111 高普考高考三級 經建行政 國際經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題屬於國際經濟學中「李昂鐵夫固定比例生產技術（Leontief Production Technology）」與「赫克雪－歐林（Heckscher-Ohlin）架構之要素限制」的典型整合題，涉及以下核心觀念：

1. 要素限制線與生產可能曲線（PPC）：

• 固定比例生產函數下，各部門每生產 1 單位財貨所需之要素為固定常數：
• 生產 1 單位 $x$ 需要 2 單位勞動與 1 單位資本，即 $a_{Lx}=2, a_{Kx}=1$。
• 生產 1 單位 $y$ 需要 1 單位勞動與 2 單位資本，即 $a_{Ly}=1, a_{Ky}=2$。
• 資源總限制條件：
• 勞動限制（Labor Constraint）：$a_{Lx}x + a_{Ly}y \le L \implies 2x + y \le 10$
• 資本限制（Capital Constraint）：$a_{Kx}x + a_{Ky}y \le K \implies x + 2y \le 10$
• 兩要素限制線的共同可行交集之外邊界即為生產可能曲線（PPC），呈現向外凸的折線（Kinked PPC）。

2. 完全互補型消費偏好（Leontief Preferences）：

• 題目設定消費以固定比例「2 單位 $x$ 搭配 1 單位 $y$」進行，效用函數型態為 $U(x,y)=\min\left\{\frac{x}{2}, y\right\}$，最適消費擴張路徑為 $x = 2y$。

3. 封閉體系與開放體系之均衡決策：

• 封閉體系（Autarky）：生產點等於消費點（$x_P = x_C, y_P = y_C$），由消費比例與要素限制邊界決定，可能出現單一要素未充分就業之閒置情形。
• 開放體系（Small Open Economy, Free Trade）：
• 生產端：以產值極大化為目標，將世界相對價格線（$P_x/P_y$）與 PPC 的邊際轉換率（$MRT_{xy}$）比較，決定生產點。
• 消費端：以貿易後的國民所得建立貿易預算線，在預算線上尋求最高無異曲線（$x_C = 2y_C$）。

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解題方法

(一) 生產可能曲線（PPC）之推導與繪圖（5 分）

1. 建立要素限制方程式：

• 勞動限制線（$L$-line）：$2x + y = 10 \implies y = 10 - 2x$
• 截距點：$(x, y) = (5, 0)$ 與 $(0, 10)$；斜率為 $-2$。
• 資本限制線（$K$-line）：$x + 2y = 10 \implies y = 5 - \frac{1}{2}x$
• 截距點：$(x, y) = (10, 0)$ 與 $(0, 5)$；斜率為 $-\frac{1}{2}$。

2. 求解兩限制線之交點（折點）： 聯立解方程組：

$$\begin{cases} 2x + y = 10 \\ x + 2y = 10 \end{cases}$$

兩式相減得 $x - y = 0 \implies x = y$。代入得：

$$3x = 10 \implies x = \frac{10}{3}, \quad y = \frac{10}{3}$$

3. PPC 之分段函數定義： 生產可能曲線為兩限制線與非負象限所圍成之有效邊界：

$$y = \begin{cases} 5 - \dfrac{1}{2}x, & \text{當 } 0 \le x \le \dfrac{10}{3} \quad (\text{資本限制線為邊界}) \\[8pt] 10 - 2x, & \text{當 } \dfrac{10}{3} \le x \le 5 \quad (\text{勞動限制線為邊界}) \end{cases}$$

