111 專技高考高等考試 工業安全技師 工業安全工程 考古題詳解

核心觀念

本題以高純度液氨之容器儲運與材料安全為情境，測驗高壓氣體容器安全容量計算、熱膨脹引發之過壓危害防制，以及材料腐蝕劣化機理。涉及之核心觀念與法源包括：

1. 液化氣體物理性質與熱膨脹效應：液態氨之密度隨溫度升高而降低（比容增大）。當密封鋼瓶內部缺乏充足氣相膨脹空間時，液體熱膨脹將產生極大之靜液壓（Hydrostatic Pressure），造成容器脹裂。
2. 高壓氣體容器容裝量與灌充率定義（本題以命題當年民國 111 年《高壓氣體勞工安全規則》及高壓氣體工程技術基準為準）：

• 最大灌裝重量（Maximum Filling Weight, $W$）：$W = V \times \rho$（公斤，$\mathrm{kg}$）。
• 灌充率（Filling Ratio，$\mathrm{kg/L}$）：單位容器內容積所容許灌裝之液體質量，即 $\frac{W}{V}$，數值上即為該溫度下之有效充填密度，亦為法定「充填定數 $C$（$\mathrm{L/kg}$）」之倒數。

3. 過量灌裝（Overfilling）之工安危害與預防工程：涵蓋物理爆炸（液壓破裂、BLEVE）、化學腐蝕強鹼灼傷、毒性氣體外洩（吸入性傷害、肺水腫）、低溫凍傷及可燃性氣體火災爆炸。預防著重於計量連鎖遮斷、安全裕度（預留氣相空間）、溫控、防護具及特定化學物質管理。
4. 碳鋼之氨應力腐蝕開裂（Ammonia Stress Corrosion Cracking, ASCC）機理：材料應力腐蝕開裂之三要素為「敏感材料（碳鋼/焊接熱影響區）」、「拉伸應力（加工殘餘應力/操作內壓）」與「特定腐蝕介質（高純無水氨＋微量氧氣污染）」。

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解題方法

第 1 小題：在攝氏 $20^\circ\mathrm{C}$ 及 $35^\circ\mathrm{C}$ 時，最大之允許灌裝重量為幾公斤？

• 物理容裝計算公式： $W = V \times \rho$ 其中：
• $V$ 為鋼瓶內容積，已知 $V = 47.4\text{ 公升} = 0.0474\text{ m}^3$。
• $\rho$ 為液氨在該溫度下之密度（$1\text{ kg/m}^3 = 0.001\text{ kg/L}$）。
• 步驟推導：

1. 在 $20^\circ\mathrm{C}$ 時： 密度 $\rho_{20} = 609\text{ kg/m}^3 = 0.609\text{ kg/L}$。 $W_{20} = 47.4\text{ L} \times 0.609\text{ kg/L} = 28.8666\text{ kg} \approx 28.87\text{ kg}$
2. 在 $35^\circ\mathrm{C}$ 時： 密度 $\rho_{35} = 585\text{ kg/m}^3 = 0.585\text{ kg/L}$。 $W_{35} = 47.4\text{ L} \times 0.585\text{ kg/L} = 27.729\text{ kg} \approx 27.73\text{ kg}$

• 工程安全意涵： $35^\circ\mathrm{C}$ 為我國法規常用溫度之基準上限。若在 $20^\circ\mathrm{C}$ 灌裝達 $28.87\text{ kg}$，當環境升溫至 $35^\circ\mathrm{C}$ 時，液體體積將膨脹至 $\frac{28.8666}{0.585} \approx 49.34\text{ L} > 47.4\text{ L}$，必然造成鋼瓶滿液破裂。因此，在未外加安全係數下，題設各該溫度之滿容物理允許重量分別為 $28.87\text{ kg}$ 與 $27.73\text{ kg}$；實務操作上則必須以最高可能受熱溫度（$35^\circ\mathrm{C}$）為基準，且需額外預留安全氣相空間。

第 2 小題：其灌充率分別為每公升多少公斤？

• 計算公式： 灌充率定義為每公升內容積所灌裝之液體公斤數（$\mathrm{kg/L}$）： $\text{灌充率} = \frac{W}{V} = \rho$
• 步驟推導：

