109 高普考高考三級 經建行政 國際經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題的核心架構為標準貿易模型（Standard Trade Model），藉由新古典貿易架構分析外生衝擊對小型開放經濟體福利（國家效用）的影響，涉及以下關鍵理論與定義：

1. 生產可能曲線（Production Possibility Frontier, PPF）與偏向型技術衰退：

• 國內廠商面臨自然環境衝擊，僅 $F$ 財生產力大幅萎縮，此為偏向 $F$ 財之產出收縮（$F$-biased contraction）。在幾何圖形上，表現為 $PPF$ 朝 $F$ 軸單側顯著內縮，而 $A$ 財之最大產量保持不變（或相對不受影響）。

2. 貿易條件（Terms of Trade, $TOT$）：

• 定義為出口品相對於進口品的相對價格。本國出口 $F$ 財、進口 $A$ 財，其貿易條件為： $TOT = \frac{P_X}{P_M} = \frac{P_F}{P_A}$
• 國際市場上 $F$ 財相對價格提高，即 $\frac{P_F}{P_A} \uparrow$，代表本國貿易條件改善。

3. 一般均衡與相對價格線（貿易線）之斜率：

• 橫軸為 $A$ 財數量、縱軸為 $F$ 財數量。
• 預算方程式（貿易線）為： $P_A C_A + P_F C_F = P_A Y_A + P_F Y_F \implies C_F = -\left(\frac{P_A}{P_F}\right) C_A + \left(Y_F + \frac{P_A}{P_F} Y_A\right)$
• 貿易線在 $(A, F)$ 平面上的斜率為 $-\frac{P_A}{P_F} = -\frac{1}{P_F/P_A}$。
• 當 $F$ 財相對價格上升（$\frac{P_F}{P_A} \uparrow$）時，相對價格線之絕對斜率 $\frac{P_A}{P_F}$ 下降（轉趨平緩）。

4. 最適決策條件：

• 最適生產點：邊際轉換率等於相對價格，即 $MRT_{AF} = \frac{P_A}{P_F}$。
• 最適消費點：社會邊際替代率等於相對價格，即 $MRS_{AF} = \frac{P_A}{P_F}$。

5. 福利效果分解（Welfare Decomposition）：

• 總福利變動取決於兩股反向力量的拉鋸： $\text{總福利變動 } (\Delta W) = \text{負向產出效果 } (\Delta W_{\text{output}} < 0) + \text{正向貿易條件效果 } (\Delta W_{TOT} > 0)$

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解題方法

本題採取新古典國際貿易幾何分析法，分四步驟逐步推導與圖解：

步驟一：期初均衡設定（基準點）

1. 繪製初始生產可能曲線 $PPF_0$，橫軸為 $A$ 財數量、縱軸為 $F$ 財數量。
2. 初始國際相對價格比為 $\left(\frac{P_A}{P_F}\right)_0$，其斜率為 $-\left(\frac{P_A}{P_F}\right)_0$ 之價格線切於 $PPF_0$ 上的生產點 $P_0(Y_{A0}, Y_{F0})$。
3. 價格線往外延伸作為消費可能線（貿易線 $T_0$），與初始社會無異曲線 $U_0$ 切於消費點 $C_0(C_{A0}, C_{F0})$。
4. 由於該國「出口 $F$、進口 $A$」，故在貿易平衡下必滿足： $Y_{F0} > C_{F0} \quad (\text{出口 } F = Y_{F0} - C_{F0} > 0)$ $C_{A0} > Y_{A0} \quad (\text{進口 } A = C_{A0} - Y_{A0} > 0)$ 在幾何上，生產點 $P_0$ 位於消費點 $C_0$ 的左上方。

步驟二：衝擊一之影響——生產力衰退（產出收縮效果）

1. 自然環境變化造成 $F$ 財生產力大幅衰退，$PPF_0$ 內縮至 $PPF_1$。
2. 縱軸截距（僅生產 $F$ 財的最大產能）由 $\bar{F}_0$ 大幅下降至 $\bar{F}_1$；橫軸截距（僅生產 $A$ 財的最大產能 $\bar{A}_0$）維持不變。
3. 若相對價格暫且不變，生產可能集合萎縮將迫使貿易線向內平行移動，導致社會福利水準下降至 $U' < U_0$。此即負向產出效果（Negative Output Effect）。

