111 高普考高考三級 港灣工程 海岸工程 考古題詳解

核心觀念

1. 示性波（Significant Wave，$H_{1/3}$ 與 $T_{1/3}$）：

• 將連續觀測之全數 $N$ 個波浪依波高由大至小排列，取前 $1/3$（即 $N/3$ 個）最高波之波高平均值，稱為示性波高（又稱有效波高），記為 $H_{1/3}$ 或 $H_s$。
• 示性波週期 $T_{1/3}$（或 $T_s$）為該群前 $1/3$ 最高波所對應之波浪週期的算術平均值。

2. 波浪單位面積能量（Wave Energy per Unit Area，$E$）：

• 根據微幅波理論（Airy Wave Theory），單位水平海表面積之波浪全能量 $E$ 包含動能與位能，其總和公式為： $E = \frac{1}{8}\rho g H^2$ 式中：$\rho$ 為水體密度（外海常取海水密度 $\rho = 1025\text{ kg/m}^3$；若取清水標準則為 $1000\text{ kg/m}^3$），$g = 9.81\text{ m/s}^2$ 為重力加速度，$H$ 為波高。

3. 水深判別與波浪能量通量（Wave Energy Flux / Wave Power，$P$）：

• 能量通量 $P$（又稱波能通量或波功率）為單位波峰線寬度在單位時間內所傳送之波浪能量： $P = E \cdot C_g$ 式中：$C_g$ 為群速（Group Velocity）。
• 水深分類判別：深水波長 $L_0 = \frac{g T^2}{2\pi} \approx 1.56 T^2$。當水深 $h > \frac{L_0}{2}$（即相對水深 $h/L_0 > 0.5$）時，屬於深水波（Deep Water Wave）。
• 深水波群速為深水波速之半： $C_g = C_{g0} = \frac{1}{2} C_0 = \frac{g T}{4\pi}$

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解題方法

(一) 推求示性波之波高（m）與週期（s）

1. 統計波浪總數：$N = 12$ 個。
2. 取樣數量：取最高的前 $1/3$ 個波浪，即： $n = \frac{N}{3} = \frac{12}{3} = 4\text{ 個}$
3. 由大至小排序波高，並列出其對應之週期：

排名	原測得順序	波高 $H$（m）	對應週期 $T$（s）
1	9	5.8	9.5
2	4	5.2	8.9
3	10	5.1	7.9
4	8	4.5	8.1
(第5名)	5, 11	4.1	—

4. 計算示性波高 $H_{1/3}$： $H_{1/3} = \frac{5.8 + 5.2 + 5.1 + 4.5}{4} = \frac{20.6}{4} = 5.15\text{ m}$

5. 計算示性波週期 $T_{1/3}$： $T_{1/3} = \frac{9.5 + 8.9 + 7.9 + 8.1}{4} = \frac{34.4}{4} = 8.60\text{ s}$

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(二) 推求示性波之單位面積能量（kJ/m$^2$）

將示性波高 $H_{1/3} = 5.15\text{ m}$ 代入波能公式： $E = \frac{1}{8}\rho g H_{1/3}^2$

• 取外海海水標準密度 $\rho = 1025\text{ kg/m}^3$，$g = 9.81\text{ m/s}^2$： $E = \frac{1}{8} \times 1025 \times 9.81 \times (5.15)^2 = \frac{1}{8} \times 10055.25 \times 26.5225 \approx 33336.8\text{ J/m}^2$ 換算為 $\text{kJ/m}^2$： $E \approx 33.34\text{ kJ/m}^2$

*(註：若評分標準採純水密度 $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$ 計算，則

核心觀念

本題旨在考驗考生對海岸與港灣結構物（如重力式沉箱防波堤、海堤、斜坡堤、突堤等）在海洋環境中所承受之各類荷重複合作用機制，以及如何將其應用於極限平衡力學穩定檢核（抗滑動、抗傾覆、地基承載力、抗浮起）。

依據交通部頒布之《港灣建築物設計基準》（以民國 111 年命題當年度之現行標準為準）及國際海岸工程設計規範（如 USACE Coastal Engineering Manual, CEM），海岸結構物設計之受力分析必須涵蓋永久作用力（恆載）、可變動環境作用力（活載與環境外力）及偶發偶發作用力（地震力與極值衝擊力）。

