113 高普考高考三級 醫學工程 生物材料學 考古題詳解

核心觀念

本題要區分生物材料的本體性質（bulk property）與表面性質（surface property），並說明各性質的物理定義及量測方式。Bulk property 描述材料內部或整體的行為；surface property 描述材料與周遭介質接觸界面的特性。生物材料的表面會直接接觸血液、組織或細胞，因此表面性質常影響潤濕、蛋白質吸附與生物相容性。

作答方法

各舉兩項代表性質，依序寫出「物理定義、量測原理及常用儀器」。本題有多種合理組合；以下以力學性質中的彈性模數、硬度，以及表面性質中的接觸角、表面粗糙度作答。

一、材料本體性質（Bulk properties）

1. 彈性模數（elastic modulus）

彈性模數表示材料在彈性變形範圍內抵抗變形的能力。以楊氏模數為例，在單軸拉伸或壓縮、應力與應變呈線性關係的範圍內：

其中，$E$ 為楊氏模數，$\sigma$ 為工程應力，$\varepsilon$ 為工程應變，$F$ 為施力，$A_0$ 為原始截面積，$L_0$ 為原始長度，$\Delta L$ 為長度變化。模數越大，表示材料在相同應力下的彈性變形越小。

**量測方式：**使用萬能材料試驗機進行拉伸或壓縮試驗，同步記錄荷重與位移，換算為應力—應變曲線；取線性彈性區斜率，即得楊氏模數。量測時須控制試片幾何尺寸、夾持方式及載入速率。

2. 硬度（hardness）

硬度是材料抵抗局部塑性變形、壓痕或刮傷的能力。它是由特定壓頭、荷重與測試條件所定義的量，與彈性模數不同，不能直接視為材料的單一基本常數。

**量測方式：**常見方法包括維氏、洛氏、布氏硬度試驗，以及微奈米壓痕試驗。以維氏硬度為例，以規定荷重將金剛石四角錐壓頭壓入試片，量測壓痕兩條對角線，並依規範由荷重與壓痕尺寸計算硬度。量測結果須註明硬度尺度及荷重條件。

二、材料表面性質（Surface properties）

1. 接觸角（contact angle）／潤濕性

將液滴置於固體表面，液、固、氣三相交界處的切線與固體表面之間所形成的角度，稱為接觸角 $\theta$。平衡時可用 Young 方程描述：

核心觀念

生物可降解陶瓷的降解，主要由材料在生理環境中的溶解與離子交換、表面侵蝕，以及細胞參與的吸收或重塑所決定。判斷降解快慢時，須同時考慮材料本身的性質與周遭環境，不能只看化學式。

影響降解速率的因素包括：

• 化學組成與溶解度：溶解度較高的材料較容易釋出離子，通常降解較快。對磷酸鈣而言，Ca/P 比、晶相與化學計量比都會影響溶解行為。
• 結晶性與相態：結晶度低、結構較無序或屬亞穩態的材料，通常比穩定、高結晶度的晶相更容易溶解。
• 孔隙率、比表面積與晶粒大小：孔隙多、表面積大、晶粒小，材料與溶液接觸的面積增加，通常溶解較快。
• 溶液條件：pH、溫度、離子強度，以及溶液中鈣與磷酸根離子的濃度，都會影響溶解平衡與速率。酸性環境通常會促進磷酸鈣溶解。
• 流體與細胞作用：體液交換、溶液流動，以及破骨細胞或巨噬細胞等細胞的作用，會影響局部離子濃度與材料吸收。

解題方法

題目要求在相同溶液條件下比較溶解度，因此以磷酸鈣的相穩定性、結晶結構及材料是否為無定形相作為主要判斷依據。通常結構越穩定、結晶性越高者越難溶；無定形且亞穩定的磷酸鈣則較容易溶解。

題目將第三種材料標為 Amorphous calcium phosphate，但所列化學式為 $CaHPO_4$。嚴格而言，$CaHPO_4$ 是磷酸氫鈣類材料的化學式，並非典型 ACP 的通用化學式；ACP 通常為含水、組成可變的無定形磷酸鈣。

核心觀念

本題考查「給予多少」與「真正到達作用位置多少」的差別，以及這兩種劑量概念如何對應生物材料的細胞毒性和全身毒性評估。

• 給予劑量（exposure dose）：材料或其釋出物經特定暴露途徑，在指定時間內施加或接觸生物體的量。它描述的是「給了多少」。
• 作用劑量（delivered dose）：實際到達目標細胞或作用位置、可與細胞發生作用的量。它描述的是「有多少到達作用位置」。

