114 高普考高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理) 航行學 考古題詳解

114 年・高普考・高考三級・航空駕駛(選試直昇機飛行原理)
試題代碼 航行學

第 一 題40 分

請回答下列問題：（每小題 10 分，共 40 分）

（一）何謂等密度面（Isopycnic surfaces）？當飛機平飛（Level flight）遇到氣溫上升時，飛機航高會自動產生何種變化？並說明原因。

（二）請問下列二種航向如何定義：磁航向（Magnetic heading）、羅盤航向（Compass heading）。

（三）請問側風修正角（Drift Angle, DA）如何定義？請問飛行軌跡（Trajectory of aircraft）如何定義？

（四）請說明目前 ICAO 所規範的 RNAV 10 及 B-RNAV 精度定義各為何？

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

（一）等密度面與氣溫上升時的航高變化

核心觀念

等密度面（Isopycnic surface）是空氣密度相同的各點所構成的面。它與等壓面不同：氣溫改變時，空氣柱會膨脹或收縮，因此相同密度的面與相同氣壓的面，其高度也會隨大氣狀態改變。

解題方法與答案

本題所稱平飛，按氣壓高度計維持固定讀數理解。氣溫上升時，空氣柱膨脹，等壓面向上移；飛機若仍維持相同氣壓高度，實際幾何高度（真高度）會增加。因此飛機相對地面會自動升高。

理由是氣壓高度計依周圍氣壓推算高度；暖空氣柱膨脹後，相同氣壓所在高度較高。飛機維持在原本的氣壓面上，便會處於較高的真高度。這描述的是真高度增加，不是氣壓高度計讀數增加。

（二）磁航向與羅盤航向

核心觀念

航向（Heading）是飛機縱軸所指的方向；磁航向與羅盤航向的差別，在於是否納入羅盤偏差。

定義

  • 磁航向（Magnetic heading, MH）：以磁北為基準，飛機縱軸所指的方向。它是由真航向依當地磁差修正而得。
  • 羅盤航向（Compass heading, CH）：以磁羅盤顯示為準的航向，即將羅盤偏差納入後的磁航向。

可用關係表示為：

真航向→磁差修正磁航向→羅盤偏差修正羅盤航向\text{真航向} \xrightarrow{\text{磁差修正}} \text{磁航向} \xrightarrow{\text{羅盤偏差修正}} \text{羅盤航向}

修正的加減方向取決於磁差與偏差的東、西方向；作答時應說明各航向所採用的基準與修正，不宜只背加減口訣。

（三）側風修正角與飛行軌跡

核心觀念

飛機機頭指向與飛機相對地面的實際移動方向，是不同的方向量。側風會使飛機的航向與地面航跡不一致。

定義

  • 側風修正角（Drift Angle, DA）：飛機航向與地面航跡之間的夾角。依地面航跡偏在機頭方向的左側或右側，分別描述其方向。
  • 飛行軌跡（Trajectory of aircraft）：飛機在飛行過程中於空間中實際走過的路徑；就水平導航而言，地面航跡（track）是飛機相對地面實際移動方向所形成的路徑。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 二 題10 分

一飛機在備用油料策略下，已知下列條件：

等待航線：20 分鐘

備降場飛行：25 分鐘

最低落地油量：800 公斤

總需油量：4400 公斤

平均油耗為每小時 1800 公斤

請計算預定飛行時間。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考航空器備用油料策略中，如何由「總需油量」扣除固定備用油料與最低落地油量，反推出預定飛行時間。平均油耗換算成時間所耗用的油量，公式為：

飛行油量=平均油耗×飛行時間\text{飛行油量}=\text{平均油耗}\times\text{飛行時間}

解題方法

等待航線與備降場飛行所需油量，按平均油耗計算：

等待油量=1,800×2060=600 公斤\text{等待油量}=1{,}800\times\frac{20}{60}=600\text{ 公斤} 備降場飛行油量=1,800×2560=750 公斤\text{備降場飛行油量}=1{,}800\times\frac{25}{60}=750\text{ 公斤}

因此，可分配給預定飛行的油量為總需油量扣除等待油量、備降場飛行油量及最低落地油量：

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 三 題20 分

某航空機於 10,000 呎高度，以 240 節真空速飛行，風速為 40 節，風向為 030∘030^\circ。若飛機真航向為 180∘180^\circ，試求：

（一）地速（Ground Speed）。

（二）側風修正角（Drift Angle）。

如圖所示，三角形的邊角滿足正弦定理與餘弦定理，分別為：

asin⁡α=bsin⁡β=csin⁡γ\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma} c2=a2+b2−2abcos⁡γc^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查真航速（TAS）、風向風速與地速（GS）的向量合成，以及側風造成的偏流角（Drift Angle）。

