111 高普考高考三級 港灣工程 近岸地形測量 考古題詳解

核心觀念

本題旨在考驗考生對「現代聲學水深測量（單音束 SBES、多音束 MBES）系統誤差預算（Total Error Budget）與水下地形品質控制」的整體掌握度。

1. 水下地形品質之定義： 依據國際水道組織（IHO）規範《Standards for Hydrographic Surveys》（IHO S-44，以命題當年民國 111 年適用之第 6 版為準），水深測量品質由以下三項指標評定：

• 全垂直不確定度（Total Vertical Uncertainty, TVU）：水深觀測值相對於垂直基準面的總不確定度（95% 信心水準），其最大容許誤差公式為： $TVU_{max} = \sqrt{a^2 + (b \cdot d)^2}$ 其中 $a$ 為不隨水深變化的固定誤差常數，$b$ 為隨水深比例放大的係數，$d$ 為測得水深。
• 全水平不確定度（Total Horizontal Uncertainty, THU）：地形特徵點平面位置（$X, Y$）的總不確定度（95% 信心水準）。
• 底層涵蓋率與解析度（Data Coverage & Feature Detection）：測點密度、波束覆蓋率（Footprint size）與能否辨識規定尺寸之水下障礙物。

2. 基本聲學測深公式與坐標解算： 水深觀測值為聲波雙程傳播時間（Two-Way Travel Time, TWTT）$t$ 與水體聲速 $v$ 之函數： $d = \frac{1}{2} v \cdot t \cdot \cos\theta$ 三維水底地形坐標係由載台 GNSS 定位、姿態感測器（IMU）、聲速剖面儀（SVP）、潮位計及換能器空間偏置幾何（Lever Arms）共同解算。任一環節之殘餘誤差皆會透過誤差傳播傳遞至最終水深品質。

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解題方法

解答本題應採取「系統誤差預算分解法（Systematic Error Budget Analysis）」，將聲學測深系統由「水體介質環境」、「載台動態與姿態」、「垂直基準與潮位」、「空間幾何與校正」、「儀器聲學與底質」五大構面展開說明，並針對各構面列出其成因、對水深品質的幾何變形型態，以及標準作業下的「誤差量級（Order of Magnitude）」。

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選項分析

本題為高考申論問答題，無選擇題選項。為符合閱卷評分標準，將題旨拆解為「影響品質之核心構面」進行逐項系統性評析：

1. 環境介質構面（聲速剖面折射）：聲波在不同溫鹽深水層產生折射（遵循司乃爾定律 Snell's Law），若聲速剖面取樣不即時，MBES 外側音束（Outer beams）將產生弧形曲翹（Smile/Frown 效應），為外側水深的主要誤差源。
2. 載台姿態構面（動態 IMU 感測）：船隻受波浪影響產生橫搖（Roll）、縱搖（Pitch）、首搖（Yaw）與升沉（Heave）。其中 Roll 誤差隨射角正切放大（$\Delta z \approx r \cdot \sin\theta \cdot \Delta\phi$），對多音束邊緣音束影響極劇烈；Heave 則直接等量疊加於垂直水深。
3. 垂直基準構面（潮位與吃水改正）：聲學測深僅測得換能器至海床之瞬時距離，必須扣除動態吃水（Static Draft & Squat）並歸算至水深基準面（Chart Datum）。潮位模型插值不均或動態下沉未校準將直接形成全區垂直系統誤差。
4. 幾何安裝構面（感測器偏置與校準）：GNSS 天線、IMU 與換能器間之槓桿臂偏置（Lever Arm），以及安裝角度偏差（未施作精確 Patch Test 校正）將引發隨航向、航速變化的複合幾何誤差。
5. 聲學物理構面（波束角與底質反射）：波束角寬度決定空間覆蓋足跡（Footprint），足跡越大解析度越差；底質過軟（如浮泥層）會導致聲波穿透，使測得水深偏深或反射面定義模糊。

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解題技巧

1. 量級數據具體化：切忌只寫「影響很大」或「微小」，務必給出數值量級（如公分級、分米級、或水深百分比），展現工程測量實務概念。
2. 公式佐證規範：適時寫出 IHO S-44 的 TVU 公式，並指出特級（Special Order）與一級（Order 1a）之標準限制（如 $a=0.25\text{ m}, b=0.0075$），能大幅提高給分檔次。
3. 單音束與多音束對比記憶：

• SBES：易受側斜坡「最短距離先回波」效應影響，無法辨識側向微地形；對橫搖敏感度低。
• MBES：受聲速折射（Refraction）與橫搖（Roll）影響最為敏感，且隨入射角 $\theta$ 增大呈非線性放大。

