110 高普考高考三級 航空器維修 定翼機及旋翼機基本原理 考古題詳解

核心觀念

本題考查壓力係數 $C_p$ 的定義，以及翼剖面上、下表面壓力沿弦線方向的典型分布。$C_p$ 是無因次係數，用來表示某點壓力相對於自由流靜壓的差異，並以自由流動壓力標準化。

其中，$p$ 為翼面局部靜壓，$p_\infty$ 為自由流靜壓，$\rho_\infty$ 為自由流密度，$V_\infty$ 為自由流速度，$q_\infty$ 為自由流動壓力。

因同一流場中的 $p_\infty$ 與 $q_\infty$ 是固定的參考值，故 $C_p$ 隨翼面位置改變，便表示局部壓力相對自由流壓力的變化：

因此，$C_p$ 的數值與翼面壓力差成正比；$C_p>0$ 表示局部壓力高於自由流靜壓，$C_p<0$ 表示局部壓力低於自由流靜壓，$C_p=0$ 則表示兩者相等。

在不可壓縮、無黏且沿流線可用伯努力方程的條件下，還可寫成：

這表示流速增加時局部靜壓降低，$C_p$ 也會變得較負；流速降低時局部靜壓升高，$C_p$ 則增加。

解題方法與翼面分布

回答翼面分布時，先以迎角為正、翼剖面產生正升力的典型情況說明，再沿弦線由前緣走向後緣，分別描述上、下表面的壓力變化。

• 上表面： 氣流通過前緣後加速，局部壓力下降，$C_p$ 迅速變負；前段通常出現吸力峰值。其後氣流減速，壓力逐漸恢復，$C_p$ 沿弦線向後緣增加。
• 下表面： 正迎角下，下表面壓力通常高於上表面，$C_p$ 較大；由前緣往後緣，壓力分布逐漸變化，並在後緣附近與上表面分布趨於接近。
• 前緣附近： 停滯點的流速接近零。依不可壓縮伯努力關係，停滯點的 $C_p$ 約為 $+1$；其實際位置會隨迎角而移動。

核心觀念

氣動力中心（aerodynamic center, AC）是翼剖面上具有特定力矩特性的參考點。以該點為基準取矩時，在小迎角、附著流等一般次音速條件下，俯仰力矩係數幾乎不隨迎角改變：

其中 $C_m$ 為俯仰力矩係數，$\alpha$ 為迎角。這表示迎角改變會使升力改變，但不會明顯改變以氣動力中心為基準的俯仰力矩。

解題方法

先說明氣動力中心的力矩特性，再依翼剖面種類與流況說明其大致位置。位置題須區分對稱翼型、一般弧形翼型，以及跨音速或超音速等流況，避免把「常見位置」誤當成所有條件下固定不變的位置。

（一）氣動力中心的氣動力物理特性

對翼剖面而言，氣動力中心的定義性質是：以該點取矩時，俯仰力矩對迎角變化率為零或近似為零。因此，氣動力中心位置不因迎角改變而明顯移動；但力矩大小仍可為正、為負或為零，視翼型與流況而定。

以翼剖面弦長 $c$、自由流動壓 $q_\infty$ 為基準，力矩係數可寫為：

其中 $M$ 為俯仰力矩，$S$ 為參考面積。氣動力中心的條件為：

核心觀念

失速不是由飛機是否「機頭朝上」或飛行速度單獨決定，而是機翼與相對氣流間的迎角超過臨界迎角，使機翼上表面氣流大量分離，升力係數急遽下降、阻力增加。迎角可表示為機翼弦線與相對氣流方向的夾角。

在正常飛行範圍內，迎角增加會使升力增加；但超過臨界迎角後，氣流分離擴大，機翼無法維持原有升力，飛機即進入失速。失速可發生於任何飛行姿態或速度，只要迎角超過臨界值；低速、急轉彎或突然拉桿等情況，則較容易使迎角達到臨界值。

解題方法

本題先由「飛機姿態與氣流方向」判斷迎角，再說明迎角超過臨界值後的氣流分離與升力變化；接著將左右機翼失速不對稱與偏航、滾轉連結，說明尾旋如何形成。

（一）定翼機在何種飛行狀態下會發生失速

飛機的俯仰姿態是機身相對地平線的方向；迎角則是機翼弦線相對相對氣流的夾角，兩者不能混為一談。飛機即使機頭朝下，只要迎角超過臨界迎角仍會失速；機頭朝上也不必然失速，關鍵在於迎角是否超限。

