109 高普考高考三級 財務審計 財報分析 考古題詳解

核心觀念

本題為高普考「財務審計」類科中極具代表性的現金流量分析綜合大題，評量考生對企業「現金創造能力」、「債信防禦能力」及「營運資金自給能力」的掌握。本題涉及四大核心財務比率與觀念：

1. 權益自由現金流量（Free Cash Flow to Equity, FCFE）： 衡量企業營運產生的現金流量，在支應維持現有營運與既定成長所需的資本支出，並調整債權人淨融資流入／流出後，可自由分配給普通股股東的最大現金數額。
2. 利息保障倍數（Times Interest Earned, TIE）與現金利息保障倍數（Cash Interest Coverage Ratio）：

• 利息保障倍數為權責發生制下的收益指標，衡量本期營業盈餘（EBIT）支應利息費用的倍數。
• 現金利息保障倍數則以實質現金流入（CFO）為基礎，還原付現利息與所得稅後，衡量營運現金對「總付現利息」（含資本化利息）的實質償付安全邊際。

3. 現金再投資比率（Cash Reinvestment Ratio）： 依據我國證券期貨局規範，用以衡量企業扣除現金股利後的營運現金保留數，再投入至各項營運資產（不動產廠房設備毛額、長期投資、其他資產與營運資金）的再投資比率。
4. 現金流量允當比率（Cash Flow Adequacy Ratio）： 採用「最近五個年度」的滾動期間數據，檢視營業活動淨現金流量是否足以支應過去五年的資本支出、存貨實質擴充及發放現金股利，檢驗企業資金是否具備「自給自足」能力。

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解題方法

（一）2019 年權益自由現金流量（FCFE）及用途

1. 計算步驟： 權益自由現金流量的核心定義為：企業營運現金流量扣除維持成長所需之資本支出，並計入外部淨舉債後的剩餘現金： $FCFE = \text{營業活動淨現金流量 } (CFO) - \text{必要資本支出 } (CapEx) + \text{淨借入款}$ 其中：

• 2019 年營業活動淨現金流量 $CFO = 5,420$ 百萬元。
• 淨借入款（Net Borrowing）$= \text{新增負債} - \text{償還負債} = 1,500 - 400 = 1,100$ 百萬元。
• 資本支出的認定：
• 基準解法（標準定義）：以題目給定當年度「資本支出」$800$ 百萬元計算： $FCFE = 5,420 - 800 + 1,100 = 5,720 \text{（百萬元）}$
• 精闢延伸（題意考量策略性轉投資）：題幹特別敘明「長期股權投資係採權益法，且係為公司經營策略目的必要之轉投資」，2019 年長期股權投資由 $4,500$ 增至 $5,000$（淨增加 $500$ 百萬元）。若將此策略性轉投資視同營運必要之資本支出，則廣義資本支出為 $800 + 500 = 1,300$ 百萬元： $FCFE = 5,420 - 1,300 + 1,100 = 5,220 \text{（百萬元）}$

2. 權益自由現金流量之用途（列舉兩項）：

• 發放現金股利（Dividend Distribution）：在不影響公司既有營運擴充前提下，作為回饋股東的實質現金分派。
• 買回庫藏股（Share Repurchases）：於市場買回自家股票以提升每股盈餘（EPS）、優化資本結構，或作為抵禦敵意併購之財務工具。
• (其他亦可：保留作為因應景氣衰退／疫情危機的流動性緩衝資金)。

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（二）2019 年現金利息保障倍數、公式及比較優點

1. 利息保障倍數公式： $\text{利息保障倍數} = \frac{\text{所得稅前及利息費用前純益 (EBIT)}}{\text{本期利息費用（或包含資本化利息之總利息）}} = \frac{\text{稅前淨利} + \text{利息費用}}{\text{利息費用}}$