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【答案】

船載單音束（SBES）及多音束（MBES）聲學水深測量之水下地形品質（包含全垂直不確定度 TVU、全水平不確定度 THU 及空間解析度），主要取決於以下五大因素，各因素之影響機制與誤差量級說明如下：

一、水體聲速結構與折射效應（Sound Velocity Profile, SVP）

1. 影響機制： 海水中聲速受溫度、鹽度與壓力（深度）影響呈分層分佈。當聲波傾斜入射至不同聲速水層時產生折射（遵循司乃爾定律）。

• 對 SBES（垂直入射）：僅造成測距時間換算水深之比例誤差。
• 對 MBES（傾斜音束）：外側音束傳播路徑彎曲，若聲速剖面未及時更新，將使斷面呈現「微笑曲線（Smile，外側向上翹）」或「皺眉曲線（Frown，外側向下彎）」。

2. 誤差量級：

• 一般校正良好狀態：水深的 $0.2\% \sim 0.5\%$（港灣淺水區約 $0.03 \sim 0.10\,\text{m}$）。
• 溫鹽變化劇烈或未及時取樣：外側音束垂直誤差可達水深的 $1\% \sim 3\%$（在 $20\,\text{m}$ 水深時約 $0.20 \sim 0.60\,\text{m}$；深水區可達公尺級）。

二、載台姿態動態變化（Vessel Motion: Roll, Pitch, Yaw, Heave）

1. 影響機制： 船隻於海面受波浪推動產生六自由度運動：

• 橫搖（Roll, $\phi$）：對 MBES 影響最劇烈。

核心觀念

1. 國家法定高程基準法源與定義（以民國 111 年法規為準）：

• 依《國土測繪法》第 4 條及《基本測量實施規則》之規定，我國法定平面測量基準為「台灣大地基準 1997（TWD97）」，參考橢球體為 GRS80；高程基準為「台灣高程基準 2001（TWVD2001）」，其起算面係以基隆平均海水面（MSL）為零公尺起算。
• 法定公告之高程值為正高（Orthometric Height, $H$），屬於依據重力位能定義之物理高程，水流方向與水準物理特性均依此為準。

2. GNSS 高程觀測之本質：

• 全球導航衛星系統（GNSS）所測得之點位座標為幾何地心坐標（$X, Y, Z$），經轉換至參考橢球面後獲得之高程值為橢球高（Ellipsoidal Height, $h$），純屬無重力物理意義之幾何距離。

3. 高程系統轉換之基本關係式： $h = H + N \iff H = h - N$

• $h$：點位之橢球高（由 GNSS 觀測解算而得）。
• $H$：點位之法定正高（目標成果）。
• $N$：大地水準面起伏（Geoidal Undulation）或大地起伏，即大地水準面相對於 GRS80 參考橢球面之垂直差距。

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解題方法

將 GNSS 觀測成果處理至符合國家法定高程基準，必須透過嚴密的基線平差與大地起伏解算程序。作業程序依序如下：

一、 觀測資料前處理與網形平差（求得精確幾何橢球高 $h$）

1. 聯測國家控制點： 測區內之 GNSS 觀測作業，必須同時聯測鄰近之國家衛星追蹤站（CORS/e-GNSS）或一、二等衛星控制點，以確保坐標框骨架歸屬至 TWD97 系統。
2. 基線解算與三維最小二乘平差： 利用載波相位觀測量進行雙差解算，消除衛星端與接收機端時錶誤差，求得基線向量。隨後將網形固定於已知基準站點，進行三維約束平差，輸出各待測點在 GRS80 參考橢球下高精度的空間坐標 $(\phi, \lambda, h)$。

二、 大地水準面起伏值（$N$）之確定與正高轉換

要將求得之橢球高 $h$ 轉換為法定正高 $H$，必須取得高精度之 $N$ 值。實務上採取以下兩種方式之一或兩者結合：

1. 內政部公布之高精度數值大地水準面模型內插法：

• 採用內政部國土測繪中心公告之台灣大地水準面模型（混合大地水準面模型，結合地面重力、空載重力、衛星測高及 GPS-水準共用點精化而成）。
• 將待測點之經緯度 $(\phi, \lambda)$ 代入模型內插求得該點之大地起伏值 $N_{model}$。
• 為消除區域系統性偏差，需在港區周邊聯測至少 3~4 個具有已知 TWVD2001 法定正高之國家一、二等水準點，計算殘差 $\Delta N = (h_{已知} - H_{已知}) - N_{model}$，建立一次或二次多項式差值曲面進行改正，最終計算各點法定正高： $H = h - (N_{model} + \Delta N)$

