111 專技高考高等考試 冶金工程技師 金屬加工學（包括鑄、鍛、銲與熱處理） 考古題詳解

核心觀念

本題評量碳鋼銲接冶金學（Welding Metallurgy）中最核心的缺陷形成機理與防止工藝。涉及關鍵觀念如下：

1. 熱裂（Hot Cracking）：主要發生於凝固過程的高溫區（固相線附近），又稱凝固裂痕（Solidification Cracking）或液化裂痕（Liquation Cracking）。其核心在於「脆性溫度區間（Brittle Temperature Range, BTR）」內，低熔點共晶相（如 $\text{FeS}$）在晶界形成薄膜，搭配凝固收縮產生的拘束拉應力所引發。
2. 冷裂（Cold Cracking）：通常發生於 $200^\circ\text{C}$ 以下至室溫，具時間延遲性，故又稱遲延裂痕（Delayed Cracking）或氫誘發裂痕（Hydrogen-Induced Cracking, HIC）。其成因由「低合金/碳鋼淬火硬化脆性組織（麻田散鐵）」、「擴散性氫（Diffusible Hydrogen）」及「銲接殘留拉應力（Tensile Restraint Stress）」三大要素共同促成。
3. 防止對策的冶金與工藝手段：透過控制鋼材化學成分（如碳當量 $C_{eq}$、$\text{Mn/S}$ 比）、降低擴散性氫（低氫銲材、除濕烘乾）、工藝熱控制（預熱、道間溫度、後熱脫氫、銲後熱處理 PWHT）以及結構拘束度之調控。

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解題方法

本題為經典的冶金技師申論題，答題架構應具備「現象定義 $\to$ 微觀冶金機理 $\to$ 巨觀力學條件 $\to$ 工程對策」之完整邏輯鏈：

1. 第 (一) 子題（20 分）：

• 採對比法，分別針對「熱裂」與「冷裂」給予獨立段落。
• 熱裂切入點：凝固偏析 $\to$ 低熔點雜質共晶相（$\text{FeS}$ 熔點約 $1190^\circ\text{C}$，$\text{Fe-FeS}$ 共晶點 $988^\circ\text{C}$）$\to$ 晶界液膜無法承受冷卻收縮應變 $\to$ 沿晶破裂。
• 冷裂切入點：以「形成三大充要條件」切入：(1) 敏感的硬脆微觀組織（如熱影響區粗晶區 CGHAZ 的粗大麻田散鐵）、(2) 擴散性氫的局部富集聚集、(3) 高拘束殘留拉應力。三者交集即形成冷裂。

2. 第 (二) 子題（10 分）：

• 針對第 (一) 子題所提的原因，逐一提出對應之工藝與材料處方。
• 區分為「防熱裂對策」（調整成分化學比值、降低拘束、控制銲道形貌）與「防冷裂對策」（消弭氫源、預熱緩冷避免硬化組織、後熱除氫、消除應力熱處理）。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。各子題評分核心要素與答題權重配置如下：

• 子題 (一) 配分 20 分：
• 熱裂機制（10 分）：必須點出「凝固偏析」、「S、P 等雜質」、「低熔點液膜（$\text{FeS}$）」、「凝固收縮拉應力」以及「$\text{Mn/S}$ 比例失衡」，缺一者將顯著扣分。
• 冷裂機制（10 分）：必須完整列出並解釋「冷裂三要素」（硬化組織、擴散性氫、殘留應力），並指明常發生位置為「熱影響區（HAZ）粗晶區」或「銲道根部應力集中處」，且具有「遲延發生」之特徵。
• 子題 (二) 配分 10 分：
• 防熱裂對策（5 分）：包含材料面（提高 $\text{Mn/S} > 30$、降低 S 與 P 含量）與銲接工藝面（控制銲道深寬比、降低接頭拘束度）。
• 防冷裂對策（5 分）：包含降低氫分壓（低氫系銲條烘烤、坡口除油除銹）、熱工藝（預熱降低冷卻速率 $t_{8/5}$、維持層間溫度、後熱脫氫）及銲後去應力退火（PWHT）。

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解題技巧

1. 掌握經典比例與化學指標：

• 防熱裂關鍵指標：$\text{Mn/S}$ 比值。當 $\text{Mn/S} > 30$ 時，優先生成高熔點球狀 $\text{MnS}$（熔點約 $1610^\circ\text{C}$），阻止低熔點網狀 $\text{FeS}$ 分佈於晶界。
• 防冷裂判定指標：碳當量公式，如 IIW 推薦之： $C_{eq} = \text{C} + \frac{\text{Mn}}{6} + \frac{\text{Cr} + \text{Mo} + \text{V}}{5} + \frac{\text{Ni} + \text{Cu}}{15} \quad (\text{wt}\%)$ 當 $C_{eq} > 0.40\%$ 時，淬硬傾向顯著，必須施予預熱。

