108 高普考高考三級 航空器維修 定翼機及旋翼機基本原理 考古題詳解

核心觀念

旋翼機飛行時的總阻力（total drag），可分為三類：

1. 型態阻力（parasite drag）：由旋翼以外的機體部分，以及旋翼本身在前進方向上的非升力阻力所形成，主要包括形狀阻力、摩擦阻力與干擾阻力。它不負責產生升力，主要隨飛行速度增加而增大。
2. 誘導阻力（induced drag）：旋翼產生升力時，氣流向下加速並形成下洗，升力向量因此向後傾斜，產生與飛行方向相反的阻力。懸停或低速時，旋翼須以較大的誘導速度產生所需升力，誘導阻力較大；前進速度增加後，誘導阻力通常下降。
3. 波阻（wave drag）：當旋翼葉片局部氣流達到跨音速或超音速，形成激波並造成壓力阻力增加。由於旋翼葉片各處相對速度不同，波阻主要出現在葉片前進側的尖端區域；低速時通常很小，速度升高至跨音速效應顯著時會快速增加。

總阻力為三者相加：

解題方法與速度變化關係

以氣流速度 $V$ 為橫軸、阻力為縱軸，分別判斷各項阻力隨速度的趨勢，再將各曲線相加，即可得到總阻力曲線。

• 型態阻力約與速度平方成正比：

其中 $\rho$ 為空氣密度、$S$ 為參考面積、$C_D$ 為阻力係數。因此速度增加時，型態阻力向上彎曲增加。

• 誘導阻力在低速時較大，隨速度增加而下降。對維持相同升力的情況，可用「速度增加，所需誘導流場減弱」來掌握其趨勢；考試示意圖通常畫成由高處向右下降、逐漸趨緩的曲線。

核心觀念

本題考查跨音速飛行時，空氣受壓縮而形成震波的原因、震波與阻力增加的關係，以及震波對飛機操縱與性能的影響。震波是流場中壓力、密度、溫度與速度等性質在極短距離內突然改變的界面。它常出現在飛機尚未達到音速、但局部氣流已加速至音速以上的跨音速流場中。

解題方法

先由「機翼周圍局部氣流速度」說明震波如何形成，再將阻力增加的直接原因連結到震波造成的總壓損失與波阻，最後整理震波引起的氣流分離、操縱及性能變化。

（一）震波形成的原因

飛機在空氣中前進時，機翼與機身周圍的氣流會因外形及流道變化而加速或減速。當自由流馬赫數接近音速，機翼上表面等處的局部氣流可能先達到音速，進而形成局部超音速區；這種情況下，即使飛機整體仍低於音速，也可能出現震波。

局部超音速氣流遇到壓力升高、流道收縮結束或翼型後段等需要減速的位置時，不能像低速氣流那樣平順地將壓力變化傳遞到上游，因而在很短距離內由超音速突然轉為亞音速。這種急遽的速度、壓力、密度及溫度變化，便形成震波。飛機速度進入跨音速範圍時，機翼表面的局部超音速區及其後方震波通常會更明顯。

（二）震波是否會造成飛行阻力升高？

會。震波會造成飛行阻力升高，主要原因是形成波阻（wave drag），並可能引發震波誘發的邊界層分離，使壓力阻力進一步增加。

氣流通過震波時，壓力、密度及溫度上升，總壓則發生損失；流場的機械能因此耗散，並在飛機表面形成額外的阻力。若震波後的逆壓力梯度過強，邊界層可能分離，造成流動阻力及壓力阻力增加。跨音速飛行時，這種阻力急遽增加的現象稱為阻力發散（drag divergence）。

核心觀念

本題考查飛機受擾動後的穩定性，以及水平尾翼相對於主翼的安裝角度如何影響縱向穩定。

• 靜態穩定看飛機受擾動後，初始反應是否朝原平衡狀態的方向作用。縱向靜穩定常以俯仰力矩係數對攻角的變化率表示；若採通常符號約定，須有 $C_{m_\alpha}<0$，也就是攻角增加時產生低頭力矩。
• 動態穩定則進一步看飛機受擾動後隨時間的運動：偏離量是否逐漸減小，最後回到原來的平衡狀態。
• 縱向二面角是主翼與水平尾翼在縱向平面內的安裝角差，常以主翼與尾翼的弦線或零升力線方向比較。一般尾翼設定角小於主翼，形成縱向上的「V」形安裝關係。