結構物之力學穩定檢核標準通常包括：

1. 抗滑動穩定（Sliding）： $FS_{slide} = \frac{\mu \left(\sum V\right)}{\sum H} \ge FS_{req}$ （$\mu$ 為底面摩擦係數，$\sum V$ 為有效垂直總合力，$\sum H$ 為水平總推力）
2. 抗傾覆穩定（Overturning）： $FS_{over} = \frac{\sum M_R}{\sum M_O} \ge FS_{req}$ （$\sum M_R$ 為抵抗傾覆力矩，$\sum M_O$ 為驅動傾覆力矩）
3. 地基承載力（Bearing Capacity）： 底面最大接觸壓力 $q_{max} \le q_{all}$（容許承載力）。
4. 抗浮起穩定（Flotation / Uplift）： 結構物在極端水位或高潮位時，自重必須大於浮力與揚壓力之和。

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解題方法

回答本申論題時，應採取**「依力的來源與物理機制系統化分類」**的架構切入，詳述各作用力之成因、方向、計算考量及力學影響，層次分明：

一、 重力與自重作用力（恆載 / 永久作用力）

1. 結構物自重（Dead Load, $W$）：

• 性質與方向：垂直向下。
• 說明：包括混凝土沉箱主體、內部填砂/填石、防浪牆（冠牆）及上部胸牆之重量。自重為抵抗水平滑動與傾覆的最主要抗力（穩定力矩與正向正壓力來源）。

2. 頂部上載荷重（Live Load / Surcharge, $q$）：

• 性質與方向：垂直向下。
• 說明：結構物頂部若具備交通、裝卸或施工通行動線，須考量人車或吊運設備之活載重；檢核抗滑與傾覆時，依最不利載況判斷是否計入。

二、 波浪作用力（Wave Forces，最關鍵之主導外力）

波浪力是決定海岸防護結構物斷面尺寸的最關鍵外力，依結構型式與波況分為：

1. 立波（站立波）波力（Standing Wave Force）：

• 發生於深水未碎波區域（反射波形成立波），常採用Sainflou公式或合田良實（Goda）公式計算正波壓與負波壓。

2. 碎波波力（Breaking Wave Force）：

• 波浪傳遞至淺水區破碎直接撞擊結構物，具有高度瞬間衝擊特性（Slamming/Impact force），動態峰值極大，常採用Minikin公式或Goda公式之碎波修正項計算。

3. 破後波波力（Broken Wave Force）：

• 波浪破碎後形成水滾湧昇向前推進之水流推力，呈現動水壓與靜水壓複合效應。

4. 波浪揚壓力（Wave Uplift Pressure, $U$）：

• 波浪作用於直立壁前緣時，波壓經由透水性拋石基床傳遞至結構物底面，產生自底面向上頂升的孔隙水壓。依Goda理論，底面揚壓力呈前大後小的三角形或梯形分布，會劇烈削弱結構物的有效垂直正向力，降低抗滑摩擦力。

5. 越波力（Wave Overtopping Force）：

• 當波峰高過堤頂產生越波時，衝擊防浪牆及堤頂內側鋪面引發之衝擊水動力。

三、 靜水壓力、浮力與殘留水位水壓力（Hydrostatic Pressures & Uplift）

1. 靜水壓力與浮力（Buoyancy, $B$）：

• 結構物沒水部分承受阿基米德浮力，計算時應依設計設計潮位（如朔望平均高潮位 HWL、設計低潮位 LWL）評估最不利之浮力狀況。

2. 殘留水壓力（Residual Water Pressure）：

• 退潮或暴風湧浪驟降時，透水堤體、護岸內部或背後填土中的地下水位無法即時洩降，造成結構物背後水位高於海側水位，形成指向海側的淨向外殘留靜水壓差，常為引發向海側滑動或倒塌的主因。