2. 2019 年現金利息保障倍數之計算：

• 公式： $\text{現金利息保障倍數} = \frac{CFO + \text{支付利息} + \text{支付所得稅}}{\text{現金支付之總利息（含資本化利息）}}$
• 2019 年數據代入：
• 分子（還原息稅前營業現金流量）： $\text{分子} = 5,420 + 950 + 770 = 7,140 \text{（百萬元）}$
• 分母（全年度實際付現利息支出）： $\text{分母} = \text{支付利息} + \text{資本化利息之支付額} = 950 + 400 = 1,350 \text{（百萬元）}$
• 計算： $\text{現金利息保障倍數} = \frac{7,140}{1,350} \approx 5.29 \text{ 倍}$ (註：若分母僅採損益表對應之「支付利息」$950$ 百萬元，則為 $\frac{7,140}{950} \approx 7.52$ 倍；國家考試閱卷以納入全額現金利息流出之 $5.29$ 倍為最嚴謹作法)。

3. 現金利息保障倍數相較於利息保障倍數之優點：

• 排除應計基礎與人為會計估計操縱：傳統利息保障倍數採損益表的 EBIT，容易受到折舊提列方法、存貨評價及營收認列時點等人為操縱影響（帳面獲利不等於有錢）。現金指標直接採計實際現金流量，更具抗操縱性與真實性。
• 真實反映實質償債能力（預防黑字倒閉）：企業償還利息必須支付實質現金而非帳面盈餘。在疫情等突發衝擊下，現金利息保障倍數能更精準反映公司是否具備直接避免債務違約的現金防禦力。
• 全面涵蓋資本化利息：傳統指標常忽略資產化而未列入損益表的資本化利息，現金利息保障倍數能將所有實際流出的現金利息納入評估，保障度更為周全。

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（三）2019 年現金再投資比率、現金流量允當比率及用途

1. 2019 年現金再投資比率（Cash Reinvestment Ratio）：

• 公式（依據公開發行公司財務分析標準規範）：

核心觀念

本題評量考生在「財務報表分析」中對獲利能力比率與財務槓桿經營效益之整合分析能力，核心觀念包含：

1. 總資產報酬率（Return on Assets, ROA）： 衡量企業運用全體資產（包含債權人與股東投入資金）創造收益的效率。依標準財務分析理論，資產是由全體出資人共同提供，利息費用係支付予債權人之報酬，故計算分子應將稅後利息費用加回稅後淨利，以消除不同資本結構對營運獲利能力之干擾： $ROA = \frac{\text{稅後淨利} + \text{財務成本} \times (1 - \text{所得稅率})}{\text{平均資產總額}}$ (註：部分實務或簡化教材亦有直接以 $\frac{\text{稅後淨利}}{\text{平均資產總額}}$ 計算者，解題時宜併列說明)

2. 權益報酬率（Return on Equity, ROE）： 衡量企業為普通股股東所投入資本創造之純獲利效率，計算公式為： $ROE = \frac{\text{稅後淨利}}{\text{平均權益總額}}$

3. 平均餘額原則： 由於損益表科目（淨利、利息）為「期間流量」，資產負債表科目（資產、權益）為「時點存量」，為使期間配合一致，分母皆須採用當期之「平均數」（即 $\frac{\text{期初數} + \text{期末數}}{2}$）。題目特地提供「2015年資產與權益總額」，即為計算 2016 年度平均數之必要資訊。

4. 財務槓桿（Financial Leverage）效益之評判準則： 企業舉債經營是否獲得對公司及股東之最大效益（即「善用財務槓桿」或產生「正財務槓桿」），主要有兩大衡量指標：

• 槓桿差額與資金成本法：比較「總資產報酬率（$ROA$）」與「稅後借款成本率（$K_d \times (1 - t)$）」。若 $ROA > \text{稅後借款利率}$，表示資產投入營運所賺取之報酬率高於向債權人借款所支付的代價，所產生之超額盈餘全數歸屬於股東，即為善用財務槓桿。
• 財務槓桿指數法（Financial Leverage Index, FLI）： $FLI = \frac{ROE}{ROA}$ 若 $FLI > 1$（亦即 $ROE > ROA$），代表財務槓桿對股東權益發揮正面擴大效果，係善用財務槓桿；反之若 $FLI < 1$（$ROE < ROA$），則為負財務槓桿。

