110 高普考高考二級 輻射安全 輻射度量 考古題詳解
第 一 題25 分
下圖為閃爍偵檢器所量測到 的能譜，其中光峰（photopeak）的能量為 ，請計算其能量解析度。此外，請利用康普吞散射公式計算康普吞邊緣（Compton edge）與背散射峰（backscatter peak）的能量，並詳述兩者產生的原因。
【圖示資訊】縱軸為 Counts / Channel，刻度包括 、、、、、、、；橫軸為 Channel Number，刻度包括 、、、、、、、、、。
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核心觀念
能量解析度以光峰的半高全寬（FWHM）相對於光峰能量表示：
康普吞散射則依光子散射角決定散射後光子能量。對入射能量 的光子，散射角為 時：
其中電子靜止能量 。
解題方法
一、由能譜估算能量解析度
圖中光峰約在第 道，峰高約為 counts。從圖上讀取半高位置，光峰的 FWHM 約為 個道。題目未提供原始數據，因此解析度依圖形讀值估算。
若道址與能量呈線性關係，則可用道址比值估算解析度：
也可先換算能量半高全寬：
因此：
二、計算康普吞邊緣與背散射峰能量
令 。當光子散射 時，散射光子能量最低：
第 二 題25 分
請詳述液態閃爍液的組成與各成分的功能。若要以液態閃爍計數器進行放射性同位素定量，請詳述所需之主要程序，並舉二例說明常用於液態閃爍偵測的放射性同位素。
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核心觀念
液態閃爍計數法（liquid scintillation counting, LSC）是將待測放射性樣品與閃爍液混合，使樣品放出的粒子在液體中沉積能量，經由分子激發與能量轉移產生光子，再由光電倍增管將光訊號轉成電脈衝計數。樣品與閃爍液混合均勻，特別適合量測低能量 β 射線核種，如氚與碳-14。
定量時不能只看儀器記錄的計數率，還須考慮背景計數、計數效率及淬熄效應。常用關係式為：
其中：
計數效率以小數表示，例如效率為 時，代入 。若樣品取樣體積為 ，則活度濃度為：
液態閃爍液的組成與功能
液態閃爍液又稱閃爍雞尾酒（scintillation cocktail），通常由溶劑、主閃爍劑、次閃爍劑及界面活性劑等組成；實際配方會依樣品性質及待測核種調整。
| 成分 | 功能 |
|---|---|
| 溶劑（solvent） | 接受 β 粒子等帶電粒子在液體中沉積的能量，形成激發態分子，並將激發能量傳給主閃爍劑。常用芳香族溶劑，如甲苯、二甲苯或苯；現代配方也會採用毒性較低的溶劑。 |
| 主閃爍劑（primary fluor） | 接受溶劑傳來的能量並發射紫外光或短波長光子，使輻射能轉為可偵測的光訊號。常見例子為 PPO（2,5-diphenyloxazole）。 |
| 次閃爍劑／波長位移劑（secondary fluor、wavelength shifter） | 吸收主閃爍劑發出的光，再轉成波長較長、較適合光電倍增管偵測的光子，並降低溶液的自吸收。常見例子為 POPOP。 |
| 界面活性劑或乳化劑（surfactant / emulsifier） | 使水溶性樣品與有機閃爍液形成均勻溶液或穩定乳化液，增加樣品與閃爍液的接觸；水樣或生物樣品常需此類成分。 |
| 添加劑（視需要加入） | 改善樣品溶解、乳化或保存狀態，或降低化學相容性問題；須避免添加物造成淬熄或改變閃爍液性能。 |
放射性同位素定量的主要程序
第 三 題25 分
請畫出偵檢器操作模式中電流模式的模型並說明，此外請詳述適合使用電流模式的時機與實例。
若輻射每秒鐘與充氣式偵檢器作用 次，每次作用的能量沉積為 ，充氣式偵檢器內氣體的平均游離能為 ，請計算平均電流量。
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核心觀念
本題考查充氣式偵檢器的電流模式（current mode）：大量輻射作用在偵檢器中產生的離子對，其電荷由偏壓電場收集，形成連續的平均電流訊號。電流模式讀取的是單位時間內收集的總電荷，不逐一辨認每次輻射作用所產生的脈衝。
每一離子對收集一個基本電荷量 。若每秒產生 個離子對，平均電流為
電流模式模型與說明
可將充氣式偵檢器簡化為下列模型：
高壓偏壓
│
│ 偵檢器氣體
輻射 ───▶│ 產生電子與正離子
│ ↓ 電場收集
└───────┬────────
│ 收集電流
▼
負載電阻 R
│
▼
電壓表／電流讀出
輻射在氣體中沉積能量，造成氣體游離，產生電子與正離子。偏壓電場使兩種電荷向相反電極移動；電荷被收集後，外部電路形成電流。讀出電路以電流計直接量測，或利用負載電阻上的電壓降換算電流：
在電流模式下，讀值代表觀測時間內許多作用所產生電荷的平均效果。個別作用的訊號不必分開計數，因此適合高計數率或連續輻射場。
適用時機與實例
當輻射作用頻率很高、個別脈衝彼此重疊，或希望量測輻射場的平均強度時，適合採用電流模式。逐一辨認脈衝會受到脈衝重疊與電子電路處理能力限制，電流模式則將大量作用的電荷加總後讀取。
常見實例包括：
- 游離腔式劑量率儀：以收集電流反映輻射場的劑量率，常用於高劑量率或連續輻射場的監測。
- 高強度輻射束監測：例如加速器或 X 光設備運轉時，以平均電流監測束流強度或輻射輸出。
- 高計數率環境監測：當單位時間內作用次數很多、個別脈衝難以分辨時，以電流讀值評估整體輻射強度。
解題方法與計算
先由每次作用的沉積能量除以氣體平均游離能，求出每次作用產生的離子對數：
第 四 題25 分
比例計數器需要填入不同類型的氣體，請詳述填充氣體的種類、功能與目的。其中 P-10 為常用的氣體，請說明其組成、比例與功能。
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核心觀念
比例計數器屬於氣體游離偵檢器。入射輻射在填充氣體中造成初級游離，形成電子與正離子；電子在陽極附近的強電場中加速，進一步造成氣體倍增。此時脈衝大小仍與初級游離量成比例，因此可用脈衝高度區分不同能量或游離量的事件。
填充氣體通常由兩類成分組成：
- 主氣體（計數氣體）：多為氬等惰性氣體，負責吸收輻射能量並產生初級游離。
- 淬熄氣體（猝熄氣體）：常為甲烷等多原子分子氣體，負責吸收激發能量及抑制紫外光引發的次級游離，使每次氣體倍增能適時終止，避免連續放電及非預期脈衝。
依用途不同，也會選用具有特定反應或偵測特性的氣體，例如以 BF₃ 或 ³He 偵測熱中子；以含氫氣體作為快中子偵測的反應介質；或使用組成近似生物組織的組織等效氣體進行劑量測量。
解題方法
本題是氣體功能的說明題，作答時先按「主氣體產生游離、淬熄氣體控制放電」分類，再以 P-10 說明兩者如何搭配。關鍵是把 P-10 的成分、比例及各自功能寫清楚。
比例計數器的脈衝高度可概念化表示為：
其中 為初級電子數， 為基本電荷， 為氣體倍增因數。主氣體提供初級游離；淬熄氣體則使倍增過程穩定、避免次級效應破壞脈衝與初級游離量的比例關係。