109 高普考高考三級 航空器維修 定翼機及旋翼機基本原理 考古題詳解

核心觀念

本題考查翼剖面氣動力與飛行條件、翼型幾何及流體性質之關係，以及空氣動力中心的定義。翼剖面的升力、阻力與力矩不是單由攻角決定，而是由多項變數共同影響。

翼剖面所受氣動力可用動壓表示其尺度關係：

升力與阻力通常寫為：

其中，$\rho$ 為空氣密度、$V$ 為相對氣流速度、$S$ 為參考面積，$c_l$ 與 $c_d$ 分別為升力係數與阻力係數。力矩則可表示為：

其中，$c$ 為翼剖面弦長，$c_m$ 為力矩係數。

解題方法

作答時可從三類因素列舉：飛行狀態與大氣性質、翼剖面幾何、氣流黏性與可壓縮性。列出七項彼此可辨識的基本變數，再說明空氣動力中心的「力矩特性」與「位置」即可。

七項基本變數如下：

1. 相對氣流速度 $V$：影響動壓，速度增加會使氣動力的尺度大致隨 $V^2$ 增加。
2. 空氣密度 $\rho$：影響動壓；高度、溫度與氣壓改變時，密度也會改變。
3. 攻角 $\alpha$：改變翼剖面相對氣流的方向，進而影響升力、阻力與力矩係數。
4. 翼剖面形狀：包括弧度、厚度及前緣、後緣形狀，會影響壓力分布與氣動係數。
5. 翼剖面尺寸或弦長 $c$：影響參考面積及力矩尺度；分析翼剖面時通常以弦長作為特徵長度。
6. 雷諾數 $Re$：反映慣性力與黏性力的相對大小，會影響邊界層、轉捩、分離及阻力。

核心觀念

本題考查超音速流遇到楔形體時形成的斜震波，以及震波造成的壓力變化如何產生震波阻力。圖中 $M_{\infty}>1$，自由流以超音速撞上楔形體，氣流在楔面處轉向並形成斜震波；震波後壓力 $P$ 高於自由流壓力 $P_{\infty}$。

震波阻力（Wave Drag）是物體在可壓縮流場中形成震波，因壓力分布改變而產生的阻力。以圖中的對稱楔形體為例，楔面上壓力升高，壓力作用力沿飛行方向的分量朝後；上下表面的垂直分量互相抵消，朝後的分量則相加，形成阻力。即使忽略黏滯與表面摩擦，震波所造成的壓力阻力仍然存在。

若以物體表面壓力表示軸向壓力阻力，可寫成

其中 $n_x$ 是表面法向量在飛行方向上的分量。對圖示的對稱楔形體而言，$P>P_{\infty}$，兩側楔面造成的軸向阻力分量相加。

解題方法

作答時先從圖判讀流場：自由流馬赫數大於 1，氣流遇楔面轉向，因而產生斜震波；震波後壓力上升。接著說明壓力作用在傾斜楔面上，會有朝後的軸向分量，這就是震波阻力的來源。最後從「減少壓力突變」與「減弱震波」兩個方向提出降低方法。

超音速飛機降低震波阻力的主要方法如下：

核心觀念

傳統幾何攻角 $\alpha$ 是機翼弦線與相對風的夾角。由於不同機翼、襟翼設定或配平狀態的零升力角不同，單以幾何攻角比較升力特性，圖上的零升力點不一定落在 $\alpha=0$。

絕對攻角 $\alpha_a$ 則以飛機組態的零升力線（zero-lift line）為基準，定義為零升力線與相對風的夾角。若零升力線相對機翼弦線的角度為 $\alpha_{L=0}$，則依通常的正向約定：

因此，在零升力狀態下 $\alpha_a=0$。在升力曲線線性範圍內，升力係數可寫成：

其中 $C_{L_\alpha}$ 為升力曲線斜率。

解題方法與圖示

作答時先畫出相對風方向，再畫出機翼弦線與零升力線，並標示兩者與相對風的角度。關鍵是指出：傳統攻角以弦線為基準，絕對攻角改以零升力線為基準。

 相對風
 ← ← ← ← ←

零升力線 ─────────────────
 \ αₐ
 \
機翼弦線 ───────────────
 \ α

 αₐ = α − αL=0

此圖為示意，角度正負依題目採用的方向約定；應清楚標出零升力線及相對風之間的角度為 $\alpha_a$。

核心觀念

前飛時，旋翼葉片的相對風速由兩部分合成：葉片繞旋翼軸的切向速度 $\Omega r$，以及直升機前飛速度 $V$。前進側兩者同向，速度相加；後退側兩者反向，速度相減。

後退側因相對風速較低，若要產生足以平衡前進側的升力，就必須增加攻角。攻角超過臨界值時，後退側葉片便會失速，稱為後進側葉片失速（Retreating Blade Stall）。

解題方法

題目指定從上方俯視，機頭在 12 點鐘、機尾在 6 點鐘，主旋翼逆時針旋轉。判斷葉片切向運動方向，即可找出前進側與後退側：

• 在 3 點鐘位置，葉片切向運動朝 12 點鐘，與直升機前飛方向相同，為前進側。
• 在 9 點鐘位置，葉片切向運動朝 6 點鐘，與直升機前飛方向相反，為後退側。

葉片位於半徑 $r$ 處的旋轉切向速度為 $\Omega r$。因此相對風速的大小為：

在旋翼尖端 $r=R$ 時，分別得到最大值與最小值：

此處假設 $V<\Omega R$，使旋翼尖端後退側的相對風仍朝前。

（一）最大與最小相對風的位置及速度

最大相對風出現在 3 點鐘位置的前進側葉尖，速度為 $\boxed{\Omega R+V}$。

最小相對風出現在 9 點鐘位置的後退側葉尖，速度為 $\boxed{\Omega R-V}$。

（二）後進側葉片失速及改正方法

核心觀念

本題考旋翼機懸停時的理想動量理論。旋翼使空氣向下加速：遠上游空氣靜止，通過葉盤時的向下速度為誘導速度 $V$，遠下游尾流速度為 $V_d$。假設流動穩定、空氣密度 $\rho$ 固定，並忽略旋翼損失。

懸停時，葉盤推力 $F$ 等於空氣的動量變化率；旋翼輸入空氣的誘導功率為推力乘以葉盤處的誘導速度。

解題方法與推導

葉盤面積為 $A$，流經葉盤的質量流率為

空氣由靜止加速至尾流速度 $V_d$，由動量定理可得

接著由伯努力方程求葉盤兩側壓力差。令遠上游及遠下游的靜壓皆為環境壓力 $p_\infty$，葉盤上游側壓力為 $p_1$，下游側壓力為 $p_2$。由遠上游至葉盤上游側：

由葉盤下游側至遠下游：

因此葉盤兩側的壓力差為