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解題方法

步驟一：綜合損益表原始數值勾稽與還原

考選部原始試題因排版換行，損益表數值出現錯置。透過會計恆等式與稅率勾稽，可精確還原損益表各項定案數值：

• 有效稅率判定：觀察原試題附註數值，所得稅費用與稅前淨利呈現精確的 $20\%$ 法定稅率關係：
• 2016年：$\frac{202}{1,010} = 20.00\%$
• 2017年：$\frac{204}{1,020} = 20.00\%$
• 2018年：$\frac{209}{1,047} \approx 19.96\%$
• 2019年：$\frac{139}{693} \approx 20.06\%$
• 損益表項目定案還原表（單位：百萬元）：

損益項目	2019年	2018年	2017年	2016年	數值勾稽關係
營業利益	1,535	1,932	1,853	1,832	題目已知數
減：其他營業外收支淨損	784	832	791	782	題目原錯置於稅前淨利列之數值
稅前息前淨利（EBIT）	751	1,100	1,062	1,050	題目原錯置於稅後淨利列之數值
減：財務成本（利息費用）	58	53	42	40	題目已知數
稅前淨利（EBT）	693	1,047	1,020	1,010	附註數值（$EBIT - \text{財務成本}$）
減：所得稅費用	139	209	204	202	題目已知數（稅率 $t = 20\%$）
稅後淨利（NI）	554	838	816	808	附註數值（$\text{稅前淨利} - \text{所得稅費用}$）

步驟二：計算平均資產總額與平均權益總額

依據題目給予之各期期末數及 2015 年期末數（2015年資產 9,760、權益 5,235）：

• 平均資產總額（單位：百萬元）：

• 2016年：$\frac{9,760 + 10,077}{2} = 9,918.5$

• 2017年：$\frac{10,077 + 10,685}{2} = 10,381.0$

• 2018年：$\frac{10,685 + 11,382}{2} = 11,033.5$

• 2019年：$\frac{11,382 + 10,397}{2} = 10,889.5$

• 平均權益總額（單位：百萬元）：

• 2016年：$\frac{5,235 + 5,401}{2} = 5,318.0$

• 2017年：$\frac{5,401 + 5,658}{2} = 5,529.5$

• 2018年：$\frac{5,658 + 6,024}{2} = 5,841.0$

• 2019年：$\frac{6,024 + 5,972}{2} = 5,998.0$

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步驟三：各小題計算與推導

（一）計算 2016 年至 2019 年總資產報酬率（ROA）

採標準財務報表分析公式（分子加回稅後利息費用，稅率以 $20\%$ 計算）：

• 2016 年： $ROA_{2016} = \frac{808 + 40 \times (1 - 20\%)}{9,918.5} = \frac{808 + 32}{9,918.5} = \frac{840}{9,918.5} \approx 8.47\%$

• 2017 年： $ROA_{2017} = \frac{816 + 42 \times (1 - 20\%)}{10,381.0} = \frac{816 + 33.6}{10,381.0} = \frac{849.6}{10,381.0} \approx 8.18\%$

• 2018 年： $ROA_{2018} = \frac{838 + 53 \times (1 - 20\%)}{11,033.5} = \frac{838 + 42.4}{11,033.5} = \frac{880.4}{11,033.5} \approx 7.98\%$

核心觀念

本題出自民國 109 年高考三級財務審計類科《財報分析》，旨在評量考生對企業評價中「現金流量折現模型」（Discounted Cash Flow Models）的整合計算能力。全題涵蓋兩大核心架構：

1. 子題（一）：多階段股利折現模型（Multi-stage Dividend Discount Model, DDM）

• 適用於公司處於超常成長期，隨後過渡至永續穩定成長期的股權評價。
• 估計核心在於「非常態成長期各期股利折現」與「穩定成長期終值（Terminal Value）」的銜接。
• 終值計算依據高登成長模型（Gordon Growth Model）： $P_n = \frac{D_{n+1}}{k_e - g}$ 其中 $k_e$ 為投資人必要報酬率，$g$ 為長期固定成長率。

