109 高普考高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理) 直昇機飛行原理 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗直升機於無地效懸停（Hover Out of Ground Effect, HOGE）​狀態下的推力平衡、空氣動力參數與動力需求計算。涉及之核心觀念與公式定義如下：

1. 垂直力平衡條件（Vertical Force Equilibrium）： 直升機於懸停時，旋翼向下洗流（Downwash）吹拂機身結構會產生垂直阻力（Vertical Drag，又稱 Download，記為 $D_V$）。因此，旋翼必須產生足以抗衡「機身總重 $W$」與「垂直阻力 $D_V$」的總推力 $T$： $T = W + D_V$

2. 旋翼碟面積負載（Disc Loading, $DL$）： 單位旋翼碟面積所承受之推力，反映旋翼氣動負荷強度（單位：$\mathrm{lb/ft^2}$）： $DL = \frac{T}{A_R}$

3. 動力負載（Power Loading, $PL$）： 單位馬力所能產生的推力，反映直升機動力效益（單位：$\mathrm{lb/hp}$）： $PL = \frac{T}{hp_{act}}$

4. 效率指數（Figure of Merit, $FM$）與題列經驗公式： 效率指數衡量旋翼懸停氣動效率，為動量理論之理想誘導動力（Ideal Induced Power, $hp_{ideal}$）與實際所需軸動力（Actual Power, $hp_{act}$）之比值： $FM = \frac{hp_{ideal}}{hp_{act}}$ 本題命題卷明確提供動力負載之關聯公式： $PL = \frac{38 \times FM}{DL}$

解題方法

解題依序分為「計算旋翼總推力」、「計算碟面積負載」、「計算動力負載」與「反求實際所需動力」四個步驟：

步驟一：計算旋翼總推力 $T$

直升機懸停時維持鉛直方向合力為零，旋翼推力 $T$ 須平衡重力與機身向下氣流阻力： $T = W + D_V = 22000\ \mathrm{lb} + 1000\ \mathrm{lb} = 23000\ \mathrm{lb}$

步驟二：計算旋翼碟面積負載 $DL$

已知旋翼碟面積 $A_R = 2300\ \mathrm{ft}^2$，代入碟面積負載定義式： $DL = \frac{T}{A_R} = \frac{23000\ \mathrm{lb}}{2300\ \mathrm{ft}^2} = 10\ \mathrm{lb/ft^2}$

步驟三：依參考公式計算動力負載 $PL$

已知效率指數 $FM = 0.75$，$DL = 10\ \mathrm{lb/ft^2}$，代入題目所給定之 $PL$ 公式： $PL = \frac{38 \times FM}{DL} = \frac{38 \times 0.75}{10} = \frac{28.5}{10} = 2.85\ \mathrm{lb/hp}$

核心觀念

本題旨在測驗直升機自懸停過渡至前進飛行時之過渡空氣動力學（Transitional Aerodynamics），核心觀念涵蓋以下四項：

1. 誘導氣流（Induced Flow / Downwash）與相對風（Relative Wind）之向量合成： 葉素之有效攻角 $\alpha$ 與流入角（Inflow Angle）$\phi$、葉素幾何螺距 $\theta$ 之關係為 $\alpha = \theta - \phi$。當前進空速增加時，水平相對風加入，使合成誘導氣流向後傾斜，並改變盤面氣流分布。
2. 有效平移升力（Effective Translational Lift, ETL，約 $16\sim24$ 節）： 直升機完全脫離自身的葉尖渦流（Tip Vortices）與再循環下洗氣流，旋翼進入前方未擾動之純淨空氣（Clean Air），誘導流速大幅下降，旋翼空氣動力效率顯著提高。
3. 橫向氣流效應（Transverse Flow Effect，約 $10\sim20$ 節）： 前進氣流使旋翼盤前半部誘導下洗流減少、後半部誘導下洗流增大；經由陀螺進動性（Gyroscopic Precession）滯後 $90^\circ$ 作用，引發機身滾轉傾向。
4. 主旋翼尾流對尾段構件之干擾（Rotor Wake Interaction）： 向下向後的下洗氣流吹拂水平安定面（Horizontal Stabilizer）及尾旋翼（Tail Rotor），引發機身俯仰（Pitch）與偏航（Yaw）配平的動態改變。

