115 高普考高考三級 採礦工程 礦山評估與礦場設計 考古題詳解

核心觀念

本題考查兩件事：一是礦山工程建設總投資的預算範圍，二是多邊形法與距離反比加權法如何由探勘資料估算礦體品位。作答時要分清楚「建礦投產所需投資」、「維持礦場生產的後續資本支出」與「營運周轉資金」；資源估算則要掌握多邊形法以幾何面積劃分影響範圍，IDW 以距離函數決定樣本權重。

(一) 礦山工程建設總投資的三大核心預算項目

礦山總投資常分為初始建設投資、維持性資本支出、流動資金。前兩者屬資本性支出，流動資金則支應建場與營運初期的週轉需求。分類名稱在不同可行性研究或會計制度中略有差異，作答時應以各項支出的用途與發生時點界定。

1. 初始建設投資（Initial Capital Investment）

指礦場從建設準備到達到設計產能前，為取得並建成生產能力所需的投資，主要包括：

• 礦山開拓與開發工程：露天礦的剝離、坑線及運輸道路；地下礦的豎井、斜坡道、平硐、主要巷道、通風與排水工程等。
• 採礦設備與設施：鑽掘、裝載、運搬、提升、通風、排水、維修等設備與其安裝費。
• 選礦與處理設施：破碎、磨礦、選別、濃縮、脫水等廠房及設備。
• 場址與公用工程：土地取得或整備、供電、供水、道路、通訊、營舍、倉庫及其他必要基礎設施。
• 尾礦及環保設施：尾礦庫、廢石場、排水與污染防治設施，以及建場階段依法或依設計須完成的環境工程。
• 間接建設費與預備費：工程設計、採購與施工管理、施工臨時設施、試車與投產準備費，以及依估算基礎編列的預備費。

判斷要點是：該支出是否直接建立礦場初期生產能力。建設期間發生的設備、工程與投產準備費通常列入初始建設投資；日常生產消耗則屬營運費用。

2. 維持性資本支出（Sustaining Capital）

指礦場投產後，為維持既定產能、安全與營運年限而持續投入的資本支出，常見項目包括：

• 採礦、運搬及選礦設備的汰換、重大翻修或擴充。
• 依採礦進度持續進行的地下採準與開拓工程。
• 露天礦為接續開採所需的延伸剝採，以及礦坑、道路或排土場的擴建。
• 尾礦庫加高、擴容，供電、供水、通風、排水等設施的更新或擴充。
• 符合資本化條件的安全、環保及營運設施改善工程。

這一項目的核心是「維持已建立的生產能力」。例行維修、燃料、工資、耗材等通常是營運成本，不能只因為在投產後發生，就一概列為維持性資本。

3. 流動資金（Working Capital）

指建設完成至營運初期，為因應現金收支時間差及建立必要存貨所需的周轉資金。常見用途包括：

• 營運初期的工資、能源、燃料、耗材及承包費用。
• 初始備品、關鍵零件、工具及倉庫存貨。
• 生產、加工與銷售週期中的在製品或產品存貨。
• 應收帳款與應付帳款之間的資金缺口，以及必要的現金備付。

流動資金不是建造廠房設備的工程費，也不是整個礦山壽命期間所有營運成本的總和；它是支應營運週轉的資金需求。估算時應避免與已列入工程費、試車費或年度營運成本的項目重複計列。

(二) 多邊形法與距離反比加權法

解題方法與公式

設待估位置或區塊的品位為 $G$，已知樣本品位為 $g_i$，樣本至估算位置的距離為 $d_i$。

核心觀念與解題方法

本題分別考查巷道支撐的受力分工、通風網路配置，以及突發湧水下的排水系統備援。作答時要把「支撐岩體」與「承接已發生變形」分清楚；通風則以每個工作面有獨立的新鮮風流為原則；排水則從水泵、管路、供電及水倉等環節逐一檢查單點故障。

法規部分以命題當年（民國 115 年）《礦場安全法》及《礦場安全法施行細則》為準。通風可援引《礦場安全法》第 15、16 條及《施行細則》第 86 條；排水可援引《施行細則》第 105 條，要求設置足以排出坑內最高水量的排水設施，且主要排水機應備預備機。

