111 高普考高考三級 建築工程 建築環境控制 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「建築聲學」與「電聲工程（PA系統，Public Address System）」在大型公共空間之結合應用，核心觀念包含：

1. 電聲與自然聲物理指標之關聯性： 電聲系統係利用電能將聲音訊號放大並藉由換能器（揚聲器）還原。其評價指標與自然聲學完全共通，均包含音壓級（SPL, dB）、頻率響應（Frequency Response, Hz）、殘響時間（Reverberation Time, $T_{60}$）、訊噪比（Signal-to-Noise Ratio, $\text{SNR}$）及語音清晰度（Speech Transmission Index, $\text{STI}$ / RASTI）。
2. 臨界距離（Critical Distance, $D_c$）理論： 揚聲器發聲後，直達聲能量密度等於室內擴散反射聲能量密度的距離稱為臨界距離： $D_c = 0.14 \sqrt{\frac{Q \cdot R}{1}}$ 其中 $Q$ 為揚聲器指向性因數（Directivity Factor），$R = \frac{S \cdot \bar{\alpha}}{1 - \bar{\alpha}}$ 為房間常數。電聲系統設計之核心，在於提高直達聲比重（提高 $Q$ 或縮短聽眾距離），以壓抑空間長殘響與反射音帶來的語音遮蔽。
3. 訊噪比（$\text{SNR}$）與清晰度原則： $\text{SNR} = L_{\text{signal}} - L_{\text{noise}} \ge +10 \sim 15\text{ dBA}$ 語音清晰度指標 $\text{STI}$ 需落在 $0.50 \sim 1.00$（公平至優良等級），才能確保群眾正確接收訊息。

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解題方法

本題為典型申論題，答題架構應分為三大主軸：

1. 電聲與自然聲之共通物理指標定位：簡述電聲並非獨立於建築聲學之外，而是與空間聲學邊界條件互為表裡。
2. 三類典型空間之聲學特質與電聲重要性剖析：

• 禮堂：中大容積、中殘響、注重多功能演出與演講之音質平坦度與動態範圍。
• 體育館：超大容積、超長殘響、多反射面，電聲扮演壓制混響、防範回音之主要手段。
• 高鐵站購票大廳：大容積開放空間、高動態背景噪音、人流走動頻繁，電聲為安全疏散、資訊引導之關鍵生命線。

3. 設備應達成之五大定量與定性性能標準：有系統地條列「音壓級與均勻度」、「語音清晰度」、「頻率響應範圍」、「指向性控制」與「防災緊急可靠度」。

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選項分析（空間聲學環境與需求對比）

本題為申論題，無選擇題選項；將題目所列三種典型公共空間之聲學特性與電聲配置需求對比分析如下：

空間類型	主要聲學缺陷與物理特質	電聲系統所扮演之核心任務	配置策略與考量重點
禮堂	容積適中（約 $1,000 \sim 10,000\text{ m}^3$），$T_{60} \approx 1.0 \sim 1.6\text{ s}$；前後座自然聲衰減顯著。	補足中後排聲能、擴展音質頻寬、重現人聲與音樂細節。	採用中央聲道搭配兩側立體聲，輔以中後排延遲補聲音箱，重視聲像一致性（哈斯效應）。
體育館	容積巨大（常大於 $20,000\text{ m}^3$），硬質反射面多，$T_{60} > 2.5 \sim 4.0\text{ s}$；極易產生顫動回音（Flutter Echo）。	克服過長殘響產生的語音塗抹效應，提供賽事播報與公眾廣播。	採用高指向性線陣列（Line Array）或號角型揚聲器集中照射觀眾席，嚴格避免聲能激發頂棚反射。
高鐵購票大廳	開放式高挑空間，背景噪音極高（人潮、設備達 $65 \sim 75\text{ dBA}$），多金屬與玻璃界面。	突破高環境雜音傳遞營運與班次資訊，於災害時擔任一級緊急逃生疏散廣播。	採用分散式天花板揚聲器或柱狀指向揚聲器，縮短聆聽距離，並導入自動環境噪音感應補償（ANC）。