解題方法

本題為典型的申論繪圖題，解答應採「氣動流場比較」與「機體動力反應」之雙軸架構：

1. 繪圖呈現：分別繪製 $1\sim5$ 節（懸停過渡初期）與 $16\sim24$ 節（進入 ETL）之側視剖面氣流圖，標明水平相對風、旋翼誘導下洗向量、葉尖渦流分布，以及氣流對尾段（機身、水平安定面、尾旋翼）的幾何行經路徑。
2. 分項對比論述：針對主旋翼向下（Downwash）與向後（Rearward Airflow）氣流的變化，系統性剖析其對直升機的「升力效率與功率需求」、「俯仰姿態（Pitch）」、「橫向氣流滾轉效應（Roll）」、「尾旋翼效率與偏航（Yaw）」及「機體震動」等五大影響。

選項分析

本題為公職申論題型，無選擇題選項。國家考試之評分點分布如下：

1. 繪圖完整度（佔 $40\%$）：圖形須正確表達不同速度下的氣流向後傾斜角、渦流收斂形態及尾部流場衝擊位置。
2. 氣動原理剖析（佔 $30\%$）：清楚闡述 ETL 產生機制、誘導速度變化的流場物理。
3. 對機體操控與姿態影響之說明（佔 $30\%$）：明確指認抬頭趨勢、橫向滾轉、尾旋翼效能增益與震動現象。

繪圖說明與詳細作答

一、氣流流場對比示意圖

【圖一：1～5 節（近懸停低速平移）】
 主旋翼 (Main Rotor)
 ───────┬───────
 │ │ │ │ │ (垂直向下之高誘導氣流 Induced Flow)
 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
 ┌─────┐
 微弱前進風──>│ 機身 │ (尾管 Tail Boom)
 (1~5 kts) └─────┘───────┬────── [尾旋翼/安定面]
 │ │ │
 ↓ ↓ ↓
 [大量下洗氣流阻力] [氣流紊亂、尾旋翼受自身/主旋翼渦流干擾]
 (Fuselage Download) 
 (形成大型葉尖渦流 Recirculating Vortices)

-------------------------------------------------------------------------

【圖二：16～24 節（進入有效平移升力 ETL）】
 主旋翼 (Main Rotor)
 ───────┬───────
 ／ ／ │ ＼ ＼ (誘導下洗大幅減弱且強烈向後傾斜)
強烈相對風 =====>／ ／ │ ＼ ＼
(16~24 kts) ┌─────┐
 │ 機身 │ (尾管)
 └─────┘───────┬────── [水平安定面] ──> [尾旋翼]
 │ │
 ↓ (下洗流直衝尾翼) ↓ (脫離渦流)
 [產生向下負升力] [純淨空氣流入]
 ==> 機頭抬頭 ==> 效率大幅提升

二、兩種速度下氣流對直升機的具體影響比較

以美系直升機（單主旋翼逆時針旋轉、具傳統尾旋翼）為基準分析：

1. 在 $1\sim5$ 節低速平移下之氣流影響

• 垂直向下氣流占絕對主導，誘導阻力極高： 前進速度極微，相對風尚未破壞旋翼下方的循環環流。垂直向下之誘導速度（$v_i$）龐大，葉素合成攻角 $\alpha$ 較小。此時旋翼邊緣充斥著強烈再循環葉尖渦流（Tip Vortices），旋翼能量多用於向下推動空氣，誘導阻力高，所需功率（Power Required）維持在懸停高檔。
• 機身下洗衝擊阻力（Fuselage Download）大： 垂直向下之高速氣流直接衝擊機背與尾管，產生垂直向下的氣動下壓力，形成額外的等效機重負載。
• 尾翼與尾旋翼處於紊流區： 氣流主要垂直朝地面衝擊，流經水平安定面的水平動壓極低，尾翼不產生顯著俯仰力矩。

核心觀念

本題旨在測驗直升機在「發動機失效（Engine Failure）」進入「全自動旋轉（Autorotation）」降落時，評估其著陸安全性與操縱餘裕的關鍵工程指標——自動旋轉指標（Autorotation Index, 簡稱 $AI$）。