1. 在 $20^\circ\mathrm{C}$ 時： $\text{灌充率}_{20} = \frac{28.8666\text{ kg}}{47.4\text{ L}} = 0.609\text{ kg/L}$
2. 在 $35^\circ\mathrm{C}$ 時： $\text{灌充率}_{35} = \frac{27.729\text{ kg}}{47.4\text{ L}} = 0.585\text{ kg/L}$ （補充說明：在《高壓氣體勞工安全規則》第 18 條中，液化氣體容器之充填常以「充填定數 $C$」表示，$C = \frac{V}{W}$，單位為 $\mathrm{L/kg}$。題目所求「每公升多少公斤」即為充填定數之倒數 $\frac{1}{C}$）。

第 3 小題：說明液氨之過量灌裝可能造成的危害及預防方法

• 過量灌裝之可能危害：

1. 液體熱膨脹引發液壓超壓破裂（Hydrostatic Overpressurization）：液氨之體積熱膨脹係數甚大。鋼瓶若過量灌裝導致內部氣相空間消失（形成滿液狀態，Liquid-Full），當環境溫度上升時，因液體幾不可壓縮，溫度每升高 $1^\circ\mathrm{C}$ 就會產生極高之靜液壓，迅速超過鋼瓶降伏強度與抗拉極限，導致鋼瓶胴體發生「魚口狀」破裂。
2. 物理爆炸（BLEVE）與飛片衝擊：鋼瓶過壓爆裂瞬間，高壓過熱液體劇烈氣化，可能誘發沸騰液體膨脹蒸氣爆炸（BLEVE），伴隨高能量震波與金屬碎片高速飛散，造成人員重大機械創傷或死亡。
3. 急性毒性與呼吸系統損傷：氨氣具強烈刺激與毒性（我國容許濃度標準 PEL-TWA 為 $50\text{ ppm}$，IDLH 為 $300\text{ ppm}$）。大量外洩形成濃烈氨氣雲，吸入會造成喉頭水腫、支氣管痙攣、化學性肺炎、氣血胸甚至窒息死亡。
4. 強鹼化學灼傷與失明：氨遇人體組織水分迅速生成強鹼性氫氧化銨（$\mathrm{NH_4OH}$），溶解蛋白質並皂化脂肪，接觸皮膚引起深層潰爛壞死，接觸眼睛可造成角膜穿孔失明。
5. 低溫凍傷：常壓下液氨沸點約為 $-33.34^\circ\mathrm{C}$，外洩急速氣化吸收大量潛熱，噴濺至人體皮膚會引發急性深度凍傷。
6. 火災與次生爆炸：氨氣屬可燃性氣體（爆炸界限為 $15\%\sim 28\%$），在通風不良空間達爆炸下限遇引火源即有燃燒爆炸之虞。

• 預防方法：

1. 工程控制：

• 定重計量與自動聯鎖遮斷：灌裝設備必須配置高精度電子磅秤或質量流量計，設定最大允許充裝重量，並聯鎖自動進料切斷閥，達到安全重量即刻自動停止充填。
• 預留安全氣相空間：嚴格依規範設定充填係數，確保鋼瓶在常用最高環境溫度下仍保有至少 $10\%\sim 15\%$ 之氣相膨脹容積（灌裝容積率控制於 $85\%\sim 90\%$ 以下）。
• 安全洩壓設施：鋼瓶閥件應配置合格之安全釋壓閥（PRV）或易熔栓，遇異常受熱超壓時能適時排洩減壓。
• 儲存與作業環境溫控：鋼瓶存放區應設防曬遮陽棚、保持良好通風，維持室溫在 $35^\circ\mathrm{C}$（或 $40^\circ\mathrm{C}$）以下，嚴禁日光直射或鄰近熱源。

核心觀念

本題測驗「固定式／桌上型研磨機」之機械危害預防原理與法定防護規格。研磨輪為高速旋轉體（周速度常達 $20 \sim 35\text{ m/s}$ 以上），若工件被捲入研磨輪與周邊固定構件之縫隙，會產生強大的楔入剪切力，導致脆性結合劑研磨輪瞬間爆裂。相關法規與標準（以命題當年民國 111 年法規為準，現行法規條文未有實質修正）：

