115 高普考高考三級 港灣工程 海岸工程（包括近岸測量） 考古題詳解

核心觀念

本題考查：

1. 水面歷時資料的「零上切法」波浪分析。
2. 波高、週期統計量：

• 最大波浪
• 十分之一大波
• 三分之一大波
• 平均波浪

3. 深水波傳至淺水區時的折射與能量守恆。
4. 碎波判定：

• 波高水深比準則
• 波高波長比準則

---

（一）零上切法與波浪統計量

1. 零上切法步驟

以平均水面或基準面 $\eta=0$ 為基準，依下列方式分析：

1. 在水面歷時曲線上找出所有由下往上通過 $\eta=0$ 的零上切點。
2. 相鄰兩個零上切點之間定義為一個完整波浪。
3. 該波浪的週期為相鄰零上切點的時間間隔：

$T_i=t_{i+1}-t_i$

4. 在此一週期內，找出最高波峰與最低波谷，其垂直差即為波高：

$H_i=\eta_{\mathrm{crest},i}-\eta_{\mathrm{trough},i}$

5. 將各波浪依波高由大至小排列，再計算各種統計波高及其對應週期的平均值。

本題共有 $N=21$ 個波浪資料。

---

2. 最大波浪

最大波高為：

$H_{\max}=4.89\ \mathrm{m}$

其對應週期為 $8.0\ \mathrm{s}$，因此：

$\boxed{(H_{\max},T_{\max})=(4.89\ \mathrm{m},8.0\ \mathrm{s})}$

---

3. 十分之一大波

依波高由大至小排列，前兩大波為：

$4.89\ \mathrm{m},\qquad 4.52\ \mathrm{m}$

本題 $21/10=2.1$，以整數波浪取最高 $2$ 波。因此：

$H_{1/10}=\frac{4.89+4.52}{2}=4.705\ \mathrm{m}$

其對應週期為 $8.0$ s 與 $6.9$ s：

$T_{1/10}=\frac{8.0+6.9}{2}=7.45\ \mathrm{s}$

所以：

$\boxed{(H_{1/10},T_{1/10})=(4.71\ \mathrm{m},7.45\ \mathrm{s})}$

---

4. 三分之一大波

最高的 $21/3=7$ 波如下：

波高 $H$（m）	對應週期 $T$（s）
4.89	8.0
4.52	6.9
4.08	8.2
3.20	7.3
2.98	6.9
2.94	7.9
2.83	9.2

因此：

$$H_{1/3} =\frac{4.89+4.52+4.08+3.20+2.98+2.94+2.83}{7}$$

$H_{1/3}=\frac{25.44}{7}=3.634\ \mathrm{m}$

對應週期平均為：

$$T_{1/3} =\frac{8.0+6.9+8.2+7.3+6.9+7.9+9.2}{7}$$

$T_{1/3}=\frac{54.4}{7}=7.771\ \mathrm{s}$

所以：

$\boxed{(H_{1/3},T_{1/3})=(3.63\ \mathrm{m},7.77\ \mathrm{s})}$

---

5. 平均波浪

全部波高總和為：

$\sum H_i=51.03\ \mathrm{m}$

全部週期總和為：

$\sum T_i=147.1\ \mathrm{s}$

因此：

$H_{\mathrm{mean}}=\frac{51.03}{21}=2.430\ \mathrm{m}$

$T_{\mathrm{mean}}=\frac{147.1}{21}=7.005\ \mathrm{s}$

所以：

$\boxed{(H_{\mathrm{mean}},T_{\mathrm{mean}})=(2.43\ \mathrm{m},7.00\ \mathrm{s})}$

---

（二）波浪傳至水深 $h=10$ m

以三分之一大波作為深海設計波浪條件：

$H_0=H_{1/3}=3.634\ \mathrm{m}$

$T_0=T_{1/3}=7.771\ \mathrm{s}$

入射角為：

$\theta_0=30^\circ$

1. 深水波速與淺水波速

深水波波速：

$$C_0=\frac{gT_0}{2\pi} =\frac{9.81(7.771)}{2\pi} =12.13\ \mathrm{m/s}$$

水深 $h=10$ m，採淺水條件：

核心觀念

本題考查近岸區域的地形分區、泥砂輸運型態、波浪作用下的泥砂活動水深，以及岬灣海岸線的平衡控制原理。作答時應以圖 2 的基準線為主，並說明各區域的物理意義與工程用途。

