109 高普考高考三級 汽車工程 汽車設計 考古題詳解

核心觀念

本題旨在評量考生對前輪定位幾何（Front Wheel Alignment Geometry）、懸吊轉向幾何學以及不同驅動配置（FF vs. FR）動態穩定性設計的整合理解。

1. 相關名詞定義與幾何關係

• 車輪外傾角（Camber Angle, $\theta_C$）：從車輛正視方向（Front View）觀察，車輪中心平面（輪胎垂直中心線）與地面垂直線之夾角。輪頂向外傾斜為正（$+$\text{Camber}），輪頂向內傾斜為負（$-$\text{Camber}）。
• 轉向軸內傾角（Kingpin Inclination, $KPI$ 或 Steering Axis Inclination, $SAI$, $\theta_K$）：從車輛正視方向觀察，轉向軸線（大王銷中心線，通常為麥花臣避震器頂點與下控制臂球接頭之連線）與地面垂直線之夾角，軸線上端向車身內側傾斜，一般皆取正值。
• 包容角（Included Angle, $IA$）：從車輛正視方向觀察，轉向軸線與車輪中心平面之間的夾角。 幾何關係公式為： $IA = KPI + \text{Camber}$ （當外傾角為負值時，包容角在幾何數值上為 $KPI - |\text{Camber}|$）。

重要特性：包容角是由「轉向節（Steering Knuckle／羊角）」與輪轂主軸在機械加工製造時固定成型的實體構造角度。正常情況下，包容角為固定不可調角度；更換或改裝懸吊螺栓僅能改變 KPI 與 Camber 的相對分配，若包容角測量值偏離原廠規格，代表轉向節或避震筒身已產生彎曲變形。

• 磨差半徑（Scrub Radius / 偏位距離，記為 $r_s$）：轉向軸線延長至路面的著地點，與輪胎接地印痕幾何中心點之間的橫向距離。
• 正磨差半徑（Positive Scrub Radius）：轉向軸接地點位於輪胎接地中心點之內側。
• 負磨差半徑（Negative Scrub Radius）：轉向軸接地點位於輪胎接地中心點之外側。
• 零磨差半徑（Zero Scrub Radius / Center-Point Steering）：兩者重合。

---

解題方法

本題需從「驅動與制動力矩平衡」、「底盤機構封裝空間」及「磨差半徑設計目標」三個維度切入，申論 FF 與 FR 在前輪定位包容角設計上的根本差異。

1. 前輪定位幾何圖示

以下為車輛正視方向（車頭向前看）之前輪定位幾何關係圖：

 【FR 車型：正磨差半徑】 【FF 車型：負磨差半徑】
 (較小 KPI、較小包容角) (較大 KPI、較大包容角)
 
 地面垂直線 地面垂直線
 │ / 轉向軸線 │ / 轉向軸線
 │ / │ /
 │/ KPI (約 5°~8°) │ / KPI (約 10°~15°)
 ┌──────┼──────┐ ┌──────┼──────┐
 │ │ │ │ │ │
 │ │ / │ │ │ / │
 │ │ / │ │ │ / │
 │ │ / │ │ CV │ / │
 │ 輪 │/ 轉向節總成 │ 萬向 │/ 轉向節總成
 │ 轂 │ 包容角 IA (較小) │ 接頭 │ 包容角 IA (較大)
 │ │ │ │ │ │
 │ │ │ │ │ │
 └──────┼──────┘ └──────┼──────┘
 │ / │ /
 │ / │ /
 ──────────┼────/───── 路面 ──────────/───┼───── 路面
 │ / / │
 │ / / │
 │ / / │
 接地中心 轉向軸接地點 轉向軸接地點 接地中心
 ├───┤ ├───┤
 正磨差半徑 (+rs) 負磨差半徑 (-rs)