2. 分項條列與因果對應：

• 批閱委員評分極重條理，切忌將熱裂與冷裂混在一起書寫。建議採用「形成機制（熱裂/冷裂）」與「防止對策（熱裂/冷裂）」一對一嚴格對應的排版架構。

3. 避免常見陷阱：

• 切勿將「預熱」列為防熱裂的主要手段；預熱會擴大高溫暴露時間並擴大晶粒，對防凝固熱裂無直接助益，預熱是「防冷裂」的最重要工藝手段。
• 勿遺漏冷裂的「遲延性（Delayed）」特點，此特點是安全檢驗（如銲後 24~48 小時非破壞檢測）的重要依據。

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【答案】

核心觀念

本題評量金屬塑性加工（冷加工）後的退火軟化機制與顯微組織控制，為金屬熱處理與加工硬化理論之基石：

1. 冷加工儲存能（Stored Energy of Cold Work）：金屬經冷加工後，絕大部分塑性變形功轉化為熱逸散，約 $1\% \sim 10\%$ 以彈性應變能的形式儲存於晶格缺陷中（主要為差排密度劇增至 $10^{11} \sim 10^{12}\ \text{cm}^{-2}$，以及點缺陷增加）。該儲存能是後續退火反應的熱力學驅動力。
2. 再結晶熱處理（退火）三階段：回復（Recovery）、再結晶（Recrystallization）與晶粒成長（Grain Growth），各階段對應不同的微觀驅動力、原子擴散機制與組織演變。
3. Hall-Petch 關係式：描述降伏強度 $\sigma_y$ 與平均晶粒直徑 $d$ 之關係： $\sigma_y = \sigma_0 + k_y d^{-1/2}$ 其中 $\sigma_0$ 為晶格摩擦阻力，$k_y$ 為鎖定參數。晶粒大小是決定金屬強度、韌性與成形性的關鍵組織特徵。
4. 成核與成長動力學（Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov, JMAK 動力學）：再結晶終點晶粒尺寸取決於成核速率（$\dot{N}$）與晶粒成長速率（$\dot{G}$）的相對比值 $\dot{N}/\dot{G}$。

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解題方法

1. 子題 (一) 切入點：採「微觀機制 $\rightarrow$ 驅動力 $\rightarrow$ 材料巨觀性質演變」之因果鏈架構逐階段闡明。針對材料性質，應分類論述力學性質（強度、硬度、延性）與物理／化學性質（導電度、內應力、耐蝕性），並配合表格整合，使給分點完整無遺漏。
2. 子題 (二) 切入點：從動力學競爭視角（$\dot{N}$ 與 $\dot{G}$ 之相對關係）切入，系統性歸納影響晶粒大小之六大冶金變數：冷加工量（特別強調「臨界變形量」）、退火溫度、持溫時間、原始晶粒、第二相粒子與合金溶質、加熱速率。

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選項分析

本題為申論題，無選項設計，評分關鍵在於冶金原理之嚴謹度、專業專有名詞之精確度，以及因果推論之完整性。

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解題技巧

1. 陷阱提示（臨界變形量）：考生常直覺認為「冷加工量越小，晶粒越細」，此為重大觀念錯誤。當冷加工量極低時不發生再結晶；當變形量剛好落在臨界變形量（約 $2\% \sim 10\%$）時，成核點極少而晶粒急遽長大，會獲得異常粗大的晶粒，在工程上必須嚴格避開。
2. 性質變化的分水嶺：回復階段「力學性質僅微幅變化，物理性質與內應力顯著恢復」；再結晶階段才是「強度、硬度劇降，延展性大幅躍升」的主戰場。兩者切勿混淆。
3. 量化對比展現專業度：作答時主動列出差排密度量級變化（冷加工態 $10^{11} \sim 10^{12}\ \text{cm}^{-2} \rightarrow$ 完全退火態 $10^5 \sim 10^6\ \text{cm}^{-2}$），可顯著提升閱卷得分。