步驟三：衝擊二之影響——貿易條件改善（價格旋轉效果）

1. 國際市場上 $F$ 財相對價格提高（$\frac{P_F}{P_A} \uparrow$），使得在 $(A, F)$ 平面上，新價格線的絕對斜率下降： $\left(\frac{P_A}{P_F}\right)_1 < \left(\frac{P_A}{P_F}\right)_0$ 這表示貿易線的傾斜度變得更平緩。
2. 新的最適生產點為 $P_1(Y_{A1}, Y_{F1})$，滿足 $PPF_1$ 上之切線斜率等於新價格比：$MRT_{AF} = \left(\frac{P_A}{P_F}\right)_1$。
3. 通過 $P_1$ 畫出斜率更平緩的新貿易線 $T_1$。因為本國為 $F$ 財淨出口國，$F$ 財價格上升使等量出口品可換得更多進口品 $A$，此即正向貿易條件效果（Positive Terms of Trade Effect），推動貿易線向外旋轉。

步驟四：綜合福利分析（新均衡 $C_1$ 與 $U_1$）

在新貿易線 $T_1$ 上，消費者達到最高無異曲線切點 $C_1(C_{A1}, C_{F1})$，對應福利水準為 $U_1$。最終福利變動取決於兩者的相對幅度：

核心觀念

本題測驗「國際貿易政策與不完全競爭市場」的核心模型，評量考生在小國開放體系下，對國內獨占廠商面對「自由貿易」與「進口配額（Import Quota）」時的定價與產能配置能力：

1. 自由貿易下獨占廠商的行為：在進口小國假設下，世界市場價格為外生給定（$P = P_W$），進口供給彈性為無窮大。國內獨占廠商完全喪失市場獨占力，退化為「價格接受者」（Price Taker），其利潤極大化條件為： $P_W = MC$
2. 進口配額下獨占廠商重獲市場力量：當政府實施數量管制（配額量為 $\bar{M}$）時，外國供給被限制在上限 $\bar{M}$。國內獨占廠商面對的是扣除配額後的「剩餘需求曲線」（Residual Demand Curve）： $Q_S = Q_D - \bar{M}$ 廠商在此剩餘需求下重獲訂價能力，並依循邊際收益等於邊際成本（$MR = MC$）之法則決定產量與價格。

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解題方法

步驟一：求出國內獨占廠商的邊際成本函數（$MC$）

已知總成本函數為： $TC(Q) = 25 + 20Q + Q^2$

對產量 $Q$ 微分，得邊際成本函數： $MC(Q) = \frac{dTC}{dQ} = 20 + 2Q$

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步驟二：分析自由貿易情況下的市場均衡

1. 市場價格（$P_{FT}$）： $A$ 國為進口小國，自由貿易下國內價格等於世界價格： $P_{FT} = P_W = 30$

2. 市場需求量（$Q_{D, FT}$）： 將價格 $P_{FT} = 30$ 代入國內需求函數： $Q_{D, FT} = 240 - 30 = 210$

3. 國內瓦斯廠產量（$Q_{S, FT}$）： 國內瓦斯廠為價格接受者，依 $P = MC$ 決定最適產量： $30 = 20 + 2Q_{S, FT} \implies 2Q_{S, FT} = 10 \implies Q_{S, FT} = 5$

4. 自由貿易進口量（$M_{FT}$）： $M_{FT} = Q_{D, FT} - Q_{S, FT} = 210 - 5 = 205$

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步驟三：分析進口配額管制（$\bar{M} = 20$）下的市場均衡

1. 推導國內獨占廠商面對的剩餘需求函數與邊際收益函數： 當進口量限制為 $\bar{M} = 20$ 單位時，國內市場總供給由國內產量 $Q$ 與進口配額量 $\bar{M}$ 組成： $Q_D = Q + \bar{M} \implies 240 - P = Q + 20$ 整理出國內獨占廠面對的反剩餘需求函數（Inverse Residual Demand Function）： $P = 220 - Q$