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解題技巧與常見陷阱

1. 避免通篇純寫感性功能：切忌只寫「可以播音樂、演講很清楚」等非工程語言；必須帶入物理指標專有名詞（如：$\text{SPL}$、$\text{STI}$、$\text{SNR}$、指向性係數 $Q$、動態餘量 Headroom）。
2. 切中不同空間的「致命痛點」：體育館的致命傷是「殘響過長」，高鐵大廳的致命傷是「背景雜音過大」，禮堂的重點是「音質平衡與前後均勻」；答題時須針對空間痛點精準開出電聲處方。

核心觀念

本題考查建築物理與環境控制中「濕空氣線圖（Psychrometric Chart）」的實際工程應用，涵蓋以下核心理論與物理量：

1. 濕空氣狀態參數與乾濕球測濕原理：

• 乾球溫度（Dry-Bulb Temperature, $t$）：空氣真實溫度，對應空氣線圖橫軸垂直線。
• 濕球溫度（Wet-Bulb Temperature, $t_w$）：感溫部包覆濕紗布，在特定通風條件下（風速需達 $2.5\sim 5\text{ m/s}$ 以上）水分蒸發吸熱達到熱平衡時的溫度，在空氣線圖上對應飽和曲線上的刻度並沿等濕球溫度線（等焓斜線）延伸。
• 相對濕度（Relative Humidity, $RH$ 或 $\phi$）：空氣中實際水蒸氣分壓與同溫度下飽和水蒸氣分壓之比，對應空氣線圖上的等相對濕度曲線弧線。

2. 建築外殼內部結露分析（格拉塞法，Glaser Method）：

• 露點溫度（Dew-Point Temperature, $t_d$）：未飽和空氣在含濕量不變下冷卻至飽和時的溫度。
• 結露準則：固體表面或壁體內部某斷面的構造溫度 $t_x$ 低於該斷面所處空氣的露點溫度 $t_{d,x}$（即水蒸氣分壓 $p_v$ 大於等於該溫度對應之飽和水蒸氣壓 $p_{sat}$）時，即發生結露。

3. 容積空間非穩態冷房排熱量計算：

• 藉由空氣線圖查取狀態點的比焓（Specific Enthalpy, $h$）與比容（Specific Volume, $v$）。
• 封閉空間內空氣質量的熱量移除： $Q = m_a \cdot \Delta h = \frac{V}{v} \cdot (h_1 - h_2)$
• 若過程無除濕（等絕對濕度降溫），排熱量即為顯熱量： $Q_s = \rho \cdot V \cdot c_p \cdot \Delta t = \frac{V}{v} \cdot c_p \cdot (t_1 - t_2)$

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解題方法

(一) 使用乾濕球溫度計決定相對濕度之測定方法

1. 現場儀器量測程序：

• 採用通風乾濕球計（如阿斯曼通風乾濕球計，Assmann Psychrometer）。
• 濕球部分包裹脫脂棉紗布並浸潤蒸餾水，啟動風扇使流經感溫部之風速維持在 $2.5\sim 5.0\text{ m/s}$，避免無風狀態下局部高濕造成讀數偏差。
• 待讀數穩定後，同時記錄乾球溫度數值 $t$（$^\circ\text{C}$）與濕球溫度數值 $t_w$（$^\circ\text{C}$）。

2. 空氣線圖圖解求法：

• 步驟 1：在空氣線圖橫坐標軸上找到測得的乾球溫度 $t$，向上作垂直線。
• 步驟 2：在飽和曲線（$100\%$ 相對濕度線）上找到測得的濕球溫度 $t_w$，沿著**等濕球溫度線（等焓斜線）**向右下方引線。
• 步驟 3：求得乾球溫度垂直線與等濕球溫度斜線之交點 $P$，該點即為受測室內空氣的狀態點。
• 步驟 4：觀察通過交點 $P$ 的曲線即為相對濕度 $RH$。若點 $P$ 落在兩條相對濕度曲線之間，以內插法讀出百分比值。