---

（一）海岸、海灘與近岸的邊界依據

1. 海岸 Coast

海岸是陸地與海洋交界附近的廣義區域，向陸側可延伸至受海浪、潮汐、暴潮或風暴影響的陸地，向海側則延伸至近岸海床地形與泥砂運動仍受波浪顯著影響的範圍。

依圖 2，海岸的陸側界線約由海岸線（Coastline）表示；海岸線通常以陸地與水面的交界作為平面位置，其實際位置會隨潮位變化。

2. 海灘 Beach／Shore

海灘或 Shore 是由可移動泥砂所組成、位於海岸前緣的地形帶。圖 2 中主要包括：

• Backshore（後濱）：位於平均高潮位附近以上，平時不受一般波浪作用，主要受暴潮、風暴波或越波影響。
• Foreshore（前濱）：介於平均高潮位（MHW）與平均低潮位（MLW）之間，為潮汐漲退及波浪沖淋作用最明顯的海灘坡面。

因此，海灘的海側界線通常以低水線（Low Water Line）作為分界；其陸側則延伸至海灘後緣、沙丘、崖或其他不再屬於活動海灘的地形。

3. 近岸 Nearshore

近岸是低水線向海側至 Shoreface 外緣、約至碎波帶外緣或 Shoreface Toe 的海域。圖 2 中 Nearshore 包括：

• 低水線以外的近岸海床；
• 碎波帶（Surf Zone）；
• 碎波帶外側的 Bar、Trough 及 Transition Zone；
• 至 Shoreface Toe（約略位置）為止。

其外界線不是固定的潮位線，而是以波浪作用、碎波作用及泥砂剖面變化能否持續影響海床作為判斷依據。超過此範圍後，波浪對海床泥砂的直接作用顯著減弱，通常進入 Offshore。

解題技巧

圖中可依三條基準快速判斷：

1. Coastline：海陸交界及海岸廣義範圍的陸側基準。
2. Low Water Line：海灘（Beach／Shore）與近岸（Nearshore）的主要分界。
3. Shoreface Toe：近岸與外海的大致分界，屬於依波浪及泥砂作用所定的動力性界線。

---

（二）懸浮載與底床載

1. 懸浮載 Suspended Load

懸浮載是泥砂顆粒脫離海床後，因波浪、潮流及紊流作用懸浮於水體中，並隨水流輸送的泥砂。

其特徵如下：

• 顆粒由紊流向上的脈動速度支撐；
• 泥砂輸送高度可達海床以上相當距離；
• 輸送量與流速、波浪軌道速度、紊流強度及泥砂粒徑有關；
• 細砂、粉砂及黏土較容易形成懸浮載。

懸浮載輸送率可概念性表示為：

$$q_s=\int_0^h C(z)u(z)\,dz$$

其中 $C(z)$ 為距床高程 $z$ 的泥砂濃度，$u(z)$ 為該高度的平均流速，$h$ 為水深。

2. 底床載 Bed Load

底床載是泥砂顆粒大致維持在海床附近，透過滾動、滑動及跳躍等方式沿床面移動的泥砂。

其特徵如下：

• 顆粒主要集中於海床表面及近床層；
• 運動受床面剪應力、波浪近床軌道速度及流速控制；
• 粗砂及礫石較常以底床載方式移動；
• 運動距離通常小於懸浮載，但長期累積仍可造成明顯沿岸漂砂。

3. 二者比較

項目	懸浮載	底床載
運動位置	水體中上升輸送	海床附近
主要機制	紊流支撐	滾動、滑動、跳躍
常見粒徑	細砂、粉砂、黏土	粗砂、礫石
輸送範圍	垂向及水平範圍較大	集中於床面附近
工程影響	濁度、淤積、懸砂漂移	海床沖刷、沙洲及灘面變形