依 ISO 10993 的試驗架構，體外細胞毒性主要依細胞實際接觸的物質評估；全身毒性則以施予試驗動物的劑量及其全身反應為主要評估基礎。

解題方法與原因

先依試驗對象區分：若試驗直接觀察培養細胞，重點是細胞實際接觸並受到影響的量；若試驗觀察整個動物的全身反應，則重點是經指定途徑給予的劑量。

1. 體外細胞毒性試驗：對應作用劑量。 ISO 10993-5 的體外細胞毒性試驗，會使培養細胞直接接觸材料，或接觸材料萃取液，也可透過擴散方式間接接觸。試驗觀察細胞形態、細胞損傷、細胞生長或代謝等變化，因此判讀的關鍵是細胞實際接觸到的物質及其造成的反應，也就是作用劑量。

核心觀念

本題考查以「彈簧」代表純彈性元件、以「黏壺」代表純黏性元件，組合成最基本二元黏彈性模型：

• 彈簧：遵守胡克定律，$\sigma=E\varepsilon$。
• 黏壺：遵守牛頓黏性定律，$\sigma=\eta\dfrac{d\varepsilon}{dt}$。

其中，$E$ 為彈性模數，$\eta$ 為黏度係數，$\sigma$ 為應力，$\varepsilon$ 為應變。

一、Voigt model（Kelvin–Voigt model）

示意圖

Voigt model 由彈簧與黏壺並聯組成：

 ┌──────/\/\/\/──────┐
 │ 彈簧 E │
應力 σ、應變 ε → → 
 │ 黏壺 η │
 └──────[ η ]──────┘

結構特性

並聯組合具有：

1. 彈簧與黏壺的應變相同：

2. 總應力為兩者應力之和：

3. 彈簧應力為：

4. 黏壺應力為：

因此 Voigt model 的本構方程為：

物理意義

Voigt model 具有延遲變形的特徵。施加瞬間應力時，黏壺無法瞬間變形，因此整個模型也不能產生瞬間應變；隨時間增加，應變逐漸接近平衡值。

若施加固定應力 $\sigma_0$，則：

在初始條件 $\varepsilon(0)=0$ 下，蠕變應變為：

其中 Voigt 模型的特徵時間為：

因此：

• $t=0$ 時，$\varepsilon=0$。
• $t\to\infty$ 時，$\varepsilon\to\dfrac{\sigma_0}{E}$。
• 固定應變下，模型可產生應力鬆弛，但不會完全鬆弛至零。

二、Maxwell model

示意圖

Maxwell model 由彈簧與黏壺串聯組成：

應力 σ、應變 ε →──/\/\/\/──[ η ]──→
 彈簧 E 黏壺 η

結構特性

串聯組合具有：

1. 彈簧與黏壺承受相同應力：

2. 總應變為兩者應變之和：

3. 彈簧部分：

4. 黏壺部分：

將兩部分相加，得到 Maxwell model 的本構方程：

核心觀念

題目限定「不以酵素作用為主要分解機制」，重點是可分解高分子在水環境中的非酵素性化學水解。水分子進入材料後切斷可水解鍵結，使高分子鏈段變短、分子量下降；當鏈段或降解碎片可溶出時，材料進一步失重、侵蝕。藥物釋放可因此受材料降解與侵蝕影響。

作答時，選出三項會影響水分進入材料或鍵結水解的材料物性、結構因子，並對每項說明可如何調整、使降解變快或變慢。

解題方法

可用「材料吸水與擴散、鏈段可接近程度、鏈長與碎片溶出」三個方向整理。以下列出三項常見因子及其調控方式：

1. 親水性／疏水性與吸水性 親水性較高時，水較容易進入材料並接觸可水解鍵結，通常會加快水解降解；疏水性較高則限制水分進入，通常使降解變慢。 **調控方式：**增加親水性基團、提高親水共聚單體比例，或與親水性高分子共混，以提高吸水量、加快降解；增加疏水性鏈段或降低親水成分比例，則可減慢降解。

2. 結晶度與微結構 結晶區鏈段排列緊密，水分較難進入，鍵結也較不易被水接近；因此結晶度提高通常使降解變慢。非晶區較易吸水，通常較容易水解。 **調控方式：**透過共聚、降低規整性或調整加工與熱處理條件，降低結晶度，以加快降解；