4. 圖形繪製特徵說明：

• 縱軸為 $y$ 財，橫軸為 $x$ 財。
• 縱截距點為 $A(0, 5)$；折點為 $B\left(\frac{10}{3}, \frac{10}{3}\right)$；橫截距點為 $C(5, 0)$。
• 線段 $\overline{AB}$ 之斜率為 $-\frac{1}{2}$（邊際轉換率 $MRT_{xy} = \frac{1}{2}$）；線段 $\overline{BC}$ 之斜率為 $-2$（邊際轉換率 $MRT_{xy} = 2$）。
• 折點 $B$ 代表勞動與資本皆達成充分就業。

 y
 |
 10 | - - - - - - - - - - - (Labor constraint intercept)
 |
 5 A (0, 5)
 | \
 | \ Slope = -1/2 (Capital constraint binds)
10/3 | - - B (10/3, 10/3) [Full employment kink]
 | \
 | \ Slope = -2 (Labor constraint binds)
 | \
 0 +-----------C----------------- x
 0 5 (5,0) 10 (Capital constraint intercept)

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(二) 封閉經濟下之最適生產與消費（10 分）

1. 消費決策條件： 民眾固定以 2 單位 $x$ 搭配 1 單位 $y$ 消費，滿足：

$$x = 2y$$

2. 無貿易之供需均衡： 在封閉體系下，國內自給自足，生產量必須等於消費量：

$$x_P = x_C = x, \quad y_P = y_C = y$$

3. 代入要素限制條件檢驗： 將 $x = 2y$ 分別代入兩限制條件：

核心觀念

本題考查國際貿易理論中的**特定要素模型（Specific Factors Model / Ricardo-Viner Model）**之短期均衡分析與比較靜態分析。核心觀念包含：

1. 生產函數與邊際產量：Cobb-Douglas 生產函數下一階偏微分求邊際產量（Marginal Product, $MP$）。
2. 要素市場結清條件（利潤極大化）：在完全競爭市場下，移動要素（勞動）可在兩部門間自由流動，均衡時兩部門的勞動邊際產值（Value of Marginal Product of Labor, $VMP_L$）必須相等，且等於市場工資率： $w = P_x \cdot MPL_x = P_y \cdot MPL_y$
3. 資源限制式：跨部門移動要素之總量恆等於各部門使用量總和（$L_x + L_y = \bar{L}$）。
4. 特定要素模型的所得重分配效果（放大效果）：當單一商品價格上升時，各要素名目與實質報酬的變動關係符合： $\hat{r} > \hat{P}_x > \hat{w} > \hat{P}_y = 0 > \hat{t}$ （其中 $\hat{z} = \frac{\Delta z}{z}$ 表示變數 $z$ 的變動率；$r$ 為資本報酬，$t$ 為土地地租，$w$ 為工資）。

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解題方法與推導

(一) 計算初期均衡之產量與均衡工資

步驟 1：將既定要素稟賦代入生產函數 已知 $k = 25$、$N = 100$： $x = 4 (25)^{\frac{1}{2}} L_x^{\frac{1}{2}} = 4 \times 5 \times L_x^{\frac{1}{2}} = 20 L_x^{\frac{1}{2}}$ $y = 2 (100)^{\frac{1}{2}} L_y^{\frac{1}{2}} = 2 \times 10 \times L_y^{\frac{1}{2}} = 20 L_y^{\frac{1}{2}}$

步驟 2：求各部門勞動邊際產量（$MPL$） $MPL_x = \frac{\partial x}{\partial L_x} = 20 \times \frac{1}{2} L_x^{-\frac{1}{2}} = \frac{10}{\sqrt{L_x}}$ $MPL_y = \frac{\partial y}{\partial L_y} = 20 \times \frac{1}{2} L_y^{-\frac{1}{2}} = \frac{10}{\sqrt{L_y}}$

步驟 3：利用勞動市場均衡條件求解就業量 已知 $P_x = 1$、$P_y = 1$。由 $w = P_x \cdot MPL_x = P_y \cdot MPL_y$： $1 \times \frac{10}{\sqrt{L_x}} = 1 \times \frac{10}{\sqrt{L_y}} \implies \sqrt{L_x} = \sqrt{L_y} \implies L_x = L_y$

