109 專技高考高等考試 冶金工程技師 物理冶金學 考古題詳解

核心觀念

本題綜合考查金屬受塑性變形與加熱時的組織變化。作答主軸是先說明再結晶溫度如何界定冷加工與熱加工，再比較兩者的變形及軟化機構，最後將晶界對高溫蠕變的影響，連結到超合金葉片的晶粒設計。

解題方法

依序以「溫度定義 → 加工分類與效果 → 變形機構 → 葉片組織選擇」作答。須特別區分「再結晶溫度是受時間、材料與加工量影響的實用界線」，以及「冷、熱加工仍以加工溫度相對於再結晶溫度分類」。

(一) 再結晶溫度

金屬經冷加工後，晶粒被拉長、扭曲，位錯密度與內部儲存能上升。加熱至適當溫度並維持一段時間，材料內會形成並長大出位錯密度低、近乎無應變的新晶粒，取代原先變形組織，此過程稱為再結晶。

再結晶溫度通常指材料在特定條件下，經約一小時退火後能完成再結晶的代表性溫度。它不是材料固定不變的熔點，也沒有一個適用所有條件的絕對值；實際值受材料純度、合金元素、冷加工量、退火時間等影響。冷加工量增加通常會提高儲存能，使再結晶較易發生，所需溫度降低；延長退火時間也可降低完成再結晶所需的溫度。

(二) 冷加工與熱加工

加工溫度的分類須與材料自身的再結晶溫度比較，不能只用室溫或某一固定攝氏溫度來判斷。

(三) 冷加工之塑性變形機構

冷加工時，塑性變形主要由位錯滑移造成。外力使晶體內位錯沿特定滑移面、滑移方向移動；大量位錯運動使晶體產生永久形變。當位錯彼此交互作用、纏結、堆積或被障礙物阻擋時，後續位錯移動變得較困難，形成加工硬化。

冷加工的主要特徵包括：

1. 位錯密度增加，位錯交互作用增強，降伏強度與硬度上升。
2. 晶粒沿加工方向伸長，晶格內部產生晶格彎曲與殘留應力。
3. 延性通常下降；累積變形過大時，材料可能因延性不足而開裂。
4. 若後續加熱，可依序發生回復、再結晶與晶粒成長，降低冷加工造成的硬化。

核心觀念

兩者都藉由在金屬基體中分布第二相粒子，阻礙差排滑移，提高降伏強度與硬度。強化效果主要受粒子尺寸、體積分率、粒子間距及粒子與基體的界面特性影響；粒子愈細、分布愈密且間距愈小，通常愈能阻礙差排運動。

差別主要在於粒子的形成方式、穩定性，以及強化粒子的來源與性質。

比較與解題方法

共同點：兩者都以第二相粒子阻礙差排，且粒子間距是重要因素。以差排繞過粒子為主時，粒子間距愈小，差排需要承受的繞過應力通常愈大。

主要差異：析出強化依賴固溶處理、淬火與時效，粒子會隨時效演變，因而容易出現峰值時效與過時效；散佈強化則依賴穩定、難溶解的粒子，適合維持高溫強度。

解題技巧與常見陷阱

作答時可先寫共同本質「第二相粒子阻礙差排」，再依序比較粒子的形成方式、穩定性與強化機制。不要把兩者當成完全無關的機制：廣義而言，析出物也是一種粒子分散相；但在材料強化的分類中，兩者常依粒子來源與熱穩定性區分。

（二）影響析出硬化曲線之因素

核心觀念

本題考查金屬冷加工後的製程退火（process annealing）。冷加工會使金屬加工硬化，強度與硬度提高、延性降低；退火加熱則促使材料回復、再結晶，必要時進一步晶粒成長，以恢復後續加工所需的塑性。

製程退火通常用於經冷加工而加工硬化、延性不足，難以繼續成形的金屬材料。目的在於降低硬度與殘留應力、恢復延性，使材料能接續冷加工。其加熱溫度通常高於再結晶溫度，並低於相變溫度。