（一）深部高地應力、RMR 35～40 的聯合支撐設計（9 分）

1. 支撐設計原理

RMR 35～40 屬於差岩體範圍。深部高地應力環境下，開挖會造成應力重新分布，可能引發岩體鬆弛、剪裂、剝落或巷道收斂。因此採用「主動支撐＋被動支撐」聯合設計：

• 主動支撐在岩體鬆動前施加約束，將鬆動岩層錨結成整體，並提高圍岩自承能力。
• 被動支撐在圍岩變形後承受荷載，限制持續收斂並維持巷道斷面。

支撐型式與尺寸仍須依現地應力、岩體結構面、巷道跨度及變形監測結果調整；僅憑 RMR 值不能直接定出唯一的錨桿長度、間距或鋼架規格。

2. 主動支撐配置

1. 系統式岩栓或全長黏結錨桿：頂拱與兩幫均勻配置，錨固至較完整岩層，縫合裂隙岩塊，形成受約束的承載岩拱。依岩體破碎程度選用全長黏結型，並以試拉確認錨固品質。
2. 鋼纖維噴凝土或鋼網噴凝土：開挖後儘速施作，使表層岩體受到連續約束，減少片落；鋼網可補強裂隙岩面並提供局部承托。
3. 長錨索或補強錨索：若應力集中或鬆動範圍超過一般岩栓錨固深度，則加設長錨索，把淺部破碎圈繫結至深部較穩定岩體。
4. 高應力下採用可變形支護構件：若監測顯示變形量大，錨桿及噴凝土系統應容許受控變形並維持承載力，避免支護過度剛硬而脆性破壞。

3. 被動支撐配置

1. 鋼拱架或鋼肋支架：設於大變形、破碎或應力集中的區段，與鋼網、噴凝土及背填密合，支承頂板與兩幫。
2. 鋼網、噴凝土及局部木垛或墊板：在岩塊易剝落處提供表面攔阻及局部承托，並避免支架與圍岩間留下空隙。
3. 必要時採可縮性鋼架：容許一定收斂後仍保持承載能力，適用於高地應力、預期變形較大的巷段。

4. 施工與監測要點

採短進尺、控制爆破及分段開挖，並在每一循環後儘快完成初期支撐；支撐應連續覆蓋頂拱、兩幫及拱肩。設置收斂測點、頂板位移計及錨桿荷載監測，依變形速率與支撐受力調整錨桿、噴凝土厚度或鋼架配置。遇湧水、破碎帶或變形加速時，先加強支撐並處理水與鬆動岩體，再繼續掘進。

**得分關鍵：**說明主動支撐是「錨結、加固圍岩」，被動支撐是「承受變形後的荷載」，並交代高應力下須兼顧承載與可變形能力。

（二）串聯與並聯通風比較及採用並聯的理由（8 分）

1. 串聯通風

串聯通風是指一個工作面的回風，未經充分稀釋便再流入另一工作面作為入風。

優點：

• 通風網路較簡單，所需風道及控制設施較少。
• 在特定地形或既有巷道限制下，較容易暫時安排通風路線。

缺點：

• 後續工作面吸入前一工作面排出的污染空氣，氣體、粉塵及柴油設備廢氣可能累積。
• 前段作業產生的熱量與濕氣會傳至下游，增加熱負荷，削弱下游設備及人員的作業條件。
• 前段火災、爆破煙氣或設備故障會影響後續工作面，事故影響範圍較大。
• 上游風量及風阻變化會改變下游風流，管理與控制較不穩定。

2. 並聯通風（獨立通風）

並聯通風是將新鮮風流分配至各工作面，各工作面的回風再分別匯入回風巷或回風井；工作面之間不互相利用對方的回風。

優點：

• 各工作面取得較潔淨、溫度較低的新鮮空氣，有利於稀釋有害氣體、粉塵及設備廢氣。
• 每一支路的風量可以個別調節，較能配合採掘進度及設備需求。

（一）石灰石礦床常見的地質特徵與賦存形式（8 分）

核心觀念

石灰石主要由方解石（$CaCO_3$）組成，常含白雲石、黏土、矽質物及其他雜質。評估礦床時，除了確認石灰石的厚度與延伸範圍，也要掌握其化學品質、地質構造、風化溶蝕及地下水狀況；這些因素會影響礦石可採量、採場配置、邊坡穩定與產品用途。

地質特徵與賦存形式

1. 沉積成因為主，常呈層狀或厚層狀 石灰石多形成於溫暖、淺海的碳酸鹽沉積環境，常與頁岩、泥岩、砂岩或白雲岩互層。礦層可呈薄層、厚層或近乎塊狀，通常須調查層理、傾角、厚度變化及走向延伸。

2. 常見生物礁或生物碎屑灰岩 礁體灰岩常呈透鏡狀、丘狀或不規則塊狀，岩相與厚度變化較快；生物碎屑灰岩則常見貝殼、珊瑚等化石碎屑。此類礦體需特別注意礦石品質及礦體邊界的變化。

3. 岩性與化學品質不均 石灰石可能與白雲岩、泥質灰岩、矽質灰岩或頁岩等夾層共生。各區段的$CaCO_3$、$MgO$、$SiO_2$及黏土含量會有差異，須依用途設定品質規格，並透過取樣、化驗與地質建模控制採礦貧化。

4. 節理、斷層與褶皺發育 層理面、節理、斷層及褶皺會切割礦體，影響完整性與岩塊尺寸，也可能造成邊坡楔形破壞、落石或局部地下水通道。露天開採前應調查構造面的產狀、間距、延續性及充填物。

5. 常受地下水溶蝕，形成喀斯特地形 含二氧化碳的水可溶蝕碳酸鹽岩，形成溶溝、溶洞、落水洞、裂隙擴大及地下水道。這些現象可能造成地表塌陷、局部空洞或突水，並使岩層品質和礦體連續性變得不均。

