111 高普考高考三級 勞工行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查「價格上限下獨占廠商所面對的需求曲線與邊際收益曲線」：

1. 獨占廠商原本面對市場需求曲線 $D$，並依據邊際收益 $MR$ 與邊際成本 $MC$ 決定產量。
2. 獨占廠商的利潤極大化條件為：

$$MR=MC$$

3. 競爭市場均衡價格記為 $P_c$，競爭均衡數量記為 $Q_c$。政府規定獨占廠商不得收取高於 $P_c$ 的價格，因此 $P_c$ 成為價格上限。
4. 若原本獨占價格 $P_m>P_c$，此價格上限即具有約束力，會改變獨占廠商的有效需求曲線與邊際收益曲線。

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解題方法

一、原本的獨占均衡

設市場反需求函數為：

$$P=P(Q)$$

獨占廠商的總收益為：

$$TR=P(Q)\cdot Q$$

因此邊際收益為：

$$MR=\frac{dTR}{dQ} =P(Q)+Q\frac{dP}{dQ}$$

由於需求曲線向右下方傾斜，$\frac{dP}{dQ}<0$，所以：

$$MR<P$$

原本獨占廠商在 $MR=MC$ 的產量 $Q_m$ 生產，再依需求曲線決定價格 $P_m$。在一般條件下：

$$Q_m<Q_c,\qquad P_m>P_c$$

因此，政府設定的競爭市場價格 $P_c$ 通常是具有約束力的價格上限。

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二、價格上限如何改變需求曲線

價格上限表示獨占廠商不得以高於 $P_c$ 的價格出售產品。

當產量介於 $0$ 與 $Q_c$ 之間時，原本需求曲線所對應的價格高於 $P_c$，但廠商不能收取該價格。因此，廠商實際面對的是一條位於 $P_c$ 的水平線：

$$P=P_c,\qquad 0\leq Q\leq Q_c$$

當產量超過 $Q_c$ 時，原本需求曲線上的價格已低於 $P_c$，價格上限不再產生限制，因此需求曲線恢復為原本的市場需求曲線：

$$P=P(Q),\qquad Q>Q_c$$

所以，價格上限下的有效需求曲線 $D^c$ 為：

$$P^c(Q)= \begin{cases} P_c, & 0\leq Q\leq Q_c\\ P(Q), & Q>Q_c \end{cases}$$

圖形上，原本向右下方傾斜的需求曲線，在 $P_c$ 處被截斷，並由一段水平線取代，直到 $Q_c$ 為止。

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三、價格上限如何改變邊際收益曲線

在 $0\leq Q<Q_c$ 的範圍內，廠商每多銷售一單位，價格仍為 $P_c$，因此：

$$TR=P_cQ$$

故：

$$MR^c=\frac{dTR}{dQ}=P_c$$

也就是說，這一段的邊際收益曲線為位於 $P_c$ 的水平線。

當 $Q>Q_c$ 時，價格必須依照原本的需求曲線下降，因此邊際收益恢復為原本的 $MR$ 曲線：

$$MR^c(Q)= \begin{cases} P_c, & 0\leq Q<Q_c\\ MR(Q), & Q>Q_c \end{cases}$$

在 $Q_c$ 處，邊際收益通常會出現向下跳躍。原因是：

• $Q_c$ 以前：多生產一單位仍可按照價格上限 $P_c$ 出售，故 $MR=P_c$。
• 超過 $Q_c$ 以後：必須降低價格才能銷售更多產品，故邊際收益立刻降為原本需求曲線下的 $MR$。

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線性需求下的具體表示

若原本需求函數為：

$$P=a-bQ,\qquad b>0$$

則原本的邊際收益為：

$$MR=a-2bQ$$

競爭市場價格為 $P_c$ 時，競爭均衡數量 $Q_c$ 滿足：

$$P_c=a-bQ_c$$

因此：

$$Q_c=\frac{a-P_c}{b}$$

價格上限下的有效需求曲線為：

$$P^c(Q)= \begin{cases} P_c, & 0\leq Q\leq Q_c\\ a-bQ, & Q>Q_c \end{cases}$$

有效邊際收益曲線為：

$$MR^c(Q)= \begin{cases} P_c, & 0\leq Q<Q_c\\ a-2bQ, & Q>Q_c \end{cases}$$

在 $Q_c$ 右側，原本的邊際收益值為：

$$MR(Q_c)=a-2bQ_c$$

核心觀念

本題考查總體經濟學中總需求—總供給（$AD-AS$）模型在總體經濟政策上的應用，核心理論包括：

1. 短期總供給曲線（$SRAS$）正斜率機制：在工資或價格具有部分調整特性（如黏固工資、黏固價格或工人錯覺模型）下，物價水準（$P$）上升會刺激廠商增加產出（$Y$），故 $AS$ 線呈正斜率。
2. 需求面財政政策（Demand-Side Fiscal Policy）：凱因斯學派的傳統需求管理，透過變動政府支出（$G$）或淨租稅（$T$）改變實質計畫總支出，帶動總需求曲線（$AD$）移動。
3. 供給面財政政策（Supply-Side Fiscal Policy）：供給面經濟學觀點，透過降低勞動與資本邊際稅率、降低要素進口稅負、提供研發與投資抵減、推動公共建設等措施，提升生產誘因與降低生產邊際成本，促使總供給曲線（$AS$）向右平移。

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解題方法

建立以物價水準 $P$ 為縱軸、實質產出 $Y$ 為橫軸之 $AD-AS$ 分析架構，分別推導需求面與供給面財政政策的傳導途徑、均衡變動與圖形展現。

 需求面抑制通膨（緊縮財政） 供給面抑制通膨（激勵供給）
 P ▲ P ▲
 │ AS │ AS₀ AS₁
 P₀ ┼───────● E₀ P₀ ┼───────● E₀
 │ / \ │ / \ \
 P₁ ┼─────● E₁ \ P₂ ┼─────┼───● E₂ \
 │ / │ \ \ │ / │ \ \
 │ / │ \ \ AD₀ │ / │ \ \ AD₀
 │ / │ \ \ │ / │ \ \
 │ / │ \AD₁\ │ / │ \ \
 └──────┴──────┴───► Y └──────────┴──────┴───► Y
 Y₁ Y₀ Y₀ Y₂
 （效果：P↓、Y↓） （效果：P↓、Y↑）

