109 高普考普通考試 地震測報 觀測地震學概要 考古題詳解

核心觀念

地震定位是利用不同測站記錄到的地震波到時，反推地震發生的位置與時間。待求的震源參數通常包括震源位置 $(x,y,z)$、震源深度 $h$ 及發震時刻 $t_0$；地表震央是震源在地表的投影，不能與地下震源位置混為一談。

對第 $i$ 個測站、第 $k$ 種震相（如 P 波或 S 波），觀測到時可寫為

其中 $T_{ik}$ 是依震源位置、測站位置及速度模型 $V$ 計算的理論走時，$\epsilon_{ik}$ 包含到時判讀誤差與速度模型誤差。定位的目標，是找出一組震源參數，使理論到時與觀測到時的差異最小。

震源到測站的距離增加時，地震波走時通常增加；同一測站的 P 波通常早於 S 波到達。多個測站的到時資料共同約束震源位置，而 P、S 到時差可提供震央距的重要資訊。以均勻介質為例：

其中 $R$ 為震源至測站的距離，$V_P$、$V_S$ 分別為 P 波、S 波速度。實際地球具有分層與側向速度變化，須使用適當的速度模型計算走時。

解題方法：Geiger 迭代最小平方法

地震走時對震源位置的關係是非線性的，通常先假設一個初始震源位置與發震時刻，再逐次修正。令第 $i$ 筆資料的走時殘差為

其中 $t_i^{\mathrm{cal}}=t_0+T_i(x,y,z)$。在初始解附近作一階泰勒展開：

將各測站與各震相的方程式組成矩陣形式：

其中 $\mathbf{A}$ 為走時對震源參數的偏導數矩陣。以最小平方方式求得修正量：

核心觀念

本題考地震波的分類、傳播特性，以及地震學家如何由震波的到時、速度與路徑，反推地球內部構造。地震波分為在地球內部傳播的體波與沿地球表面傳播的表面波；體波又分為 P 波和 S 波，表面波主要分為 Rayleigh 波與 Love 波。

解題方法

依「波的傳播位置與型態 → 介質中的振動方式 → 速度及影響 → 用到時和波形反推構造」作答。比較各波時，掌握兩個關鍵：P 波快於 S 波，且液體不能傳播 S 波；表面波則通常振幅較大、衰減較慢，對地表破壞較顯著。

（一）主要有那幾種震波？（4分）

主要震波分為兩大類：

1. 體波（body waves）：在地球內部傳播，包括

• P 波（Primary wave，縱波、壓縮波）
• S 波（Secondary wave，橫波、剪力波）

2. 表面波（surface waves）：沿地表或地層界面傳播，主要包括

• Rayleigh 波
• Love 波

（二）產生原因及特性為何？（10分）

1. P 波

地震源造成介質壓縮與膨脹，粒子振動方向平行於波的傳播方向，因此又稱縱波或壓縮波。P 波可在固體、液體及氣體中傳播，是地震波中速度最快者，因此通常最先抵達測站。其傳播速度受介質密度與彈性性質控制；在均勻介質中，可表示為

其中 $K$ 為體積模數、$\mu$ 為剪力模數、$\rho$ 為密度。

2. S 波

介質受到剪切變形時產生 S 波，粒子振動方向垂直於波的傳播方向，因此又稱橫波或剪力波。S 波只能在具有剪力強度的固體中傳播，無法通過液體；其速度為

因為 $V_S<V_P$，S 波通常晚於 P 波抵達測站。液體的剪力模數 $\mu=0$，故無法傳播 S 波。

3. Rayleigh 波

核心觀念

本題比較的是兩種「地震規模」：芮氏規模以地震儀記錄的地動振幅為基礎；震矩規模則以斷層破裂的物理參數所決定的地震矩為基礎。兩者都是對地震大小的量度，且皆採對數尺度；規模不是震度，震度描述特定地點的搖晃與影響。

（一）定義及如何觀測

芮氏規模（Richter magnitude，局部規模 $M_L$）

芮氏規模原指芮克特所定義的局部規模 $M_L$。其概念是：在校正地震與測站距離後，取標準伍德－安德森（Wood–Anderson）扭力地震儀所記錄的最大地動振幅，以常用對數表示。常見形式為：

其中 $A$ 是依標準地震儀規格換算的最大振幅，$\Delta$ 是震央距，$A_0(\Delta)$ 是隨距離變化的參考振幅校正項。實際測報時，由地震儀記錄地震波，再依測站與震央距離進行校正，求得 $M_L$。

