112 高普考高考三級 採礦工程 礦山評估與礦場設計 考古題詳解

核心觀念

本題考查露天開採與地下採礦的設計術語、特殊礦物採取方法，以及礦業投資的經濟評估指標。作答時，須說明各名詞的定義、用途與適用條件；其中 Stripping Ratio 與 Net Present Value 另可用公式表達。

解題方法

逐項以「是什麼、如何運作或計算、在礦山評估與設計上的用途」說明，並特別區分容易混淆的概念：剝採比的分子、分母，平滑爆破與一般生產爆破，及現值與未折現現金流量。

（一）Stripping Ratio（剝採比）

剝採比是露天礦開採時，為取得一定量礦石所須移除的廢石量與礦石量之比，常用於評估露天開採是否經濟，以及規劃剝採順序。

可用體積或重量表示，但分子、分母須採一致的計量基準，例如均以噸計。若剝採比為 $4:1$，表示每採出一噸礦石，須移除四噸廢石。剝採比愈高，通常代表為取得相同礦石量所需的剝採工作愈多，開採成本也愈高。

評估時常比較「經濟剝採比」與礦體的「平均剝採比」或「邊際剝採比」：經濟剝採比反映增加一單位剝採作業仍可獲利的上限；實際剝採比若超過該上限，該區段通常不具露天開採經濟性，須再評估地下開採或不予開採。計算時不可把礦石量放在分子，也不可將剝採比直接等同於礦石品位。

（二）Smooth Blasting（平滑爆破）

平滑爆破是一種控制爆破技術，通常在開挖輪廓線上布置一排周邊炮孔，採用較小且較均勻的裝藥量，並使這排炮孔在主爆區爆破後起爆。其目的在於沿設計輪廓形成較平整的開挖面，減少超挖、欠挖，以及對保留岩體的裂隙與損傷。

其效果主要取決於周邊孔的孔距、抵抗線、裝藥量、裝藥分布、起爆時序與岩體條件。平滑爆破適用於隧道、巷道、露天邊坡等需要控制開挖邊界的工程，可降低後續修整與支撐需求，並有助於維持岩體穩定。

解題時應掌握其核心是「控制輪廓與降低周邊岩體損傷」；它不是單純加大炸藥量以求破碎，也不是用來取代主爆區的生產爆破。

（三）Frasch Process（弗拉許法）

弗拉許法是以地下熔融方式採取地下硫磺的溶礦法，適用於地下硫磺礦床。其典型作法是在井中設置套管，注入高溫過熱水，使地下硫磺熔融；再以壓縮空氣或氣體將熔融硫磺提升至地表，冷卻後取得硫磺產品。

此法的關鍵在於利用熱水使硫磺熔融，並藉氣體提升液態硫磺，因此可在地表不直接挖掘礦體的情況下回收硫磺。應避免將弗拉許法誤認為一般地下採礦或以化學溶液溶解礦石的浸出法；其代表性對象是硫磺，採取機制是地下加熱熔融與提升。

（四）Stope and Pillar Method（房柱法）

核心觀念

岩體分類（Rock Mass Rating, RMR）是 Bieniawski 提出的岩體工程分類系統，將岩體的強度、節理狀況與地下水等資料轉換為綜合評分，用來描述岩體品質，並作為地下開挖初步設計與穩定性評估的依據。常用的 RMR 值介於 $0$ 至 $100$，分數愈高，代表岩體品質愈佳。

經典 RMR 系統主要評估六項因素：

1. 岩石單軸抗壓強度（UCS）。
2. 岩心品質指標（RQD）。
3. 不連續面間距。
4. 不連續面狀況，如延續性、開口、粗糙度、充填物及風化程度。
5. 地下水狀況。
6. 不連續面方向對開挖的影響。

前五項先依評分表加總成基本 RMR，再依不連續面方向對工程的影響作修正：

其中方向修正通常為扣分；其影響須依開挖型式與節理組合判斷。RMR 的評分表會因採用版本而有差異，作答時應依題目或工程所採用的版本計分。

常見的 RMR 岩體品質分級如下：

解題方法

本題分兩部分作答：先說明 RMR 的定義與組成，再連結坑室礦柱法的設計需求，說明分類結果如何支援開挖尺度、支撐與礦柱配置的初步決策。

坑室礦柱法會在礦體內開挖坑室，並保留礦柱支撐上覆岩層及維持採場穩定。設計者可在預定坑室與礦柱區域調查岩體，依 RMR 系統評分，掌握不同區段的岩體品質；

核心觀念

本題考查兩個重點：傳統統計學與地質統計學對資料空間關係的基本假設差異，以及如何以**克利金法（Kriging）**利用樣品位置與品位的空間連續性估算未採樣區域的品位與礦量。

傳統統計學常把觀測值視為彼此獨立、來自同一母體的樣本；地質統計學則將礦床中的品位、厚度等視為具有空間位置的區域化變數，並利用相鄰位置之間的空間相關性進行估值。

傳統統計學與地質統計學的基本假設

**傳統統計學：**在一般抽樣與推論中，樣本常假設為獨立同分布，即樣本間彼此獨立，且具有相同的母體分布。分析重點多在資料的整體分布、平均值、變異數及抽樣誤差；樣品的地理位置通常不直接納入模型。因此，兩個品位相同的樣品，不論相距遠近，在傳統統計中可能被視為提供相同的統計資訊。