1. 物理意義與評估目標

在直升機自動旋轉降落的最後階段，飛行員必須執行「減速拉起（Flare）」並在接地前「上提總距桿（Pull Collective）」以抑制下墜率並實現輕著陸（Cushioning）。由於此時發動機已脫離驅動，旋翼產生的瞬時升力完全依賴旋翼系統預先儲存之旋轉動能以及流經旋翼盤的氣動效應。 $AI$ 本質上即為「旋翼系統儲存之可用動能」與「接地緩衝所需克服之能量負擔（下降率與盤負荷）」之比值：

• $AI$ 值愈大：代表旋翼儲能豐沛、能量消耗率低、減速緩衝時間充裕，自動旋轉降落性能愈優異（著陸安全容錯率高）。
• $AI$ 值愈小：代表能量迅速衰減、下降率大、拉起平飄時間極短，操作難度與風險極高。

2. 核心數學公式

依據直升機飛行動力學（Helicopter Flight Dynamics）與飛行測試規範（如美國陸軍 ADS-33、Prouty 經典旋翼理論），自動旋轉指標標準通式定義為：

$AI = \frac{I_R \cdot \Omega^2 \cdot \rho}{2 \cdot W \cdot DL}$

若將旋翼盤面負荷 $DL = \frac{W}{A}$ 代入展開，亦可表示為：

$AI = \frac{I_R \cdot \Omega^2 \cdot \rho \cdot A}{2 \cdot W^2}$

式中各特徵量及大氣環境性質定義如下：

• $I_R$：旋翼系統極轉動慣量（Rotor Polar Moment of Inertia）
• $\Omega$：旋翼旋轉角速度／轉速（Rotor Rotational Speed）
• $\rho$：大氣環境之空氣密度（Air Density）
• $W$：直升機總重（Gross Weight）
• $DL$：旋翼盤面負荷（Disk Loading，$DL = \frac{W}{A}$）
• $A$：旋翼盤面積（Rotor Disk Area，$A = \pi R^2$，$R$ 為旋翼半徑）

解題方法

本題切入點在於將 $AI$ 拆解為​「儲存可用動能（分子）」​與​「氣動阻力負擔／位能下墜率（分母）」​兩大物理機制，並依據公式分別推導 4 項直升機特徵量與 1 項大氣環境性質之比例關係：

1. 分子分析：旋翼儲存動能與瞬時氣動力

• 旋翼轉動慣量 ($I_R$)：旋翼動能為 $E_k = \frac{1}{2} I_R \Omega^2$。葉片質量分佈越偏向葉尖，極轉動慣量越大，儲存動能越高，故與 $I_R$ 成正比。
• 旋翼轉速 ($\Omega$)：動能正比於角速度之平方，轉速越高，儲能隨平方倍增，故與 $\Omega$ 成平方正比。
• 大氣空氣密度 ($\rho$)：接地拉起時葉片產生的氣動升力正比於動壓 $q = \frac{1}{2} \rho V^2$；密度越高，相同攻角與轉速下所能提供的緩衝升力越強，故與 $\rho$ 成正比。
• 旋翼盤面積 ($A$)：盤面積愈大，旋翼捕捉氣流能力愈強，故與 $A$ 成正比（若以旋翼半徑 $R$ 表示，因 $A = \pi R^2$，則與 $R$ 成平方正比）。

2. 分母分析：能量負擔與下墜能量消散率

• 直升機總重 ($W$)：飛機越重，接地前需吸收的下墜動量與位能越大，分母負荷增加，故與總重 $W$ 成反比（在未展開盤負荷之標準 $AI$ 式中為一次反比；展開盤負荷後則呈平方反比）。
• 旋翼盤面負荷 ($DL$)：$DL = \frac{W}{A}$，盤負荷越大，穩定自轉時的垂直下降率越高（$V_v \propto \sqrt{DL/\rho}$），拉起緩衝越困難，故與 $DL$ 成反比。