配合勞動稟賦限制式 $L_x + L_y = 50$： $L_x + L_x = 50 \implies L_x = 25,\quad L_y = 25$

步驟 4：計算各部門產量與均衡工資

• $x$ 部門產量： $x = 20 \sqrt{25} = 20 \times 5 = 100$
• $y$ 部門產量： $y = 20 \sqrt{25} = 20 \times 5 = 100$
• 均衡工資： $w = P_x \cdot MPL_x = 1 \times \frac{10}{\sqrt{25}} = \frac{10}{5} = 2$

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(二) $P_x$ 上升為 2 時之就業量、工資與各要素報酬變化

步驟 1：計算新均衡之就業量與名目工資 當 $P_x' = 2$、$P_y = 1$ 時，新的勞動市場均衡條件為： $P_x' \cdot MPL_x = P_y \cdot MPL_y \implies 2 \times \frac{10}{\sqrt{L_x'}} = 1 \times \frac{10}{\sqrt{L_y'}}$ $\frac{20}{\sqrt{L_x'}} = \frac{10}{\sqrt{L_y'}} \implies \sqrt{L_x'} = 2\sqrt{L_y'} \implies L_x' = 4 L_y'$

代入勞動總量限制式 $L_x' + L_y' = 50$： $4L_y' + L_y' = 50 \implies 5L_y' = 50 \implies L_y' = 10,\quad L_x' = 40$

新的均衡工資為： $w' = P_y \cdot MPL_y = 1 \times \frac{10}{\sqrt{10}} = \sqrt{10} \approx 3.162$

• 就業量變化：
• $x$ 部門就業量由 25 增加至 40（增加 15 單位）。
• $y$ 部門就業量由 25 減少至 10（減少 15 單位）。
• 工資變化：
• 名目工資由 $w = 2$ 上升至 $w' = \sqrt{10} \approx 3.162$（上漲幅度約 $58.11\%$）。

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步驟 2：分析各要素報酬（名目與實質）之變化

核心觀念

本題評量開放總體經濟學與國際金融學中「實質匯率」（Real Exchange Rate, RER）的理論基礎與應用分析，核心觀念包含：

1. 名目匯率的標價方式：題目設定 $q = \frac{EP^*}{P}$，顯示名目匯率 $E$ 採直接標價法（Direct Quotation，即一單位外國貨幣折合多少本國貨幣，如 $\text{TWD}/\text{USD}$）。
2. 實質匯率之定義：實質匯率 $q$ 代表以「本國商品」衡量「外國商品」的相對價格（Relative Price），亦即一單位外國商品籃（Basket of Foreign Goods）在折算後可兌換的本國商品籃數量。
3. 變動率拆解與購買力平價（PPP）：將實質匯率取對數後全微分，可推導出實質匯率變動率、名目匯率變動率與兩國通貨膨脹率差額之間的關聯式。

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解題方法

一、 實質匯率之基本定義與變動率分解

給定實質匯率公式： $q = \frac{EP^*}{P}$

其中各變數代表：

• $E$：名目匯率（本幣／外幣）。
• $P^*$：外國物價水準（以受外幣計價之商品籃物價指數）。
• $EP^*$：外國商品以本國貨幣表示的價格水準。
• $P$：本國物價水準（以本幣計價之商品籃物價指數）。

對該式取自然對數後進行全微分（或轉為變動率形式），可得： $\hat{q} = \hat{E} + \hat{P}^* - \hat{P}$ 亦即： $\frac{\Delta q}{q} \approx \frac{\Delta E}{E} + \pi^* - \pi$ 其中 $\pi^*$ 與 $\pi$ 分別代表外國與本國的通貨膨脹率。

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二、 何謂實質貶值（Real Depreciation）與其代表意義

1. 定義： 當實質匯率 $q$ 上升（即 $\Delta q > 0$ 或 $\hat{q} > 0$）時，稱為本國貨幣實質貶值。 由變動率公式可知，造成實質貶值的成因包括：

