114 高普考高考三級 衛生行政 流行病學與生物統計學 考古題詳解

核心觀念

本題考單尾平均數檢定的樣本數估計。已知母群體標準差 $\sigma=50$，以常態近似計算檢定力；顯著水準 $\alpha=0.05$，檢定力 $1-\beta=0.90$，故 $\beta=0.10$。

虛無假設與對立假設的平均數差為

解題方法

單尾檢定的樣本數公式為

由題目所給常態分位數，單尾 $\alpha=0.05$ 時 $z_{1-\alpha}=1.645$；檢力為 $0.90$，所以右尾機率 $\beta=0.10$，$z_{1-\beta}=1.280$。代入：

核心觀念

本題考查卡方適合度檢定：比較四季觀察到的事故件數，是否符合「四季事故風險相同」的虛無假設。各季月份數相同，且人口固定，因此若四季風險相同，預期事故件數應平均分配於四季。

解題方法

一年人口為 $1{,}000{,}000$ 人，因此表列的「每百萬人事故件數」就是各月事故件數。依題目指定的季節月份加總：

全年事故總數為

設定假設：

• 虛無假設 $H_0$：四季事故風險相同，各季事故件數比例相等。
• 對立假設 $H_1$：至少一季的事故風險不同。

若 $H_0$ 成立，各季預期事故件數為

採用卡方適合度檢定統計量：

代入各季觀察值與預期值：

核心觀念

本題要區分兩個問題：受試者自己的抽菸狀態是否造成干擾，以及它是否會改變被動吸菸與癌症風險間的關聯，也就是交互作用。

令 $E$ 為被動吸菸暴露，$S$ 為受試者自己的抽菸狀態，$Y$ 為癌症。若 $S$ 同時與被動吸菸及癌症相關，且不是暴露效果途徑上的中介變項，就可能是干擾因子。干擾會使未控制 $S$ 的暴露效果估計受到混雜。

交互作用則是指被動吸菸對癌症的效果，會因受試者自己的抽菸狀態不同而改變。干擾與交互作用是不同概念：前者是偏差控制問題，後者是效果異質性問題；同一變項可以同時是干擾因子及交互作用因子。

（一）控制受試者自己抽菸狀態的干擾效應

研究設計階段

1. 限制（restriction） 僅納入同一抽菸狀態的受試者，例如只納入從未吸菸者。如此研究對象內的 $S$ 不再變異，被動吸菸暴露組與未暴露組不會因受試者自身抽菸狀態分布不同而產生混雜。 此法簡單有效，但研究結果只適用於受限族群，且無法藉此評估不同抽菸狀態間的交互作用。

2. 配對（matching） 在病例對照研究中，可依受試者自己的抽菸狀態，為病例選擇抽菸狀態相同的對照；或在世代研究中使暴露組與未暴露組的抽菸狀態分布相近。配對使比較雙方在 $S$ 上平衡，降低其造成的混雜。 分析時須採用相應的配對分析方法，例如配對病例對照研究使用條件式邏輯斯迴歸；若忽略配對設計，估計與標準誤可能不正確。

3. 隨機分派（適用時） 若研究能隨機分派暴露，隨機化可使已知及未知的基線干擾因子，平均而言在各組平衡。不過，被動吸菸通常不適合由研究者分派，故此法在本題情境中多不具可行性。

統計分析階段

1. 分層（stratification） 依受試者自己的抽菸狀態分層，例如分為吸菸者與未吸菸者，各自在層內比較被動吸菸暴露與未暴露者的癌症風險。層內比較固定了 $S$，因此不會把不同抽菸狀態者直接混在一起比較。 若各層的效果估計相近，可用 Mantel–Haenszel 方法等加權方式，得到控制 $S$ 後的整體效果估計。若各層效果差異明顯，應考慮交互作用，不宜只用單一合併估計值概括。

2. 迴歸調整（regression adjustment） 在適當的迴歸模型中納入受試者自己的抽菸狀態，例如：

其中納入 $S$，可在統計上控制其影響，估計調整後的被動吸菸效果。依研究設計及結果變項，可選用邏輯斯迴歸、Poisson 迴歸或 Cox 比例風險模型等。若要評估交互作用，模型還須另加入交互作用項，見第二小題。

方法原理與實務重點

核心觀念

本題考驗診斷檢查的效度指標，以及盛行率對陽性預測值的影響。以「有病」為疾病狀態，可將表格整理為：

敏感性是「有病者檢查呈陽性的機率」；特異性是「正常者檢查呈陰性的機率」。陽性預測值是「檢查陽性者實際有病的機率」；陰性預測值是「檢查陰性者實際正常的機率」。

解題方法

（一）敏感性、特異性與假陽性

敏感性的分母是所有有病者，即 $80+372=452$：

特異性的分母是所有正常者，即 $302+179=481$：

假陽性是指實際正常、檢查結果卻呈陽性。本題有 $302$ 人屬於假陽性；假陽性率則為：

（二）盛行率為 $0.10$ 時的陽性預測值

題目所問為「檢查陽性時，實際患病的機率」，即陽性預測值。先由研究資料求敏感性與特異性，再代入貝氏公式：

核心觀念

本題考查同一批玻片由同一觀察者在兩個時間點重複判讀的配對二元資料。每張玻片的兩次判讀彼此相關，分析時必須保留「同一張玻片前後判讀結果」的配對關係。

檢定兩次判讀結果是否有系統性差異，應使用 McNemar 檢定。其虛無假設可寫為兩次判讀的異常比例相同；在不一致的玻片中，兩種判讀方向的數目相同。

解題方法

（一）判斷正確的表格

表 a 的總數為 $3,325$ 張玻片，每張玻片各有第一次與第二次判讀，並以四格呈現兩次結果的配對組合。因此表 a 保留了題目要求的觀察者自身評判一致性資料。

表 b 將第一次與第二次判讀的欄列邊際數直接排列成四格，總數變成 $6,650$，相當於把同一張玻片的兩次判讀當成彼此獨立的觀察值，並未保留配對組合，不能用來呈現這項研究的配對資料。

（二）檢定兩次判讀是否有關聯差異

表 a 中，一致判讀的玻片為 $1,763+670=2,433$ 張；McNemar 檢定的重點則是兩個不一致格：

• 第一次異常、第二次正常：$b=489$
• 第一次正常、第二次異常：$c=403$

虛無假設與對立假設為：