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一、需求面途徑：緊縮性財政政策（Contractionary Fiscal Policy）

1. 政策工具與運作機制：

• 政府採行緊縮性財政政策，手段包括：
• 直接減少政府消費與公共投資支出（$G\downarrow$）。
• 減少移轉性支付（$Tr\downarrow$）或提高自發性稅收／調升所得稅率（$T\uparrow$），降低家計部門可支配所得（$Y_d = Y - T + Tr \downarrow$），進而抑制民間消費支出（$C\downarrow$）。

2. $AD-AS$ 模型傳導與調整歷程：

• 總需求定義為 $AD \equiv C + I + G + X - M$。當 $G\downarrow$ 或 $C\downarrow$ 時，在既定物價水準下，商品與服務市場的實質總需求減少，導致總需求曲線向左平移（$AD_0 \to AD_1$）。
• 在既定初始物價 $P_0$ 下，市場出現超額供給（Excess Supply），商品庫存非意圖累積，迫使廠商調降售價並縮減產量。

3. 均衡結果與代價：

• 經濟均衡點由 $E_0(Y_0, P_0)$ 移動至 $E_1(Y_1, P_1)$。
• 物價水準下降（$P_1 < P_0$）：成功達到抑制通貨膨脹的目的。
• 政策代價（Trade-off）：實質產出減少（$Y_1 < Y_0$），伴隨失業率上升與景氣降溫，即「犧牲產出與就業以換取物價穩定」。

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二、供給面途徑：供給面財政政策（Supply-Side Fiscal Policy）

1. 政策工具與運作機制：

• 政府採行擴張供給潛能的財政結構性措施，手段包括：
• 調降勞動所得邊際稅率：提高勞工工作的稅後實質工資率，刺激工作意願與勞動參與率，使勞動供給曲線右移（$L^s\uparrow$）。

核心觀念

本題屬於**純粹交換經濟（Pure Exchange Economy）下的瓦拉斯一般均衡（Walrasian General Equilibrium）**分析，主要涵蓋以下核心觀念與公式：

1. 純粹交換體系之總稟賦（Total Endowment）： 體系內各財貨的總數量由所有消費者的初始稟賦加總決定： $\bar{X} = X_A^0 + X_B^0, \quad \bar{Y} = Y_A^0 + Y_B^0$
2. Cobb-Douglas 效用函數之需求特性： 當效用函數為 $U(X, Y) = X^{\alpha} Y^{\beta}$ 時，消費者會將總所得（財富）依照指數比例配置於兩財貨。本題中 $\alpha = 0.5, \beta = 0.5$，即消費者各將所得的 $\frac{1}{2}$ 用於購買 $X$ 財與 $Y$ 財： $X^* = \frac{0.5 \cdot I}{P_X}, \quad Y^* = \frac{0.5 \cdot I}{P_Y}$
3. 市場結清條件（Market Clearing Condition）： 在競爭均衡價格下，個別消費者的需求加總必須等於體系的總稟賦量（$X_A^* + X_B^* = \bar{X}$ 且 $Y_A^* + Y_B^* = \bar{Y}$）。

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解題方法

步驟一：計算體系總稟賦

消費者 A 初始稟賦為 $(X_A^0 = 30, Y_A^0 = 20)$，消費者 B 初始稟賦為 $(X_B^0 = 20, Y_B^0 = 30)$。

• $X$ 財總稟賦：$\bar{X} = 30 + 20 = 50$
• $Y$ 財總稟賦：$\bar{Y} = 20 + 30 = 50$

步驟二：設定計價標準並列出所得（預算限制）

令 $Y$ 財為計價財（$P_Y = 1$），$X$ 財的相對價格為 $P_X$。

• 消費者 A 之所得（稟賦價值）： $I_A = P_X \cdot 30 + 1 \cdot 20 = 30P_X + 20$
• 消費者 B 之所得（稟賦價值）： $I_B = P_X \cdot 20 + 1 \cdot 30 = 20P_X + 30$

步驟三：導出兩位消費者之最適需求函數

由於兩人的效用函數皆為 $U = X^{0.5} Y^{0.5}$，最適支出比例均為 $\frac{1}{2}$：

• 消費者 A 對 $X$ 與 $Y$ 的需求： $X_A^* = \frac{0.5 \cdot I_A}{P_X} = \frac{30P_X + 20}{2P_X} = 15 + \frac{10}{P_X}$ $Y_A^* = \frac{0.5 \cdot I_A}{P_Y} = \frac{30P_X + 20}{2} = 15P_X + 10$

• 消費者 B 對 $X$ 與 $Y$ 的需求： $X_B^* = \frac{0.5 \cdot I_B}{P_X} = \frac{20P_X + 30}{2P_X} = 10 + \frac{15}{P_X}$

核心觀念

1. 關稅效果（Tariff Effect）：政府對進口品課徵關稅，會增加進口成本，導致進口品在國內市場的供給減少（供給曲線向左上方移動），使進口品價格上漲、銷售量減少。
2. 替代品之關聯市場效果（Substitutes in Consumption）：進口汽車與國產汽車在消費上互為「替代品」（交叉價格彈性 $E_{xy} > 0$）。當進口汽車價格上升時，消費者會增加對國產汽車的需求（國產汽車需求曲線向右移動）。
3. 供需均衡變動：在供給曲線斜率為正的前提下，需求增加將導致市場均衡價格上漲、均衡交易量增加。

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解題方法

本題涉及「進口汽車」與「國產汽車」兩個具替代關係的市場，分析步驟如下：

1. 第一步：分析進口汽車市場

• 政府提高進口汽車關稅，進口車商的每單位進口成本增加。
• 進口汽車的國內供給曲線左移，造成國內進口汽車的均衡價格上漲（$P_{\text{進口}} \uparrow$），均衡銷售量減少（$Q_{\text{進口}} \downarrow$）。

