113 高普考高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理) 直昇機飛行原理 考古題詳解

核心觀念

本題考的是直昇機在軸向下降飛行（axial descent）​時，旋翼在特定「下降率／空速」組合下所產生的異常氣流現象──渦環狀態（Vortex Ring State, VRS），在飛行手冊中亦常稱為 settling with power。解題須掌握三個支柱：

1. 動量理論（momentum theory）：懸停時旋翼誘導流速 $v_h=\sqrt{\dfrac{T}{2\rho A}}$ 其中 $T$ 為旋翼拉力、$\rho$ 為空氣密度、$A$ 為旋翼盤面積。爬升／下降時，誘導速度 $v_i$ 由 $v_i=-\dfrac{V_c}{2}+\sqrt{\left(\dfrac{V_c}{2}\right)^{2}+v_h^{2}}$ 求得（$V_c$ 向上為正、下降為負）。此式數學上恆有實數解，但當下降率落在 $0>V_c/v_h>-2$ 的區間時，單一方向的滑流管假設在物理上失效——這正是渦環狀態與紊流尾流狀態的成因，須用實驗修正曲線取代簡單動量理論。

2. 旋翼四種工作狀態（軸向飛行）：

3. 發生條件：實務上 VRS 需同時滿足（a）低前飛空速（通常低於有效轉移升力 ETL，約 10–20 節以下）、（b）中等下降率（約每分鐘 300 呎起，最劇烈約在 500–1500 呎/分之間，取決於機型懸停誘導速度大小）、（c）仍有動力輸入（區別於純自轉）。三者缺一即不易誘發完整渦環。

圖解說明（解題方法）

（一）流場示意圖：由側面觀察旋翼盤剖面，垂直下降中的直昇機，氣流在盤面中心因誘導流仍被旋翼加速向下推出，但因整機下降速度已與誘導流速相當，這股下洗氣流來不及被機身帶離下方，於是沿盤緣向外、向上翻捲，再由盤緣外側被吸回盤面上方中心，形成一個環繞旋翼盤、如甜甜圈狀（toroidal）的封閉渦環：

 機身下降速度 V_c ↓（近垂直）

 外緣上吸 ↖ ↗ 外緣上吸
 \ /
 \_______________/
 | 旋翼盤面（迴轉） | ← 盤心持續產生下洗誘導流
 |_______________|
 / \
 / 盤心下洗 ↓ ↓ \
 外緣回捲 ↙ ↘ 外緣回捲
 （渦環：外吸內洗，環狀循環）

盤緣處的渦流不斷被葉片重複「切割」而非被沖走（吸入自身舊渦流，old vortex re-ingestion），造成升力分布不對稱、脈動且整體拉力效率驟降。

（二）誘導速度比對下降率比曲線圖：橫軸為 $V_c/v_h$、縱軸為 $v_i/v_h$，正常工作狀態曲線由懸停 $(0,1)$ 平滑延伸至爬升區；風車制動狀態曲線在 $V_c/v_h\le -2$ 處也平滑；但兩曲線在 $-2<V_c/v_h<0$ 區間無法銜接（理論上多值、物理上失真），中間須以實驗擬合曲線（如 Wolkovitch/Johnson 提出之修正線）填補，此不連續正是渦環與紊流尾流狀態存在的圖形證據。

症狀（現象特徵，答題必寫）：

• 下降率不隨拉桿（增加總距／功率）而減緩，反而持續增加，甚至更快下沉（此即「settling with power」之名由來）；
• 機體出現明顯抖振、震動（葉片反覆切過自身舊渦流所致的非穩定氣動負荷）；
• 週期距（cyclic）操縱效果變差，出現不規則的滾轉/俯仰擾動；

核心觀念

本題考的是直昇機主旋翼葉片氣動力設計三大構面：

1. 葉片平面外形（planform，含扭轉分佈）
2. 翼剖面（airfoil section）沿展長之選擇
3. 翼尖構型（blade tip shape）

這三者之所以要「特別設計」而非直接沿用固定翼機翼理論，根本原因在於旋翼流場的不對稱性（dissymmetry of lift）。旋翼一邊旋轉、一邊隨機身前飛，任一葉素（blade element）在方位角 $\psi$、徑向位置 $r$ 處的合成來流馬赫數為

$M(r,\psi)=\dfrac{\Omega r + V_\infty \sin\psi}{a}$

其中 $\Omega$ 為旋翼角速度、$V_\infty$ 為前飛速度、$a$ 為音速。由此式可得兩個關鍵邊界：

• 前進側翼尖（$\psi=90^\circ$，$r=R$）：$M$ 最大，可高達 0.85～0.95，容易發生震波誘生阻力發散（compressibility drag rise）​與震波誘生力矩劇變（moment stall）。
• 後退側翼尖（$\psi=270^\circ$，$r=R$）：相對來流速度最小（甚至出現反流區 reverse flow region），為維持該側升力（配平所需），迎角必須拉高，因而最先發生失速（retreating blade stall），此為決定直昇機前飛速限（$V_{NE}$）的主因之一。