• 本國貨幣名目貶值（$\hat{E} > 0$）。
• 外國通膨率高於本國通膨率（$\pi^* > \pi$）。

2. 代表意義：

• 相對價格與實質購買力觀點：一單位外國商品折合本幣的價格（$EP^*$）相對於本國商品價格（$P$）上升。換言之，外國商品變得相對昂貴，本國商品變得相對便宜；一單位本國商品能換得的外國商品數量減少，本國貨幣的實質對外購買力下降。
• 國際貿易競爭力觀點：本國商品相對於外國商品更具價格優勢，進而提升本國出口品在國際市場上的價格競爭力（Price Competitiveness）。
• 總體經濟與產出效果：
• 國內居民會減少購買相對昂貴的外國進口品（進口需求量下降），外國居民則會增加購買相對便宜的本國製品（出口需求量上升）。
• 在馬婁條件（Marshall-Lerner Condition，進出口需求價格彈性絕對值之和小於 $-1$，即 $|\eta_x| + |\eta_m| > 1$）成立的前提下，實質貶值將改善本國的淨出口（$NX \uparrow$），進而擴張國內總需求（$AD \uparrow$），帶動實質產出與就業水準提升。

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三、 何謂實質升值（Real Appreciation）與其代表意義

1. 定義： 當實質匯率 $q$ 下降（即 $\Delta q < 0$ 或 $\hat{q} < 0$）時，稱為本國貨幣實質升值。 由變動率公式可知，造成實質升值的成因包括：

• 本國貨幣名目升值（$\hat{E} < 0$）。
• 本國通膨率高於外國通膨率（$\pi > \pi^*$）。

2. 代表意義：

• 相對價格與實質購買力觀點：一單位外國商品折合本幣的價格相對於本國商品價格下降。換言之，外國商品變得相對便宜，本國商品變得相對昂貴；一單位本國商品能換得更多單位的國外商品，本國實質國民所得的對外購買力提升，生活水準改善。
• 國際貿易競爭力觀點：本國商品在國際市場上相對變貴，導致本國產品的國際價格競爭力下降。
• 總體經濟與產出效果：

核心觀念： 本題旨在考驗國際經濟學與國際金融學中「外匯干預與沖銷政策」（Sterilized Foreign Exchange Intervention）的核心理論與實務機制，涵蓋以下四大核心概念：

1. 沖銷措施（Sterilization）之定義：中央銀行在實施外匯干預（買賣外匯以穩定匯率）時，為防止干預行為改變國內基礎貨幣（Monetary Base, $MB$）及貨幣供給量（$M^s$），而在國內金融市場採取相反方向的公開市場操作（Open Market Operations, OMO）或發行央行可轉讓定期存單（NCDs）以對沖流動性之政策。
2. 資產負債表恆等式與貨幣基數：央行資產負債表中，基礎貨幣由國外淨資產（Net Foreign Assets, $NFA$）與國內淨資產（Net Domestic Assets, $NDA$）共同決定： $MB = NFA + NDA$ 若實施完全沖銷（Complete Sterilization），則必須滿足 $\Delta MB = \Delta NFA + \Delta NDA = 0$。
3. 三元悖論（Trilemma）與資產可替代性：沖銷政策的有效性取決於本國資產與外國資產之間是否存在「不完全替代性」（Imperfect Asset Substitutability），以及資本流動受限程度。
4. 準財政成本（Quasi-fiscal Costs）與永續性：央行長期進行沖銷操作時，面臨的國內外利差損失、匯率升值資產減損以及沖銷工具數量極限等限制。

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解題方法： 本題為標準的國際經濟學申論題，答題架構應依照題目所提之五大子問題，層層遞進剖析：

1. 概念界定：精確定義沖銷措施，點明其核心目的在於切斷外匯市場干預對國內貨幣供給與物價的衝擊，維持貨幣政策獨立性。
2. 前提條件剖析：引用三元悖論與投資人風險偏好，說明央行具備沖銷能力的市場情境（資本非完全自由流動、國內外資產不完全替代、國內金融市場深度與沖銷工具充足）。
3. 國際收支盈餘之雙重操作推導：詳細說明「第一階段買入外匯」與「第二階段賣出國內債券／發行央行單券」的反向對沖過程。
4. 資產負債表與總體經濟衝擊傳遞機制：

