109 高普考高考三級 汽車工程 汽車動力機 考古題詳解

核心觀念

本題探討內燃機動力學與熱力學之核心性能指標：制動平均有效壓力（Brake Mean Effective Pressure, $bmep$）與制動單位燃料消耗量（Brake Specific Fuel Consumption, $bsfc$），並比較火花點火式（SI）、直接噴射式柴油機（DI）與間接噴射式柴油機（IDI）在燃燒室、進氣與燃料系統上的機構差異。

1. 制動平均有效壓力（$bmep$）

$bmep$ 代表引擎每單位排氣量所能輸出的有效制動功，為衡量引擎動力強度（脫離排氣量大小限制）的核心指標： $bmep = \frac{W_b}{V_d} = \eta_{th,b} \cdot \eta_v \cdot \rho_{a,i} \cdot \left(\frac{F}{A}\right) \cdot Q_{LHV}$ 式中：

• $W_b$ 為每循環制動功（Brake work per cycle）
• $V_d$ 為汽缸排氣量（Displacement volume）
• $\eta_{th,b}$ 為制動熱效率（Brake thermal efficiency，$\eta_{th,b} = \eta_{th,i} \cdot \eta_m$）
• $\eta_v$ 為容積效率（Volumetric efficiency）
• $\rho_{a,i}$ 為進氣歧管空氣密度
• $\frac{F}{A}$ 為燃空比（Fuel-Air ratio，即空燃比 $A/F$ 之倒數）
• $Q_{LHV}$ 為燃料低熱值（Lower heating value）

由式可知，在排氣量相同時，$bmep$ 的上限主要受限於最大進氣充填能力（$\eta_v$）與進氣充填空氣之完全利用程度（最大有效燃空比 $F/A$）。

2. 制動單位燃料消耗量（$bsfc$）

$bsfc$ 代表引擎輸出每單位制動功所消耗之燃料質量，為燃油經濟性與熱效率之反比指標： $bsfc = \frac{\dot{m}_f}{P_b} = \frac{1}{\eta_{th,b} \cdot Q_{LHV}} = \frac{3600}{\eta_{th,b} \cdot Q_{LHV}}$ 式中：

• $\dot{m}_f$ 為燃料質量流率（$\mathrm{g/h}$）
• $P_b$ 為制動馬力（$\mathrm{kW}$）
• 若 $Q_{LHV}$ 單位為 $\mathrm{MJ/kg}$，$bsfc$ 單位為 $\mathrm{g/(kW\cdot h)}$

引擎的制動熱效率 $\eta_{th,b}$ 愈高，其 $bsfc$ 數值愈小（代表燃油消耗率愈低、引擎愈省油）。影響 $\eta_{th,b}$ 的關鍵在於熱力燃燒循環效率、壁面散熱損失（燃燒室面容比 $A/V$）、流體流動之節流損失與機械摩擦損失（$\eta_m$）。

解題方法

1. 子題 (一) 的切入策略：

• 在基準排氣量（$2000\ \mathrm{c.c.}$）及自然進氣條件下，比較 SI 與 DI 在「全負荷（WOT, Wide Open Throttle / Full Fueling）」下的輸出能力。
• 從燃料與燃燒特性出發：分析汽油機的微濃混合氣（全利用空氣）與柴油機的煙度極限（Smoke Limit，必須保留 $20\% \sim 30\%$ 過量空氣）之差異。
• 從進氣系統出發：分析 SI 著重進氣充填（高流量係數）與 DI 著重進氣旋流（Swirl，以犧牲部分充填效率為代價產生擾動）之差異。
• 從燃燒室設計與機構限制出發：分析 SI 低壓縮比帶來的較低機械摩擦，與 DI 高壓縮比產生的超高機械負荷（高摩擦損失 $fmep$）對 $bmep$ 的扣減效應。