四、 土壓力（Earth Pressures）

適用於護岸、碼頭岸壁或背側有回填土之海岸防波堤：

1. 側向土壓力（靜止土壓 $P_0$、主動土壓 $P_a$、被動土壓 $P_p$）：

• 背填土受自重及上載荷重作用推擠結構物，產生推向海側之主動土壓力；海側基腳嵌入海床部分則提供被動土壓抗力。

2. 基底土壤反力（Subgrade Reaction / Bearing Pressure）：

• 地基承受由上部結構物傳來之偏心垂直力與傾覆力矩，在基底拋石層或原地層形成梯形或三角形接觸應力分布。

五、 地震作用力（Seismic Forces，偶發極端荷重）

台灣地處環太平洋地震帶，依規範必須檢核地震與波浪共同組合或單獨地震載況：

1. 結構自重慣性力（Inertia Force）：

• 地震水平加速度引起之水平慣性力：$F_h = k_h \cdot W$（$k_h$ 為水平震度）。

2. 動態動水壓力（Dynamic Hydrodynamic Water Pressure）：

• 地震搖晃時，周圍海域水體阻礙結構物運動所誘發之附加質量流體動力，常以Westergaard公式評估。

核心觀念

本題旨在測驗微幅波浪理論（Airy Wave Theory）在海岸工程實務中的基礎應用，主要涵蓋以下四大核心觀念與公式：

1. 深水波特性計算： 波浪週期 $T$ 在傳遞過程中保持不變（$T = T_0$）。根據微幅波分散關係式（Dispersion Relation），深海波長 $L_0$ 與深海波速 $c_0$ 僅取決於波浪週期： $L_0 = \frac{g T_0^2}{2\pi} \approx 1.56 T_0^2$ $c_0 = \frac{L_0}{T_0} = \frac{g T_0}{2\pi} \approx 1.56 T_0$ （取重力加速度 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$）

2. 相對水深判定與淺水波速： 以相對水深 $h/L_0$（或 $h/L$）判斷波浪所處之水深區域：

• 深水波（Deep water wave）：$h/L_0 > 0.5$
• 過渡水深波（Transitional wave）：$0.05 \le h/L_0 \le 0.5$
• 淺水波／極淺水波（Shallow water wave）：$h/L_0 < 0.05$（即 $h/L_0 < 1/20$）

當水深滿足淺水波條件時，雙曲正切函數 $\tanh(kh) \approx kh$，波速簡化為長波波速公式： $c = \sqrt{gh}$

3. 波浪淺化變形（Shoaling）： 波浪由外海傳向岸邊，在均勻直角海床上向岸正向傳遞時，不考慮折射影響（折射係數 $K_r = 1.0$）與能量耗散，堤前波高 $H$ 僅受淺化效應控制： $H = K_s H_0$ 式中淺化係數依題意給定之關係式 $K_s = 0.5\frac{c_0}{c}$ 計算。

4. 海堤波浪溯升（Wave Runup）： 波浪抵達斜坡海堤後沿堤面上爬的最大垂直高度稱為溯升高度 $R$。本題嚴格遵循題設指定之經驗公式： $R = S \cdot H \cdot L_0$

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解題方法

步驟一：計算深水波波長 $L_0$ 與波速 $c_0$

已知外海深水波週期 $T_0 = 8.4\ \mathrm{s}$，取 $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$： $L_0 = \frac{g T_0^2}{2\pi} = \frac{9.8 \times (8.4)^2}{2\pi} = \frac{9.8 \times 70.56}{2\pi} \approx 110.05\ \mathrm{m}$

深水處之波速 $c_0$ 為： $c_0 = \frac{L_0}{T_0} = \frac{110.05}{8.4} \approx 13.10\ \mathrm{m/s}$ （亦可由 $c_0 = \frac{g T_0}{2\pi} = \frac{9.8 \times 8.4}{2\pi} \approx 13.10\ \mathrm{m/s}$ 求得）

步驟二：檢驗堤前水深分區並計算堤前波速 $c$

已知堤前水深 $h = 5\ \mathrm{m}$，檢驗相對水深： $\frac{h}{L_0} = \frac{5}{110.05} \approx 0.0454 < 0.05\quad \left(\text{即 } \frac{h}{L_0} < \frac{1}{20}\right)$

核心觀念

本題為典型的「氣候變遷與海岸永續管理」整合型申論題，屬港灣工程類科中海岸環境政策與工程對策的必考主題。本題的核心在於：

1. 氣候變遷引發之海洋物理動力改變：

• 全球暖化導致熱膨脹與冰川融化，引起全球海水面上升（Sea Level Rise, SLR）。
• 大氣與海洋熱能增加，導致極端氣象（強烈颱風、溫帶氣旋）強度與頻率提升，引發異常暴潮（Storm Surge）、極端波浪（波高 $H$ 及波週期 $T$ 增大）。
• 海水水溫升高與海洋酸化。