• 資產負債表：比較「賣出國內債券」與「發行央行單券」兩類操作下資產側（$NFA \uparrow$、$NDA \downarrow$）與負債側（發行央行單券 $NCD \uparrow$）的結構改變與規模變化。
• 總體經濟：分別論述對貨幣供給、物價、國內利率、匯率及資本流入之短期與中長期影響。

5. 長期永續性判斷：從財務成本（正利差與匯兌損失）、國內資產極限、套利資金持續湧入等角度，明確給出「央行無法長期維持」的肯定判斷。

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選項分析： 本題為申論題型，以下將針對題目所包含之五大核心子問題與主張進行逐一嚴密剖析：

1. 子問題一：沖銷措施之定義剖析

• 解析：沖銷措施是指央行為了中和外匯市場干預（買入或賣出外匯）對國內準備貨幣（$MB$）及貨幣供給量（$M^s$）發生的擴張或收縮效應，而在國內金融市場實施相反方向的貨幣政策操作。其核心在於維持國內貨幣政策的獨立性與目標利率。

2. 子問題二：央行具備沖銷能力之情境與條件剖析

• 解析：央行並非在任何情境下皆能實施沖銷，必須滿足以下三項條件：
• 本國資產與外國資產具備不完全替代性（Imperfect Asset Substitutability）：國內外債券存在風險溢價（Risk Premium），投資人不會因國內外微小利差而瞬間進行無限額套利（未拋補利率平價 URIP 不成立）。若資產完全替代，公開市場操作無法改變國內利率，沖銷立刻失靈。
• 資本流動受限或資本非完全自由流動：依據三元悖論，在資本流動受到一定限制下，央行才能同時維持一定程度的匯率目標與貨幣政策自主性。
• 國內金融體系具備足夠的沖銷工具與市場深度：央行資產負債表中必須持有足夠的國內資產（如政府債券）供賣出，或國內貨幣市場能夠吸納央行發行之可轉讓定期存單（NCDs）或央行單券。

3. 子問題三：面對國際收支盈餘時央行採取的完全沖銷措施剖析

• 解析：當本國面臨國際收支盈餘（Balance of Payments Surplus）時，外匯供給大於需求，本幣面臨強烈升值壓力。若採完全沖銷，央行採取的雙重措施如下：
• 第一階段（外匯市場干預）：央行於外匯市場買入外匯（美金），同時釋出本幣，以壓抑本幣升值壓力。此舉導致國外淨資產增加（$\Delta NFA > 0$），基礎貨幣隨之增加（$\Delta MB_1 > 0$）。
• 第二階段（國內公開市場對沖）：為消除釋出本幣引發的通膨壓力，央行立即於國內公開市場賣出持有之政府債券，或發行中央銀行定期存單（NCDs / 央行單券），將釋出的本幣等額回收，使 $\Delta MB_2 = -\Delta MB_1$。

4. 子問題四：對央行資產負債表與總體經濟影響之剖析

• 央行資產負債表影響：
• 若以「賣出政府債券」沖銷：資產側之「國外資產（$NFA$）」增加 $\Delta NFA > 0$，「國內資產（$NDA$）」減少同等金額 $\Delta NDA = -\Delta NFA$；負債側之「準備貨幣（$MB$）」保持不變（$\Delta MB = 0$）。資產負債表總額不變，但資產結構轉為國外資產占比上升。
• 若以「發行央行單券（NCDs）」沖銷：資產側之「國外資產（$NFA$）」增加 $\Delta NFA > 0$；負債側之「央行發行單券（$NCD$）」增加 $\Delta NCD = \Delta NFA$，而「準備貨幣（$MB$）」維持不變（$\Delta MB = 0$）。資產負債表總額擴張。