含濕量 x (kg/kg')
 ^ 飽和曲線 (RH=100%)
 | / / RH 曲線
 | / P /
 | tw 刻度點 -> *----/---> 狀態點 P (讀出 RH)
 | / \ /
 | / \/
 | / \ 等濕球線
 | / \
 | / \
 +-------------+-----------+----------------> 乾球溫度 t (℃)
 tw t

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(二) 冬季衡量牆體內部有無結露之測定與判定方法

冬季室內外存在溫差與水蒸氣壓差，熱流與水蒸氣均由室內向室外傳遞。判斷牆體內部是否發生結露，採「格拉塞法（Glaser Method）」，結合空氣線圖進行判定：

1. 環境狀態測定：

• 量測室內空氣乾球溫度 $t_i$ 與相對濕度 $RH_i$；量測室外空氣乾球溫度 $t_o$ 與相對濕度 $RH_o$。
• 利用空氣線圖，由 $(t_i, RH_i)$ 查得室內水蒸氣分壓 $p_{v,i}$ 及露點溫度 $t_{d,i}$；由 $(t_o, RH_o)$ 查得室外水蒸氣分壓 $p_{v,o}$。

2. 計算牆體各層溫度梯度（溫度分佈線）：

• 調查牆體各構造層厚度 $d_j$（$\text{m}$）與熱傳導率 $k_j$（$\text{W/(m}\cdot\text{K)}$），求得各層熱阻 $R_j = d_j / k_j$。
• 計算牆體總熱阻： $R_T = R_{si} + \sum R_j + R_{so}$ （$R_{si}, R_{so}$ 為內、外表面熱阻）
• 由室內至斷面 $x$ 的累計熱阻為 $R_x$，求出該斷面之結構溫度 $t_x$： $t_x = t_i - \frac{R_x}{R_T} (t_i - t_o)$

3. 計算各層水蒸氣壓分佈與對應露點：

• 取得各構造層之透濕係數或透濕阻 $Z_j = d_j / P_j$（$\text{m}^2\cdot\text{s}\cdot\text{Pa/g}$），計算總透濕阻 $Z_T = \sum Z_j$。
• 計算斷面 $x$ 處的實際水蒸氣分壓 $p_{v,x}$： $p_{v,x} = p_{v,i} - \frac{Z_x}{Z_T} (p_{v,i} - p_{v,o})$
• 將各斷面之實際水蒸氣分壓 $p_{v,x}$ 輸入空氣線圖（或飽和水蒸氣壓表），反查求得該斷面處的水蒸氣露點溫度 $t_{d,x}$（或求各斷面溫度 $t_x$ 下的飽和水蒸氣壓 $p_{sat}(t_x)$）。

4. 結露判定準則：

• 繪製牆體斷面之「結構溫度分佈線」與「露點溫度分佈線」（或水蒸氣分壓線與飽和水蒸氣壓線）。
• 無結露：牆體內部所有斷面均滿足 $t_x > t_{d,x}$（即 $p_{v,x} < p_{sat}(t_x)$），兩條曲線不相交。
• 發生結露：若在構造內某處兩線相交，即 $t_x \le t_{d,x}$（$p_{v,x} \ge p_{sat}(t_x)$），則該交界斷面處將產生內部結露。