2. 子題 (二) 的切入策略：

• 比較 DI（開式燃燒室）與 IDI（預燃室／渦流室等分隔式燃燒室）之最低（最佳）$bsfc_{\min}$。
• 從燃燒室形狀及熱傳損失出發：比較開式單一燃燒室與分隔式雙燃燒室的面容比（$A/V$ ratio）以及通過副燃燒室噴孔的熱流損失。
• 從進氣與氣流損失出發：比較兩者壓縮與膨脹衝程氣體穿透節流通道（Throat）的泵氣節流損失。
• 從燃料噴射系統出發：分析 DI 高壓直噴霧化與 IDI 低壓軸針式噴嘴的噴霧品質差異。

試題逐題詳解

(一) SI 與 DI 引擎之最大制動平均有效壓力（$bmep_{\max}$）比較

在同為四行程四缸 $2000\ \mathrm{c.c.}$ 自然進氣基準下，各系統特性分析如下：

1. 燃料系統與空燃比控制特性（關鍵決定因素）：

• SI 引擎：屬於均質預混燃燒。在全負荷求取最大扭矩與最大動力時，供油系統控制於微濃混合氣（當量比 $\phi \approx 1.1 \sim 1.2$，過量空氣率 $\lambda \approx 0.85 \sim 0.9$）。汽缸內吸入的氧氣能被 $100\%$ 充分利用來釋放熱量，因此每單位吸入空氣所能釋放的化學熱能達到極大值。
• DI 引擎：屬於非均質擴散燃燒，燃料直接噴入汽缸，燃燒速率由油氣擴散混合速率決定。若供油量過多使局部過濃，將引發嚴重的排氣黑煙（碳煙微粒）。因此，柴油機在全負荷時受到**「排氣煙度極限（Smoke Limit）」**之絕對約束，運轉時整體過量空氣率必須維持在 $\lambda \ge 1.25 \sim 1.4$（空燃比 $A/F \approx 18 \sim 22$），約有 $20\% \sim 30\%$ 的吸入空氣未參與燃燒反應。在相同進氣質量下，DI 引擎釋放的熱量顯著低於 SI 引擎。

2. 進氣系統特性：

• SI 引擎：全負荷時節氣門全開（WOT），進氣道主要依據赫姆霍茲諧振原理與流道幾何優化，目標為追求極限進氣充填量（高流量係數 $C_D$），容積效率 $\eta_v$ 在額定轉速區間可達 $85\% \sim 95\%$。
• DI 引擎：由於依賴缸內氣流運動協助燃油油滴霧化與擴散混合，進氣道必須設計成螺旋進氣道（Helical port）或切向進氣道（Tangential port）以強制產生高進氣旋流比（Swirl ratio）。強烈的氣流剪切與導流形狀增加了流動阻力，降低了流道斷面有效流通面積，使得自然進氣 DI 的最大容積效率 $\eta_v$ 略低於 SI 引擎。

3. 燃燒室設計與機械效率特性：

• SI 引擎：受爆震（Knock）限制，壓縮比約為 $9 \sim 11.5$。燃燒室多採用半球型或雙凸輪軸四氣門的屋脊型（Pent-roof），結構緊實，汽缸內最高燃燒壓力一般在 $6 \sim 8\ \mathrm{MPa}$。因受壓較小，連桿、活塞與軸承等往復旋轉組件較為輕量化，機械摩擦損失（$fmep$）較低，機械效率 $\eta_m$ 較高。
• DI 引擎：壓縮著火特性要求極高的壓縮比（$16 \sim 20$），燃燒室多設置於活塞頂部之凹坑（如 $\omega$ 型或 Mexican hat 型深坑）。其最高燃燒壓力高達 $13 \sim 18\ \mathrm{MPa}$，機械結構必須承受劇烈衝擊，運動部件重量大且軸承直徑大，造成機械摩擦大幅增加（$fmep$ 增加），機械效率 $\eta_m$ 明顯降低。