**地質統計學：**將空間中的變數表示為區域化變數 $Z(\mathbf{x})$，其中 $\mathbf{x}$ 為空間位置。基本概念是空間資料通常具有空間連續性：距離較近的樣品，平均而言比距離較遠的樣品更相似。樣品間並非互相獨立，其空間依存性可由變異函數（variogram）或共變異函數描述。

克利金法常採用下列假設：

• **平穩性假設：**在所分析的局部區域內，平均值或空間差異的統計性質可視為穩定。
• **內在假設：**在較弱的條件下，增量 $Z(\mathbf{x}+\mathbf{h})-Z(\mathbf{x})$ 的期望值為零，其變異數只與位移向量 $\mathbf{h}$ 有關，而不隨絕對位置改變。

因此，兩種統計方法的核心差異是：傳統統計主要處理樣本值的分布與抽樣；地質統計則額外把樣品位置及空間相關性納入估值。

克利金礦量評估法

克利金法是依據樣品的空間分布及空間連續性，決定樣品權重的線性估值法。它的特點是估值時使用變異函數描述空間相關性，並在指定條件下使估值誤差變異數最小。一般克利金估值可寫為：

其中，$\hat{Z}(\mathbf{x}_0)$ 為待估位置或區塊的估值，$Z(\mathbf{x}_i)$ 為第 $i$ 個樣品的實測值，$\lambda_i$ 為克利金權重。權重不是單純依距離反比決定，而是由樣品間及樣品與估值位置之間的空間相關結構計算。

評估步驟

1. **整理樣品資料：**彙整鑽孔或其他採樣資料，包括樣品位置、品位、厚度及地質界線；並依礦體、岩性或品位域分區，避免把不同地質母體的資料直接混合估值。
2. **分析空間連續性：**依不同方向與距離分組計算實驗半變異函數：

核心觀念

本題考查露天礦場爆破的兩項控制目標：以裝藥與起爆設計降低爆破振動，以及以適當的抵抗線、填塞和覆蓋防止飛石。題目未提供聚落距離、地質、孔徑、階段高度或既有振動監測資料，因此無法算出唯一的裝藥量、孔距或填塞長度；作答應提出設計原則，並以現場試爆與監測校正。

爆破振動通常以質點峰值速度（PPV）描述。常用平方根比例距離關係式為：

其中 $D$ 為爆源至聚落的距離，$W$ 為同一段起爆延時內的最大裝藥量，$K$、$n$ 為由現場試爆及監測資料求得的場址係數。距離、岩性及其他條件固定時，PPV 約與 $\sqrt{W}$ 成正比。若要將振動減半，需使每段延時的最大裝藥量約降為原來的四分之一：

此為初步設計估算，實際效果仍須依場址振動監測校正。

飛石主要與抵抗線不足或不均、填塞不足、鑽孔偏斜、局部地層破碎或空洞、裝藥過量，以及起爆順序不當有關。控制重點是確保爆炸能量受岩體充分約束，並使岩石朝安全方向崩落。

解題方法

1. 先控制每段延時的最大裝藥量。 依振動衰減關係，將單段起爆的最大裝藥量先降至原設計的約四分之一，以「分段、分排、錯開延時」降低同一延時內共同起爆的藥量。

核心觀念

本題考的是大型露天礦山採用直井或隧道運搬時，如何配置一次碎石機（primary crusher），使採出的礦石能以合理成本、安全且連續地送往地表或選礦廠。

碎石機是運搬系統的轉運節點，位置要同時配合採場、集礦與裝載設施、直井或隧道、地表輸送設備，以及礦山開採計畫。不能只以「離採場最近」作為唯一準則；真正要比較的是礦石從採場到碎石機，以及碎石後到地表或選礦廠的全系統運搬成本與營運可靠度。

解題方法

先依運搬方式找出主要轉運點，再比較候選位置的全期成本與工程條件：

1. 確認礦石流向與運搬方式：標出採場、集礦點、碎石機、直井或隧道，以及地表輸送帶或選礦廠的位置。
2. 選定合理的轉運位置：

• 採用直井運搬時，通常將碎石機設於井底附近，並與集礦、裝載及井底裝載槽順接，使破碎後的礦石能直接裝入提升系統。
• 採用隧道運搬時，碎石機宜靠近隧道運輸系統的集運或轉載位置，並使破碎後的礦石能順接隧道輸送設備或地表輸送帶。

3. 比較候選點的全期成本與可行性：納入礦石運搬、碎石後輸送、設備與地下工程建置、維修停機、排水通風、轉位或改線，以及礦體損失等因素。候選位置須同時滿足地質、空間、施工與安全條件。

可用下式表示比較原則：

應選擇在礦山計畫期間內使總成本合理、運搬能力足夠且風險可控制的位置，而不是只追求某一段距離最短。

配置時須考慮的因素

一、採場位置與礦石運搬距離 碎石機應配合主要出礦區、集礦點與礦石流向，降低採場到碎石機的運搬距離、坡度與提升高度。也須評估採場隨開採進度移動後，運搬距離是否會大幅增加。

二、直井或隧道系統的銜接 直井方案須確認井底裝載槽、料倉、溜井或其他集礦設施與碎石機的高度及容量配置，並讓破碎後的粒徑符合提升設備要求。隧道方案則須確認巷道斷面、輸送帶或軌道能力、轉載位置與路線可施工性；