總收益函數為： $TR(Q) = P \times Q = (220 - Q)Q = 220Q - Q^2$

對產量 $Q$ 微分，得邊際收益函數： $MR(Q) = \frac{dTR}{dQ} = 220 - 2Q$

2. 決定配額下的國內瓦斯廠產量（$Q_{S, Q}$）： 獨占廠商追求利潤極大，令 $MR = MC$： $220 - 2Q = 20 + 2Q$

核心觀念

本題為典型的開放總體經濟學考題，評量克魯曼（P. Krugman）所提出的 DD-AA 模型（商品市場與資產市場一般均衡模型），在浮動匯率制度與資本高度自由流動之小國體系下的應用。

本題運用到的核心定義與方程式如下：

1. 匯率報價方式：採直接標價法（Direct Quotation），以 $E$ 表示名目匯率（即 1 單位外幣所兌換的本國貨幣價格；$E$ 上升代表本國貨幣貶值，$E$ 下降代表升值）。短期內國內外物價（$P, P^*$）具黏性，固定不變，故名目匯率變動等同實質匯率變動（實質匯率 $q = \frac{EP^*}{P}$）。
2. 商品市場均衡條件（DD 曲線）： 總產出等於總需求（Aggregate Demand, $D$）： $Y = D = C(Y - T) + I + G + CA\left(\frac{EP^*}{P}, Y - T, Y^*\right)$ 其中 $C$ 為消費、$I$ 為投資、$G$ 為政府支出、$T$ 為稅收、$CA$ 為經常帳餘額、$Y^*$ 為外國產出。在滿足馬歇爾—勒納條件（Marshall-Lerner Condition）下，實質匯率上升（貶值）使經常帳改善（$\frac{\partial CA}{\partial q} > 0$）。
3. 資產市場均衡條件（AA 曲線）： 結合國內貨幣市場均衡與外匯市場均衡（無拋補利率平價條件，UIP）：

• 國內貨幣市場均衡：$\frac{M^s}{P} = L(R, Y)$（其中貨幣需求 $L_R < 0, L_Y > 0$）
• 外匯市場均衡（UIP）：$R = R^* + \frac{E^e - E}{E}$（$R$ 為本國利率、$R^*$ 為外國利率、$E^e$ 為預期匯率） 聯立可得資產市場均衡條件： $\frac{M^s}{P} = L\left(R^* + \frac{E^e - E}{E}, Y\right)$

4. 經常帳與國民所得恆等式： $CA = Y - [C(Y - T) + I + G] = S_p + S_g - I$ 其中 $S_p = Y - T - C$ 為民間儲蓄，$S_g = T - G$ 為政府儲蓄。

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解題方法

一、兩市場均衡曲線之斜率推導

1. DD 曲線（商品市場均衡）：

• 給定其他外生變數，當本國貨幣貶值（$E \uparrow$）時，本國商品相對便宜，外國對本國商品需求增加且本國進口減少，帶動淨出口與經常帳改善（$CA \uparrow$），商品總需求增加（$D > Y$）。
• 為消除商品市場超額需求以恢復均衡，本國總產出必須增加（$Y \uparrow$）。
• 因此，在以產出 $Y$ 為橫軸、匯率 $E$ 為縱軸的平面上，DD 曲線呈正斜率（向右上方傾斜）。

2. AA 曲線（資產市場均衡）：

• 給定貨幣供給 $M^s$ 與物價 $P$，當本國產出增加（$Y \uparrow$）時，交易動機貨幣需求增加，促使國內市場利率上升（$R \uparrow$）。
• 在外國利率 $R^*$ 與預期未來匯率 $E^e$ 不變的前提下，本國資產報酬率高於外幣資產報酬率，引發資本流入，即期外匯市場上本國貨幣升值（$E \downarrow$）。
• 因此，在 $(Y, E)$ 平面上，AA 曲線呈負斜率（向右下方傾斜）。