2. 第二步：分析國產汽車市場的連鎖反應

• 進口汽車與國產汽車互為替代品。
• 當進口汽車價格上漲（$P_{\text{進口}} \uparrow$）時，消費者轉而購買國產汽車，引發替代效果，導致國產汽車市場的需求增加（需求曲線右移，$D \to D'$）。

核心觀念

本題測驗「需求價格彈性」（Price Elasticity of Demand）中的弧彈性（Arc Elasticity，又稱中點法 Midpoint Method）之定義與計算應用。

1. 需求價格彈性之定義：衡量價格變動百分比所引起需求量變動百分比的敏感程度。
2. 弧彈性公式（中點法）：為避免起點與終點選擇不同導致計算出的彈性值產生差異，弧彈性採用價格與數量的「平均值」作為變動基準： $E_d = \frac{\frac{\Delta Q}{\bar{Q}}}{\frac{\Delta P}{\bar{P}}} = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_1 + Q_2)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_1 + P_2)/2}} = \frac{Q_2 - Q_1}{Q_1 + Q_2} \times \frac{P_1 + P_2}{P_2 - P_1}$
3. 租稅轉嫁：在題目未另外給予供給面彈性資料的前提下，每包加收 20 元菸稅全數反映於終端零售價，使價格由 65 元上漲至 85 元。

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解題方法

1. 整理題目已知條件：

• 原始價格與調稅後價格：$P_1 = 65$ 元，$P_2 = 65 + 20 = 85$ 元
• 價格變動量：$\Delta P = P_2 - P_1 = 85 - 65 = 20$ 元
• 價格平均值：$\bar{P} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{65 + 85}{2} = 75$ 元
• 原始消費量與調稅後消費量：$Q_1 = 16.55$ 億包，$Q_2 = 13.25$ 億包
• 數量變動量：$\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 13.25 - 16.55 = -3.30$ 億包
• 數量平均值：$\bar{Q} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{16.55 + 13.25}{2} = 14.90$ 億包

2. 代入弧彈性公式求解： $E_d = \frac{\Delta Q / \bar{Q}}{\Delta P / \bar{P}} = \frac{-3.30 / 14.90}{20 / 75}$

核心觀念

本題考查個體經濟學中市場均衡的比較靜態分析（Comparative Statics）。 當市場受外生變數影響，導致需求曲線或供給曲線發生整條移動（Shift）時，新舊均衡點之間的均衡價格（$P^*$）與均衡交易量（$Q^*$）變動方向取決於兩股力量的疊加效應：

1. 需求增加（$D \uparrow$）：需求曲線右移，造成超額需求，推動均衡價格上漲（$P \uparrow$）、均衡交易量增加（$Q \uparrow$）。
2. 供給減少（$S \downarrow$）：供給曲線左移，造成超額需求，推動均衡價格上漲（$P \uparrow$）、均衡交易量減少（$Q \downarrow$）。

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解題方法

利用供需雙方同時變動的疊加分解法進行判斷：

1. 個別效應分解：

• 需求上升（$D \uparrow$）：使 $P \uparrow$ 且 $Q \uparrow$。
• 供給下降（$S \downarrow$）：使 $P \uparrow$ 且 $Q \downarrow$。

2. 綜合效應分析：

• 均衡價格（$P^*$）： 兩者皆促使價格上漲（同向變動），效果疊加，因此均衡價格必定上漲（$P^* \uparrow$）。
• 均衡交易量（$Q^*$）： 需求上升促使交易量增加，但供給下降促使交易量減少（反向變動）。最終交易量變動視兩者移動幅度而定：
• 若需求增加幅度 $>$ 供給減少幅度，則 $Q^* \uparrow$；

核心觀念

• 有效價格上限（Binding Price Ceiling）：政府規定市場價格的最高上限 $P_c$。當 $P_c$ 低於自由市場均衡價格 $P^*$ 時，價格上限發揮作用，導致市場需求量大於供給量，產生供不應求（短缺）現象。
• 短邊法則（Short-side Rule）：在市場無法透過價格自動清場的情況下，實際交易量由供需雙方數量較小者決定，即 $Q' = \min(Q_d, Q_s)$。
• 消費者剩餘（Consumer Surplus, $CS$）：消費者對商品願付最高價格（需求價格）與實際支付價格之間的差額總和，在幾何圖形上表現為需求曲線下方、實際支付價格線上方所圍成的面積。

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解題方法

第一步：計算自由市場均衡點與管制前的消費者剩餘（$CS_0$）

令需求量等於供給量（$Q_d = Q_s$）： $10 - P = P - 2 \implies 2P = 12 \implies P^* = 6$

將 $P^* = 6$ 代回需求函數求均衡交易量： $Q^* = 10 - 6 = 4$

求需求曲線的價格截距（當 $Q_d = 0$ 時之價格）： $0 = 10 - P \implies P_{max} = 10$

管制前的消費者剩餘 $CS_0$ 為底為 $Q^* = 4$、高為 $(10 - 6) = 4$ 的三角形面積： $CS_0 = \frac{1}{2} \times (10 - 6) \times 4 = 8$

第二步：計算價格上限管制下的實際交易量與管制後的消費者剩餘（$CS_1$）

政府制定價格上限 $P_c = 5$，因 $P_c = 5 < P^* = 6$，此價格上限具有約束力。

代入管制價格 $P_c = 5$：

• 消費者需求量：$Q_d = 10 - 5 = 5$
• 廠商供給量：$Q_s = 5 - 2 = 3$

根據短邊法則，市場實際交易量受限於供給量，即 $Q' = Q_s = 3$。

當交易量 $Q' = 3$ 時，邊際消費者對第 3 單位商品的願付價格為： $P_d(3) = 10 - 3 = 7$

核心觀念

本題考查廠商理論中的生產者理論與成本極小化（Cost Minimization）。

涉及之核心概念與公式如下：

1. 邊際技術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution, $MRTS_{L,K}$）：代表在維持相同產量下，增加一單位勞動所能替代的資本數量，定義為兩要素邊際產量之比率： $MRTS_{L,K} = \frac{MP_L}{MP_K}$
2. 成本極小化之最適投入組合條件（切點條件 / 均等邊際法則）： 當廠商達要素最適配置時，邊際技術替代率須等於要素相對價格比： $MRTS_{L,K} = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{w}{r}$ 其中 $w$ 為每單位勞動價格（$P_L$），$r$ 為每單位資本價格（$P_K$）。
3. Cobb-Douglas 生產函數特性：若生產函數為 $Q = L^\alpha K^\beta$，則勞動與資本的邊際產量比可簡化為： $\frac{MP_L}{MP_K} = \frac{\alpha}{\beta} \cdot \frac{K}{L}$

