113 高普考高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理) 航行學 考古題詳解

核心觀念

本題考的是無線電高度計（Radio Altimeter, RA），屬於飛航儀電系統中「量測絕對高度（Absolute Altitude / AGL, Above Ground Level）」的關鍵設備，考點涵蓋三個面向：

1. 載波頻率：無線電高度計工作於哪個頻段。
2. 工作原理：其量測高度的物理原理（屬於哪一類雷達測距原理）。
3. 操作範圍：其可量測的高度上下限，以及適用的飛航階段。

這是航行學（Navigation）與飛航儀電整合的題目，考生須掌握「氣壓式高度計（Barometric Altimeter）」與「無線電高度計」的本質差異——前者量測「相對於某一氣壓基準面（如海平面 MSL）之高度」，後者則量測「飛機正下方地形之實際垂直距離（AGL）」，兩者不可混淆。

解題方法

本題屬於問答題，需依「頻率→原理→範圍」三段式架構完整作答，以下逐項說明：

一、載波頻率（Carrier Frequency）

無線電高度計使用微波頻段（Microwave Band）​中的 C 頻段附近，實際上多集中於 4.2 至 4.4 GHz（國際上此頻段專門保留給航空無線電高度計使用，屬於 SHF, Super High Frequency 頻段）。

• 選用此頻段之原因：

1. 波長短（約 7 cm），天線可做得小巧，適合裝設於機腹。
2. 此頻段大氣衰減較小，且受雨、雲、霧等氣象影響輕微，可確保低空進場、落地階段的量測穩定性。
3. 國際電信聯盟（ITU）已將 4.2–4.4 GHz 專門劃給無線電高度計使用，避免與其他通信、導航系統互相干擾。

二、工作原理

無線電高度計的原理屬於調頻連續波雷達（FM-CW Radar, Frequency Modulated Continuous Wave Radar），其運作方式如下：

1. 發射機持續發出經線性調頻（Linear Frequency Modulation）​之連續波訊號，經機腹發射天線向正下方地面發射。
2. 訊號到達地面後反射，由另一組接收天線接收回波。
3. 由於電波往返地面需要時間 $t$，而發射訊號的頻率隨時間線性變化，因此接收到的回波頻率與當下發射頻率之間會存在一個頻率差 $\Delta f$（差頻，Beat Frequency），此差頻與電波傳播的時間延遲成正比。
4. 電波來回一趟的時間 $t$ 與飛機到地面的高度 $h$ 之關係為：

$t = \dfrac{2h}{c}$

其中 $c$ 為光速（電磁波在空氣中之傳播速度，約 $3\times10^{8}\ \text{m/s}$）。

5. 若調頻的頻率變化率（斜率）為 $k = \dfrac{\Delta F}{T_m}$（$\Delta F$ 為調頻頻寬，$T_m$ 為調頻週期），則差頻 $\Delta f$ 與時間延遲 $t$ 之關係為：

$\Delta f = k \cdot t = \dfrac{\Delta F}{T_m}\cdot\dfrac{2h}{c}$

6. 系統電路量測出此差頻 $\Delta f$ 後，即可反推求得高度：

第二題

核心觀念

本題考的是慣性導航系統（Inertial Navigation System, INS）在地面靜止對準（Ground Alignment / Self-Alignment）​階段如何利用地球自轉角速度（Earth Rate）​的分解來推估當地緯度，以及現代 Strapdown INS 最核心的感測元件——環狀雷射陀螺儀（Ring Laser Gyroscope, RLG）​所依據的物理原理——Sagnac 效應（Sagnac Effect）。

考生必須掌握兩組關鍵概念：

1. 地球自轉角速度 $\Omega$ 在當地地理座標系（North–East–Down, NED）下的分解： $\Omega_N = \Omega\cos\phi,\qquad \Omega_E = 0,\qquad \Omega_D = -\Omega\sin\phi$ 其中 $\phi$ 為當地緯度，$\Omega \approx 15.04^\circ/\text{hr} = 7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}$ 為地球自轉角速率。

2. Sagnac 效應：環形光路中順、逆兩道行進光束，因載體旋轉而產生光程（或共振頻率）差異，此差異正比於旋轉角速度。

解題方法

一、飛機靜止時推估緯度的方法——陀螺羅盤自我對準（Gyrocompass Self-Alignment）

1. 前提

飛機（機上 INS）靜止於地面時，機身不受線加速度作用，唯一存在的運動只有「隨地球自轉」這一個角速度分量。此時 INS 內部三個互相垂直的陀螺儀（不論是機械式、RLG 或光纖陀螺 FOG）所量測到的角速度，其來源只有地球自轉，沒有任何飛機本身的機動角速度混入。這正是靜止對準能推算緯度的物理基礎。