6. 台灣南部常見隆起的石灰岩地體 南部石灰岩可見於隆起地體，常受構造作用與長期溶蝕影響，地表可能出現陡峭地形、裂隙及喀斯特特徵。實際礦床仍須依現場地質調查確認，不能僅由地區推定礦體形狀或品質。

解題技巧

作答可用「成因與產狀、岩性與品質、構造與完整性、溶蝕與地下水」四組要點展開。每一組都連結一項採礦影響，例如品質變化連結配礦，斷層節理連結邊坡穩定，喀斯特連結塌陷與突水。

（二）年產量 700 萬噸露天礦的採礦流程最佳化（8 分）

核心觀念

最佳化不是只提升單一設備的產能，而是使採掘、鑽孔、爆破、裝載、運搬、破碎及排卸等環節互相配合，在符合安全與品質要求下，降低每噸成本並穩定達成產量。混合機械更新時，應同時考量設備能力、相容性、可靠度與全生命週期成本。

解題方法與關鍵因素

1. 換算產量目標並訂定產能基準 年產$700$萬噸，若假設全年$365$日均勻生產，平均每日約為：

$\frac{7{,}000{,}000}{365}\approx19{,}178\ \text{噸／日}$

若以每年$300$個工作日估算，工作日平均約為：

$\frac{7{,}000{,}000}{300}\approx23{,}333\ \text{噸／工作日}$

實際規劃還須計入停機檢修、天候、換班、爆破警戒及設備故障等時間，據此訂定各班、各設備的有效產能與備援能力。

2. 採礦計畫與工作面配置 根據地質模型、礦石品質與剝採計畫，安排台階高度、工作面數量、採掘順序、礦岩分流及各時期產量。石灰石品質不均時，應將配礦納入排程，以維持供料規格與破碎廠進料穩定。

3. 鑽孔與爆破設計 依岩性、節理、台階條件及鑽機能力調整孔徑、孔距、抵抗線、超鑽及裝藥量。目標是取得適合裝載與破碎的粒度，兼顧大塊率、爆破震動、飛石、後衝及邊坡損傷。爆破粒度會連動裝載效率、卡車裝載量及破碎成本。

4. 裝載與運搬系統匹配 使挖掘機或裝載機的斗容、循環時間與卡車載重、車隊數量相配合，降低等待與空載時間。運搬距離、道路坡度與路面狀況會影響循環時間、燃料消耗及輪胎耗損；調度系統宜依即時工作面、車流與排卸點狀況安排路線。

5. 破碎、排卸與供料銜接 評估初級破碎機容量、料斗與輸送設備能力，以及礦石粒度和含水狀況。避免上游短時間集中供料造成堵塞，也避免破碎設備缺料。

核心觀念

本題考查露天礦場最終境界的經濟判定，以及邊坡設計剖面中三種坡角的定義與順向坡的穩定控制。

（一）經濟剝離率與最終境界

經濟剝離率（Break-Even Stripping Ratio, BESR）是指在其他條件相同下，剝除一單位廢石所能容許的最大數量比；當實際剝採比達到此值時，增加剝除廢石的成本恰由其所增加的可採礦石經濟價值抵銷。若以每噸礦石的淨價值 $V_o$、每噸廢石剝除成本 $C_w$ 表示，簡化式為：

$$\mathrm{BESR}=\frac{V_o}{C_w}$$

式中 $V_o$ 應採用扣除採礦、選礦、運輸、銷售及其他相關成本後的礦石淨價值。實務上也可用「增量收入等於增量成本」表示，並依礦石品位、回收率、產品價格及成本項目計算。

瞬時剝離率（instantaneous stripping ratio）是某一境界局部或某一增量採礦單元中，新增剝除廢石量與新增可採礦石量之比：

$$\mathrm{ISR}=\frac{\Delta W}{\Delta O}$$

其中 $\Delta W$ 為該增量需剝除的廢石量，$\Delta O$ 為因此可取得的礦石量。它反映境界向外擴張一小步所需付出的剝除代價。

**解題方法：以增量效益與增量成本比較。**由礦體向外逐步擴張最終境界，對每個候選增量計算瞬時剝離率，並與 BESR 比較：

• $\mathrm{ISR}<\mathrm{BESR}$：新增礦石價值足以負擔新增剝除成本，該增量在經濟上可納入境界。
• $\mathrm{ISR}=\mathrm{BESR}$：增量收入與增量成本相抵，為經濟臨界位置。
• $\mathrm{ISR}>\mathrm{BESR}$：新增剝除成本高於所取得礦石的經濟效益，境界不宜再向此方向擴張。

依各方向的經濟臨界位置圈定境界範圍，並將安全邊坡角、地形地質、礦體連續性、運輸道路與礦場設施等限制納入設計，形成可實際開採的最終境界。此判斷是增量比較，不能只用全坑平均剝採比取代；採用區塊模型與最佳化法時，則應將各區塊的經濟價值及邊坡約束一併納入。