2. 機構動力學與設計差異申論

(1) FR 車型（前置引擎後輪驅動）之設計特點：

• 受力特徵：前輪僅承擔轉向與制動，不傳遞引擎驅動扭矩。車輛行駛時，滾動阻力與制動力會產生使前輪向外推（Toe-Out 趨向）的阻力力矩。
• 磨差半徑選用：設計為正磨差半徑（Positive Scrub Radius, 約 $+10 \sim +20\text{ mm}$）。
• 路感回饋（Road Feel）：正磨差半徑在轉向時，前輪會繞著轉向軸接地點滾動而產生適度的復位力矩（Self-aligning torque），提供駕駛者清晰的路面動態回饋。
• 轉向輕便性：在低速轉動方向盤時，輪胎能順勢滾動，克服單純就地旋轉造成的較大磨擦力。
• 包容角設計結果：
• 為使轉向軸接地點落在輪胎中心線內側，轉向軸內傾角不必過大，通常 $KPI = 5^\circ \sim 8^\circ$。
• 配合前輪微幅的正外傾角或零度外傾角（Camber 約 $0^\circ \sim +1^\circ$），FR 的包容角設計較小，一般介於 $6^\circ \sim 9^\circ$。

(2) FF 車型（前置引擎前輪驅動）之設計特點：

• 受力特徵：前輪同時負責轉向與傳遞驅動扭矩。
• 扭力轉向（Torque Steer）：當左右傳動軸因長度不等、剛性差異或路面抓地力不均時，兩前輪會產生驅動扭矩差。若磨差半徑為正，較大驅動力的輪子會向內側產生額外轉向力矩，造成方向盤劇烈扯動。
• 單側制動失衡（Split-$\mu$ Braking）或爆胎：當車輛於兩側摩擦係數不同之路面緊急煞車，或單側前輪爆胎時，高阻力側會產生強烈拉力。

核心觀念

本題測驗「汽車總體設計（Vehicle Concept and Architecture Design）」之頂層系統工程觀念。在機械工程與汽車設計的開發流程（Design Process）中，細部零件設計（Detail Design）前必須先確立「產品規格與邊界條件（Boundary Conditions & Vehicle Requirements）」。 核心涵蓋：

1. 系統工程需求分析（Systems Engineering & Product Definition）：車輛任務定義（Mission Profile）、目標客群與用途。
2. 車輛幾何與人體工學封裝（Vehicle Packaging & Ergonomics）：人機工程（SAE J1100 標準之 H 點、眼橢圓 Eye Ellipse）、底盤佈局。
3. 基本物理性能與能量需求：縱向動力學能量平衡方程式： $P_{\text{req}} = \left( R_r + R_a + R_g + R_i \right) \cdot v = \left( \mu W \cos\theta + \frac{1}{2}\rho C_d A v^2 + W \sin\theta + \frac{W}{g} a \cdot \delta \right) \cdot v$
4. 強制性法規與安全基準：車輛幾何尺寸限制（如《道路交通安全規則》第 38 條）、主被動撞擊防護標準（如《車輛安全檢測基準》VSTD）。

---

解題方法

本題屬開放型總論申論題，若僅零星列舉單一總成（如煞車、變速箱）會失去整體架構而難獲高分。答題策略應採用「由宏觀至微觀、由外在約束至內在規格」之系統工程架構切入：

1. 確立邊界條件（外部約束）：法律規範、行駛道路環境、市場定位。
2. 確立整車封裝與機能（功能約束）：承載量、空間佈局、人機工程。
3. 設定關鍵性能目標（性能約束）：動力性能、節能環保、主被動安全。
4. 評估經濟與製造可行性（生產約束）：製造成本、模組化共用、耐久度與維護性。

---

選項分析

本題為國家考試之申論題，非選擇題型，故無選項對錯辨析；評閱標準取決於論述體系之完整性與工程邏輯之嚴密性。 考生作答時常出現以下「非對稱偏廢」之失分點：

• 偏廢零組件細節，忽略總體定位：過早切入懸吊型式或引擎排氣量，未先說明車輛用途與酬載，屬架構倒置。
• 遺漏法規約束：未提及車型尺寸、軸重與安全檢測等強制性法規限制。所有車輛設計皆不可逾越法定公限。
• 忽略經濟與製造性：工程設計必須考量 DFM（Design for Manufacturing）與成本控制，脫離量產可行性的設計無法成立。

---

解題技巧

1. 記憶口訣與結構框架：可用「用、法、包、能、成」五字訣涵蓋所有考點：

• 用（用途與市場）：定義任務。
• 法（法規與標準）：確立紅線。
• 包（封裝與佈局）：劃定空間。
• 能（性能與安全）：計算動力與保護。
• 成（成本與量產）：確保效益。

