114 高普考高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理) 載重平衡 考古題詳解

核心觀念

燃油消耗會改變旋翼機的總重量，也會改變重心位置；重心是否移動、移動方向及幅度，取決於燃油箱相對於原重心的位置。若燃油箱位於重心前方，耗油後重心會向後移；若油箱位於重心後方，耗油後重心會向前移；若燃油箱恰位於重心處，耗油主要降低總重量，對重心位置影響很小。

評估時以基準面（datum）為起點，計算各項重量的力矩：

其中力臂是該項重量作用位置至基準面的有號距離。計算前須確認全機採用一致的基準面、力臂方向與重量單位。

解題方法

1. 建立飛行前載重平衡資料：​列出旋翼機空重、乘員、裝備及各油箱燃油的重量與力臂，計算起飛總重量、總力矩及起飛重心。
2. 估算飛行期間各油箱的燃油消耗：​依預定航程、燃油流量或各油箱的供油順序，計算各油箱剩餘燃油重量。若燃油箱分布於不同位置，須分別計算，不可只用全機燃油總量估算。
3. 更新燃油重量與力矩：​對每個油箱，以剩餘燃油重量乘上該油箱力臂，計算飛行中各檢查時點的燃油力矩。
4. 重算各時點重心：

其中 $W_t$ 是時點 $t$ 的全機重量，$M_t$ 是總力矩，$x_i$ 是各重量項目的力臂。將每個時點的重心與該重量下適用的前、後重心限制比較，確認整段飛行都在限制範圍內；重心限制可能隨重量而變，不能只檢查起飛與降落兩個端點。

也可用「移除重量」的力矩關係快速判斷重心移動方向。若原有重量 $W$、重心位置 $x_{CG}$，從力臂 $x_f$ 的位置移除燃油重量 $\Delta W$，則：

核心觀念

本題考載重平衡與重心計算。水袋及其水量視為新增載荷，會改變直昇機的總重量與重心位置。計算時須先確認水袋吊掛點相對於飛機基準面的力臂，再以重量乘力臂求力矩，併入原有重量與力矩後計算新重心。

解題方法

以製造廠載重平衡資料所指定的基準面（datum）為準，沿縱向計算：

1. 確認原始載重資料 記錄起飛前各項重量 $W_i$ 及其重心站位 $x_i$，計算原始總重量與總力矩： $W_0=\sum_i W_i,\qquad M_0=\sum_i W_i x_i$ 原始重心位置為： $x_0=\frac{M_0}{W_0}$

2. 計算水袋載荷及力矩 水袋載荷 $W_b$ 應包括水袋本身、吊掛設備及實際攜水重量。若已知水量體積 $V$ 與水的密度 $\rho$，水重為 $W_w=\rho V$；採重量制時，也可用水的單位重量 $\gamma$ 計算 $W_w=\gamma V$。 若水袋懸吊點的縱向站位為 $x_b$，其力矩為： $M_b=W_bx_b$

3. 計算加掛水袋後的總重與新重心 $W_1=W_0+W_b,\qquad M_1=M_0+M_b$ 因此新重心為：

重心位移為 $\Delta x=x_1-x_0$。若 $x_b>x_0$，重心向後移；若 $x_b<x_0$，重心向前移。

核心觀念

加裝攝影設備會改變旋翼機的總重量與重量分布，因此必須重新計算飛機的總力矩與重心位置，並確認重心仍落在該機適用的重心限制範圍內。基本關係為：

力臂是各項重量相對於基準面的距離；計算時須一致使用同一基準面與相同單位。

解題方法

1. 確認設備資料與安裝位置 取得攝影設備、支架及新增線材等項目的重量，並確認各項目的安裝位置。若拆除或移動原有設備，也須把重量與位置變更納入計算。

2. 建立重量與力矩表 以飛機目前的空機重量、空機重心資料及各項現有設備為基礎，逐項列出重量、力臂及力矩。新增設備的力矩為：

其中 $W$ 為重量，$A$ 為相對基準面的力臂。設備位於基準面前方或後方時，依機型所採用的正負號慣例記錄。

3. 計算改裝後總重量與總力矩 將改裝前重量與力矩，連同新增或移除項目的重量與力矩加總：

核心觀念

題目要說明的是：如何把以機頭附近基準點（datum）量得的縱向重心位置，換算成平均氣動弦長的百分比（% MAC）。

% MAC 表示重心位於平均氣動弦長（MAC）上的相對位置。計算時須知道：

• $X_{CG}$：重心距基準點的距離。
• $X_{LEMAC}$：平均氣動弦前緣（LEMAC）距同一基準點的距離。
• $MAC$：平均氣動弦長。

各距離必須採用相同的基準點與單位。

解題方法

先求重心相對於平均氣動弦前緣的位置，再除以平均氣動弦長並乘以 $100\%$：

這是因為 $X_{CG}-X_{LEMAC}$ 代表從平均氣動弦前緣到重心的距離；除以 $MAC$ 後，即為重心在整段平均氣動弦上所占的比例。

核心觀念

重心（center of gravity, CG）是航空器重量合力的作用點。旋翼機的重心必須位於飛機飛行手冊所規定的前、後及左右限制範圍內，才能保有足夠的操縱餘度，並在懸停、前飛及機動時維持可控制的姿態。

縱向重心位置會影響旋翼推力相對於重心的力矩，以及所需的縱向週期變距（cyclic）位置。超出限制時，駕駛員可能必須長時間使用較大的操縱量；若操縱行程不足，便無法維持所需姿態或航跡。

解題方法

依重心相對於主旋翼桅桿的位置，分別說明過前與過後的操縱需求，再推導操縱餘度不足造成的飛行風險。答題時應聚焦在「姿態偏向、週期變距需求、可用操縱量與飛行階段」四點。

重心過前

重心過前時，旋翼機傾向機頭下沉，駕駛員須使用較多後拉週期變距來維持懸停或水平飛行。若重心過度前移，向後操縱的行程可能不足，造成：

• 懸停時難以維持位置，尤其在有風時更難控制。
• 前飛時難以抬起機頭或減速，進場、拉平及落地操縱受限。
• 操縱餘度減少，遇到陣風、湍流或需要快速改變姿態時，可能無法及時修正。

重心過後