2. 分兩階段執行

• 粗對準（Coarse Alignment）：先利用加速度計（Accelerometer）量測重力向量 $\vec{g}$，因靜止時比力（specific force）輸出即代表重力反方向，由此可解出平台（或計算座標系）的水平面，完成「調平（Leveling）」，定義出當地垂直軸（Local Vertical）。
• 精對準（Fine / Gyrocompass Alignment）：在水平面已確定的前提下，利用陀螺儀量到的地球自轉水平分量估出真北方向，並透過反覆迭代（常配合 Kalman Filter）收斂至精確的姿態與航向誤差，此步驟即為「陀螺羅盤定向（Gyrocompassing）」。

3. 緯度推算的關鍵推導

設機體座標（$x,y,z$）尚未對齊真北，三軸陀螺儀輸出為：

其中 $\psi$ 為機體與真北之未知夾角（待求航向）、$z$ 軸取沿當地垂直向下。

先由水平兩軸求出航向角： $\psi = \tan^{-1}\!\left(\frac{\omega_y}{\omega_x}\right)$

再求出水平分量的合量值： $\sqrt{\omega_x^{\,2}+\omega_y^{\,2}} = \Omega\cos\phi$

最後結合垂直分量 $\omega_z=-\Omega\sin\phi$，即可解出緯度： $\boxed{\phi = \tan^{-1}\!\left(\dfrac{-\omega_z}{\sqrt{\omega_x^{2}+\omega_y^{2}}}\right)=\tan^{-1}\!\left(\dfrac{\Omega\sin\phi}{\Omega\cos\phi}\right)}$

或直接以垂直分量與已知的 $\Omega$ 求解： $\phi = \sin^{-1}\!\left(\frac{-\omega_z}{\Omega}\right)$

4. 物理意義與限制

• 此法的本質是：「用陀螺儀分辨出地球自轉角速度在當地垂直軸與當地水平面（North 分量）​上投影量的比值，反推當地緯度。」
• 缺點：緯度愈高，北向水平分量 $\Omega\cos\phi$ 愈小，訊號愈弱，對準精度隨之下降；接近極區（$\phi\to90^\circ$）時 Gyrocompassing 幾乎失效，這是純慣性對準的已知限制，也是現代系統多改用 GPS 輔助對準（Transfer Alignment）的原因。

核心觀念

本題考的是PBN（Performance-Based Navigation，性能base導航）​架構下最基礎也最核心的觀念：總系統誤差（Total System Error, TSE）的組成分析，以及由此延伸出的RNAV-1 導航規範（Navigation Specification）之精度需求與機載設備要求。此為 ICAO Doc 9613《PBN Manual》所建立的標準架構，也是國內民航局（CAA）AIP 及航行學課程中 PBN 章節的核心內容。

在傳統導航（Conventional Navigation）中，誤差來源分析並不系統化；PBN 概念導入後，ICAO 將飛機實際飛行路徑與期望飛行路徑之間的偏差，正式定義並拆解為三個可獨立量化、可獨立管理的誤差分量，這是回答本題的第一個關鍵定義；第二個關鍵則是 RNAV-1 對應的數值標準與設備配置需求。

解題方法

一、總系統誤差（TSE）的定義與組成

TSE 定義為：飛機實際位置（Actual Position）​與期望位置（Desired Position，即飛行計畫上的定義航跡）​之間的差異。ICAO 將其分解為三大分量，彼此在統計上視為獨立誤差源，以均方根（RSS, Root-Sum-Square）方式合成：

$TSE = \sqrt{PDE^2 + FTE^2 + NSE^2}$

三個組成分別說明如下：

1. 路徑定義誤差（Path Definition Error, PDE） 指航空器導航系統資料庫（Navigation Database）中所定義的航跡，與航管單位或程序設計者所期望之實際地理航跡之間的差異。此誤差來源包括資料庫編碼誤差、大地座標系統轉換誤差等。在現代化系統中，PDE 通常極小，可視為可忽略不計，但仍屬 TSE 的正式組成之一。