解題方法

依冷加工金屬加熱後的組織變化順序，分別說明各階段發生的機制，以及主要消除或降低的微結構缺陷：

各階段的先後與程度受材料、冷加工量、加熱溫度及保溫時間影響；若製程在再結晶後即冷卻，晶粒成長可不明顯。

（一）適用微結構與目的

適用對象是具有高位錯密度、內部殘留應力及加工硬化組織的冷加工金屬。冷加工使位錯大量增加並交互纏結，晶粒亦可能被拉長、扭曲，因此材料的降伏強度與硬度上升，延性下降。

製程退火的目的，是藉由加熱降低位錯與殘留應力的影響，並以再結晶形成新的低位錯密度晶粒，恢復延性與成形能力，供後續冷加工使用。

（二）製程退火過程與消除的缺陷

1. 回復（recovery）

在較低退火溫度下，位錯可藉由滑移與攀移重新排列，部分異號位錯互相抵銷，並形成較穩定的位錯排列或胞狀結構。

核心觀念

本題考查固態金屬中的擴散機構，以及不同元素擴散速率不一致時造成的柯肯德爾效應（Kirkendall effect）。分析重點是比較兩種金屬原子的本徵擴散速率，並理解原子通量差異如何使空孔累積。

解題方法

（一）固態金屬原子間的擴散機構

常見機構如下：

1. 空孔擴散（vacancy diffusion）：晶格原子跳入鄰近空孔，使原子與空孔的位置交換。置換型溶質原子通常也藉由與空孔交換位置而擴散。
2. 間隙擴散（interstitial diffusion）：尺寸較小的原子由一個晶格間隙移至相鄰間隙，不需等待置換型原子空出晶格位置。
3. 直接交換（direct interchange）：相鄰原子直接互換位置。
4. 環狀交換（ring mechanism）：數個原子循環移至鄰原子的位置，形成環狀協同移動。

實際金屬中，置換型原子的主要擴散機構是空孔擴散；小尺寸間隙原子則常以間隙擴散進行。

（二）柯肯德爾效應的意義

將兩種金屬接合後加熱，使原子跨越接合面互相擴散。若兩種原子的擴散速率不同，較快擴散的一方會以較大的原子通量離開原側，造成接合界面附近的空孔通量與原子通量不平衡。

以惰性標記（Kirkendall marker）標示原本的接合面時，標記會相對於晶格及試片移動；這種由不同元素擴散速率不等所顯示的界面位移，稱為柯肯德爾效應。

核心觀念

微觀偏析是凝固後，晶粒或枝晶內部及枝晶間的溶質分布不均，常見形式是枝晶中心與枝晶邊緣成分不同，亦稱枝晶偏析或核心偏析（coring）。本題考查合金凝固時固、液相間的溶質分配，以及固態擴散不足時所形成的非平衡組織。

用分配係數表示溶質在固液界面的分配：

其中 $C_S$、$C_L$ 分別為界面處固相與液相的溶質濃度。當 $k\ne 1$ 時，新形成的固相與原液相成分不同，溶質便會在凝固過程中重新分配。

解題方法

（一）產生微觀偏析的原因

以合金冷卻凝固的先後順序說明即可：

1. 固液相對溶質的平衡濃度不同。 在共晶型合金系統中，合金於液相線與固相線間凝固時，固相與液相的成分通常不同。若 $k<1$，初生固相排斥溶質，使殘餘液相逐漸富集溶質；若 $k>1$，溶質則較易進入初生固相，殘餘液相相對貧化。

2. 凝固前沿持續推進，形成枝晶或晶粒內的成分梯度。 先形成的枝晶核心與後形成的外層經歷不同的液相成分，因此各部位的溶質濃度不同。以常見的 $k<1$ 情況為例，枝晶核心較貧溶質，枝晶外圍及枝晶間液體則較富溶質。

3. 固態擴散不足，無法在凝固期間消除梯度。 液相中的溶質較容易移動，但固相中的置換型溶質擴散較慢。若冷卻速度快、凝固時間短，已形成的固相來不及藉由擴散均勻化；最終富集溶質的殘液可能在枝晶間形成偏析區或共晶組織。

因此，微觀偏析的核心原因是：固液相分配造成溶質重新分布，而凝固期間固態擴散不足以使成分恢復均勻。

（二）對應用的害處

• 降低熱加工性。 枝晶間富溶質區或低熔點共晶組織可能在整體材料達到固相線以前局部熔化，造成熱脆、熱裂或加工時破裂。
• **使材料性質不均。