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解題方法

採用**邊際條件法（$MRTS_{L,K}$ 等於要素價格比 $w/r$）**求解。

步驟一：求出勞動與資本的邊際產量（$MP_L$ 與 $MP_K$） 給定生產函數 $Q(L,K) = L^{0.8} K^{0.2}$，對各要素求偏微分： $MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} = 0.8 L^{-0.2} K^{0.2}$ $MP_K = \frac{\partial Q}{\partial K} = 0.2 L^{0.8} K^{-0.8}$

步驟二：計算邊際技術替代率（$MRTS_{L,K}$） $MRTS_{L,K} = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{0.8 L^{-0.2} K^{0.2}}{0.2 L^{0.8} K^{-0.8}} = \frac{0.8}{0.2} \cdot \frac{K}{L} = 4 \frac{K}{L}$

核心觀念

• 賽局理論（Game Theory）：本題考查雙頭壟斷（Duopoly）在同時賽局（Simultaneous-move Game）下的報償矩陣分析。
• 優勢策略（Dominant Strategy）：無論競爭對手採取何種策略，參賽者選擇某一特定策略所獲得的報償（Payoff）均嚴格大於選擇其他策略時的報償。若該特定策略對對手的所有可能動作皆為最佳反應（Best Response），則該策略即為優勢策略。

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解題方法

採用最佳反應分析法（Best Response Method），分別固定對手的策略，比較自身選擇不同通話費金額時的報償高低：

1. 分析 A 廠商的優勢策略

• 當 B 廠商設定通話費為 $4$ 元時（看矩陣第一列）：
• A 廠商若選擇 $4$ 元，報償為 $320$ 萬元。
• A 廠商若選擇 $3$ 元，報償為 $500$ 萬元。
• 因 $500 \text{ 萬} > 320 \text{ 萬}$，故 A 廠商的最佳反應為選擇 $3$ 元。
• 當 B 廠商設定通話費為 $3$ 元時（看矩陣第二列）：
• A 廠商若選擇 $4$ 元，報償為 $200$ 萬元。
• A 廠商若選擇 $3$ 元，報償為 $450$ 萬元。
• 因 $450 \text{ 萬} > 200 \text{ 萬}$，故 A 廠商的最佳反應為選擇 $3$ 元。

推導結論：無論 B 廠商選擇設定價格為 $4$ 元或 $3$ 元，A 廠商選擇 $3$ 元的報償皆嚴格大於選擇 $4$ 元。因此，A 廠商的優勢策略為每分鐘 $3$ 元。

2. 分析 B 廠商的優勢策略

• 當 A 廠商設定通話費為 $4$ 元時（看矩陣第一行）：
• B 廠商若選擇 $4$ 元，報償為 $320$ 萬元。
• B 廠商若選擇 $3$ 元，報償為 $500$ 萬元。
• 因 $500 \text{ 萬} > 320 \text{ 萬}$，故 B 廠商的最佳反應為選擇 $3$ 元。
• 當 A 廠商設定通話費為 $3$ 元時（看矩陣第二行）：
• B 廠商若選擇 $4$ 元，報償為 $200$ 萬元。
• B 廠商若選擇 $3$ 元，報償為 $450$ 萬元。
• 因 $450 \text{ 萬} > 200 \text{ 萬}$，故 B 廠商的最佳反應為選擇 $3$ 元。

核心觀念

本題考驗微觀經濟學中「獨占市場（Monopoly）」的廠商行為與均衡特性，涵蓋以下核心考點：

1. **獨占廠商無供給曲線（No Supply Curve）**的定義與形成原因（價格與數量缺乏一對一關係）。
2. **差別定價（Price Discrimination）**的嚴格認定條件（相同成本之產品索取不同價格）。
3. 獨占與完全競爭之市場均衡比較（獨占之「價高量少」特質）。
4. 獨占廠商利潤極大化條件（$MR = MC$ 且 $P > MC$）。

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解題方法

本題為標準的經濟學觀念比較題，解題切入點如下：

1. 供給曲線的定義檢視：供給曲線必須代表「給定任一價格，廠商有唯一對應的均衡供給量」。在獨占市場中，廠商為價格制定者（Price Maker），其價格與產量決策同時取決於邊際成本曲線與需求曲線（包含需求價格彈性）。當需求彈性改變時，可能出現「同價不同量」或「同量不同價」的現象，破壞價格與數量的函數關係。
2. 區分產品差異與差別定價：差別定價強調的是對「相同成本」的同一產品向不同消費者收取不同價格。若價格差異來自於生產成本或服務內容的不同，則屬於市場成本差異定價。
3. 比較不同市場結構之均衡：比較完全競爭市場（$P = MC$）與獨占市場（$P > MR = MC$）之價格與產量關係。

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選項分析

• (A) 錯誤：差別定價（價格歧視）是指廠商對「相同生產成本」的產品或服務，向不同消費者收取不同價格。頭等艙與經濟艙在座位空間、餐點品質、行李額度及專屬服務上均有實質差異，其成本並不相同。因此航空公司對兩者訂定不同票價，屬於「產品差異化（Product Differentiation）」導向的成本定價，而非差別定價。

核心觀念

本題考查總體經濟學中「勞動市場統計指標」之基本定義與公式計算，核心為勞動參與率（Labor Force Participation Rate, LFPR）。

在勞動統計標準中，民間人口之結構劃分如下：

1. 15 歲以上民間人口（工作年齡人口）：分為「勞動力」與「非勞動力」。
2. 勞動力人口（Labor Force）：指滿 15 歲以上，具備工作能力與工作意願之人口，包含「就業人口」與「失業人口」兩者之和： $\text{勞動力人口} = \text{就業人口} + \text{失業人口}$
3. 勞動參與率定義公式：指勞動力人口占 15 歲以上民間人口之百分比： $\text{勞動參與率} = \frac{\text{勞動力人口}}{\text{15 歲以上民間人口}} \times 100\%$