選項分析

本題為申論題（非選擇題），無選項需逐一辨析。以下針對題目要求之「4 項直升機特徵量」與「1 項大氣環境性質」逐項說明其影響機制與比例關係：

1. 直升機特徵量（4 項）

1. 旋翼系統轉動慣量（$I_R$, Rotor Moment of Inertia）

• 比例關係：成正比（$AI \propto I_R$）
• 影響說明：轉動慣量決定了旋翼儲存動能的基底容量。轉動慣量越大的旋翼系統（如重型金屬葉片或尖端加配重的旋翼），在發動機失效後旋翼轉速下降較慢（Rotor Decay 速率低），提供飛行員更寬裕的處置時間（Reaction Time）與拉起能量儲備。

核心觀念

本題考查直升機飛行力學中「轉彎平衡」與「飛行操縱原理」，主要涵蓋以下核心觀念：

1. 直升機四項基本操縱機構之協調作用：

• 週期變距桿（Cyclic Pitch Control）：改變主旋翼旋轉盤傾角，使總升力向量（Total Rotor Thrust / Lift Vector）傾斜，產生推力或轉向分量。
• 集體變距桿（Collective Pitch Control）：同時等量改變主旋翼所有槳葉攻角，控制垂直升力大小。
• 防扭腳舵（Antitorque Pedals）：控制尾旋翼推力，用以平衡主旋翼之反作用力矩（Torque Effect）並控制偏航（Yaw）。
• 油門（Throttle / Governor）：調節發動機功率輸出，維持主旋翼定轉速（$N_R$）。

2. 傾斜轉彎（Bank Turn）之氣動力分解： 旋翼總升力 $L$ 傾斜 $\phi$ 角（傾斜角，Bank Angle）後分解為：

• 垂直分量：$L_{\text{vert}} = L \cos \phi$（用以抗衡重力 $W$）。
• 水平分量：$L_{\text{horiz}} = L \sin \phi$（提供改變飛行路徑所需的向心力 $F_c$）。

3. 協調轉彎（Coordinated Turn）之力的平衡： $L \sin \phi = m \frac{V^2}{R} = \frac{W}{g} \frac{V^2}{R}$ 此時航空器所受之向心加速度與重力加速度合成之「視重（Apparent Weight）」垂直於座艙地板，側滑儀小球（Inclinometer Ball）居中，機體無側向加速度。
4. 側滑（Slip）之定義與力學機制： 航空器縱軸指向轉彎外側，機身往轉彎內側（向心方向）滑移的狀態。力學上代表向心力大於離心力（或轉彎率低於該傾斜角所對應之協調轉彎率）。

解題方法

本題為國家考試專業申論題，作答時須依邏輯順序將題目要求切分為兩大主軸進行系統化論述：

1. 操縱程序論述：依「進入轉彎（Roll-in）」、「維持轉彎（In-turn）」、「改出轉彎（Roll-out）」三個階段，逐一交代 Cyclic、Collective、Pedals、Throttle 四大控制項之協調動作與物理原因。
2. 側滑成因推導：先給出側滑之氣動力與運動學定義，再以力學平衡方程式（向心力與離心力之相對大小）證明「向心方向側滑」的物理機制，最後歸納出飛行員在實際操作上的錯誤根源（壓桿過量、踏板不足、空速配合不當）。

選項分析

本題為高考三級專業科目之申論題，非選擇題，無選項供逐一分析。評分要點在於申論內容是否完整包含四大操控項之協調說明，以及側滑時之受力向量推導是否正確。

解題技巧

1. 操縱口訣「桿動、腳動、提集體、補油門」：

• 壓週期桿傾斜以獲得向心力。
• 垂直升力損耗（$L \cos \phi < W$），必須提集體桿補足升力。
• 提集體桿阻力增大，必須補油門（調速器自動執行時亦需監控轉矩儀與 $N_R$）。
• 功率與旋翼狀態改變伴隨扭矩變化，必須動腳舵修正航向與偏航配平。

2. 側滑與偏滑（Slip vs. Skid）記憶法：

• 側滑（Slip）：球落入轉彎內側。「轉太慢、傾角大；向心強、往內滑」（$L \sin \phi > m \frac{V^2}{R}$）。
• 偏滑（Skid）：球甩向轉彎外側。「轉太快、傾角小；離心強、往外甩」（$L \sin \phi < m \frac{V^2}{R}$）。

3. 儀表修正直覺：「踩球（Step on the ball）」——球偏向哪一側，就多踩哪一側的腳舵進行修正。

【答案】