核心觀念

本題評量電動車（EV）電能動力系統中「永磁式同步馬達（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）」之向量控制（Vector Control）高階調速技術。核心觀念涵蓋以下理論與數學模型：

1. 反電動勢與端電壓限制： 馬達旋轉時定子繞組會感應出反電動勢（Back-EMF, $E$），其幅值正比於轉子角速度 $\omega_e$ 與轉子永磁體磁鏈 $\psi_f$： $E \propto \omega_e \cdot \psi_f$ 受限於車載高壓電池之直流鏈母線電壓（DC-bus voltage, $V_{dc}$）及逆變器（Inverter）調變極限，逆變器所能輸出的最大相電壓幅值存在上限 $V_{max}$（於空間向量脈波寬度調變 SVPWM 下，最大相電壓有效值約為 $V_{dc}/\sqrt{3}$）。
2. 同步旋轉座標系（$d$-$q$ 軸）電壓方程式： 在同步旋轉座標系下，忽略定子電阻 $R_s$ 之壓降（高速運轉時 $\omega_e L \gg R_s$），穩態電壓方程式為： $v_d \approx -\omega_e L_q i_q$ $v_q \approx \omega_e (L_d i_d + \psi_f)$ 合成端電壓向量幅值必須滿足電壓極限橢圓（Voltage Limit Ellipse）： $V_s^2 = v_d^2 + v_q^2 = (\omega_e L_q i_q)^2 + [\omega_e (L_d i_d + \psi_f)]^2 \le V_{max}^2$
3. 電流極限圓（Current Limit Circle）： 受逆變器開關元件（IGBT/SiC MOSFET）耐流與馬達散熱限制： $i_d^2 + i_q^2 \le I_{max}^2$

解題方法

本題為高普考典型之電機控制理論申論題，切入點應分為「控制目的」與「作動原理」兩大主幹，結合物理現象與數學方程式進行邏輯演繹：

一、弱磁控制之目的

1. 突破逆變器電壓極限，擴展高速運轉範圍： 車輛低速行駛時處於「恆轉矩區（Constant Torque Region）」，轉速低於基速（Base Speed, $\omega_{base}$），端電壓隨轉速線性上升。當車速攀升至基速時，反電動勢接近逆變器輸出電壓上限 $V_{max}$，電壓達到飽和，此時若不降低磁通，馬達將無法繼續注入定子電流，導致車速無法繼續提升。
2. 實現「恆功率運轉區（Constant Power Region）」之驅動特性： 電動車高速巡航時需要較高的轉速但較小的輪端轉矩。弱磁控制可在端電壓不超過 $V_{max}$ 的限制下，持續拉高轉速 $\omega_e$ 至最高轉速 $\omega_{max}$，拓寬馬達操作範圍，使輸出功率維持在額定值附近（$P = T \cdot \omega \approx \text{常數}$），滿足車輛高速行駛需求。

二、弱磁控制之作動原理

1. 虛擬去磁機制（負直軸電流控制）： 傳統繞線式轉子同步馬達可藉由直接調降轉子激磁線圈電流以減少主磁場；但永磁同步馬達（PMSM）之轉子磁通 $\psi_f$ 由實體釹鐵硼（NdFeB）等永磁材料固態提供，無法以物理方式削弱。 其作動原理為利用定子電樞反應（Armature Reaction）：將定子電流利用克拉克／派克轉換（Clarke/Park Transformation）解耦為直軸電流（$i_d$，磁場分量）與交軸電流（$i_q$，轉矩分量）。
2. 合成磁鏈削弱： 主動在定子繞組注入負的直軸電流（$i_d < 0$），使定子繞組產生一個與轉子永磁磁場方向完全相反的退磁磁場（Demagnetizing Field）。