航空氣象中的風向 030∘030^\circ，表示「風從 030∘030^\circ 吹來」，因此風的吹向為：

030∘+180∘=210∘030^\circ+180^\circ=210^\circ

飛機真航向為 180∘180^\circ，所以飛機速度向量與風速向量的夾角為：

210∘−180∘=30∘210^\circ-180^\circ=30^\circ

解題方法

將飛機真空速向量與風速向量相加，即可得到地速向量。

（一）地速

利用餘弦定理：

GS2=2402+402+2(240)(40)cos⁡30∘GS^2=240^2+40^2+2(240)(40)\cos30^\circ

其中風向為飛機航向的右前方吹向右後方，因此在飛行方向上形成順風分量。

代入計算：

GS2=57600+1600+19200cos⁡30∘GS^2=57600+1600+19200\cos30^\circ GS2=59200+19200(0.8660)GS^2=59200+19200(0.8660) GS2≈75827.7GS^2\approx75827.7

因此：

GS≈275.4 ktGS\approx275.4\ \text{kt}

也可分解風速驗算：

順風分量：

40cos⁡30∘=34.6 kt40\cos30^\circ=34.6\ \text{kt}

側風分量：

40sin⁡30∘=20.0 kt40\sin30^\circ=20.0\ \text{kt}

故地速向量的縱向分量為：

240+34.6=274.6 kt240+34.6=274.6\ \text{kt}

因此：

GS=274.62+202≈275.4 ktGS=\sqrt{274.6^2+20^2}\approx275.4\ \text{kt}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 四 題30 分

飛機自 A 點（座標：N25∘00.0′25^\circ00.0'，E121∘30.0′121^\circ30.0'）飛往 B 點（座標：N24∘20.0′24^\circ20.0'，E120∘50.0′120^\circ50.0'）。若地磁偏差為偏東 3∘3^\circ，無風，請問：

（一）大圓航向（Initial Great Circle Track）為何？（15 分）

（二）磁航向為何？（5 分）

（三）航程（以海里計）為何？（10 分）

如圖所示，由三個大圓所圍成的球面三角形，其邊角滿足正弦定理與餘弦定理，分別為：

sin⁡asin⁡α=sin⁡bsin⁡β=sin⁡csin⁡γ\frac{\sin a}{\sin\alpha} = \frac{\sin b}{\sin\beta} = \frac{\sin c}{\sin\gamma} cos⁡a=cos⁡bcos⁡c+sin⁡bsin⁡ccos⁡α\cos a=\cos b\cos c+\sin b\sin c\cos\alpha

其中的 aa、bb、cc 為大圓中所對應的圓心角。假設地球半徑為 Re=3440R_e=3440 海里（NM），BB、CC 兩點所夾的圓心角為 aa rad，則 BB、CC 兩點距離 dBC=Read_{BC}=R_ea。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查球面三角航行學：

  • 以大圓航線求初始大圓航向。
  • 以球面餘弦定理求兩點間圓心角。
  • 以地球半徑換算航程：

d=Read=R_e a

  • 地磁偏差為偏東時：

磁航向=真航向−東偏角\text{磁航向}=\text{真航向}-\text{東偏角}

解題方法

設：

ϕA=25∘,λA=121∘30.0′\phi_A=25^\circ,\qquad \lambda_A=121^\circ30.0' ϕB=24∘20.0′,λB=120∘50.0′\phi_B=24^\circ20.0',\qquad \lambda_B=120^\circ50.0'

經度差為：

Δλ=λB−λA=120∘50.0′−121∘30.0′=−40.0′=−0.666667∘\Delta\lambda=\lambda_B-\lambda_A =120^\circ50.0'-121^\circ30.0' =-40.0'=-0.666667^\circ

緯度差為：

Δϕ=ϕB−ϕA=24∘20.0′−25∘00.0′=−40.0′\Delta\phi=\phi_B-\phi_A =24^\circ20.0'-25^\circ00.0' =-40.0'

（一）初始大圓航向

初始大圓航向公式為：

tan⁡C0=sin⁡Δλcos⁡ϕAtan⁡ϕB−sin⁡ϕAcos⁡Δλ\tan C_0= \frac{\sin\Delta\lambda} {\cos\phi_A\tan\phi_B-\sin\phi_A\cos\Delta\lambda}

代入：

C0=atan2⁡(sin⁡Δλcos⁡ϕB, cos⁡ϕAsin⁡ϕB−sin⁡ϕAcos⁡ϕBcos⁡Δλ)C_0 = \operatorname{atan2} \left( \sin\Delta\lambda\cos\phi_B,\, \cos\phi_A\sin\phi_B- \sin\phi_A\cos\phi_B\cos\Delta\lambda \right)

計算得：

C0≈222.41∘C_0\approx222.41^\circ

換算為度分：

0.41∘×60≈24.6′0.41^\circ\times60\approx24.6'

因此：

C0≈222∘25′\boxed{C_0\approx222^\circ25'}

方向為西南方向，屬於第三象限。

（二）磁航向

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊，享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

其他考古題

航空駕駛(選試直昇機飛行原理)《航行學》其他年度

115113112111110109108107