1. 《職業安全衛生設施規則》第 56 條第 1 款：明定工作物支架與研磨輪面之間隙標準。
2. 《機械設備器具安全標準》第 88 條、第 89 條：明定研磨機防護罩開口部角度、舌板之設置與構造規範。
3. 國際工程標準（ANSI B7.1 / OSHA 29 CFR 1910.215）：研磨機舌板（Tongue guard）與工作物支架（Work rest）之臨界安全間隙工程通則。

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解題方法

本題屬申論與工程實務設計題，解題切入點應涵蓋「法定數值回答」、「法理構造說明」以及「現場安全檢核 SOP 設計」三個層次：

1. 數值界定：分別指明護罩（舌板）周邊間隙與工作物支架間隙之法定／規範上限數值。
2. 舌板構造要求：自「材料強度」、「可調節性」及「安裝穩固性」三面向闡明法規要件。
3. 巡視檢核設計：從安全工程管理角度，設計一套包含「停機安全管制」、「檢測治具設計」、「標準量測程序（考量偏心磨耗）」與「缺失改善流程」的現場查核機制。

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各項要點深入解析

1. 研磨輪周邊與護罩（舌板）之間隙要求

• 標準數值：應可調整至 $6\text{ mm}$ 以下（部分機械構造防護標準採 $10\text{ mm}$ 以下）。
• 法理與學理解析：
• 依 ANSI B7.1 及 OSHA 1910.215 之安全標準，防護罩上端可調式舌板與研磨輪周邊外徑之間隙最大不得超過 $1/4\text{ 英吋}$（約 $6\text{ mm}$）。
• 依我國《機械設備器具安全標準》第 89 條之防護罩調節構造要求，護罩周邊間隙應具備隨研磨輪磨損調整至 $10\text{ mm}$ 以下之機能；但於實際作業安全要求中，舌板前端至砂輪外周面之間隙，實務均嚴格管制在 $6\text{ mm}$ 以下，以防止碎屑向上切線噴飛或工件被帶入護罩內。

2. 研磨輪與工作物支架之間隙要求

• 標準數值：應調整保持在 $3\text{ mm}$ 以下。
• 法理與學理解析：
• 《職業安全衛生設施規則》第 56 條第 1 款明文規定：「研磨輪與工作物支架之面，其間隙應保持在三毫米以下。」（相當於美規之 $1/8\text{ 英吋}$）。
• 目的在於確保加工物件、工具或作業人員之手指無法滑入支架與砂輪之間的間隙，消除工件被捲入而引發楔入破裂的可能。

3. 舌板設置之規定

依據《機械設備器具安全標準》第 89 條及機械防護工程原理，研磨機防護罩舌板之設置規定如下：

1. 設置位置與對象：

• 應設置於研磨機防護罩之上端開口部（研磨輪圓周上方之切線飛散路徑）。
• 除攜帶式研磨機、固定式搖臂研磨機等特殊構造難以設置者外，桌上型及固定式研磨機均應設置。

2. 可調節構造：

• 舌板必須具備隨研磨輪外徑之磨耗縮小，而能持續向前／向下推進調節間隙之構造（如長孔滑軌式導槽），使間隙恆能維持在安全範圍內。

3. 材料與剛性強度：

• 舌板厚度與機械強度應與防護罩本體同等以上（通常採壓延鋼板或同等強度金屬），能抵擋砂輪爆裂時產生之高能量衝擊碎片。

4. 緊固性：

• 舌板應以螺栓等緊固件確實固定於防護罩上，鎖緊後在研磨震動下不得有任意鬆動、滑移或位移之情形。

4. 工作場所巡視時前述間隙之檢核方式設計

為落實安全巡視，防止人員於量測時發生職災，設計之標準檢核程序如下：

核心觀念

1. 尤拉挫曲理論（Euler's Buckling Theory）與長柱微分方程式：

• 尤拉柱挫曲探討彈性範圍內理想細長柱在軸向壓力 $P$ 作用下，由穩定平衡轉變為隨機分歧（Bifurcation）彎曲失穩的臨界負荷（Critical Buckling Load, $P_{cr}$）。
• 柱的撓曲平衡微分方程式通式為 $EI \frac{d^2y}{dx^2} + M(x) = 0$。當兩端為固定端（Fixed-Fixed）時，支承端會產生抵抗旋轉之束制反力矩 $M_0$（靜不定反力矩），使斷面彎矩為 $M(x) = M_0 - Py$。
• 臨界挫曲負荷與有效長度係數 $K$（兩端固定時 $K = 0.5$）或有效長度 $L_e = 0.5L$ 密切相關。