當飛行員拉桿、飛機減速或在轉彎中承受較大載荷時，機翼迎角會增加。迎角達到臨界迎角後，翼面氣流開始大幅分離，升力下降、阻力上升，飛機進入失速。速度降低會使維持同一升力所需的迎角增加，因此低速飛行較容易失速；但失速的直接判準仍是超過臨界迎角，而不是單純低於某一速度。

（二）定翼機飛行時發生尾旋的原因

核心觀念

本題考旋翼翼剖面所見的相對氣流如何由兩個速度分量合成，以及合成後的氣流方向如何影響翼剖面的攻角。三個名詞分別是：

• 旋轉相對風（rotational relative wind）：旋翼葉片旋轉時，翼剖面相對於周圍空氣的切向氣流。
• 誘導流（induced flow）：旋翼產生升力時，氣流穿過旋翼盤面的速度分量。
• 合成相對風（resultant relative wind）：旋轉相對風與誘導流合成後，翼剖面實際感受到的相對氣流。

解題方法

先把旋轉相對風與誘導流當成互相垂直的速度分量，再以向量合成求出合成相對風的方向。最後，比較合成相對風、弦線與旋翼盤面，即可說明入流角與攻角的關係。

分題作答

（一）何謂 rotational relative wind（tip-path plane）？

旋翼葉片繞旋翼軸旋轉時，葉片相對於空氣的切向運動，使翼剖面感受到一股與葉片旋轉方向相反、且平行於旋翼尖端路徑平面的相對氣流，稱為旋轉相對風。

在距旋翼軸半徑 $r$ 處，其速度大小約為：

其中 $\Omega$ 為旋翼角速度。半徑愈大，旋轉相對風愈大；旋翼尖端處最大。

（二）何謂 induced flow？

旋翼葉片產生升力時，會使空氣加速穿過旋翼盤面。這股由旋翼造成、穿越旋翼盤面的氣流稱為誘導流。懸停時，誘導流主要向下穿過旋翼盤面，方向大致垂直於盤面。

若以 $V_i$ 表示誘導流速度，則在懸停時，旋翼既無前進速度，翼剖面仍同時受到旋轉相對風與誘導流影響。

（三）何謂 resultant relative wind？

旋轉相對風與誘導流合成後，翼剖面所感受到的斜向氣流稱為合成相對風。由於兩個速度分量近似互相垂直，其速度大小與方向可寫為：

核心觀念

本題考查旋翼機前進飛行時的受力平衡，以及發動機所需功率隨表速變化的關係。作答以定常、水平前進飛行為基準：飛機不加速，垂直方向與前進方向的合力均為零。

功率需求可分成旋翼誘導功率、旋翼型面功率及機體寄生功率。前進速度增加時，各部分的變化不同，總功率曲線因此呈現先降後升的趨勢。

（一）自由體圖與作用力

以前進方向為右方，將整架旋翼機視為一個自由體：

 旋翼合力 T
 ↗
 / α
 空氣阻力 D ← ●
 ↓
 重量 W

 前進方向 V →

• 重量 $W$：作用於重心，方向垂直向下，$W=mg$。
• 旋翼合力 $T$：作用方向大致垂直於旋翼盤面。前進飛行時旋翼盤面向前傾，故合力具有向上的分量及向前的分量。
• 空氣阻力 $D$：包括機體、旋翼及外露構件受到的阻力，方向與相對氣流相反。

圖中將旋翼合力相對鉛直方向的前傾角標為 $\alpha$。定常、水平飛行時：

也就是旋翼合力的垂直分量平衡重量，向前分量平衡空氣阻力。完整三維自由體圖還會包含尾旋翼提供的側向力，以平衡主旋翼扭矩造成的偏航效應；此側向力不列入縱向受力圖。

（二）發動機功率需求與 IAS 的關係

在重量、高度及飛行構型固定時，總功率需求可概念化為：

其中 $P_i$ 為誘導功率，$P_0$ 為旋翼型面功率，$P_{\text{寄生}}$ 為機體及外部構件克服阻力所需的功率。