113 高普考高考三級 港灣工程 海岸工程（包括近岸測量） 考古題詳解

核心觀念

本題考查波浪由外海向岸傳遞時的波形與變化，以及海岸附近的水流和風暴增水。作答時，應交代各名詞的定義、形成條件、主要特性及海岸工程上的影響，並區分容易混淆的近岸現象。

解題方法

(一) 孤立波（Solitary wave）

孤立波是具有單一波峰、在水面上向前傳播的非週期性長波。理想孤立波的波形可用下式表示：

其中，$\eta$ 為相對於靜水面的水位抬升，$H$ 為波高，$h$ 為靜水深，$c$ 為波速。其特徵是波峰集中、前後水面漸近於靜水面，且沒有一般週期波那樣連續重複的波峰與波谷。

孤立波常用於描述長波在淺水中的傳播，波速近似為

當波高相對水深很小時，波速趨近長波波速 $\sqrt{gh}$。實際海岸中的孤立波會受水深變化、摩擦及破碎影響，理想波形僅是分析模型。

(二) 淺化（shoaling）

淺化是波浪由深水區進入較淺水域時，因水深變淺而產生的波浪變形。波速與群波速度隨水深改變；在波能通量近似守恆、尚未破碎且忽略耗散時，波高會因群波速度降低而增加。

對規則波而言，能量通量近似為 $EC_g$，其中 $E=\frac18\rho gH^2$ 為平均波能密度，$C_g$ 為群波速度。因此沿波浪傳播方向有

若波浪由深水傳至有限水深，常以淺化係數表示波高變化：

其中 $H_0$、$C_{g0}$ 為深水波高與群波速度，$C_g$ 為當地群波速度。淺化描述的是水深變化所造成的波浪調整；若同時有波向折射，則還須考慮波向改變造成的能量分布差異。

(三) 離岸堤（detached breakwater）

離岸堤是設置於岸線外側、與岸線大致平行，且通常不直接連接陸地的海岸防護構造物。其主要作用是減少波浪向岸傳遞的能量，保護海岸免受侵蝕，並藉波浪遮蔽區內的泥砂沉積促進岸線穩定或形成突出岸線。

核心觀念

颱風造成的暴潮水位抬升，可分為氣壓降低造成的「倒氣壓計效應」與風剪應力造成的水位堆高。本題明確假設海水表面受風剪應力效應可忽略，因此只計算氣壓效應。

倒氣壓計效應的靜力平衡關係為

其中，$P_a$ 為遠方環境大氣壓力，$P_c$ 為颱風中心氣壓，$\rho_w$ 為海水密度，$g$ 為重力加速度。氣壓降低時，海面上升以平衡上方壓力的減少。

解題方法

題目詢問颱風於海岸引發的暴潮水位抬升，且假設颱風規模及運動特性固定。颱風中心移至海岸時，海岸的最大氣壓效應以中心氣壓計算。題目未另給環境氣壓，採標準大氣壓 $P_a=1013\ \text{hPa}$；取海水密度 $\rho_w=1025\ \text{kg/m}^3$、重力加速度 $g=9.81\ \text{m/s}^2$。

壓力差為

核心觀念

本題考沿岸漂砂量估算，須先由深海波況推算碎波處的波高，再計算碎波能量與群波速度，代入題目公式。

波浪能量密度為

$E=\frac{1}{8}\rho gH^2$

群波速度為 $C_g=nC$，其中 $C=L/T$、$n=\frac12\left(1+\frac{2kh}{\sinh(2kh)}\right)$；波數 $k$ 由線性波色散關係 $\omega^2=gk\tanh(kh)$ 求得。

波浪斜向傳播時，能量通量沿波峰法線方向守恆：

$E_0C_{g0}\cos\alpha_0=E_bC_{gb}\cos\alpha_b$

由於 $E\propto H^2$，可據此求碎波波高 $H_b$。題目所給的碎波波向角 $5^\circ$，用於能量通量中的 $\alpha_b$，也用於漂砂公式中的 $\theta$。

解題方法

取海水密度 $\rho=1025\ \mathrm{kg/m^3}$、重力加速度 $g=9.81\ \mathrm{m/s^2}$。深海群波速度為

在碎波水深 $h=2.5\ \mathrm{m}$，由色散關係求得

$k\approx0.2443\ \mathrm{m^{-1}}$

因此相速度 $C=\omega/k$，其中 $\omega=2\pi/T$；群波係數與群波速度為

$n=\frac12\left(1+\frac{2kh}{\sinh(2kh)}\right)\approx0.896$

核心觀念

本題考查依海岸使用目的選擇整合性防護工法。海域遊憩需求高的海岸，除了控制侵蝕、穩定岸線，也要提供寬廣、連續且景觀良好的沙灘，並保留適合親水活動的環境。因此，宜結合能控制漂砂的結構物、補充砂源的柔性工法，以及岸線景觀與安全設施。

解題方法

以「先穩砂、再補砂，兼顧遊憩與景觀」作為設計主軸，採用人工岬灣＋堤防或護岸＋人工養灘的整合工法：

1. 人工岬灣控制沿岸漂砂：在適當位置設置人工岬頭或突堤，分隔海岸漂砂單元，控制砂粒沿岸輸移，形成穩定的灣澳型海灘。配置須配合主波向與沿岸漂砂方向，避免過度攔砂造成下游海岸侵蝕。
2. 堤防或護岸保護陸側設施：在岸後有道路、建物或遊憩設施時，設置堤防或護岸作為陸側防護，並以緩坡、覆面或景觀設計降低硬式設施對親海空間的阻隔。
3. 人工養灘提供遊憩沙灘：補充適當粒徑的砂，增加灘寬與休憩空間；

核心觀念

本題考查音波式測深儀之測深原理，以及由測得水深與距海岸線距離推求海床坡度。

音波自水面垂直向下傳至海床，再反射回水面，因此音波往返距離為水深的兩倍。若海水中音速取 $V=1,500\ \text{m/s}$，則水深為

其中 $\Delta t$ 為音波發射至接收反射波的時間差。

解題方法

由圖、表可知各測點資料如下：

各點音波往返時間為：

因此各測點水深為：