2. 飛行技術誤差（Flight Technical Error, FTE） 又稱駕駛技術誤差或追蹤誤差，指航空器實際飛行位置與飛航管理系統（FMS）所計算並顯示之導航解算位置（即系統認定的「本機位置」）之間的差異。此誤差來自：

• 飛行員手操作追蹤導引指標時的偏離（人為操作誤差）
• 自動駕駛（Autopilot）耦合追蹤時的系統延遲與追蹤帶寬限制 FTE 反映的是「飛機有沒有確實飛在系統計算出來的那條線上」。

3. 導航系統誤差（Navigation System Error, NSE） 指導航系統所計算、顯示之位置，與航空器真實地理位置之間的差異。這是感測器（Sensor）本身的誤差，來源包括 GNSS 定位誤差、DME/DME 或 VOR/DME 更新誤差、慣性導航（IRS/INS）漂移誤差等。NSE 反映的是「系統認為的位置」與「飛機真正所在位置」之間的落差。

三者關係可用示意式理解：

$\text{真實位置} \xrightarrow{NSE} \text{系統計算位置} \xrightarrow{FTE} \text{飛機實際追蹤位置} \xrightarrow{PDE} \text{期望航跡}$

由於三者統計獨立，故以 RSS 方式合成為 TSE，而非直接相加。

二、RNAV-1 的導航精度需求

依 ICAO PBN Manual（Doc 9613）之規範命名原則，「RNAV-X」中的數字 X 代表橫向總系統誤差（Lateral TSE）在 95% 飛行時間內必須維持在 X 浬（NM）以內的精度要求。故：

RNAV-1 規定：航空器在整個飛行過程中，至少 95% 的時間內，其橫向 TSE 必須小於或等於 ±1 浬（NM）。

此為終端區（Terminal Area, TMA）及進場、離場程序常用之導航規範，適用於進場前之航路轉換、SID（標準儀器離場）與 STAR（標準儀器到場）程序。

三、滿足 RNAV-1 之機載導航設備組成需求

核心觀念

本題考的是航行學（Air Navigation）中兩大類「航向／方位資訊來源」的基本原理與比較，屬於航空駕駛類科航行學常考的基礎題型。考生須掌握：

1. 磁羅盤（Magnetic Compass）：利用地球磁場作為參考，屬於「被動式、物理感應式」的航向儀表。
2. GNSS（全球導航衛星系統）：利用衛星星曆與電波測距原理，計算載具的位置變化，再推算航向，屬於「主動式、電子計算式」的定位系統。

命題重點在於：兩者「取得航向的物理原理完全不同」——磁羅盤量的是「機首指向」，GNSS 算的是「移動軌跡方向」，兩者本質差異正是本題的核心得分點。

解題方法

答題時應分三段鋪陳：先分別說明兩系統的原理，再統整比較差異，最後補充實務上的限制與互補關係，讓答案結構完整、有層次。

一、磁羅盤提供航向資訊的原理

1. 物理基礎：地球本身是一個巨大磁體，在地表任一點均存在地磁場，其磁力線由磁北極指向磁南極（實際磁力方向為由南往北，但地表磁力線分布使羅盤北端指向磁北）。
2. 感應機制：磁羅盤內含永久磁鐵或磁性感應元件（如浮動式羅盤的磁針、或現代飛機常用的 Flux Valve / Flux Gate 磁力計），此磁性元件會受地磁水平分量（Horizontal Component, $H$）作用，自動轉向與地磁力線平行，指向磁北（Magnetic North, MN）。
3. 讀取方式：羅盤刻度盤與機身固定，磁針（或感應元件）相對機身轉動，兩者夾角即為飛機機首與磁北之夾角，讀出即為磁航向（Magnetic Heading, MH）。
4. 本質：磁羅盤量測的是「飛機縱軸（機首方向）」與地磁場方向的夾角，屬於瞬時、局部、直接感應地球物理場的裝置，不需外部訊號輸入，也不涉及飛機移動軌跡。

二、GNSS 提供航向資訊的原理

1. 定位基礎：GNSS（如 GPS、GLONASS、Galileo、北斗）由衛星星座持續發送含時間戳記與星曆（軌道參數）的無線電訊號，接收機透過量測訊號傳播時間差，計算與至少 4 顆衛星的偽距（Pseudorange），再以三角測量（trilateration）解算出接收機所在之三維位置座標（經度、緯度、高度）。
2. 航向推算原理：GNSS 本身並非直接量測機首方向，而是透過連續兩個（或多個）時間點所解算出的位置座標差，計算出載具的移動向量：