2. 法規引用規範：答題時明確指出法定尺寸限制（如全寬 $\le 2.5\text{ m}$ 等），能展現對汽車工程法規的熟稔度。
3. 避免過度聚焦單一動力源：現代汽車涵蓋內燃機（ICE）、油電混合（HEV）與純電動（BEV），首要考量應以「能量與動力配置原則」陳述，不宜將題目侷限於單一內燃機架構。

---

【答案】

在進行任何型式的汽車設計時，必須遵循系統工程（Systems Engineering）流程，在投入細部機構開發前，首先考慮以下五大核心要項：

一、 使用目的、用途與市場定位（Vehicle Purpose & Mission Profile）

1. 載荷與容量需求：

• 明確界定主要用途為載客（乘用車、大客車）、載貨（商用車、聯結車）或特殊作業（救災、軍用、越野等）。

核心觀念

本題的核心在於四行程引擎的**進氣動力學（Intake Gas Dynamics）與容積效率（Volumetric Efficiency, $\eta_v$）**調諧，主要涉及以下物理與流體力學原理：

1. 慣性衝壓效應（Ram Effect / Inertia Supercharging Effect）： 進氣閥開啟與關閉會引發氣流壓力脈波（Acoustic Wave）。當壓力波以音速 $a$ 在進氣歧管（Runner）與集氣室（Plenum）之間來回反射時，若反射之高壓波剛好在進氣閥關閉前抵達閥門處，可利用氣體慣性將額外空氣「衝壓」入汽缸，提高充填效率。
2. 赫姆霍茲共振理論（Helmholtz Resonance Tuning）： 進氣歧管與汽缸/集氣室構成聲學共振腔，其調諧共振頻率 $f_n$ 與調諧引擎轉速 $N$ 成正比： $f_n = \frac{a}{2\pi} \sqrt{\frac{A}{L \cdot V_{\text{eff}}}}$ 其中：

• $a$ 為進氣氣流之音速（約 $340 \text{ m/s}$）。
• $A$ 為歧管通道截面積（$\text{m}^2$），與管徑 $D$ 平方成正比（$A = \frac{\pi D^2}{4}$）。
• $L$ 為歧管有效長度（$\text{m}$）。
• $V_{\text{eff}}$ 為有效共振容積（$\text{m}^3$）。

3. 調諧轉速與歧管幾何關係： 由聲波傳遞時間與氣閥開閉週期配合可知，調諧轉速 $N$ 與歧管長度 $L$ 成反比，與管徑 $D$ 成正比： $N \propto \frac{a \cdot \theta}{L} \quad \text{且} \quad N \propto \sqrt{\frac{A}{L}} \propto \frac{D}{\sqrt{L}}$

• 低轉速（Low RPM）：週期時間長，需**長歧管（$L$ 大）以配合壓力波往返時間，且需細管徑（$D$ 小）**以維持低進氣量下的高流速與高動能。
• 高轉速（High RPM）：週期極短，需短歧管（$L$ 小），且需**粗管徑（$D$ 大）**以降低高速進氣之流動阻力與避免流道阻塞（Choking）。

---

解題方法與外觀特徵申論

從進氣歧管的外觀判定其適用轉速範圍，主要從三大幾何特徵切入觀察：歧管分支長度（Runner Length, $L$）、歧管截面積/內徑（Runner Diameter, $D$）以及集氣室容積與形狀（Plenum Volume & Shape）。

一、外觀辨識特徵圖示

【低速型進氣歧管】 【中速型進氣歧管】 【高速型進氣歧管】
 (Long & Narrow Runners) (Moderate Runners) (Short & Wide Runners)

