109 高普考高考三級 水土保持工程 考古題詳解

核心觀念

本題考查野溪治理中防砂壩與潛壩的功能，以及防砂壩計畫淤砂坡度的決定原則與防護範圍。防砂壩藉由攔蓄土砂、抬高上游河床並降低縱坡，減少河床沖刷與土砂下移；計畫淤砂坡度則是規劃淤砂面時採用的縱向坡度，關係到防砂壩上游可形成的穩定範圍。

（一）防砂壩與潛壩的設置目的及功能

防砂壩（check dam）

防砂壩是橫跨溪溝設置的固定構造物，主要目的在控制土砂運移及河床縱坡。其功能包括：

1. 攔蓄土砂：攔阻上游下移的土砂，減少土砂直接輸往下游。
2. 抬高上游河床、降低河床坡度：壩體形成淤砂後，使上游河床逐漸抬高，減小溪床縱坡與水流能量。
3. 防止河床沖刷與溯源侵蝕：穩定河床、降低壩址上游的沖刷及向源頭發展的侵蝕。
4. 穩定兩岸及坡腳：減輕溪床下切對兩岸邊坡、坡腳及鄰近設施造成的掏刷。
5. 調節土砂下移：在淤砂空間尚未填滿時，可暫時攔蓄土砂，降低下游土砂災害風險。

潛壩（groundsill）

潛壩是設於溪床中的低矮橫向構造物，壩頂通常接近或低於常態溪床，主要目的在固定溪床高程、維持河床穩定。其功能包括：

1. 固定河床、抑制下切：阻止河床持續沖刷或向下游降低。
2. 減緩局部流速與沖刷：降低壩體附近的水流能量，保護溪床及基礎。
3. 維持河床坡度與縱向穩定：使溪床不致因局部下切而破壞整體縱坡。
4. 保護橋梁、固床工及護岸等設施：減少溪床降低造成的基礎裸露或破壞。

兩者的主要差別在於：防砂壩重視土砂攔蓄與上游淤砂形成；潛壩重視固定溪床高程及防止河床下切。

（二）計畫淤砂坡度的決定

計畫淤砂坡度是防砂壩完成後，設計上預定形成的淤砂面縱坡。決定時以壩址上游河床的穩定坡度為主要依據，並配合上游河段地形、地質、河床材料與河床現況判定。

一般作法如下：

1. 調查上游河床縱坡及地形：掌握壩址至預定淤砂上限之間的河床坡度與地形變化。
2. 判斷河床穩定狀態：參考已穩定河段、基岩河床或既有構造物所形成的穩定坡度，作為淤砂後坡度的依據。

核心觀念

擋土牆設計的核心，是先決定牆體型式與尺寸，再確認牆體承受土壓、水壓及其他外力時，整體不會滑動、傾覆或造成地盤承載破壞，最後驗算牆身與基礎底版的結構強度及使用性。

設計須依場址地形、地質、地下水位、回填土性質、地表載重、地震條件與施工方式選定參數。土壓可依土壤力學原理計算；懸臂式 RC 牆的牆身、踵版及趾版則依結構力學分析設計。題目未提供土壤與幾何數據，因此本題以設計流程及作用力說明作答。

（一）擋土牆之設計步驟

1. 調查場址與設計條件 蒐集地形、地質、土層分布、土壤單位重與強度參數、地下水位、地表載重、地震係數、排水條件及施工空間等資料。確認牆高、牆後坡度、牆前地形及可能的沖刷或淘空情形。

2. 選定牆型與初步尺寸 依牆高、地形、地基條件、材料與施工性，選擇重力式、懸臂式、扶壁式等型式。初步決定牆高、牆身厚度、基礎底版寬度、趾版與踵版長度及埋置深度。

3. 設定設計荷重與土壓條件 確認牆後回填土、地表載重、地下水、地震及其他外力。依排水情況採適當土壓狀態：牆體可充分變位時，常採主動土壓；牆體受拘束、不能充分變位時，應考慮靜止土壓。水位以下須計入水壓，並採有效應力計算土壓。

以水平、無黏性回填土為例，主動土壓係數為 $K_a=\tan^2\left(45^\circ-\frac{\phi}{2}\right)$ 深度 $z$ 處的土壓為 $p_a=K_a\gamma z$，牆高 $H$ 上的合力為 $P_a=\frac{1}{2}K_a\gamma H^2$ 其作用點距牆底為 $H/3$。均布地表載重 $q$ 另產生水平土壓 $K_aq$，合力為 $K_aqH$，作用點在牆高中央。實際設計須依回填坡度、牆面摩擦、土層及水位採相應公式。