核心觀念

本題評量建築物理與環境控制領域中之「大氣環境與室外空氣品質」評估機制。核心法規與學理基礎包含：

1. 法規依據：以命題當年（民國 111 年）法規為準，主管機關行政院環境保護署（現已改制為環境部）依《空氣污染防制法》所整合訂定之「空氣品質指標（Air Quality Index, AQI）」（整合早期之 PSI 與 $PM_{2.5}$ 雙軌指標）。
2. 基本定義：AQI 係將大氣中多種會對人體呼吸系統、心血管系統造成危害的氣態與微粒污染物濃度，透過數學線性內插轉換為無因次之純量數值（0～500），藉此簡化複雜之環境監測數據，提供直觀的健康防護與建築通風外氣決策依據。
3. 涵蓋污染項目：六大主要大氣污染物，包含懸浮微粒（$PM_{10}$）、細懸浮微粒（$PM_{2.5}$）、臭氧（$O_3$）、一氧化碳（$CO$）、二氧化硫（$SO_2$）及二氧化氮（$NO_2$）。

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解題方法

本題為標準申論題，答題架構應分為兩大主軸開展：

1. 說明 AQI 之「內容」：條列監測之污染物項目、指標分級等級（六大等級與對應色票代表意義）、以及各等級代表之健康影響與活動建議。
2. 說明 AQI 之「訂定與計算方式」：詳列副指標（Sub-index）之分段線性內插計算法、斷點濃度（Breakpoint）觀念，並說明綜合指標「取最大值法（Maximum Operator）」與「指標污染物（Critical Pollutant）」之決定機制。

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選項分析

本題為申論題，無個別選項，關鍵得分點在於架構完整度：

• 項目涵蓋性：六項監測污染物缺一不可，需注意時間移動平均（如 8 小時、24 小時）的觀念。
• 計算數學式：副指標線性內插公式與極值選取式必須精確書寫，展現工科計算之嚴謹度。
• 分級完整性：顏色與數值區間（良好至危害）之對應需工整列出。

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解題技巧

1. 記憶口訣：

• 六大污染物記法：「兩顆懸浮微粒（$PM_{10}$、$PM_{2.5}$）、兩種硫氮氧化物（$SO_2$、$NO_2$）、一個不完全燃燒（$CO$）、一個光化產物（$O_3$）」。
• 色彩六階級：「綠（良好）、黃（普通）、橘（敏感不良）、紅（全部不良）、紫（非常不良）、褐紅（危害）」。

2. 得分陷阱：

• 切勿誤寫 AQI 是各污染物數值的「加權平均」，大氣防護採「木桶效應／木桶短板理論」，只要單一污染物超標即會危害人體，因此綜合指標必須是取各副指標的最大值（$\max$）。

3. 建築環境控制之延伸連結：

• 建築外氣引進時，當 AQI 達到橘色或紅色以上，應降低機械通風外氣比或啟動高效率微粒濾網（如 HEPA）與化學濾網，亦可作為閱卷加分論述。

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【答案】

一、空氣品質指標（AQI）之內容

空氣品質指標（Air Quality Index, AQI）整合各項空氣污染物對人體健康的影響程度，將當日空氣品質轉化為 0 至 500 之單一指標值，其內容涵蓋以下核心要件：

核心觀念

本題旨在評析室內自然採光之物理環境控制原理，核心涵蓋三大觀念：

1. 開窗幾何與光學參數：開窗型式直接決定進入室內之晝光通量、空間採光深度及均勻度。
2. 晝光率（Daylight Factor, $DF$）理論：國際照明委員會（CIE）針對標準全陰天所定義之無因次採光指標，消除室外晝光隨時間動態變化之不確定性，並分解為天空光成分（$SC$）、外反射光成分（$ERC$）及內反射光成分（$IRC$）。
3. 面光源光度學（Photometry of Area Sources）：傳統「距離平方反比定律」僅適用於發光體尺寸遠小於受照距離之點光源；開窗尺寸與室內工作面距離在同一數量級，必須以微分面元素進行立體角與方向餘弦積分（形態係數法），方能精確求得工作面上之直接投射率。