實際泥砂輸送常同時包含兩者，並非所有顆粒都能嚴格歸入單一型態。

---

（三）完全移動與表層移動水深

1. 表層移動水深

表層移動水深是指在波浪作用下，海床表面顆粒剛開始產生明顯運動時所對應的最大水深。此水深以下，海床表面基本上不再具有顯著的波浪驅動泥砂活動。

以波浪近床軌道速度判斷時，常以床面瞬時剪應力是否超過臨界剪應力為依據：

$$\tau_b \geq \tau_{cr}$$

其中 $\tau_b$ 為波浪及潮流造成的床面剪應力，$\tau_{cr}$ 為泥砂開始移動的臨界剪應力。

核心觀念

本題考查近岸調查工作的分類、船載聲學測深資料改正、漂砂觀測，以及遙測技術的適用範圍。作答時應區分「直接量測的物理量」與「調查的自然條件或現象」，並說明聲學測深原始讀值如何改正到共同的垂直基準面。

（一）「測量」與「調查」的定義及項目

測量是以儀器或測量方法，直接取得位置、距離、深度、高程等可量化的數值，並依據控制基準整理成果。就題目列出的項目而言，主要是：

• 水深：測定測點海床與瞬時水面或測深儀基準面間的深度。
• 水下地形：由水深與平面位置資料整理成水下地形圖、等深線或數值地形資料。

調查是為掌握海岸環境條件及其變化，蒐集、觀測並分析相關資料；內容可包含定點觀測、取樣、追蹤及資料判讀。就題目列出的項目而言，主要是：

• 水文：潮位、潮流、海流及水溫、鹽度等水體性質。
• 海氣象：波浪、風、氣壓、降雨及能見度等海上與大氣條件。
• 底質：海床材料的種類、粒徑、級配及分布。
• 漂砂：泥砂的運動方向、運移量及其時空變化。

作答時宜指出兩者在實務上相互配合：水深測量可支援水下地形製圖；海氣象、水文、底質與漂砂調查則用以說明地形變遷的環境條件與作用機制。

（二）船載聲波式儀器量測水深的修正

船載測深儀依聲波往返時間換算距離，原始讀值須考慮儀器、船體、聲速、水位與船舶運動等因素，才能化算至統一垂直基準面。

1. 聲速改正：測深儀以設定聲速換算聲波往返時間。實際聲速會受水溫、鹽度、壓力及深度影響，須量測聲速剖面並改正；使用多音束時，聲速剖面亦影響聲束折射及波束位置。
2. 吃水改正：換能器通常位於水面以下，須將換能器至水面的深度加回測深讀值，並確認船載荷變化是否造成吃水改變。
3. 潮位或水位改正：將測量時的水面高程換算至指定垂直基準面，例如平均海水面或測量採用的潮位基準。
4. 船舶姿態改正：修正船舶的橫搖、縱搖與艏向變化，減少波浪造成的測深點高程及水平位置誤差。
5. 定位與換能器位置改正：結合船位資料，改正衛星天線、慣性量測單元與換能器間的安裝偏移（lever arm），使深度對應至正確平面位置。
6. 時間延遲改正：校正定位、姿態與測深系統間的時間同步偏差，避免船行時深度資料對應到錯誤位置。
7. 必要時的船行下沉改正：高速或淺水航行時，船體可能因航速與水深而下沉（squat），應評估並改正其對換能器深度的影響。

以測深正值向下表示，基本換算概念可寫為：

$$D_{\text{基準面}} = D_{\text{測深讀值}} + d_{\text{吃水}} + \Delta h_{\text{水位}} + \text{其他必要改正}$$