二、外生衝擊之傳導機制

全球景氣衰退導致外國產出與所得下降（$Y^* \downarrow$），外國對本國商品之實質需求銳減：

1. 對 DD 曲線的影響： 在任意給定的匯率水準下，國外需求減少直接導致本國出口萎縮、經常帳惡化（$CA \downarrow$），總需求小於總產出（$D < Y$）。為恢復商品市場均衡，在相同的匯率下本國產出必須縮減；換言之，若要維持原產出水準，必須仰賴更大幅度的貨幣貶值來提振出口。因此，DD 曲線向左（或向上）平行移動至 $DD'$。
2. 對 AA 曲線的影響： 外國商品需求減少屬於商品市場之實質面衝擊。在短期分析中，國內貨幣供給量 $M^s$、物價 $P$、外國利率 $R^*$ 及預期匯率 $E^e$ 均不受直接衝擊，因此資產市場均衡條件未變，AA 曲線維持原位不動。

三、圖形分析

以橫軸為本國產出 $Y$、縱軸為匯率 $E$ 作圖：

核心觀念

本題的核心架構為國際金融學中克魯曼（P. Krugman）所建立的**「貨幣市場與外匯市場聯立資產均衡模型」**（兼具多恩布許 Dornbusch 匯率超升模型之核心精神）。涉及的重要觀念、定義與均衡條件如下：

1. 匯率標價方式：採台灣與日本慣用之直接標價法（Direct Quotation），定義 $E$（或記為 E_{¥/\}$）為「日圓兌美元匯率」，即購買 1 單位美元所需的日圓數額。$E$下降代表日圓升值（美元貶值）；$E$ 上升代表日圓貶值（美元升值）。
2. 貨幣市場均衡條件：實質貨幣供給等於實質貨幣需求。

• 日本貨幣市場： $\frac{M_J^s}{P_J} = L_J(R_J, Y_J)$
• 美國貨幣市場： $\frac{M_{US}^s}{P_{US}} = L_{US}(R_{US}, Y_{US})$ 其中 $M^s$ 為名目貨幣供給、$P$ 為物價水準、$R$ 為名目利率、$Y$ 為實質所得；實質貨幣需求 $L(R, Y)$ 與利率呈反向關係（$\partial L/\partial R < 0$）、與所得呈正向關係（$\partial L/\partial Y > 0$）。

3. 外匯市場均衡條件（未拋補利率平價說，UIP）： 在資本完全流動下，投資於日圓資產與美元資產的預期報酬率必須相等（以日圓衡量）： $R_J = R_{US} + \frac{E^e - E}{E}$ 其中 $R_J$ 為持有日圓資產的報酬率；$R_{US} + \frac{E^e - E}{E}$ 為持有美元資產轉換為日圓後的預期總報酬率；$E^e$ 為投資人對未來長期即期匯率的預期值。
4. 貨幣中立性與購買力平價（PPP）： 在長期，貨幣具中立性，物價完全具彈性。長期匯率符合相對購買力平價： $E^e = \frac{P_J}{P_{US}}$ 若美國貨幣供給永久性增加，長期美國物價 $P_{US}$ 將等比例上漲，導致長期預期匯率 $E^e$ 等比例下降（日圓長期實質與名目均面臨升值）。

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解題方法

分析外生衝擊為「永久性（Permanent）」政策時，必須區分**短期（Short-run，物價 $P$ 具僵固性）與長期（Long-run，物價 $P$ 具伸縮性）**兩個階段的動態調整歷程：

1. 切入點一：美國貨幣市場的調整

• 短期：$P_{US}$ 僵固，名目貨幣供給 $M_{US}^s$ 增加導致實質貨幣餘額增加，產生流動性效果，美國名目利率 $R_{US}$ 下降。
• 長期：物價 $P_{US}$ 隨貨幣供給等比例上升，實質貨幣餘額回歸原始水準，美國名目利率 $R_{US}$ 回復至最初水準。

2. 切入點二：長期預期匯率 $E^e$ 的形成

• 由於衝擊是「永久性」提高貨幣供給，理性預期下的市場參與者知悉長期美國物價將同比例上升，因而下修長期日圓兌美元匯率預期值（$E^e \downarrow$，預期日圓長期升值）。