2. 海岸工程動力與環境衝擊機制：

• 布倫法則（Bruun Rule）：海水面上升造成平衡海灘剖面向陸側及垂直方向移動，引發海岸侵蝕與線退縮： $R = S \cdot \frac{L}{B + h_*}$ 其中 $R$ 為海岸線退縮量，$S$ 為海水面上升量，$L$ 為活動沙層之水平寬度，$B$ 為後濱沙丘或海堤頂高程，$h_*$ 為泥沙運動極限水深（閉合水深，Depth of Closure）。
• 越波與溢淹水理機制：潮位抬升與波浪增強使波浪爬升（Wave Run-up）與越波量（Wave Overtopping Rate, $q$）呈指數級增加，危及防禦結構物與後方腹地。
• 地下水與河口水動力：地下水位抬升、海水入侵（Saltwater Intrusion）及河口排水受阻（頂托現象）。

3. 因應架構的定義區分（IPCC 標準架構）：

• 調適（Adaptation）：針對已發生或不可避免之氣候衝擊，調整工程、自然與社會系統以降低脆弱度（Vulnerability）並提高韌性（Resilience）。常分為「防禦（Protect）」、「順應／容受（Accommodate）」與「退縮／撤退（Retreat）」。
• 減緩（Mitigation）：透過降低溫室氣體排放源或強化溫室氣體吸收匯（如藍碳），從源頭遏止氣候變遷。

4. 法規依據：

• 以命題當年（民國 111 年）法規為準，涉入之核心法源為《海岸管理法》（劃設一級、二級海岸防護區與訂定海岸防護計畫）以及當時之《溫室氣體減量及管理法》（註：現行法已於民國 112 年修正公布為《氣候變遷因應法》）。

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解題方法

回答本題應採取「系統化因果鏈＋策略矩陣分類法」，切入架構如下：

1. 衝擊面分析（由物理外力 $\to$ 地形地貌 $\to$ 結構物安全 $\to$ 生態水資源）：

• 海平面上升：淹沒低平地、侵蝕加劇、鹽水入侵。
• 極端波浪與暴潮：加劇越波災害、破壞海堤／防波堤、港口泊穩度劣化。
• 漂沙平衡被破壞：沿岸漂沙動態改變，造成局部嚴重侵蝕或港口淤積。
• 生態緩衝喪失：潮間帶棲地壓縮（Coastal Squeeze）、珊瑚白化。

2. 對策面分析（嚴格區分「調適」與「減緩」）：

• 調適策略：按「灰色結構工法（傳統工程）」、「綠色／自然解方（Nature-based Solutions, NbS）」及「非工程／土地管理」三層次切入，完整呼應 Protect、Accommodate、Retreat 觀念。
• 減緩策略：針對海岸環境特質，聚焦「藍碳生態系（紅樹林、海草床、鹽沼）復育與固碳」及「海洋與海岸再生能源（離岸風電、波浪潮汐能）之環境相容性開發」。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。在閱卷評分標準上，若考生混淆「調適」與「減緩」之定義，將造成大幅失分。各答題子項的要點剖析如下：

• 「衝擊」論述分析：
• 常見不足：僅泛泛提及「海水上升、土地被淹」，缺乏海岸工程的專業水理術語。
• 高分要素：必須明確寫出「暴潮位抬升引致越波量激增」、「波浪力增大危及海堤基腳與消波塊穩定性（Hudson 公式相關外力上升）」、「波浪水深折射變異導致局部漂沙集中與突發性侵蝕」、「感潮河段排水頂托引發內澇」等專業機制。
• 「調適」對策分析：
• 高分要素：兼顧「結構物加高與補強（調高設計外力重現期、擴大餘裕高）」、「柔性工法（養灘、人工沙丘）」與「非工程手段（《海岸管理法》退縮建築、暴潮淹水預警系統）」。
• 「減緩」對策分析：
• 常見錯誤：誤將「築堤防海嘯／防暴潮」列為減緩措施。築堤無法減少溫室氣體，屬於「調適」。
• 高分要素：必須緊扣「排碳減少」或「碳匯吸收」，指明保護並擴大海岸藍碳（Blue Carbon）匯，及推動港灣綠能與減碳施工。

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解題技巧

1. 破題架構清楚對稱：採用條列式及子標題，答題版面嚴格按照「一、氣候變遷對海岸環境之衝擊」、「二、調適策略（Adaptation）」、「三、減緩策略（Mitigation）」編排。
2. 術語展現工程素養：作答時帶出「布倫法則（Bruun Rule）」、「越波量（Wave Overtopping）」、「閉合水深」、「餘裕高（Freeboard）」、「藍碳（Blue Carbon）」及「基於自然的解決方案（NbS）」，閱卷委員即可判定具備高分實力。