2. 幾何曲面擬合法（GPS 水準法）：

• 若港區範圍不大（例如 5 km $\times$ 5 km 以內），可在測區四周均勻配置且聯測足夠數量（至少 4~6 點以上）之國家已知水準點。
• 計算各控制點處實測之幾何大地起伏值： $N_i = h_i - H_i$
• 利用多項式曲面擬合（如雙一次、雙二次多項式曲面）或薄板雲線法（Thin Plate Spline），構建測區局部之 $N(x, y)$ 幾何模型：

核心觀念

本題評量近岸水陸交界帶進行整合地形測量時，對「垂直基準面（Vertical Datum）」之選定原則、工程目的差異，以及兩者與海洋潮位系統之幾何關係。

1. 陸地高程基準（Land Vertical Datum）：

• 基準定義：以大地水準面（Geoid）為理想零面，實務上以長期驗潮（通常為 18.6 年之交點潮週期）所得之**平均海水面（Mean Sea Level, MSL）**作為零高程面（$H = 0$）。台灣現行法定系統為「台灣高程基準 2001（TWVD2001）」，以基隆潮位站之長期平均海水面為起算基準。
• 核心考量：側重於重力等位面的幾何與物理連續性。陸域水流與水力坡降受重力位能主導，統一之高程系統能確保跨區域防洪排水、道路橋梁及工程結構物的高程一致性。高程定義向上為正。

2. 水域深度基準（Sounding Datum / Chart Datum, CD）：

• 基準定義：水深測量與海圖繪製所採之水深起算零面。國際航道測量組織（IHO）建議採最低天文潮位（Lowest Astronomical Tide, LAT），台灣各港灣工程實務則多採**略最低低潮面（Lowest Low Water, LLW）或平均低低潮面（Mean Lower Low Water, MLLW）**作為海圖與水深基準面。
• 核心考量：側重於航行安全（Navigation Safety）與港灣營運的保守性（Fail-safe 原則）。海圖水深標示代表在正常天文潮條件下「最淺、最不利」的水深值，以確保進出港船舶在任何潮位下，水下安全吃水裕度（Under-Keel Clearance, UKC）均不低於海圖標註值。深度定義向下為正。

3. 兩者與潮位之關係：

• 潮位隨時間呈週期性升降，陸地基準面（MSL）與水域水深基準面（CD）皆是由潮位觀測統計導出的「特定潮位面」。
• MSL 位於中間震盪軸心，CD 則位於極端偏低位置。兩基準面之間存在垂直偏差量 $\Delta h$（通常標示為 $Z_0$，即 MSL 高出 CD 之垂直落差），在近岸進行水陸整合拼圖時，必須透過該偏差量進行基準轉換與水深潮位改正（Tidal Reduction）。

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解題方法

回答本題應採「對比剖析」與「數理關係推導」兩階段切入：

1. 比較兩者之設計考量：從「主要目的」、「取值哲學（平均值 vs. 極值）」、「座標方向性」與「空間唯一性」四個構面展開對比。
2. 闡明與潮位之關係：

• 定義潮位各特徵面階層架構（MHHW $\rightarrow$ MSL $\rightarrow$ MLLW/LAT）。
• 給出水深基準面（CD）與高程基準面（TWVD/MSL）之垂直幾何關係式。
• 說明水深實測值經由潮位觀測轉換為陸域高程的「潮位改正」過程。

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選項分析（申論題各問核心要點解析）

本題為高考三級申論題，依題意分為兩大問，答題要點剖析如下：

• 第一問：陸地高程基準與水域深度基準考量之不同

• 考量面向一：工程目的與安全性

• 陸地高程：講求「物質流向與位能平衡」。排水、土木建築需依賴大地水準面（等位面），使水往低處流的物理規律在數值上一致。

• 水域水深：講求「航行避碰之極限安全」。船舶擱淺風險極高，若採平均值，有一半時間實際水深會小於海圖標註水深，故必須採極端偏低之低潮位面。

• 考量面向二：統計基準之選取

• 陸地高程：取中心統計量「平均海水面（MSL）」，其時間變異性最小、最穩定。

• 水域水深：取邊界極值「低低潮（MLLW）或最低天文潮（LAT）」。

• 考量面向三：數值正向與區域空間性

• 陸地高程：向上為正（高程），且全國採用單一統一之基準網（如 TWVD2001）。

• 水域水深：向下為正（深度）。因各地潮差大小不一（如台中港潮差可達 $4\text{ m}$，高雄港僅約 $0.8\text{ m}$），各港各海域的 CD 距離 MSL 之垂直差值（$Z_0$）因地而異，具有局部區域性。