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解題方法

1. 整理已知條件：

• 15 歲以上人口 $= 500,000$ 人
• 勞動力人口 $= 300,000$ 人
• 就業人口 $= 240,000$ 人
• 失業人口 $= 60,000$ 人

2. 代入公式計算： 題目已直接提供「勞動力人口」與「15 歲以上人口」，直接代入勞動參與率公式： $\text{勞動參與率} = \frac{300,000}{500,000} \times 100\% = \frac{3}{5} \times 100\% = 60\%$

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選項分析

核心觀念

本題考的是生產要素的互補關係，以及廠商追求利潤極大時的要素需求決策。

若勞動 $L$ 與資本 $K$ 互補，表示資本增加會提高勞動的邊際生產力；反之，資本有效投入減少，也會降低勞動的邊際生產力。其數學表示為：

$$\frac{\partial MPL}{\partial K}>0$$

其中，$MPL$ 是勞動的邊際產量。

今年生產設備故障率顯著高於去年，代表設備的有效運轉量下降，等同於有效資本投入 $K$ 減少。

解題方法

廠商在完全競爭市場下僱用勞動的利潤極大條件為：

$$p\cdot MPL=w$$

其中：

• $p$：產品價格
• $MPL$：勞動邊際產量
• $w$：工資率

由於勞動與資本互補，設備故障使有效資本投入下降，導致勞動的邊際產量降低：

$$K\downarrow \Rightarrow MPL\downarrow$$

在產品價格 $p$ 與工資率 $w$ 不變的情況下，原本的勞動投入量會出現：

$$p\cdot MPL<w$$

此時最後一名員工帶來的產值低於其工資成本，廠商為恢復利潤極大，應減少勞動投入，直到新的均衡條件重新成立。因此，今年應裁減員工。

選項分析

(A) 裁減員工：正確

核心觀念

完全競爭廠商的短期供給曲線，是其「平均變動成本最低點以上的邊際成本曲線」。

原因在於：

• 固定成本在短期內無法避免，不影響是否繼續生產的決策。
• 廠商會比較市場價格 $P$ 與邊際成本 $MC$。
• 當 $P$ 低於最低平均變動成本時，廠商停工；當 $P$ 不低於最低平均變動成本時，廠商依據 $P=MC$ 決定產量。

解題方法

成本函數為：

$$TC(Q)=100+aQ+bQ^2$$

其中固定成本為 $100$，變動成本為：

$$VC(Q)=aQ+bQ^2$$

因此，平均變動成本為：

$$AVC(Q)=\frac{VC(Q)}{Q}=a+bQ$$

因為 $b>0$，所以 $AVC(Q)$ 隨產量 $Q$ 增加而上升，其最低值為 $a$。因此，廠商的停工價格為：

$$P_{\text{shutdown}}=a$$

再求邊際成本：

$$MC(Q)=\frac{dTC}{dQ}=a+2bQ$$

完全競爭廠商在營業狀態下滿足利潤極大化條件：

$$P=MC$$

所以短期供給曲線為：

$$P=a+2bQ$$

但此曲線只有在價格不低於停工價格 $a$ 時才具有供給意義，因此完整表示為：

$$P=a+2bQ,\qquad P\geq a$$

選項分析

(A) $P=a+bQ$，$P\geq a$：錯誤

式子 $a+bQ$ 是平均變動成本 $AVC$，不是邊際成本 $MC$。

核心觀念

本題考「資訊不對稱」下的道德風險（moral hazard）。

道德風險是指交易或契約成立後，由於一方無法完全觀察、監督他方的行為，掌握資訊較多的一方改變行為，從事較高風險或較不努力的行動，並將部分成本轉嫁給另一方。

典型結構如下：

• 契約成立前：雙方資訊不對稱，常考「逆選擇」。
• 契約成立後：一方行為不易被觀察，常考「道德風險」。
• 關鍵字：投保後、主管不注意、經理人代替公司決策、降低防範或提高風險。

解題方法

本題問「不是」道德風險行為，因此逐一判斷各選項是否同時具備：

1. 存在資訊不對稱；
2. 行為發生在交易或契約關係之後；
3. 當事人的行為不易被另一方完全監督；
4. 因此產生較高風險、較低努力或不當行為。

不符合上述道德風險結構者，即為答案。

選項分析

(A) 小偷在偷竊財物時面對被抓的風險

此敘述只是表示小偷從事竊盜時，可能面臨遭逮捕的刑事風險。

小偷與被害人之間沒有因保險或委任契約所形成的「契約成立後行為改變」問題；小偷面對的是法律制裁與犯罪被發現的風險，而非資訊不對稱所造成的道德風險。

因此，(A) 不是道德風險行為。

(B) 車子投保竊盜險之後，車主就不再將車門上鎖

車主投保後，若因車輛遭竊可以由保險公司理賠，車主承擔的損失降低，便可能降低防盜意願，不再鎖車門。

核心觀念

本題考公共財的兩項基本特性：

1. 非排他性（non-excludability）：財貨提供後，難以排除未付費者使用。
2. 非敵對性或非競爭性（non-rivalry）：一人使用公共財，不會減少他人使用該財貨的數量或效用。

「搭便車問題」是指個人即使不付費，也能享受公共財的利益，因此缺乏主動付費的誘因，造成公共財供給不足。

解題方法

判斷搭便車問題的關鍵，在於思考「未付費者能否被排除在公共財利益之外」。

若公共財具有非排他性，政府或供給者無法有效辨認並排除未付費者，個人便可能選擇不付費而享受公共財利益，這就是搭便車問題。

因此，搭便車問題主要是由非排他性造成。

選項分析

• (A) 非排他性：正確。 公共財難以排除未付費者使用，個人可以不支付價格而獲得利益，因而產生搭便車行為。

核心觀念

1. 新古典生產函數與總產出模型： 在宏觀經濟學中，總產出通常設定為新古典生產函數： $Y = A \cdot F(K, L)$ 其中 $Y$ 為總產出，$K$ 為資本財數量（資本存量），$L$ 為人口或勞動投入量，$A$ 為總要素生產力（Total Factor Productivity, TFP），代表技術水準、管理效率、組織制度等無法由要素投入量直接解釋的生產效率指標。