2. 子題（二）：企業自由現金流量折現模型（FCFF Model）與加權平均資金成本（WACC）

• 採用公司整體觀點評價，先以資本資產訂價模式（CAPM）估算權益資金成本，進而求得加權平均資金成本（WACC）： $k_e = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$ $WACC = W_d \times k_d(1 - t) + W_e \times k_e$
• 企業自由現金流量（FCFF）衡量企業營運產生、可供所有資金提供者（股東與債權人）自由分配的現金： $FCFF = \text{營業淨利 (NOPAT)} - \text{新資產投資額}$
• 公司價值（Firm Value, $V$）由固定成長 FCFF 折現求得： $V = \frac{FCFF_1}{WACC - g}$

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解題方法

子題（一）推導與計算

步驟一：計算非常態成長期各期股利（第 1 期至第 3 期） 已知今年剛發放之現金股利 $D_0 =$$2：

• 第 1 年股利（成長率 $8\%$）： $D_1 = D_0 \times (1 + 8\%) = 2 \times 1.08 = \$2.16$
• 第 2 年股利（成長率 $9\%$）： $D_2 = D_1 \times (1 + 9\%) = 2.16 \times 1.09 = \$2.3544$
• 第 3 年股利（成長率 $10\%$）： $D_3 = D_2 \times (1 + 10\%) = 2.3544 \times 1.10 = \$2.58984$

步驟二：計算第 4 年股利及第 3 年底之股票終值（$P_3$） 自第 4 年起進入永續穩定成長期，成長率固定為 $g = 4\%$：

• 第 4 年股利： $D_4 = D_3 \times (1 + 4\%) = 2.58984 \times 1.04 = \$2.6934336$
• 依高登成長模型計算第 3 年底之股價終值（$P_3$）： $P_3 = \frac{D_4}{k_e - g} = \frac{2.6934336}{0.10 - 0.04} = \frac{2.6934336}{0.06} = \$44.89056$

步驟三：將所有未來現金流量折現至當期（第 0 期） 必要報酬率 $k_e = 10\%$：

• 第 1 年股利折現值： $PV(D_1) = \frac{2.16}{1.10} \approx \$1.9636$
• 第 2 年股利折現值： $PV(D_2) = \frac{2.3544}{(1.10)^2} = \frac{2.3544}{1.21} \approx \$1.9458$
• 第 3 年股利折現值： $PV(D_3) = \frac{2.58984}{(1.10)^3} = \frac{2.58984}{1.331} \approx \$1.9458$
• 第 3 年底終值折現值： $PV(P_3) = \frac{44.89056}{(1.10)^3} = \frac{44.89056}{1.331} \approx \$33.7269$

加總求得該公司合理每股價值 $P_0$： $P_0 = PV(D_1) + PV(D_2) + PV(D_3) + PV(P_3)$ $P_0 = 1.963636 + 1.945785 + 1.945785 + 33.726942 = \$39.582148 \approx \$39.58$

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子題（二）推導與計算

步驟一：以 CAPM 計算權益資金成本（$k_e$） 已知無風險利率 $R_f = 2\%$，系統風險 $\beta = 1.5$，權益市場報酬率 $R_m = 6\%$： $k_e = R_f + \beta \times (R_m - R_f) = 2\% + 1.5 \times (6\% - 2\%) = 2\% + 6\% = 8\%$

核心觀念

本題結合了「財務報表分析」與「管理會計/財務管理」的兩大核心分析工具：營業毛利變動分析與經濟附加價值（EVA）。

1. 營業毛利變動分析（Gross Profit Variance Analysis）

營業毛利變動總額為當期毛利與基期毛利之差額。在已知銷售量的前提下，毛利變動可分解為三大因素：

• 售價差異（Selling Price Variance）：因產品單位售價變動對毛利之影響。以實際銷售量為權數，衡量實質售價變動的損益效果。 $\text{售價差異} = Q_1 \times (P_1 - P_0) = R_1 - (Q_1 \times P_0)$
• 成本差異（Cost Variance）：因產品單位成本變動對毛利之影響。以實際銷售量為權數，衡量單位成本漲跌的損益效果（單位成本上升為不利差異，反之為有利差異）。 $\text{成本差異} = Q_1 \times (C_{u0} - C_{u1}) = (Q_1 \times C_{u0}) - C_1$
• 銷售量差異（Sales Volume Variance）：因產品銷售量變動對毛利之影響。以基期單位毛利為權數，衡量銷量增減對毛利的貢獻。 $\text{銷售量差異} = (Q_1 - Q_0) \times (P_0 - C_{u0}) = \Delta Q \times GP_{u0}$
• 三者合計即等於營業毛利變動總額： $\Delta GP = \text{售價差異} + \text{成本差異} + \text{銷售量差異}$