因此，芮氏規模主要由地震波振幅與距離校正決定，屬於觀測振幅的經驗尺度。

震矩規模（Moment magnitude，$M_w$）

震矩規模由地震矩 $M_0$ 換算而得。地震矩描述斷層破裂的規模，定義為：

其中 $\mu$ 是斷層周圍岩石的剪切模數，$A_s$ 是破裂面積，$\bar{D}$ 是平均滑移量。以 $M_0$ 的單位為牛頓公尺（N·m）時：

觀測上，先由地震波形資料分析地震源特性，估計地震矩，再換算為 $M_w$。地震波形可用來反演震源參數；地震矩也可藉由長週期波形分析或地表斷層破裂資料等方式估計。

（二）差異的原因

兩種規模使用的物理量與觀測方式不同，因此適用範圍與結果也不同。

核心觀念

本題考查宏觀地震學（macroseismology）：如何依地震在地表造成的感受與現象，描述各地震動強弱，再將各地資料用於地震研究。震度（intensity）描述的是某一地點的搖晃及其效應，因此同一地震在不同地點可有不同震度；規模（magnitude）則用來表示地震本身的大小，兩者不可混為一談。

古代沒有現代地震儀，震度主要依人的感受、物品及建築受損等現象判定；近代除沿用宏觀調查，也可利用儀器記錄的地動參數，按震度分級標準評定。

（一）震度定義

震度是地震發生時，某一地點地面振動的激烈程度，以及振動對人、物體、建築物與自然環境造成的影響。常見判據包括：

• 人是否感覺到搖晃、能否站立或行動。
• 家具、器物是否移動、傾倒或破損。
• 建築物是否出現裂縫、損壞或倒塌。
• 地表是否發生裂縫、落石、山崩等現象。

震度是地點相關的效應量，通常以震度級別表示；它並非地震能量的直接量度。地震規模則主要描述震源大小，同一地震有一個規模值，而各地可有不同震度。

（二）如何觀測？

古代：宏觀調查

古代以人員觀察及事後訪查為主，蒐集各地對地震的記錄，例如地方志、日記、書信、報刊、目擊者陳述，以及建築和地表的受損情形。整理資料時，依據各震度級的描述標準，判定每個地點的震度。

判讀須注意資料來源及建築條件：同一地震在不同地點造成的破壞，也會受到震源距離、地盤條件、建築物耐震能力與施工狀況影響。因此，不能只按單一建築的破壞程度直接判定震度，宜綜合多種現象與多筆紀錄。

近代：儀器測量與宏觀調查並用

近代在測站設置地震儀或強震儀，記錄地動，並依採用的震度分級標準，將地動參數換算或對應為儀器震度。地震後也可蒐集民眾感受、建物損害及地表現象，與儀器資料交互比對。

核心觀念

本題考查地震學中的兩個層次：震源機制描述斷層的幾何形態與滑動方向；震源破裂過程描述破裂如何隨時間、在斷層面上擴展，以及滑移量如何分布。兩者結合，可以說明集集地震如何發生，以及它反映的活動構造特性。

集集地震發生於車籠埔斷層，是一場以逆斷層錯動為主、帶有右移分量的斜向逆衝型地震。斷層面大致走向北北東至南南西、向東傾斜；破裂由震央附近向北、向南擴展，地表破裂以北段較顯著，並伴隨顯著的垂直抬升。斷層上的滑移量並不均勻，最大滑移集中於淺部特定區段，呈現分段、非均勻的破裂特性。

解題方法

（一）震源機制及震源破裂過程

震源機制方面，集集地震的主震為逆衝型機制，顯示主要應力作用造成地殼縮短與抬升。其斷層破裂沿車籠埔斷層發展，斷層面向東傾，滑動以逆衝分量為主，另有右移分量，因此屬斜向逆衝。

震源破裂過程方面，主震破裂自震央附近起始，沿車籠埔斷層向北、向南傳播，造成長距離的地表破裂。地表位移以垂直抬升為主，且沿斷層走向與傾向的變化明顯。反演結果顯示滑移並非均勻分布，而是集中於若干高滑移區；淺部破裂及局部高滑移造成顯著地表變形與地表破裂。

（二）如何求得震源機制及震源破裂過程

求震源機制：

1. 蒐集地震波形資料，分析不同測站記錄的初動極性，或使用波形振幅、完整波形進行反演。
2. 以矩張量表示震源的等效力偶，求得震源的節面參數，包括走向、傾角與滑移角。
3. 將節面解與地表地質構造、地表破裂方位及位移方向比對，判定哪一節面是實際破裂面。單靠震源機制解通常有兩個節面，必須藉助地質或餘震等資料辨別。

求震源破裂過程：