2. 總要素生產力（TFP）的本質： 根據梭羅成長會計（Growth Accounting），總要素生產力的成長率（即梭羅殘差，Solow Residual）定義為： $g_A = g_Y - \left[ \alpha g_K + (1 - \alpha) g_L \right]$ 其中 $g_Y, g_K, g_L$ 分別為產出、資本與勞動的成長率，$\alpha$ 為資本所得份額。

• 要素投入量的變動（$K$ 與 $L$ 增加）代表在既定生產技術下「沿著生產函數曲線的移動（movement along the curve）」。
• 總要素生產力的變動（$A$ 的增減）代表「生產函數曲線整體的上下移動（shift of the curve）」。兩者在概念上彼此獨立。

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解題方法

1. 釐清題幹已知條件：

• 資本財的邊際報酬遞減（$\frac{\partial^2 Y}{\partial K^2} < 0$）。
• 人口（$L$）與資本財數量（$K$）皆增加，即 $g_L > 0$ 且 $g_K > 0$。

2. 檢驗要素累積對 TFP 的影響：

• 總要素生產力衡量的是在扣除要素投入量（$K$ 與 $L$）的貢獻後，產出的綜合利用效率與技術水準。
• 題幹僅給予生產要素數量增加的資訊，並未說明總產出 $Y$ 的實際增長幅度，亦未提供技術進步、研發創新、資源配置效率或制度變革等任何影響 $A$ 的實質資訊。
• 依據理論與實證情況：
• 若要素擴張的同時伴隨技術創新或學習效果，產出增長大於要素加權投入增長，則 TFP 增加。

核心觀念

本題考「封閉經濟下，可貸資金市場中政府支出增加對均衡實質利率的影響」。

封閉經濟沒有國外部門，因此國民儲蓄等於可貸資金供給：

$$S=Y-C-G$$

其中：

• $S$：國民儲蓄
• $Y$：所得
• $C$：消費
• $G$：政府支出

在其他條件不變下，政府支出 $G$ 增加，會使國民儲蓄 $S$ 減少，導致可貸資金供給曲線左移。

可貸資金市場的均衡條件為：

$$S=I$$

政府支出增加造成可貸資金供給減少，在投資需求不變下，市場會透過實質利率上升，降低投資需求，使市場重新達成均衡。

解題方法

先觀察國民儲蓄的組成：

$$S=Y-C-G$$

由於題目設定其他條件不變，$Y$ 與 $C$ 不變；當 $G$ 增加時：

$$\Delta S=-\Delta G<0$$

因此，可貸資金供給量減少，供給曲線向左移。

可貸資金市場圖形關係如下：

• 縱軸：均衡實質利率 $r$
• 橫軸：可貸資金數量
• 可貸資金供給減少：供給曲線左移
• 投資需求不變：需求曲線維持原位置
• 新均衡實質利率上升

核心觀念

本題考查擴張性貨幣政策在 $AD\text{-}AS$ 模型中的傳導效果。

貨幣數量增加會使實質貨幣供給增加。在利率尚未充分調整前，市場上的流動性提高，利率下降，進而刺激消費與投資，使總需求增加。因此，在物價水準不變下，各物價水準所對應的產出需求均提高，表現為 $AD$ 曲線向右移動。

貨幣數量增加的直接影響在需求面，並不會立即改變一國的勞動、資本、技術或自然資源等生產條件，因此不會先造成長期總供給曲線（$LRAS$）移動。

解題方法

可由貨幣市場與總需求的傳導關係判斷：

$$M \uparrow \Rightarrow \frac{M}{P} \uparrow$$

在物價水準 $P$ 暫時固定時，實質貨幣供給 $\frac{M}{P}$ 增加，造成利率下降：

$$\frac{M}{P} \uparrow \Rightarrow i \downarrow$$

利率下降會降低借款成本，刺激投資與部分消費：

$$i \downarrow \Rightarrow I \uparrow,\ C \uparrow$$

因此總需求增加：

$$Y=C+I+G+NX \uparrow$$

在 $AD\text{-}AS$ 圖形中，即為 $AD$ 曲線向右移動。後續若經濟體接近充分就業，物價水準可能上升，但這是貨幣增加後的後續調整，不是第一個影響。

選項分析

核心觀念

本題結合 $IS-LM$ 與 $AD-AS$ 模型，考查「基本工資上升造成的供給面衝擊」，以及「投資對利率敏感度」對短期均衡實質 GDP 與物價水準的影響。

政府大幅調高基本工資，會使廠商的勞動成本上升。在其他條件不變下：

1. 短期總合供給曲線 $SRAS$ 左移或上移。
2. 一般物價水準上升。
3. 實質貨幣供給 $\dfrac{M}{P}$ 因物價上升而下降。
4. $LM$ 曲線左移。
5. 利率上升，投資下降，實質 GDP 減少。