核心觀念

本題評量電動汽車（EV）動力傳動系統之「傳動比（Gear Ratio, $i$）」設計準則，核心建構在兩大車輛物理基礎：

1. 運動學極限（最高車速與馬達最高轉速約束）： 車輛在達到額定最高車速時，馬達運轉轉速不得超過其機械安全容許的最高轉速。傳動比具減速效果（$n_m = i \cdot n_w$），傳動比過大會導致車速受限，故轉速限制決定傳動比的上限（Upper Bound）。
2. 動力學平衡（行駛阻力與驅動力平衡約束）： 車輛以最高車速行駛時，驅動輪端產生的推力必須足以克服車輛當下的總行駛阻力（空氣阻力與滾動阻力之和）。傳動比具放大扭矩效果（$T_w = i \cdot T_m \cdot \eta_t$），傳動比過小會導致輪端推力不足而無法維持最高車速，故行駛阻力平衡決定傳動比的下限（Lower Bound）。

解題方法

1. 符號與參數定義

• $n_{\max}$：馬達最高容許轉速，單位為 $\text{rpm}$。
• $\omega_{m,\max}$：馬達最高角速度，$\omega_{m,\max} = \dfrac{2\pi n_{\max}}{60}\ \text{rad/s}$。
• $T_m$：馬達在最高轉速時對應之輸出扭矩，單位為 $\text{N}\cdot\text{m}$。
• $v_{\max}$：車輛最高車速，單位為 $\text{m/s}$（若以 $\text{km/h}$ 表示記為 $V_{\max}$，換算為 $v_{\max} = \dfrac{V_{\max}}{3.6}$）。
• $\Sigma F$：最高車速對應之總行駛阻力，單位為 $\text{N}$。
• $r$：車輪有效半徑，單位為 $\text{m}$。
• $\eta_t$：動力傳動系統之機械傳動效率（無因次，$\eta_t \le 1$）。
• $i$：動力傳動系統總傳動比（$i = \dfrac{n_m}{n_w} = \dfrac{\omega_m}{\omega_w}$）。

2. 傳動比上限推導（轉速邊界條件）

車輛以最高車速 $v_{\max}$ 行駛時，車輪轉速 $n_w$ 為： $n_w = \frac{v_{\max}}{2\pi r} \times 60 = \frac{30 v_{\max}}{\pi r}$

此時馬達轉速 $n_m = i \cdot n_w$ 不得超過馬達最高容許轉速 $n_{\max}$： $i \cdot \frac{30 v_{\max}}{\pi r} \le n_{\max}$

移項整理得傳動比之上限： $i \le \frac{\pi r \cdot n_{\max}}{30 v_{\max}}$

（若車速以常用單位 $V_{\max}\ [\text{km/h}]$ 表示，上式亦可寫為 $i \le \dfrac{0.377 \cdot r \cdot n_{\max}}{V_{\max}}$）

3. 傳動比下限推導（阻力平衡條件）

在最高車速 $v_{\max}$ 下穩定巡航時，加速度為零，驅動輪之切向驅動力 $F_t$ 必須大於或等於總行駛阻力 $\Sigma F$： $F_t \ge \Sigma F$

驅動輪端獲得之驅動力矩 $T_w$ 為馬達輸出扭矩經傳動比放大及傳動效率折減後的結果： $T_w = T_m \cdot i \cdot \eta_t$

核心觀念

本題旨在評量考生對**插電式油電混合動力車（Plug-in Hybrid Electric Vehicle, PHEV）**之動力架構、能量轉換機制及電控運作邏輯之掌握程度。 核心涵蓋觀念與定義包含：

1. PHEV 的本質定義：介於傳統油電混合動力車（HEV）與純電動車（BEV）之間的動力系統，具備內燃機（ICE）與電能驅動系統，並配備外部充電介面（AC/DC Charging Port）及中大容量動力電池組（約 $8 \sim 25\text{ kWh}$）。
2. 電池狀態指標（State of Charge, SOC）： $\text{SOC} = \frac{Q_{\text{residual}}}{Q_{\text{nominal}}} \times 100\%$ 系統透過高壓電池之即時 SOC 決定動力分配與工作模式。
3. 能量管理核心策略：