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【答案】

(一) 再結晶熱處理的三階段及對材料性質之影響

冷加工金屬在加熱退火過程中，依加熱溫度與反應機制依序經歷以下三個連續階段：

1. 回復階段（Recovery）

• 微觀機制與驅動力：
• 驅動力：主要來自釋放局部高度集中的彈性應變能。
• 組織演變：在較低溫度下，原子具備局部擴散能力。點缺陷（空孔）大量互消湮滅；異號差排藉由滑移（Glide）與攀移（Climb）發生相消，剩餘同號差排重新排列成低能量的網狀或亞晶界（Subgrain boundaries），此微觀過程稱為多邊形化（Polygonization）。
• 光學顯微鏡下晶粒幾何外觀無明顯變化，差排密度僅微幅下降。
• 對材料性質之影響：
• 力學性質：強度與硬度僅微幅下降（或維持不變），加工硬化大部分仍保留。
• 物理與化學性質：
• 殘留應力（內應力）大幅消除（消除達 $50\% \sim 90\%$ 以上），顯著改善應力腐蝕破裂（SCC）傾向與尺寸安定性。
• 晶格畸變減輕，電子與聲子散射降低，金屬之導電度（電阻率下降）與熱導率顯著恢復。

2. 再結晶階段（Recrystallization）

• 微觀機制與驅動力：
• 驅動力：冷加工變形殘留之總儲存應變能（Stored strain energy）。
• 組織演變：當加熱溫度達到再結晶溫度（約 $0.3 \sim 0.5\ T_m$，絕對溫度）時，在高變形區（如原始晶界、剪切帶、變形胞壁）開始成核，生成全新的**無應變（Strain-free）**且為等軸晶（Equiaxed）的新晶粒，並持續向高應變基體生長，直到變形基體被完全取代。
• 差排密度自冷加工態的 $10^{11} \sim 10^{12}\ \text{cm}^{-2}$ 劇降至 $10^5 \sim 10^6\ \text{cm}^{-2}$。
• 對材料性質之影響：
• 力學性質：

核心觀念

本題旨在測驗金屬熱處理中的局部表面硬化技術（Surface Hardening），核心冶金與加工觀念涵蓋：

1. 熱處理相變態原理：利用非平衡局部極速加熱，使工件表層達沃斯田體化溫度（$A_{c3}$ 或 $A_{c1}$ 以上），藉由極速冷卻越過臨界冷卻速率形成麻田散鐵（Martensite）；心部則維持原組織不變態。
2. 基材化學成分要求：表面淬火屬於「物理性表面硬化」，不改變鋼材表層之化學成分，因此材料本身必須含有足夠的碳含量以獲得足夠淬火硬度（通常選用碳含量 $0.35\%\sim 0.55\%\ \text{wt}\%$ 之具有適當硬化能的中碳鋼或低合金鋼）。
3. 電磁學與熱物理機制：

• 高週波淬火：利用電磁感應（法拉第定律）、渦電流焦耳熱效應及集膚效應（Skin effect）。
• 火焰淬火：利用高能量密度燃氣燃燒之熱傳導直接加熱。

4. 表面力學強化機制：表層相變態膨脹伴隨冷卻溫度梯度，在表層誘發有益的殘留壓應力（Residual compressive stress），能大幅阻抑疲勞裂紋生成。

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解題方法

本題為標準申論題，作答時宜結構分明、切中採分要點：

1. 第 (一) 子題：

• 原理部分：從「熱源特性 $\rightarrow$ 表層沃斯田體化 $\rightarrow$ 急冷麻田散鐵變態 $\rightarrow$ 心部未受熱維持強韌基底」之冶金歷程完整說明，並特別點出與滲碳等「化學熱處理」之本質差異（不改變化學成分，仰賴基材本身的碳含量）。
• 目的部分：從材料性能（外硬內韌、耐磨性）、應力狀態（殘留壓應力與抗疲勞性）、製造工藝性（低變形、低開裂風險、節能）三個維度論述。

2. 第 (二) 子題：

• 分別針對高週波淬火與火焰淬火，依序說明「加熱物理機制」、「操作與冷卻方式」、「工藝特點」與「工業應用場合」。
• 高週波淬火須寫出集膚深度（Penetration depth）之數學關係式，展現冶金工程技師之專業深度。

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選項分析

本題為專技高考申論題，非選擇題，故無個別選項。作答時依題意分為兩大題號，採層次條列式詳細作答。

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解題技巧

1. 審題關鍵防呆：

• 切勿將「表面淬火」混淆為「滲碳淬火（Carburizing）」或「氮化（Nitriding）」。表面淬火材料為中碳鋼（如 S45C、SCM440），化學成分不變；滲碳則是低碳鋼（如 S15C、SCM415）經熱擴散增加表層碳含量。

2. 公式加分亮點：

• 說明高週波之集膚效應時，寫出集膚深度 $\delta \propto \sqrt{\rho / (\mu f)}$，可清楚解釋「頻率 $f$ 愈高、硬化深度愈淺」之物理依據。