葉片設計的核心矛盾即在於：同一片葉片，內側要高升力、前進側翼尖要抗壓縮性、後退側翼尖要抗失速，三者互相牴觸，這正是「新型設計」（錐形、後掠、下反、BERP 等）要解決的問題。

解題方法（作答架構）

答題應依「平面外形→翼剖面→翼尖構型」三段論述，每段先講設計目的、再講具體型式、最後扣回對飛行性能的影響。

一、葉片平面外形（Blade Planform）示意

（一）傳統矩形葉片（Rectangular blade）

 轂 ─────────────────────┐
 （弦長 c 沿展長不變）│ ← 翼尖為方形截斷（square tip）
 轂 ─────────────────────┘

• 優點：製造簡單、結構分析容易。
• 缺點：翼尖渦流（tip vortex）強度大，誘導阻力（induced drag）與誘導功率損失高，氣動效率較差。

（二）新型錐形＋後掠＋下反複合式葉片（現代主流）

 ╱‾‾╲
 ╱ ╲ ← 翼尖後掠(sweep)+下反(anhedral droop)
 轂 ──────────────────────╱ 
 （弦長漸縮 taper）
 轂 ──────────────────────╲ 
 ╲ ╱
 ╲__╱

• 內側弦長較大以承受結構載荷並提供高升力；外緣弦長漸縮（taper ratio 常見約 2:1～3:1）以降低翼尖渦流強度。
• 翼尖再施以後掠角（sweep-back，常見 20°～30°）與下反角（anhedral droop，常見 10°～20°）之組合。

（三）BERP 型槳葉（British Experimental Rotor Programme，代表英美現代高性能旋翼設計）

 ┌───╮
 │ ╲___ ← 翼尖前緣局部展弦比放大（「划槳形」paddle-shape）
 轂 ───┘ ╲
 ╲___（再接後掠、下反尖端）

• 在翼尖前段局部增加弦長（形成類似划槳的寬弦區），使該處在低速（後退側）時仍能維持足夠升力面積、延緩失速；同時後段收窄並後掠，降低前進側阻力發散問題。BERP 是同時解決「後退側失速」與「前進側壓縮性」兩難問題的代表性設計，為近年常考重點。

二、翼剖面（Airfoil）選擇考量

由於同一片葉片各徑向站的來流條件差異極大，現代旋翼不再使用單一翼剖面貫穿全展長，而是採用沿展長混合式設計（radially blended / multi-element airfoil）：內側、中段、外段（翼尖）各配置不同剖面，並平滑過渡。

選擇考量的具體指標：

核心觀念

本題考查直昇機旋翼在飛行中所產生的兩種主要空氣動力阻力——形狀阻力（profile drag）​與誘導阻力（induced drag）——之物理成因，以及對應之功率需求（power required）​如何隨空氣密度 $\rho$ 與航速 $V$ 變化。這是直昇機空氣動力學（helicopter aerodynamics）中「功率需求曲線（power required curve）」的基礎，同時也是理解懸停性能限制（density altitude effect）與巡航性能（best endurance / best range speed）的關鍵觀念。核心公式包括動量理論（momentum theory）之誘導速度公式與翼素理論（blade element theory）之形狀功率公式。

詳細解說

一、形狀阻力（Profile Drag）之物理意義

形狀阻力是旋翼葉片在旋轉切過空氣時，因空氣黏滯性所產生之摩擦阻力（skin friction drag）​與葉片剖面形狀所產生之壓差阻力（form drag）​之總和，性質上等同固定翼機翼在零升力狀態下的阻力（zero-lift drag），主要取決於翼剖面阻力係數 $C_{d0}$、翼尖速度（tip speed）$\Omega R$ 與空氣密度 $\rho$，幾乎與升力大小無直接關係——即使旋翼不產生升力，只要旋轉就會存在形狀阻力，因此需要功率來維持轉速。

依翼素理論，克服形狀阻力所需之形狀功率（profile power）​可表示為：

$P_o=\frac{\sigma C_{d0}}{8}\,\rho\,(\Omega R)^3\,\pi R^2\left(1+k\mu^2\right)$

其中 $\sigma=\dfrac{Nc}{\pi R}$ 為旋翼實度（solidity，$N$為葉片數，$c$為弦長），$\mu=\dfrac{V}{\Omega R}$ 為前進比（advance ratio），$k\approx4.6$為考慮前飛時葉片揮舞（flapping）與週期變距（cyclic feathering）造成額外阻力之經驗係數。

由此式可看出：$P_o$ 與 $\rho$ 成正比，且在低、中速時隨 $V$ 之上升相對緩慢（僅透過 $\mu^2$ 項微增），但在高速時因前行槳葉尖端接近音速產生壓縮性阻力（compressibility drag），以及後行槳葉出現逆流區（reverse flow region）擴大與失速，使 $P_o$ 於高速端急遽上升（此非簡化公式所能完全描述，但為實務上限制 $V_{NE}$ 之主因）。