2. 營造模板支撐防倒塌之法規與力學實務：

• 模板支撐（鋼管支柱、可調鋼管支撐）為典型受壓長柱，其破壞模式主要為「挫曲失穩」而非單純材料降伏壓潰。
• 法源依據以命題當年（民國 111 年）之《營造安全衛生設施標準》第 131 條為主（現行法規後續雖有修正，但核心架構實質相同），搭配材料力學四大核心因子——有效長度 $L$、斷面慣性矩 $I$、偏心載重控制與端部邊界條件進行工程安全防護。

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解題方法

第一子題：兩端固定細長柱之挫曲負荷與長度關係推導（15 分）

1. 建立控制微分方程式： 設長度為 $L$ 之均勻細長直柱，兩端均為固定端（$x = 0$ 及 $x = L$ 處轉角與側位移皆為零）。 當軸向壓縮載重達到臨界值產生微幅挫曲變形 $y(x)$ 時，由於兩端之角位移受拘束，支承處必伴隨產生拘束反力矩 $M_0$。 距原點 $x$ 處任一斷面之內部彎矩為： $M(x) = M_0 - Py$ 依梁柱微小撓度微分關係式 $EI \frac{d^2y}{dx^2} = -M(x)$，整理可得： $EI\frac{d^2y}{dx^2} + Py = M_0$ 令 $k^2 = \frac{P}{EI}$（其中 $k > 0$），將上式改寫為二階常係數非齊次常微分方程式： $\frac{d^2y}{dx^2} + k^2 y = \frac{M_0}{EI}$

2. 求解微分方程式之通解： 上述方程式之通解由齊次解（$y_h$）與特解（$y_p$）組成： $y(x) = C_1 \sin(kx) + C_2 \cos(kx) + \frac{M_0}{P}$ 其對 $x$ 的一階導數（斷面轉角方程式）為： $y'(x) = \frac{dy}{dx} = k C_1 \cos(kx) - k C_2 \sin(kx)$

3. 代入邊界條件（Boundary Conditions）： 兩端固定端之邊界條件共有四個：

• 條件 (1)：於底端 $x = 0$ 處無側移，$y(0) = 0$： $0 = C_1 \sin(0) + C_2 \cos(0) + \frac{M_0}{P} \implies C_2 = -\frac{M_0}{P}$
• 條件 (2)：於底端 $x = 0$ 處無轉角，$y'(0) = 0$： $0 = k C_1 \cos(0) - k C_2 \sin(0) = k C_1 \implies C_1 = 0 \quad (\because k \neq 0)$ 將 $C_1 = 0$ 與 $C_2 = -\frac{M_0}{P}$ 代回撓度通解，簡化為： $y(x) = \frac{M_0}{P}\left[1 - \cos(kx)\right]$ 其轉角方程式相應簡化為： $y'(x) = \frac{M_0 k}{P} \sin(kx)$
• 條件 (3)：於頂端 $x = L$ 處無轉角，$y'(L) = 0$： $\frac{M_0 k}{P} \sin(kL) = 0$ 挫曲產生時，撓度不為零且端部力矩 $M_0 \neq 0$（存在非平凡解 Non-trivial solution），故必有： $\sin(kL) = 0 \implies kL = n\pi \quad (n = 1, 2, 3, \dots)$
• 條件 (4)：於頂端 $x = L$ 處無側移，$y(L) = 0$： $\frac{M_0}{P}\left[1 - \cos(kL)\right] = 0 \implies \cos(kL) = 1$