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解題方法

本題為標準申論題，依序自「建築開口設計因子」、「標準採光指標定義」與「光度學計算幾何推導」切入：

1. 第 (一) 子題：系統化歸納建築外殼開口之「位置與朝向」、「幾何尺度與形狀」、「光學透光性能」及「附加導光／遮陽構件」。
2. 第 (二) 子題：給出 CIE 嚴謹數學定義式，明確指出參考基準為「全陰天室外無遮蔽水平照度」，並列出構成之三大成分公式。
3. 第 (三) 子題：以點光源平方反比定律之失效性為出發點，推導微分面積之照度微元，說明立體角投射、餘弦定律與形態係數（Configuration Factor）的物理幾何必然性，並輔以空間幾何示意圖說明。

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詳解與說明

(一) 開窗型式之影響因子

開窗型式決定了室內採光之「進光量」、「縱深均勻度」及「眩光控制」，主要影響因子如下：

1. 開窗位置與類型：

• 側窗（Side Lighting）：進光深度有限，一般有效採光深度約為窗頂高度的 $1.5 \sim 2.0$ 倍；離窗越近照度越高，照度衰減斜率大。
• 天窗／頂窗（Top Lighting / Skylight）：直接面向天頂高輝度區，採光效率為垂直側窗之 $2 \sim 3$ 倍，全室分布均勻度最佳。
• 高側窗（Clerestory）：窗位抬高，光線能越過近窗區深入建築核心，減少眩光並提高深處工作面照度。

2. 開窗幾何尺度與位置高度：

• 窗頂高度（Head Height, $H$）：主導自然光之投射深度，窗頂越高，深處工作面照度越高。
• 窗台高度（Sill Height）：低於工作面（常態為 $0.75 \sim 0.85\text{ m}$）的窗面主要提供地面反射光，對直接照射工作面貢獻極低，且易造成眩光。
• 窗形長寬比（Aspect Ratio）：高狹型窗採光縱深長；扁平帶狀窗橫向分布均勻。
• 窗地比（Window-to-Floor Ratio, $WFR$）與窗牆比（Window-to-Wall Ratio, $WWR$）：總進光通量之決定因子。

3. 方位與微氣候阻隔：

• 開窗方位決定直射日光（Sunlight）與天空漫射光（Skylight）的入射角與日照時數。
• 周邊鄰棟建築、地形及植栽之外部遮蔽角（Obstruction Angle）。

4. 開口材料光學特性：

• 玻璃之可見光穿透率（Visible Transmittance, $VLT$ 或 $\tau$）。
• 窗框比率（Window Frame Factor）：實質透光面積扣除框料所佔面積之折減率。
• 玻璃清潔度與積塵折減係數（Maintenance / Dirt Factor）。

5. 輔助光導與遮光構件：

• 導光板（Light Shelf）、百葉導光系統（Louvers）、遮陽板（Sunshade）等，能重新分配光束角度，抑低窗邊峰值照度並補注室內深區。

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(二) 晝光率（Daylight Factor, $DF$）之定義

1. 基本定義： 晝光率是指在**全陰天（CIE Standard Overcast Sky）**條件下，室內特定工作面上某點由晝光所產生的照度（$E_i$），與同時間室外處於無任何遮蔽條件下之全天空漫射光水平照度（$E_o$）之百分比： $DF = \frac{E_i}{E_o} \times 100\%$

• $E_i$：室內工作面特定測定點之晝光照度（$\text{lux}$）。
• $E_o$：室外完全無遮蔽之水平面天空光照度（$\text{lux}$，不計直射日照）。

2. 三大組成成分： 室內工作面任一點之晝光率由三種光路徑合成： $DF = SC + ERC + IRC$

• 天空光成分（Sky Component, $SC$）：天空漫射光未經任何反射，穿過開窗直接抵達工作面之照度比。
• 外反射光成分（Externally Reflected Component, $ERC$）：光線經室外地表、鄰棟外牆等障礙物反射後，透過開窗直達工作面之照度比。
• 內反射光成分（Internally Reflected Component, $IRC$）：進入室內之光線，經由天花板、內牆、地板等室內表面一次或多次漫反射後抵達工作面之照度比。

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(三) 藉由面光源取得工作面上直接投射率的理由