• 第二問：兩者與潮位的關係

• 相對高程幾何關係： 設某特定驗潮站之平均海水面為 $\text{MSL}$，水深基準面為 $\text{CD}$，兩者落差為 $Z_0 = \text{MSL} - \text{CD} > 0$。 若某海底測點在水深基準面下的海圖深度為 $d$（$d > 0$），其對應於陸地高程系統（以 MSL 為零點）之海底高程 $H_{\text{bed}}$ 為： $H_{\text{bed}} = -(d - Z_0) = Z_0 - d$ 當測點位於水深基準面與平均海水面之間（如潮間帶乾出灘地），$d < Z_0$，其陸域高程 $H_{\text{bed}}$ 表現為正值或負值，依具體相對位置而定。

• 動態動態觀測與潮位改正關係：

核心觀念

本題測驗國際海道測量組織（IHO）之標準規範與近岸工程應用。依據 IHO S-44《海道測量規範》（Standards for Hydrographic Surveys，以命題當年民國 111 年適用之第 6 版為準）以及 IHO S-4 / S-57《數位海道測量資料傳輸標準》，水下地形測量之核心目的為維護航行安全（Safety of Navigation）與支援港灣水工結構物維護。

在水深測量中，除了量測一般平滑海床之連續水深外，針對足以構成水面或水下航行危險、影響船舶動態吃水（UKC, Under Keel Clearance），或具備工程重要性之海底特徵，均必須進行物體偵測（Feature Detection）與精準標示。此類物件在海道測量中統稱為「水深特徵物件」（Bathymetric Features / Underwater Objects）。

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解題方法

本題屬申論題型，解題架構採**「分類系統化論述」**切入。回答時應涵蓋「天然地形特徵物」、「海難事故遺留物」、「人工水下構造與敷設物」及「管理維護控制水深」四大維度，並針對各項物件逐一闡明其在水下地形圖或電子海圖（ENC）上的幾何定義與水文航安意涵，確保層次清晰完整。

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水深物件分類與意涵剖析

依照 IHO 規範，水深測量作業中應明確探查、定位並標示之水深物件及其意涵如下：

1. 礁石與珊瑚礁（Rocks and Coral Reefs）

• 露出礁（Islet / Drying Rock）：退潮時露出於水深基準面（Chart Datum, CD）之上、高潮時被淹沒之獨立岩石。
• 適沒水礁（Rock Awash）：水深剛好與海圖水深基準面平齊之礁石，潮汐漲落時極易引發船舶擱淺。
• 沒水暗礁（Submerged / Sunken Rock）：頂部永久位於水深基準面以下之天然岩石突起，測量時必須求得其頂部之「最淺水深」（Least Depth），用以評定通航船舶之吃水限制。

2. 沉船（Wrecks）

• 露出沉船（Visible Wreck）：船體或上層結構之部分永久或於低潮時露出水面之殘骸。
• 沒水危險沉船（Dangerous Sunken Wreck）：完全沒入水中，且其最淺水深小於特定安全標準（或海圖標示深度不足），足以對吃水船隻造成碰撞或觸礁危險之殘骸。
• 安全／深水沉船（Non-dangerous Wreck）：水深已遠超商船最大吃水深度，對水面航行無直接威脅，但仍須在測量底圖標記以防錨泊或拖網纏繞。

3. 水中障礙物（Obstructions）

• 人工廢棄物與沉積巨石（Man-made Debris / Boulders）：港區落水貨櫃、沉箱、施工廢棄基樁、拋石或錨碇遺留物。
• 海洋工程構件（Wellheads / Cribs）：離岸油氣井口、水下進出水口濾柵或基座，其位置、突出高度及最淺水深皆為嚴格監測與標記項目。

4. 淺灘與活動性海底沉積地形（Shoals and Sandwaves）

• 淺灘（Shoals）：隆起於周圍海床之上，使局部水深顯著變淺之沙石沉積區。
• 沙波與沙脊（Sandwaves / Sand Ridges）：受往復性潮汐海流作用形成之波狀砂質沉積構造，具移動性（Dynamic bedforms）。測量中需標示其波峰最淺處及其動態變化趨勢，供航道水深預警與疏浚維護判斷。