因此，基本工資上升的直接效果是「物價上升、產出下降」，而不是物價下降。

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解題方法

一、基本工資上升造成 $SRAS$ 左移

在短期內，部分生產要素價格與工資具有黏著性。基本工資大幅調高，使廠商在各種產量下的生產成本提高，因此 $SRAS$ 曲線左移：

$$SRAS \text{ 左移} \Rightarrow P \uparrow,\quad Y \downarrow$$

物價上升會使實質貨幣供給下降：

$$\frac{M}{P}\downarrow$$

在貨幣名目供給 $M$ 不變下，實質貨幣供給減少造成 $LM$ 曲線左移，進一步導致利率上升與產出下降。

二、投資對利率愈敏感，表示 $IS$ 曲線愈平坦

投資函數可表示為：

$$I=I_0-bi,\qquad b>0$$

其中：

• $i$ 為利率；
• $b$ 為投資對利率的敏感度；
• $b$ 愈大，表示利率變動對投資的影響愈大。

當 $b$ 增大時，利率只要小幅上升，投資就會大幅下降，因此 $IS$ 曲線較平坦。

在物價上升導致 $LM$ 左移時，若投資對利率愈敏感：

• 利率上升所造成的投資下降幅度較大；
• 投資下降對總合支出的乘數效果較大；
• 實質 GDP 的減幅較大。

三、對物價的影響

投資對利率愈敏感時，$LM$ 左移所引發的產出下降效果較強，因此 $AD$ 曲線對物價變動的反應較大，可視為 $AD$ 曲線較陡。

當 $SRAS$ 左移時：

• $AD$ 較陡，表示產出對物價調整的反應較大；
• 均衡調整會有較大幅度的實質 GDP 下降；
• 物價上升幅度相對較小。

因此：

核心觀念

本題測驗總體經濟學中 $IS-LM$ 模型推導總合需求（$AD$）曲線 之斜率決定因素，以及 貨幣市場均衡（$LM$ 曲線）斜率與貨幣需求參數 之關係：

1. $IS$ 曲線與 $AD$ 曲線之斜率關係：$AD$ 曲線描繪商品市場與貨幣市場同時達到均衡時，物價水準（$P$）與總產出（$Y$）之反向變動關係。$AD$ 曲線的斜率取決於 $IS$ 曲線與 $LM$ 曲線的斜率。
2. $LM$ 曲線斜率與貨幣需求利率彈性：貨幣市場均衡條件為實質貨幣供給等於實質貨幣需求，即 $\frac{M}{P} = L(Y, r) = kY - hr$。其中 $h$ 為貨幣需求對利率之敏感度（與利率彈性同向），其大小決定了 $LM$ 曲線之斜率。

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解題方法

第一部分：推導空格 ①（$IS$ 曲線斜率對 $AD$ 曲線斜率的影響）

• 經濟直覺法（幾何圖形變化）：

1. 當物價水準下跌（$P \downarrow$），實質貨幣供給增加（$\frac{M}{P} \uparrow$），使得 $LM$ 曲線向右（下）移動，貨幣市場帶動利率下跌（$r \downarrow$）。
2. 利率下跌進一步刺激投資支出，進而帶動總產出增加（$Y \uparrow$）。
3. 若 $IS$ 曲線愈陡峭，代表投資對利率敏感度（$b$）愈小（或支出乘數愈小）。此時，利率下跌所能引導之投資及產出增加量（$\Delta Y$）便愈小。
4. 在以物價 $P$ 為縱軸、產出 $Y$ 為橫軸之 $(Y, P)$ 平面上，物價下跌 $\Delta P$ 所伴隨的產出增加量 $\Delta Y$ 愈小，代表 $AD$ 曲線斜率之絕對值 $\left|\frac{\Delta P}{\Delta Y}\right|$ 愈大，即 $AD$ 曲線愈陡峭。

• 數理推導法： 設 $IS$ 曲線方程式為 $Y = \alpha (A - br)$，其中 $\alpha$ 為自發性支出乘數，$b$ 為投資對利率敏感度； $LM$ 曲線方程式為 $r = \frac{k}{h}Y - \frac{1}{h}\frac{M}{P}$。 聯立消去 $r$ 可解出總合需求方程式： $Y = \frac{\alpha h}{h + \alpha bk} A + \frac{\alpha b}{h + \alpha bk}\frac{M}{P}$ 產出對實質貨幣供給之變動敏感度為： $\frac{dY}{d(M/P)} = \frac{\alpha b}{h + \alpha bk} = \frac{1}{\frac{h}{\alpha b} + k}$ $IS$ 曲線斜率絕對值為 $\frac{1}{\alpha b}$。

核心觀念

本題測驗新古典成長理論中梭羅模型（Solow Growth Model）的核心特徵，重點在於區分「水準效果（Level Effect）」與「成長效果（Growth Effect）」，以及**「短期過渡動態（Transition Dynamics）」與「長期穩定狀態（Steady State）」**的差異。

1. 基本動態方程式： 每人資本累積方程式為： $\Delta k = s f(k) - (n + \delta) k$ 其中 $k = \frac{K}{L}$ 為每人資本存量，$s$ 為儲蓄率，$f(k)$ 為每人產出（生產函數），$n$ 為人口成長率，$\delta$ 為資本折舊率。

2. 長期穩定狀態（Steady State）： 在長期，每人資本存量不再變動（$\Delta k = 0$），達到穩態每人資本 $k^*$： $s f(k^*) = (n + \delta) k^*$

• 水準效果：儲蓄率 $s$ 越高，穩態每人資本 $k^*$ 越高，對應的穩態每人平均產出 $y^* = f(k^*)$ 也越高（即 $s_A > s_B \implies y_A^* > y_B^*$）。
• 成長效果：在**沒有技術進步（$g = 0$）**的前提下：
• 長期每人平均產出成長率 $= 0$。
• 長期總產出成長率 $= n$（人口成長率）。 因此，儲蓄率的高低不影響長期的每人平均產出成長率。

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解題方法

1. 分析「目前（短期）」的每人平均產出： 目前的每人產出 $y_t = f(k_t)$ 取決於當前的每人資本存量 $k_t$。題目僅提及兩國的儲蓄率差異（$s_A > s_B$），並未給定兩國「目前」的資本存量初始值（$k_{A,0}$ 與 $k_{B,0}$）。因此，目前 A 國的每人產出可能大於、等於或小於 B 國，無法給出確定結論。

2. 分析「長期（穩態）」的每人平均產出成長率：

核心觀念

本題測驗開放總體經濟體系下的凱因斯所得決定模型與自發性支出乘數（投資乘數）。

在引進政府比例所得稅與引申性進口的四部門開放經濟體系中：

1. 可支配所得為：$Y_d = Y - T = Y - tY = (1 - t)Y$
2. 消費函數為：$C = C_0 + b Y_d = C_0 + b(1 - t)Y$（其中 $b$ 為邊際消費傾向 MPC，$t$ 為邊際稅率）
3. 進口函數為：$M = M_0 + m Y$（其中 $m$ 為邊際進口傾向 MPI）
4. 自發性支出乘數公式為： $k = \frac{\Delta Y}{\Delta I_0} = \frac{1}{1 - b(1 - t) + m}$