• 電量消耗模式（Charge-Depleting Mode, CD 模式）：SOC 足夠時，優先以純電驅動。
• 電量維持模式（Charge-Sustaining Mode, CS 模式）：SOC 降至下限閥值時，轉為傳統 HEV 模式運作。

4. 功率平衡公式： $P_{\text{demand}} = P_{\text{engine}} + P_{\text{motor}} - P_{\text{loss}}$ 依駕駛需求功率（$P_{\text{demand}}$）及系統效率圖（BSFC Map、馬達效率圖），動態調節引擎與馬達的輸出配比。

解題方法

回答國家考試「汽車動力機」之申論問答題時，應採取**「系統架構 $\to$ 能量流向策略 $\to$ 細部工況運作機制」**的三層次邏輯展開：

1. 破題界定硬體架構：列出內燃機、電動發電機（Motor/Generator）、動力電池、車載充電機（OBC）及動力整合機構（如行星齒輪組或雙離合器模組）。
2. 區分宏觀控制策略：以 CD（電量消耗）模式與 CS（電量維持）模式說明外接充電對行路特性的根本影響。
3. 展開微觀動力運作工況：逐項解析純電驅動、串聯發電、並聯輸出、動能回生（Regenerative Braking）及外部充電的具體能量傳遞與機電作動原理。

選項分析

本題為高普考典型之專業申論問答題，非選擇題，故無個別選項。評分焦點在於理論論述的完整性、工程術語的準確度，以及是否明確指出 PHEV 與傳統 HEV 在「外部充電能力」與「能量管理策略（CD/CS）」上的關鍵區隔。

解題技巧

1. 必背雙模式（CD 與 CS）：多數考生僅回答「可以用電跑、沒電用油跑」，缺乏工程深度。務必寫出「Charge-Depleting (CD)」與「Charge-Sustaining (CS)」專有名詞，即為奪取高分（85 分以上）的關鍵採分點。
2. 圖表思維分點列舉：說明運作原理時，切忌整段文字鋪陳，應按「行駛工況」（純電、混合、回生、充電）條列，說明各模式下引擎、發電機（MG1）、驅動馬達（MG2）與電池的互動。
3. 避開常見陷阱：勿將 PHEV 與增程式電動車（REEV）完全劃上等號；PHEV 多數具備「引擎直接驅動車輪（並聯）」的機械連結能力，而非僅限於引擎發電。

【答案】

插電式油電混合動力車（Plug-in Hybrid Electric Vehicle, PHEV）之運作原理詳述如下：

一、 系統核心組成架構

PHEV 結合了傳統內燃機動力系統與純電動車電驅系統，主要組件包含：

1. 內燃機（Internal Combustion Engine, ICE）：多採用高熱效率之阿金森循環（Atkinson Cycle）引擎。
2. 電動發電機組（Motor-Generator Unit）：

核心觀念

本題考查四行程引擎的制動功率，以及在進氣容積受限時，汽油與氣態燃料的燃料熱能輸入比較。

四行程引擎每兩轉完成一個工作循環，因此制動功率為：

其中 $p_{me}$ 為制動平均有效壓力，$V_d$ 為整具引擎的總排氣量，$N$ 為轉速，單位為 $\mathrm{rpm}$。

兩種燃料的制動熱效率相等，故在相同轉速下，制動功率比等於燃料熱能輸入率之比：

解題方法

（一）汽油引擎制動功率

題目所給排氣量為整具四缸引擎的總排氣量：

代入制動功率公式：

（二）改用 A 氣態燃料後的制動功率

以每單位總進氣容積比較燃料熱能輸入。汽油的液體體積相對於進氣容積可忽略，因此汽油引擎每單位進氣容積的燃料質量為：