解題方法

先分清楚題目問的是「動態穩定」的時間歷程，再說明縱向二面角的幾何定義。最後以飛機遭遇俯仰擾動為例，說明尾翼氣動力如何產生恢復俯仰力矩；若恢復力矩伴隨足夠的氣動阻尼，擾動後的振盪便會逐漸衰減。

（一）何謂動態穩定？

飛機受外界擾動而偏離原有平衡飛行狀態後，若其運動隨時間發展而逐漸減弱，並最終回到原平衡狀態，稱為動態穩定。

例如飛機受到垂直陣風而產生俯仰振盪，若每一個振盪週期的振幅都比前一次小，最後恢復原來的飛行狀態，即具有縱向動態穩定性。若振幅維持不變，屬動態中性；若振幅逐漸增大，則屬動態不穩定。

（二）何謂縱向二面角？

縱向二面角是主翼與水平尾翼在縱向平面內的安裝角差，亦即兩者弦線或零升力線方向的差異。通常水平尾翼的安裝角小於主翼，使飛機在側視方向呈現主翼與尾翼向前後兩端張開的「V」形關係。

核心觀念

柯氏效應（Coriolis effect）是旋翼葉片在揮舞時，因葉片質量沿旋轉半徑移動而產生的慣性效應。旋翼葉片可視為繞旋翼軸旋轉的質量系統；當葉片揮舞，葉片質量向旋翼軸靠近或遠離時，其角動量會隨半徑改變，於是葉片會產生沿旋轉方向的角加速度。

可用角動量守恆說明。若葉片質量的轉動慣量為 $I$、角速度為 $\Omega$，則其角動量為

在外力矩可忽略的短時間內，$H$ 近似不變，因此

葉片質量向內移動時，$I$ 減小，$\Omega$ 增大；葉片質量向外移動時，$I$ 增大，$\Omega$ 減小。這種因半徑改變而產生的前後向角運動，就是柯氏效應。

解題方法

作答時抓住「揮舞造成質量徑向移動，徑向移動造成旋轉方向的角加速度」這條因果鏈，再分別說明向內與向外移動的結果。以常見的鉸接式旋翼為例，葉片上揮時，葉片質量的有效旋轉半徑縮短，角速度增加，葉片有沿旋轉方向前進的趨勢；葉片下揮時，半徑增加，角速度降低，葉片有落後的趨勢。

以簡化的徑向質點模型表示，柯氏加速度的大小可寫為

其中 $\Omega$ 是旋翼角速度，$v_r$ 是質量沿徑向移動的速度。加速度方向取決於徑向移動方向與旋翼旋轉方向；此式表明旋轉越快、揮舞造成的徑向速度越大，柯氏效應越明顯。

克服柯氏效應的設計

設計的目的在於容許葉片隨揮舞作前後擺動，減少柯氏效應造成的葉片、鉸鏈與傳動系統負荷。常見方式如下：

核心觀念

陀螺進動（gyroscopic precession）是指：旋轉中的轉子受到外力矩作用時，其旋轉軸的反應方向會沿著旋轉方向前進約 $90^\circ$。主旋翼可視為旋轉中的陀螺；葉片受氣流作用而產生升力差，形成外力矩，使旋翼盤傾斜。

這個現象的根本原因是角動量的方向改變。外力矩 $\boldsymbol{\tau}$ 與角動量 $\mathbf{H}$ 的關係為：

外力矩改變的是角動量向量的方向，因此旋翼的傾斜反應會出現在施力位置沿旋轉方向約 $90^\circ$ 之處。

解題方法

前進飛行時，旋翼葉片相對於前進氣流的速度會隨方位角不同而改變：

• 前行側：葉片運動方向與機體前進方向大致相同，合成相對氣流速度較大，升力增加。
• 後行側：葉片運動方向與機體前進方向大致相反，合成相對氣流速度較小，升力減少。

若只看升力差，前行側升力較大、後行側升力較小，會造成旋翼盤傾斜力矩。依陀螺進動，旋翼盤的反應方向出現在受力方位沿旋轉方向約 $90^\circ$ 的位置。