4. 求特徵值與臨界挫曲負荷： 為同時滿足 $\sin(kL) = 0$ 與 $\cos(kL) = 1$，特徵值 $kL$ 必須為 $2\pi$ 之整數倍： $kL = 2n\pi \quad (n = 1, 2, 3, \dots)$ 對應結構最先失穩之基頻模態（一階挫曲模態，取 $n = 1$）： $kL = 2\pi \implies k = \frac{2\pi}{L}$ 將 $k = \sqrt{\frac{P}{EI}}$ 代入並取平方： $\frac{P_{cr}}{EI} = \left(\frac{2\pi}{L}\right)^2 = \frac{4\pi^2}{L^2}$ 整理求得臨界挫曲負荷 $P_{cr}$： $P_{cr} = \frac{4\pi^2 EI}{L^2}$

5. 負荷與長度之關係結論： 由推導結果可知，臨界挫曲負荷 $P_{cr}$ 與柱長度 $L$ 之平方成反比，即： $P_{cr} \propto \frac{1}{L^2}$ （若以尤拉公式標準型 $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{L_e^2}$ 描述，兩端固定之有效長度 $L_e = 0.5L$，其挫曲抗力為兩端鉸接柱的 4 倍）。

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第二子題：應用於鋼管與可調鋼管模板支撐之重要安全措施（10 分）

將尤拉挫曲公式 $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$ 應用於工程實務，支撐破壞主因為細長比過大或偏心引起挫曲。為確保模板支撐作業安全，應採取下列關鍵措施（以命題當年民國 111 年《營造安全衛生設施標準》第 131 條為法規依據）：

1. 設置雙向水平繫條（縮減非拘束長度 $L$，直接提升抗挫曲能力）：

• 力學原理：依 $P_{cr} \propto \frac{1}{L^2}$，若支柱中間設置水平約束使其有效長度減半，臨界承載力理論上

核心觀念

1. 靜電蓄積能量（Electrostatic Stored Energy）： 帶電導體或孤立電容系統蓄積的靜電能量，可視為純電容儲能模型，其計算公式為： $E = \frac{1}{2} C V^2$ 式中：

• $E$：蓄積能量，單位為焦耳（$\mathrm{J}$）。
• $C$：電容，單位為法拉（$\mathrm{F}$）。
• $V$：靜電電位差（電壓），單位為伏特（$\mathrm{V}$）。

2. 最小發火能量（Minimum Ignition Energy, MIE）： 可燃性蒸氣或氣體與空氣形成可燃性混合物時，被火花放電點燃所需的最低能量。

• 一般常見碳氫化合物與揮發性有機溶劑（如甲苯、己烷、苯等）常溫常壓下的 MIE 約在 $0.2\,\mathrm{mJ} \sim 0.3\,\mathrm{mJ}$ 之間。
• 甲苯（Toluene）蒸氣在空氣中的公認 MIE 值約為 $0.24\,\mathrm{mJ}$。

3. 液體導電度與靜電危險性：

• 工業安全實務上（參考國際防護準則 NFPA 77），導電度低於 $50\,\mathrm{pS/m}$ 的液體被歸類為「靜電蓄積性液體」（Low-conductivity / Electrostatic Accumulator）。
• 題目中甲苯導電度僅為 $10\,\mathrm{pS/m}$，且容器為「玻璃內襯」（絕緣層），代表電荷洩漏鬆弛時間（Relaxation Time $\tau = \varepsilon / \kappa$）極長，極易在輸送、攪拌或流動時累積高電位。

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解題方法

本題分為兩大部分：第一部分為單純數值代入的「靜電儲能計算」；第二部分為工業安全工程的「點火源風險評估」。

步驟一：計算儲槽蓄積之靜電能量

1. 確認已知條件與單位換算：

• 靜電電壓 $V = 6000\,\mathrm{V}$
• 儲槽電容 $C = 20\,\mathrm{pF} = 20 \times 10^{-12}\,\mathrm{F}$
• 甲苯導電度 $\kappa = 10\,\mathrm{pS/m}$（此數值為判斷靜電產生機理與蓄積傾向的條件，非直接計算電容儲能之變數）

2. 代入電容儲能公式計算： $E = \frac{1}{2} C V^2$ $E = \frac{1}{2} \times (20 \times 10^{-12}\,\mathrm{F}) \times (6000\,\mathrm{V})^2$ $E = 10 \times 10^{-12} \times (3.6 \times 10^7)\,\mathrm{J}$