3. 切入點三：日本貨幣市場與日本國內利率

• 日本名目貨幣供給 $M_J^s$ 與物價水準 $P_J$ 均未受衝擊，在產出 $Y_J$ 固定的假設下，日本國內貨幣市場獨立達成均衡，因此日本名目利率 $R_J$ 在短期與長期皆維持不變。

4. 切入點四：外匯市場均衡與匯率超升（Overshooting）

• 結合短期美國利率下降（$R_{US} \downarrow$）與預期長期匯率下修（$E^e \downarrow$），美元資產的預期報酬線劇烈左移；在 $R_J$ 不變下，即期匯率 $E$ 必須於短期出現猛烈下跌（$E \downarrow\downarrow$，日圓超幅度升值），形成**匯率超升（Overshooting）**現象。

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申論推導與完整解析

本題為高考三級申論題，以下依據國家考試閱卷標準，分步驟推導論述：

一、各市場初始均衡狀態

1. 日本貨幣市場：給定日本貨幣供給 $M_J^s$、物價 $P_J$ 與所得 $Y_J$，日本國內均衡利率由 $\frac{M_J^s}{P_J} = L_J(R_J, Y_J)$ 決定於 $R_{J, 1}$。
2. 美國貨幣市場：給定 $M_{US, 1}^s$、$P_{US, 1}$ 與 $Y_{US}$，美國均衡利率由 $\frac{M_{US, 1}^s}{P_{US, 1}} = L_{US}(R_{US}, Y_{US})$ 決定於 $R_{US, 1}$。
3. 外匯市場：外匯市場達到未拋補利率平價（UIP），美元資產的日圓預期報酬率曲線與日本利率線 $R_{J, 1}$ 相交，決定初始即期匯率為 $E_1$： $R_{J, 1} = R_{US, 1} + \frac{E^e_1 - E_1}{E_1}$

二、美國永久性提高貨幣供給之短期調整

1. 對日本國內利率（$R_J$）的影響： 日本央行並未改變貨幣供給，日本物價 $P_J$ 具僵固性，且實質產出 $Y_J$ 不變，日本貨幣市場均衡式不變。因此，日本國內利率在短期維持不變（$R_{J, 2} = R_{J, 1}$）。
2. 對美國利率（$R_{US}$）的影響： 在短期，美國物價水準 $P_{US}$ 具僵固性（固定於 $P_{US, 1}$）。當聯準會永久性提高貨幣供給至 $M_{US, 2}^s$（$M_{US, 2}^s > M_{US, 1}^s$），美國實質貨幣餘額增加： $\frac{M_{US, 2}^s}{P_{US, 1}} > \frac{M_{US, 1}^s}{P_{US, 1}}$ 產生流動性效果，使美國貨幣市場產生超額貨幣供給，迫使美國利率自 $R_{US, 1}$ 下降至 $R_{US, 2}$。
3. 長期預期匯率的調整： 由於政策為「永久性」，市場預期長期物價將等比例上升，依據相對購買力平價，未來的長期日圓兌美元匯率將下降（預期日圓升值），由 $E^e_1$ 調降至 $E^e_2$（$E^e_2 < E^e_1$）。
4. 對即期匯率（$E$）的影響（外匯市場超升機制）： 外匯市場中，美元資產以日圓計價的預期報酬率為： $\text{Expected Dollar Return} = R_{US} + \frac{E^e - E}{E}$ 短期內受到雙重衝擊影響：

• 美國利率下降（$R_{US, 1} \to R_{US, 2}$）。
• 長期預期匯率下修（$E^e_1 \to E^e_2$）。 這雙重效應使得「美元資產預期報酬曲線」大幅度向左下方平移。在持有日圓報酬率 $R_J$ 維持不變的情況下，美元資產的吸引力大幅衰退，資金自美元資產流向日圓資產。為了使外匯市場重啟均衡，即期匯率 $E$ 必須急遽暴跌至 $E_2$（$E_2 < E^e_2 < E_1$）。 此時即期匯率的下跌幅度超越了長期的均衡變動幅度，日圓兌美元匯率產生「超升」（Overshooting）現象。