4. 計算牆體所受作用力與合力位置 計算土壓、水壓、地表載重、牆體及底版自重、牆上載重、地震土壓等，逐項求其大小、方向與作用位置。將各力分解為水平與垂直分量，取基礎底面為力矩計算基準，求合力位置及偏心距。

5. 驗算外部穩定

• 抗滑動：比較基底摩擦、被動土壓等抗力與水平推力；設計時須依規範採用適當安全係數，且被動土壓是否可計入應視其可靠性及是否可能遭開挖、沖刷而定。
• 抗傾覆：比較抵抗力矩與傾覆力矩。
• 基底承載力與偏心：求底面合力偏心距 $e$ 及基底壓力。若底版寬度為 $B$、垂直合力為 $V$，且底面仍全寬受壓，則 $q_{\max,\min}=\frac{V}{B}\left(1\pm\frac{6e}{B}\right)$ 檢核最大壓力不超過地基容許承載力，並確認不發生不允許的拉力或局部脫離。
• 整體穩定：檢討牆體與地基可能發生的深層滑動或邊坡整體破壞。

6. 調整尺寸並重複穩定檢核 若抗滑、抗傾覆、基底壓力或整體穩定不合要求，調整牆型、底版寬度、埋置深度、回填及排水配置，再重新計算，直到各項檢核均符合設計準則。

7. 進行構件結構設計 將懸臂式擋土牆的牆身視為垂直懸臂、踵版與趾版視為由牆身支承的水平懸臂，依土壓、底面反力與自重等作用求彎矩、剪力，設計主筋與分布筋，並檢核彎曲、剪力、錨定、裂縫及耐久性等。

8. 完成排水、構造與施工設計 配置排水孔、級配濾層或排水管，避免牆後水壓累積；詳列伸縮縫、施工縫、鋼筋保護層、基礎埋置、回填與施工順序等，並依工程需要考慮沖刷、地震及維護條件。

（二）懸臂式 RC 擋土牆作用力與主筋位置

核心觀念

本題考查植生在坡面水土保持與邊坡穩定上的不同作用。作答時可分成兩條主線：第一是植生如何減少雨滴、逕流與土壤流失；第二是植生如何透過根系及水文作用改變坡體的抗剪強度與滑動趨勢。本題為觀念題，無須引用法條或進行數值計算。

解題方法

（一）依「截留降雨、保護土表、減緩逕流、促進入滲與固土」整理植生的水土保持功能。

1. 截留降雨與減弱雨滴打擊：枝葉攔截部分降雨，降低雨滴直接撞擊土面的能量，減少土壤顆粒飛濺與表土破壞。
2. 覆蓋土表、減少沖蝕：地被及枯落物覆蓋裸露地面，減少土壤受雨淋與逕流沖刷，降低片蝕、細溝沖蝕及表土流失。
3. 減緩坡面逕流、增加入滲：莖葉、枯落物與地表粗糙度提高逕流阻力，使水流速度與沖刷能力降低；根孔及土壤孔隙亦有助於入滲與蓄水。
4. 固結土壤、維持表土：根系交織土粒，改善表土團粒結構，減少土壤被水流帶走。
5. 調節坡面水分：植生蒸散可消耗土壤水分，降低坡體含水量；但此作用受植生種類、生長狀態及季節影響。

（二）由邊坡抗剪強度與滑動力的變化說明植生的力學機制。邊坡穩定可用莫耳－庫倫抗剪強度概念表示：

其中 $\tau_f$ 為抗剪強度，$c'$ 為有效凝聚力，$\sigma$ 為總正應力，$u$ 為孔隙水壓，$\phi'$ 為有效摩擦角。植生主要透過根系補強、坡體水分調節及地表保護影響穩定性。