2. 經濟附加價值（Economic Value Added, EVA）

EVA 是衡量企業在扣除「所有資本成本（包含負債與權益）」後所創造的實質經濟利潤，由 Stern Stewart & Co. 所倡導。

• 基本公式： $\text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{投入資本} \times \text{WACC})$
• $\text{NOPAT}$（稅後淨營業利益）$= \text{營業利益 (EBIT)} \times (1 - \text{所得稅率 } t)$
• $\text{投入資本 (Invested Capital)} = \text{付息負債} + \text{股東權益}$
• $\text{WACC}$：加權平均資金成本
• 相較於傳統淨利的改善點： 傳統會計淨利（Net Income）僅扣除債務利息費用，未將股東提供的「權益資金成本」列入考量；且受會計穩健原則與應計項目估計影響，容易產生短期導向的代理問題。EVA 則扣除全體資本成本，能真實反映企業是否為股東創造價值。

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解題方法

（一）營業毛利變動分析之計算推導

步驟 1：計算 2018 年（基期）與 2019 年（當期）之單價、單位成本與單位毛利

• 2018 年（基期，下標 0）：

• 銷售量 $Q_0 = 1,020 \text{ 百萬件}$

• 平均售價 $P_0 = \frac{87,910}{1,020} \approx 86.186275 \text{ 元/件}$

• 單位成本 $C_{u0} = \frac{80,249}{1,020} \approx 78.675490 \text{ 元/件}$

• 單位毛利 $GP_{u0} = P_0 - C_{u0} = \frac{7,661}{1,020} \approx 7.510784 \text{ 元/件}$

• 2019 年（當期，下標 1）：

• 銷售量 $Q_1 = 1,060 \text{ 百萬件}$

• 平均售價 $P_1 = \frac{93,624}{1,060} \approx 88.324528 \text{ 元/件}$

• 單位成本 $C_{u1} = \frac{84,135}{1,060} \approx 79.372642 \text{ 元/件}$

• 單位毛利 $GP_{u1} = P_1 - C_{u1} = \frac{9,489}{1,060} \approx 8.951887 \text{ 元/件}$

步驟 2：計算各項差異（取至小數點後第 4 位）

1. 售價差異： $\text{售價差異} = Q_1 \times (P_1 - P_0) = 93,624 - 1,060 \times \left(\frac{87,910}{1,020}\right) = 93,624 - 91,357.4510 = +2,266.5490 \text{ 百萬元}$ 影響：售價調漲使毛利增加 $2,266.5490$ 百萬元（有利差異）。

2. 成本差異： $\text{成本差異} = Q_1 \times (C_{u0} - C_{u1}) = 1,060 \times \left(\frac{80,249}{1,020}\right) - 84,135 = 83,396.0196 - 84,135 = -738.9804 \text{ 百萬元}$ 影響：單位成本上升使毛利減少 $738.9804$ 百萬元（不利差異）。

3. 銷售量差異： $\text{銷售量差異} = (Q_1 - Q_0) \times GP_{u0} = (1,060 - 1,020) \times \left(\frac{7,661}{1,020}\right) = 40 \times 7.510784 = +300.4314 \text{ 百萬元}$ 影響：銷售量增加使毛利增加 $300.4314$ 百萬元（有利差異）。

步驟 3：勾稽驗算 $\text{毛利變動總額} = 2,266.5490 + (-738.9804) + 300.4314 = 1,828.0000 \text{ 百萬元}$ 與題目給定之營業毛利增額 $9,489 - 7,661 = 1,828$ 百萬元完全相符。

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