 [節氣門] [節氣門] [節氣門]
 │ │ │
 ┌────┴────┐ ┌────┴────┐ ┌────┴────┐
 │ 集氣室 │ (中小型容積) │ 集氣室 │ (中等容積) │ 大集氣室│ (大容積穩壓)
 └─┬─┬─┬─┬─┘ └─┬─┬─┬─┬─┘ └──┬─┬─┬─┬┘
 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
 │ │ │ │ (管身長且大幅彎曲) │ │ │ │ (中等彎曲長度) │ │ │ │ (管身極短且直)
 ╭╯ ╰╮ ╰╮╰╮ │ │ │ │ │ │ │ │
 │ │ │ │ │ │ │ │ (喇叭口開口)
 │ │ │ │ (細長管徑 D 小) │ │ │ │ (中等管徑) │ │ │ │ (粗管徑 D 大)
 ╰╮ ╭╯╭╯ ╭╯ │ │ │ │ │ │ │ │
 │ │ │ │ │ │ │ │ ▼ ▼ ▼ ▼
 ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ 至汽缸進氣道
 至汽缸進氣道 至汽缸進氣道

二、各速域進氣歧管外觀與設計原理申論

1. 低速適用進氣歧管（Low-Speed Manifold）

• 外觀特徵：
• 歧管極長且呈環繞/彎曲狀：為了在有限的引擎室空間內容納較長的流道長度（$L$），各汽缸分支歧管常呈 U 型、弧形或盤繞於汽缸頭上方。
• 歧管管徑細小：流道截面積 $A$ 明顯較小。
• 集氣室（Plenum）容積偏小：外型較為緊湊。
• 流體力學理由：
• 在低轉速下，活塞抽吸頻率慢，長歧管提供足夠長的距離讓反射壓力波的到達時間延後，恰好與低轉速下較長的進氣門開啟時間相位吻合（相長干涉）。
• 細小管徑可依連續方程式 $Q = A \cdot v$ 在低進氣流量下強制維持較高的氣流流速 $v$，增加氣體慣性動能，並在燃燒室內形成足夠的渦流（Swirl）與滾流（Tumble），促進燃油霧化與均勻混合。

核心觀念

本題考查車輛動態學（Vehicle Dynamics）與底盤懸吊幾何設計（Suspension Geometry Design）之核心理論，主要涵蓋以下三大觀念：

1. 動態載重轉移（Dynamic Load Transfer）與達朗貝爾原理（D'Alembert's Principle）： 車輛減速（煞車）時，重心（CG）處產生的反向慣性力對地面接觸點形成俯仰力矩（Pitching Moment），導致前軸垂直載重增加、後軸垂直載重減少。
2. 懸吊彈簧彈性變形（Suspension Deflection）： 依虎克定律，垂直載重的改變造成前懸吊彈簧壓縮（車頭下沉，Nose Dive）、後懸吊彈簧伸張（車尾上揚，Rear Lift）。
3. 懸吊連桿之防俯衝與防抬升幾何設計（Anti-Dive & Anti-Lift Suspension Geometry）： 利用雙 A 臂（Double Wishbone）或多連桿懸吊上下控制臂之傾斜角，求得擺動瞬間中心（Instant Center, IC），使煞車制動力經由懸吊連桿直接向車體傳遞向上的垂直反力，分擔彈簧負載以抑制俯仰。

---

解題方法

本題為高考汽車工程專業科目「汽車設計」之申論題，作答分為兩大核心部分： 第一部分「成因分析」：建立車輛煞車自由體圖（Free Body Diagram, FBD），由力矩平衡方程式推導軸荷轉移公式，並連結懸吊剛度說明車姿變化。 第二部分「汽車設計對策」：以懸吊連桿幾何防俯衝／防抬升機制為核心（輔以受力幾何圖與防俯衝率公式），再延伸至底盤總體佈局與電子主動控制技術。

---

第一部分：車輛煞車時車頭下沉與車尾上揚之成因（含圖示）

1. 車輛煞車受力圖（Free Body Diagram）

 前進方向 ---> 
 減速度 a
 <---
 +-----------------------+
 | 車體 (Body) |
 +-----------------------+
 |
 o 重心 (CG) ---> 慣性力 F_i = m * a
 |
 | h (重心高度)
 |
 -------------------+-------------------
 / \
 [ 前輪 ] [ 後輪 ]
 \____/ \____/
 | |
 | ^ W_f | ^ W_r
 <----+ | <----+ |
 F_bf | | F_br | |
=======v=======================================v======== (地面)
 |<----------------- L ----------------->|
 |<------ a_1 ------>|<------- b_1 ------>|