核心觀念

本題考泥岩的工程地質特性，以及如何依其「遇水軟化、乾濕循環易崩解、坡面沖蝕強」的特性選擇整治措施。答題時應分清兩個目標：

1. 坡面保護：避免雨滴與逕流沖蝕泥岩，並改善植生條件。
2. 邊坡穩定：處理地表水、地下水及可能的滑動問題。

泥岩邊坡常見的主要問題是風化崩解與沖蝕；若同時有較深層滑動或坡體不穩，則需另採排水、擋土或加勁等穩定措施。

泥岩特性

• 細粒、低透水性：泥岩由黏土及粉土等細粒物質膠結而成，透水性低，表面逕流容易集中。
• 乾硬濕軟：乾燥時常呈堅硬岩塊狀；吸水後強度降低、變得軟弱，承載力及抗剪能力隨含水狀態改變。
• 乾濕循環易崩解：泥岩露出地表後，反覆吸水、乾燥，容易膨潤、收縮、龜裂及剝落，形成碎屑。
• 抗沖蝕能力弱：坡面受雨滴打擊及逕流沖刷後，容易產生片蝕、細溝及蝕溝；裸露坡面常持續退縮。
• 植生立地條件差：土層薄、保水及通氣條件不佳，且部分泥岩地區含鹽分，種子不易萌芽、植生不易建立，容易形成裸露惡地。
• 工程性質具差異性：泥岩強度會受風化程度、含水量、層理及裂隙影響；坡體穩定不能只由表面外觀判斷，應視破壞深度與地下水情形調查設計。

解題方法與適用工法

依「先截排水、再保護坡面、必要時穩定坡體」的順序作答，可讓工法與泥岩的破壞機制相扣。

一、地表水控制與坡面排水

在坡頂設截水溝，將坡外逕流導離坡面；坡面及坡腳配置排水溝、跌水或集水設施，避免水流集中沖刷。排水設施應妥善銜接至安全出水處，防止出口再造成沖蝕。

泥岩透水性低，降雨容易形成坡面逕流，因此排水是坡面保護及邊坡穩定的基本措施。若調查發現地下水或孔隙水壓造成深層不穩，則應依地質條件配置水平排水管、盲溝等地下排水措施。

二、緩坡、分階與坡面整形

在用地及地形許可時，將坡面整緩、分階，降低坡面坡度及逕流沖刷能力；平台可兼作截排水設施。泥岩地區植生邊坡整地坡度，依水土保持技術規範採緩於 $1:1.5$，並配合排水及植生措施。

核心觀念

本題考查依地形、地下水與地基條件選擇擋土牆型式，以及加勁擋土牆的加勁材料種類。箱籠（石籠）牆與加勁土壤構造物都屬於柔性、可容許一定變形的擋土設施；前者以填石箱籠堆疊形成牆體，後者則在土體內分層埋設加勁材，利用土與加勁材的互制作用提高土體穩定性。

適用高度可依《水土保持技術規範》第 118 條掌握：蛇籠（箱籠）擋土牆總有效高以 4 公尺以下為原則；加勁土壤構造物總有效高以 8 公尺以下為原則。有效高指露出地面之高度。

解題方法

作答時先說明兩種牆體的主要構造與受力特性，再將其對應到適用的場址條件，最後分類列舉加勁材料。選用關鍵可抓住兩點：箱籠牆著重透水與柔性；加勁牆著重以土與加勁材共同形成穩定的加勁土體。

一、箱籠（石籠）擋土牆的適用時機

箱籠牆以金屬網箱或籠體填裝塊石，再分層堆疊成牆。箱體孔隙能讓水流通過，牆體也有一定柔性，因此適用於：

1. 坡面滲透水量較多的地區：牆體透水，有利於排出牆後滲水，降低水壓累積。
2. 基礎土壤軟弱或較不穩定的地區：柔性牆體較能適應不均勻沉陷，減少因局部變形而產生的破壞。
3. 總有效高原則不超過 4 公尺的擋土需求：超出此原則時，須由專業技師分析確認安全。

二、加勁擋土牆的適用時機

加勁擋土牆是在填土中分層鋪設加勁材料，並與填土夯實，使兩者共同形成具有抗拉能力的加勁土體。加勁材與土之間的摩擦、咬合作用可限制土體變形，提升整體穩定性。適用情形包括：

核心觀念

本題分兩步：先以無因次降雨強度公式求集流時間 $t=5$ 分鐘、重現期距 $T=25$ 年的降雨強度，再代入合理化公式計算洪峰流量；接著以曼寧公式設計矩形排水溝。

合理化公式採公制單位時為

其中 $Q$ 為 $\mathrm{m^3/s}$、$I$ 為 $\mathrm{mm/hr}$、$A$ 為公頃。矩形渠道的通水斷面積為 $by$，潤周長為 $b+2y$，水力半徑為 $R=by/(b+2y)$。

解題方法

（一）求開發後洪峰流量

先依題示公式，以年平均降雨量 $P=2020\ \mathrm{mm}$ 計算各參數：

此處以 $C_r$ 表示無因次降雨強度公式中的指數參數，避免與合理化公式的逕流係數 $C=0.95$ 混淆。

無因次降雨強度公式中的 $\log$ 採常用對數，故

基地面積 $1.5$ 公頃，代入合理化公式：