其中水位改正的正負號依所採用的基準面與水位定義決定；實務計算應依該測量成果的垂直基準與改正符號約定辦理。

（三）漂砂性質、量測方法與例子

漂砂調查主要量測兩類性質：

1. 漂砂方向

（一）不透水直立沉箱與透水拋石堤之能量消散比較

核心觀念

波浪作用於海岸結構物時，入射波能量可分為：

1. 反射波能量；
2. 穿透波能量；
3. 結構物內部摩擦、紊流及破碎所消散的能量。

結構物的能量消散能力越強，反射波及穿透波通常越小。

1. 不透水直立沉箱

直立沉箱為不透水、剛性較大的結構物，波浪撞擊後主要以反射形式返回海側，結構物本身消散的波能較少。

優點：

• 結構斷面較窄，所需用地較少。
• 可有效阻擋波浪直接侵入陸側。
• 反射波能量大，結構物後方的波浪透過量小。

缺點：

• 波浪反射強，容易形成顯著的駐波，使局部波壓增大。
• 反射波可能造成結構物前方海床沖刷。
• 能量未被充分消散，可能增加鄰近海岸及其他結構物的波浪作用。
• 剛性結構受地基不均勻沉陷或地震作用時，破壞較突然。

2. 透水拋石堤

拋石堤具有孔隙，波浪可進入堤體，透過石塊間的摩擦、紊流、孔隙流動及局部破碎消散波能。

優點：

• 波能消散能力強，反射波較小。
• 可降低駐波及結構物前方海床沖刷。
• 堤體具有柔性，對局部沉陷及地基變形的適應性較佳。
• 破壞通常具有漸進性，維修時可局部補拋石料。

缺點：

• 為達到足夠消波效果，通常需要較寬的堤頂及堤坡，占用海域較大。
• 部分波能會穿透堤體，可能造成堤後波浪或越波。
• 需要大量石料，施工及運輸成本可能較高。
• 石塊可能因波浪作用移動或淘刷而需定期維護。

解題技巧

判斷重點為：

• 直立沉箱：反射為主，消散少。
• 透水拋石堤：滲流、摩擦、紊流為主，消散多。

因此，不能只以「反射波大」判定消波效果好；反射波大代表波能返回海側，並不代表波能已被結構物消散。

---

（二）反射係數與穿透係數

核心觀念

在反節（腹）點，入射波與反射波同相疊加，波壓最大；在節點，兩者相消，波壓最小。

由題示：

• 反節點波壓：$P_{\max}=4700\ \mathrm{N/m^2}$
• 節點波壓：$P_{\min}=2100\ \mathrm{N/m^2}$

波壓公式為：

$$P=\rho gK_p(z)\eta$$

由於量測位置、海水密度、重力加速度及壓力傳遞係數 $K_p(z)$ 均相同，取壓力比時可相消。

1. 建立壓力與波高關係

反節點的波高振幅為入射波與反射波相加：

$$P_{\max}\propto H_i+H_r$$

節點的波高振幅為入射波與反射波相減：

$$P_{\min}\propto H_i-H_r$$

因此：

$$\frac{P_{\max}}{P_{\min}} = \frac{H_i+H_r}{H_i-H_r}$$

代入題目數據：

$$\frac{4700}{2100} = \frac{H_i+H_r}{H_i-H_r}$$

令反射係數：

$$K_r=\frac{H_r}{H_i}=r$$

則：

$$\frac{1+r}{1-r}=\frac{4700}{2100}=\frac{47}{21}$$

交叉相乘：

$$21(1+r)=47(1-r)$$ $$21+21r=47-47r$$ $$68r=26$$ $$K_r=r=\frac{26}{68}=\frac{13}{34}$$

所以：

$$\boxed{K_r=\frac{13}{34}\approx0.382}$$

2. 求穿透係數

假設沒有能量損失，且淺水條件下入射波、反射波及穿透波的波速相同，能量守恆可寫為：

$$K_r^2+K_T^2=1$$

因此：

$$K_T=\sqrt{1-K_r^2}$$ $$K_T = \sqrt{1-\left(\frac{13}{34}\right)^2} = \sqrt{\frac{1156-169}{1156}}$$ $$K_T = \sqrt{\frac{987}{1156}} = \frac{\sqrt{987}}{34} \approx0.924$$

所以：

$$\boxed{K_T\approx0.924}$$

解題技巧與陷阱

1. $K_p(z)$ 不必實際計算，因為最大、最小壓力均在同一深度量測，取比值後會消去。
2. 反節點使用 $H_i+H_r$，節點使用 $H_i-H_r$，不可顛倒。
3. $K_r$ 是波高比，不是能量比；能量比為 $K_r^2$。