}}{24.45} = \frac{10.0 \times 27.03}{24.45} \approx 11.05\text{ mg/m}^3$
• 空氣密度為： $\rho_{\text{air}} = \frac{P M_{\text{air}}}{RT} = \frac{1.0 \times 28.97}{0.08206 \times 298.15} \approx 1.185\text{ kg/m}^3$
• 每公斤空氣中所含 $\text{HCN}$ 毫克數： $C_{(\text{mg/kg})} = \frac{11.05\text{ mg/m}^3}{1.185\text{ kg/m}^3} \approx 9.32\text{ mg/kg}$ 兩種推導結果一致。

2. 計算致死劑量濃度是容許濃度的倍數： 已知 $\text{HCN}$ 致死劑量濃度為 $300\text{ mg/kg}$： $\text{倍數} = \frac{\text{致死劑量濃度}}{\text{作業環境容許濃度}} = \frac{300\text{ mg/kg}}{9.33\text{ mg/kg}} \approx 32.2\text{ 倍}$

核心觀念

本題為安全工程與風險評估中管線洩漏／流量估算的經典基礎計算題，考驗流體力學基礎公式應用、單位轉換及多成分混合物物性計算。核心觀念涵蓋：

1. 皮託管（Pitot Tube）原理：利用流體滯止（Stagnation）時動能完全轉換為壓力能（動壓差 $\Delta p$）之原理，推導出流速公式： $v = \sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}$
2. 流體靜力學與壓力單位換算： $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101,325\text{ Pa} \ (\text{N/m}^2)$ 即 $1\text{ mmHg} \approx 133.322\text{ Pa}$。
3. 比重（Specific Gravity, $SG$）與密度： $\rho = SG \times \rho_{\text{water}}$ 常溫液體以水密度 $\rho_{\text{water}} = 1000\text{ kg/m}^3$ 為基準。
4. 連續方程式與幾何截面積：圓管截面積 $A = \frac{\pi}{4} D^2$。公稱管徑若未特別標明管壁規格（Schedule），依國考慣例以公稱直徑為管內徑計算（$1\text{ inch} = 2.54\text{ cm} = 0.0254\text{ m}$）。體積流量 $Q = v \cdot A$。
5. 質量流量與密度關聯： $\dot{m} = \rho \cdot Q$
6. 混合物成分與莫耳（摩爾）流量： 題目給定質量分率（Mass fraction, $w_i$），需將各成分質量轉化為莫耳數（$\text{gmol} = \text{mol}$）。分子量：二甲苯（Xylene, $\mathrm{C_8H_{10}}$）為 $106\text{ g/mol}$；醋酸（Acetic acid, $\mathrm{CH_3COOH}$）為 $60\text{ g/mol}$。

解題方法

(一) 計算流體速度 $v$（$\text{m/s}$）

1. 壓降 $\Delta p$ 單位轉換為 SI 制（$\text{Pa}$ 或 $\text{N/m}^2$）： $\Delta p = 15\text{ mmHg} \times \frac{101,325\text{ N/m}^2}{760\text{ mmHg}} \approx 1999.84\text{ Pa}$
2. 求液體密度 $\rho$： $\rho = SG \times \rho_{\text{water}} = 0.8 \times 1000\text{ kg/m}^3 = 800\text{ kg/m}^3$
3. 代入皮託管流速公式： $v = \sqrt{\frac{2 \Delta p}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \times 1999.84}{800}} = \sqrt{4.9996} \approx 2.236\text{ m/s}$ 取三位有效數字為 $2.24\text{ m/s}$。

(二) 計算體積流量 $Q$（$\mathrm{m^3/min}$）

1. 管徑 $D$ 轉換為公尺： $D = 4\text{ in} = 4 \times 0.0254\text{ m} = 0.1016\text{ m}$
2. 計算管線截面積 $A$： $A = \frac{\pi}{4} D^2 = \frac{\pi}{4} \times (0.1016\text{ m})^2 \approx 8.1073 \times 10^{-3}\text{ m}^2$
3. 計算每秒與每分鐘之體積流量： $Q = v \times A = 2.236\text{ m/s} \times 8.1073 \times 10^{-3}\text{ m}^2 \approx 0.01813\text{ m}^3/\text{s}$ $Q = 0.01813\text{ m}^3/\text{s} \times 60\text{ s/min} \approx 1.088\text{ m}^3/\text{min}$ 取三位有效數字為 $1.09\text{ m}^3/\text{min}$。

(三) 計算質量流量 $\dot{m}$（$\text{kg/min}$）

1. 利用體積流量與流體密度求質量流量： $\dot{m} = \rho \times Q$ $\dot{m} = 800\text{ kg/m}^3 \times 1.088\text{ m}^3/\text{min} \approx 870.4\text{ kg/min}$ （若以未四捨五入之精確值 $800 \times 1.0877$ 計算，得 $870.16\text{ kg/min}$）