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解題方法

步驟一：建立總支出與均衡產出方程式 開放經濟體系的總產出均衡條件為總供給等於總需求： $Y = C + I + G + X - M$ 將各項行為函數代入： $Y = \left[ C_0 + b(1 - t)Y \right] + I + G + X - (M_0 + mY)$ 移項並提出 $Y$： $Y \left[ 1 - b(1 - t) + m \right] = C_0 + I + G + X - M_0$ 求得均衡產出 $Y$： $Y = \frac{1}{1 - b(1 - t) + m} \left( C_0 + I + G + X - M_0 \right)$

步驟二：計算投資乘數 $k$ 將題目給定參數代入：

• 邊際消費傾向 $b = 0.8$
• 邊際稅率 $t = 0.25$
• 邊際進口傾向 $m = 0.1$

$k = \frac{1}{1 - 0.8 \times (1 - 0.25) + 0.1}$

核心觀念

本題考查總體經濟學中**景氣循環（Business Cycles）**的基本定義、構成階段與主管機關權責劃分：

1. 景氣循環的本質：景氣循環是指總體經濟活動（如實質 GDP、就業、所得等）圍繞著長期成長趨勢線（Trend）所呈現出的短期（或中短期）上下波動現象。
2. 景氣循環的階段與轉折點：

• 兩大轉折點（Turning Points）：頂峰（Peak，景氣最高點）與谷底（Trough，景氣最低點）。
• 兩大階段（Phases）：
• 擴張期（Expansion）：由谷底上升至頂峰的期間，包含「復甦（Recovery）」與「繁榮（Boom）」。
• 收縮期（Contraction）：由頂峰下降至谷底的期間，包含「衰退（Recession）」與「蕭條（Depression）」。
• 完整週期（Cycle）：由一個頂峰至下一個頂峰（Peak to Peak），或由一個谷底至下一個谷底（Trough to Trough）。

3. 台灣景氣指標主管機關：台灣的景氣指標（領先、同時、落後指標）與景氣對策信號（景氣燈號），是由**國家發展委員會（國發會）**認定、編製並發布。

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解題方法

本題為純觀念記憶與辨析題，解題切入點包含三個維度：

1. 時間維度：區分「長期經濟成長理論」（研究長期趨勢與潛在產出成長）與「短期景氣循環理論」（研究短期產出波動與資源未充分利用之缺口）。
2. 階段劃分維度：釐清「擴張期」、「收縮期」與「一個完整週期」的起訖點定義。
3. 政府權責維度：區分國發會、行政院主計總處、中央銀行等各政府機關所負責發布的總體經濟指標。

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選項分析

• (A) 選項錯誤： 收縮期（Contraction）是指景氣從「頂峰」下滑至「谷底」的過程，通常包含衰退期（Recession）與蕭條期（Depression）。

核心觀念

本題考查總體經濟學與新古典投資理論中的**資本使用者成本（User Cost of Capital，簡稱 $uc$）**及其構成要素。

資本使用者成本是指廠商持有並使用一單位實體資本財（如機器、廠房）一期所承擔的經濟成本（即隱含租賃價格）。其實質資本使用者成本公式為：

$uc = P_K \left( r + \delta - \frac{\Delta P_K^e}{P_K} \right)$

其中各變數定義如下：

1. $P_K$：資本財的購買價格。
2. $r$：實質利率（持有資本的資金機會成本或借貸利息成本）。
3. $\delta$：資本折舊率（資本隨時間損耗所產生的實質價值減損）。
4. $\frac{\Delta P_K^e}{P_K}$：資本實質價格之預期變動率（預期資本利得或損失；若預期資本價格上漲，可帶來資本利得，從而降低使用成本）。

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解題方法

在新古典投資模型中，廠商追求利潤極大化的最適資本存量決策條件為：

$\text{資本邊際效益} = \text{資本邊際成本} \implies MP_K = uc$

• 成本端（$uc$）：由外在金融與資本財市場條件決定，包含實質利率、折舊率與資本價格預期變動率。
• 效益端（$MP_K$）：資本的邊際生產力，由生產函數與當前要素投入量（技術條件）決定。

題目詢問「何者不影響資本使用者成本」，只需檢視哪一個選項屬於效益端而非成本端的組成因子。

核心觀念

本題考查總體經濟學中的消費理論與庫茲內茲消費之謎（Kuznets' Consumption Puzzle）。

1. 凱因斯絕對所得假說（短期／橫斷面資料）： 消費函數具有正的自發性消費截距項： $C = a + bY \quad (a > 0,\; 0 < b < 1)$

• 邊際消費傾向：$MPC = \frac{dC}{dY} = b$（常數）。
• 平均消費傾向：$APC = \frac{C}{Y} = \frac{a}{Y} + b$。隨所得 $Y$ 增加，$APC$ 會遞減，且 $APC > MPC$。

2. 庫茲內茲實證研究（長期／時間數列資料）： 諾貝爾經濟學獎得主庫茲內茲（Simon Kuznets）利用美國 1869～1938 年的長期間隔資料研究發現，長期的消費函數是一條通過原點的射線： $C_L = kY \quad (0 < k < 1)$

• 長期邊際消費傾向：$MPC_L = \frac{dC_L}{dY} = k$（固定常數）。
• 長期平均消費傾向：$APC_L = \frac{C_L}{Y} = k$（固定常數）。
• 長期特徵：$APC_L = MPC_L = k$，兩者皆為常數，不隨所得增加而改變。

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解題方法

根據庫茲內茲的長期實證發現，長期消費函數可設定為： $C = kY$ 其中 $C$ 為實質消費支出，$Y$ 為實質所得，$k$ 為介於 0 與 1 之間的常數。

1. 推導長期邊際消費傾向（$MPC$）： $MPC = \frac{dC}{dY} = k$