二、誘導阻力（Induced Drag）之物理意義

誘導阻力源自旋翼產生升力時，必須將空氣向下加速（產生下洗流 downwash，誘導速度 $v_i$），使有效攻角向後傾斜，導致升力向量出現一水平分量，此即誘導阻力，性質與固定翼誘導阻力完全類同，其大小與所需推力（即重量）平方成正比，並隨航速上升而遞減。

依動量理論，懸停時誘導速度為：

$v_{ih}=\sqrt{\frac{T}{2\rho A}}$

懸停誘導功率為：

$P_{ih}=Tv_{ih}=\sqrt{\frac{T^3}{2\rho A}}$

前飛時（Glauert高速近似，$V\gg v_{ih}$）：

$v_i\approx\frac{v_{ih}^2}{V}=\frac{T}{2\rho AV}\qquad\Rightarrow\qquad P_i\approx\frac{T^2}{2\rho AV}$

由此可見：$P_i$ 與 $\rho$ 成反比（懸停時為 $1/\sqrt{\rho}$，前飛高速時近似 $1/\rho$），並隨航速 $V$ 增加而遞減（前飛高速時近似 $1/V$）。這正是「移行升力（translational lift）」效應——直昇機由懸停轉入前飛初期，因通過旋翼盤之空氣質量流率增加，誘導速度快速下降，誘導功率隨之驟減。

核心觀念

本題考的是直昇機震動診斷（vibration diagnosis）​的基本原理，此為直昇機特有的重要主題，因為直昇機震動來源複雜（主旋翼、尾旋翼、傳動系統、發動機皆會旋轉），若不能依頻率分類，將無從判斷肇因組件。

基本原理是：震動頻率與旋轉組件之轉速及每轉震動次數（order, N/rev）成正比，關係式為

$f_{vib} = N \times \Omega$

其中 $\Omega$ 為該旋轉組件之轉速（RPM 換算為 rev/sec），$N$ 為每轉產生幾次震動（例如主旋翼不平衡為 1/rev，即 $N=1$）。因此每個旋轉次系統（主旋翼、尾旋翼、發動機／傳動系統）都有其特徵頻率範圍，可依此分類與比對，作為機務排除故障（troubleshooting）之依據。此觀念源自 FAA《Helicopter Flying Handbook, FAA-H-8083-21》中對直昇機震動的標準分類，亦為國內直昇機飛行原理教材（如民航特考、高普考航空駕駛類科）採用之通說架構。

解題方法

依震動頻率高低，直昇機震動可分為三大類：低頻震動、中頻震動、高頻震動。判斷依據為震動源之旋轉組件轉速快慢：轉速愈慢者，其不平衡或缺陷所產生的震動頻率愈低；轉速愈快者，頻率愈高。以下依序論述。

一、低頻震動（Low-Frequency Vibration）

頻率特徵：約每分鐘 100～400 次循環（CPM），對應主旋翼轉速的 1～6 倍頻（即 1/rev 至約 6/rev，視槳葉數目而定）。

來源：主旋翼系統（Main Rotor System）。

可能原因：

1. 槳葉追蹤不良（Out of Track）：各槳葉旋轉時飛行路徑（尖端軌跡）高低不一致，導致每轉一圈產生一次上下震動（垂直方向 1/rev）。
2. 槳葉不平衡（Out of Balance）：槳葉重量分佈不均（含蒙皮修補、油漆增重、平衡配重脫落等），造成水平面內每轉一次的側向震動（水平 1/rev）。
3. 槳葉本身損傷或變形：如槳葉彎曲、蒙皮鼓皮（skin debond）、調整片（trim tab）角度不一致，造成各葉片升力不對稱。
4. 槳距操縱系統（Pitch Control）零件鬆脫或磨損：如搖臂（pitch horn）、拉桿（pitch link）鬆動變形，使各葉片實際攻角不一致。
5. 槳葉阻尼器（Lead-Lag Damper）​失效或阻尼特性不一致：導致擺振運動不同步，產生 2/rev、3/rev 等高階次低頻震動（依槳葉數與阻尼器數量而異）。
6. 旋翼軸／傳動軸不對心或彎曲：造成主旋翼系統整體週期性擾動。
7. 傳動系統機座（Transmission Mount）鬆動：使主旋翼震動未被有效隔絕、傳遞至機身。

二、中頻震動（Medium-Frequency Vibration）

頻率特徵：頻率高於低頻震動、低於高頻震動，通常對應尾旋翼轉速（尾旋翼轉速一般為主旋翼轉速之數倍，常見約 4～6 倍），故其 1/rev 頻率即落於中頻範圍。

來源：尾旋翼系統（Tail Rotor System）。