符號說明：

• $W$：車輛總重（$W = m \cdot g$）
• $m$：車輛總質量；$g$：重力加速度
• $a$：煞車減速度
• $h$：車輛重心（CG）距地面之高度
• $L$：前後軸距（Wheelbase）
• $a_1$：重心至前軸之水平距離；$b_1$：重心至後軸之水平距離（$L = a_1 + b_1$）
• $F_i$：達朗貝爾慣性力（$F_i = m \cdot a$）
• $F_{bf}, F_{br}$：前輪與後輪之地面煞車制動力（總煞車力 $F_b = F_{bf} + F_{br} = m \cdot a$）
• $W_f, W_r$：動態煞車時前、後軸所受之地表垂直支承力

---

2. 數理推導：動態軸荷轉移量（Dynamic Load Transfer）

靜態時，前後軸的靜態配重分別為： $W_{f0} = W \cdot \frac{b_1}{L}$ $W_{r0} = W \cdot \frac{a_1}{L}$

當車輛產生煞車減速度 $a$ 時，依達朗貝爾原理（D'Alembert's Principle），在重心位置施加一向前的虛擬慣性力 $F_i = m \cdot a$。

對後輪地面接觸點取力矩平衡（$\sum M_{\text{rear}} = 0$）： $W_f \cdot L - W \cdot b_1 - F_i \cdot h = 0$ $W_f \cdot L = W \cdot b_1 + m \cdot a \cdot h$ $W_f = W \cdot \frac{b_1}{L} + \frac{m \cdot a \cdot h}{L} = W_{f0} + \Delta W$

同理，對前輪地面接觸點取力矩平衡（$\sum M_{\text{front}} = 0$）： $-W_r \cdot L + W \cdot a_1 - F_i \cdot h = 0$ $W_r \cdot L = W \cdot a_1 - m \cdot a \cdot h$ $W_r = W \cdot \frac{a_1}{L} - \frac{m \cdot a \cdot h}{L} = W_{r0} - \Delta W$

其中，**動態載重轉移量（$\Delta W$）**為： $\Delta W = \frac{m \cdot a \cdot h}{L} = \frac{W}{g} \cdot a \cdot \frac{h}{L}$

---

3. 變形機理：車身俯仰（Pitching）之產生

設前懸吊總彈簧剛度為 $K_f$，後懸吊總彈簧剛度為 $K_r$。

• 前軸載重增加 $\Delta W$：前懸吊彈簧受壓，前車身產生垂直壓縮變形 $\delta_f = \frac{\Delta W}{K_f}$，表現為車頭下沉（Dive）。
• 後軸載重減少 $\Delta W$：後懸吊彈簧釋放負載，後車身產生垂直伸張變形 $\delta_r = \frac{\Delta W}{K_r}$，表現為車尾上揚（Lift）。

兩者共同作用，使車身繞橫軸產生前傾俯仰角（Pitch Angle $\theta_p \approx \frac{\delta_f + \delta_r}{L}$）。

---

第二部分：解決車頭下沉與車尾上揚之汽車設計對策

欲減輕或消除此趨勢，工程設計上主要從「懸吊幾何力學設計」、「底盤整體幾何參數設計」與「主動底盤電控系統」三大層面著手：

1. 懸吊幾何防俯衝與防抬升設計（Anti-Pitch Suspension Geometry）—— 最核心機械對策

利用懸吊控制臂（如雙 A 臂懸吊之上下控制臂）在側視圖上的幾何配置，使其延長線交於一個瞬間旋轉中心（Instant Center, 簡稱 IC）。透過連桿的力分解，將輪端煞車力直接轉化為抵抗車身垂直變形的機械力，不再純由彈簧承擔載重轉移。

【前懸吊防俯衝 (Anti-Dive) 幾何示意圖（外裝煞車 Outboard Brake）】

 上控制臂延長線
 \-----------------------------.
 \ \
 \ \
 轉向節 \ \ IC (瞬間中心)
 (Knuckle) \ o 
 | \ /
 [輪] \-------------------------'
 | 下控制臂延長線 /
 | / 傾角 \theta_f
====v================================/============= (地面)
 前輪接地點 地面交點
 <------- F_bf (煞車力)
 ^ F_z,link = F_bf * tan(\theta_f) (向上反力，抵消下沉)