其中 $\Delta N$、$\Delta E$ 分別為北向與東向位移量。此角度即為地面航跡（Ground Track），並非「機首指向」，而是「飛機實際飛行路徑相對真北之方向」。 3. 輔助計算：GNSS 亦可利用 Doppler 頻移量測載具瞬時速度向量，進一步提高航跡角解算之即時性與精度。 4. 本質：GNSS 提供的是依據位置變化率（速度向量）反推之航跡方向，屬於電子計算、依賴外部衛星訊號的系統，其結果為「真航跡（True Track）」，需經座標系統換算才能與磁北系統比較。

三、兩者差異統整（本題最關鍵的比較表）

核心觀念

本題考的是 GPS（Global Positioning System）衛星定位系統民用服務（SPS, Standard Positioning Service）之訊號結構與定位誤差來源分析，並延伸至差分定位（Differential GPS, DGPS）之誤差消除原理。這是航行學中衛星導航章節的基礎且核心考點，考生須熟記以下四大主題：

1. GPS 民用載波頻率與調變方式
2. GPS 訊號內容（測距碼與導航電文）
3. 非人為干擾下之定位誤差來源（誤差預算，Error Budget）
4. DGPS 可消除之誤差種類與其原理

解題方法

一、GPS 民用服務之無線電載波頻率

GPS 衛星發射兩個主要載波頻率，均由基本頻率 $f_0 = 10.23\ \text{MHz}$ 倍頻而成：

• L1 頻率：$f_{L1} = 154 \times f_0 = 1575.42\ \text{MHz}$
• L2 頻率：$f_{L2} = 120 \times f_0 = 1227.60\ \text{MHz}$

民用服務（SPS）原本僅開放 L1 頻率使用，載有 C/A 碼（Coarse/Acquisition Code）；L2 頻率原僅供軍用 P(Y) 碼使用（PPS, Precise Positioning Service）。現代化 GPS（Block IIR-M 以後）已在 L2 上加入 L2C 民用訊號，並新增 L5（$1176.45\ \text{MHz}$）供航空安全生命（Safety-of-Life）用途，但傳統命題重點仍以 L1 = 1575.42 MHz 為民用服務代表頻率。

二、調變方式

GPS 訊號採用 展頻技術（Spread Spectrum）​中的 直接序列展頻碼分工多重擷取（DSSS-CDMA, Direct Sequence Spread Spectrum – Code Division Multiple Access），其調變方式為：

• BPSK（Binary Phase Shift Keying，二相位移鍵）​調變。
• 載波先以測距碼（C/A 碼或 P 碼）做相位反轉調變（展頻），再疊加導航電文（Navigation Message，50 bps）做二次相位調變。

這種方式使得所有衛星可共用同一載波頻率（L1），接收機藉由不同的展頻碼（Gold Code）區分不同衛星訊號，此即 CDMA 之精神。

三、訊號內容

GPS L1 民用訊號（C/A 碼訊號）包含三個主要成分：

1. 載波（Carrier）：$1575.42\ \text{MHz}$，用以傳送訊號並可作載波相位測距（高精度應用）。
2. 測距碼（Ranging Code）— C/A 碼：

• 碼速率 $1.023\ \text{Mbps}$，週期 $1\ \text{ms}$（含 1023 個碼片，chip）。
• 每顆衛星有獨一無二的 Gold Code，用以識別衛星編號（PRN）並測量訊號傳播時間，進而算出偽距（Pseudorange）。

3. 導航電文（Navigation Data / Navigation Message）：

• 速率 $50\ \text{bps}$，包含：
• 衛星星曆（Ephemeris）：本身精確軌道參數
• 曆書（Almanac）：全星座概略軌道資料
• 衛星時鐘修正參數（Clock Correction）
• 電離層修正模型參數（Ionospheric Model, Klobuchar Model）
• 衛星健康狀態（Health Status）

接收機以此三者計算：偽距 = 光速 × (接收時刻 − 發射時刻)，並解算導航方程式求解使用者位置與時鐘誤差（$x, y, z, dt$ 四個未知數，故至少需同時追蹤 4 顆衛星）。

四、非人為干擾下之定位誤差來源

在排除人為干擾（如電子反制、SA 選擇性可用性—現已於 2000 年關閉）後，GPS 定位誤差主要來自以下自然與系統性因素：