3. 力學機制不可漏：

• 解答「目的」時，多數考生僅回答「耐磨」，務必補上「引進表面殘留壓應力，顯著提升抗疲勞強度（Fatigue strength）」，方能取得完整分數。

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【答案】

(一) 表面淬火之原理及目的（以鋼鐵之觀點）

1. 原理

表面淬火（Surface Hardening / Flame or Induction Case Hardening）屬於物理加熱法之局部熱處理，其基本冶金原理如下：

• 急速局部加熱：利用極高能量密度的熱源，於數秒或數十秒內急速加熱工件表面，使極薄之表層迅速達到沃斯田體化溫度（亞共析鋼高於 $A_{c3}$、過共析鋼高於 $A_{c1}$）。在此極短的加熱時間內，熱量尚未充分傳導至工件內部，心部溫度仍處於臨界變態點（$A_{1}$）以下。
• 急冷相變態：表層沃斯田體化完成後，立即以水、乳化液或聚合物冷卻劑進行噴霧或浸入急冷（冷卻速率高於臨界冷卻速率 $V_c$），使表層沃斯田體轉變為高硬度的**麻田散鐵（Martensite）**組織。
• 心部組織保留：心部因未達變態溫度，不受相變態影響，完全保留淬火前原有的組織狀態（如預先經調質處理所得之回火糙斑鐵/Sorbite，或退火/正常化狀態之肥粒鐵加波來鐵組織）。
• 材料成分先決條件：由於製程中不改變鋼材之化學成分，工件必須具備足夠的碳含量以達到所需之淬火硬度。通常採用碳含量介於 $0.35\%\sim 0.55\%\ \text{wt}\%$ 之中碳鋼（如 S45C）或中碳低合金鋼（如 SCM440、SNCM439）。

2. 目的

• 實現「外硬內韌」之力學性能：
• 表層：具極高硬度（可達 $55\sim 62\ \text{HRC}$），提供優良之耐磨耗性（Wear

核心觀念

本題考查特種鑄造技術中兩大具代表性之「重熔精煉成形」與「外力輔助成形」製程。核心理論架構包括：

1. 電渣鑄造（Electroslag Casting, ESC）：源於電渣重熔（ESR）技術，利用電流通過高電阻導電熔渣產生之焦耳熱（Joule heating, $Q = I^2 R t$）熔化自耗電極，融熔金屬滴穿過高鹼度活性熔渣層進行物理與化學冶金精煉，隨後在水冷金屬模中進行受控之「定向凝固（Directional Solidification）」。
2. 離心鑄造（Centrifugal Casting）：利用模具高速旋轉產生的離心力場（Centrifugal force field，通常以重力倍數 $G\text{-factor} = \frac{R\omega^2}{g}$ 表徵，一般介於 $60G \sim 100G$），驅使金屬液充填模穴、排除氣體與輕質夾雜物，並在加壓條件下實現由外向內的自模壁順向凝固。

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解題方法

本題配分為 20 分，屬於標準的「程序說明＋特性論述」型申論題。解題架構應秉持「製程原理與步驟（Process Sequence）」及「冶金與工藝特性（Characteristics, Advantages & Limitations）」兩大主軸，對兩者進行對稱且深度的解析：

1. 電渣鑄造：從「電極製備 $\to$ 起弧化渣 $\to$ 穩定重熔精煉 $\to$ 結晶凝固」切入製程；特性著重於「化學純淨度（去硫、去氧、去夾雜）」與「定向結晶組織（無宏觀縮孔、等向性優異）」。
2. 離心鑄造：將製程依旋轉配置與成形方式分類（真離心、半離心、離心加壓），並依「注入 $\to$ 旋轉鋪展 $\to$ 離心偏析分離 $\to$ 凝固」說明程序；特性著重於「高緻密度、中空無砂心、夾雜物浮聚內壁、金屬良率高」。
3. 對比總結：文末以綜合比較表橫向對照驅動力、凝固模式、缺陷抑制能力與典型工件，強化卷面完整性。

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選項分析（要點辨析與工藝剖析）

本題為申論試題，針對題旨核心技術範疇進行深層技術辨析：

1. 電渣鑄造 vs. 電渣重熔（ESR）之辨析：

• 電渣重熔產出者為單純圓形或方形重熔鋼錠（Ingot），後續仍需經過大變形量之鍛造或軋延破壞鑄態組織。
• 電渣鑄造則採用異形或組合式水冷模，直接產出近淨形（Near-net-shape）之形狀複雜鑄件（如閥體、三通管、水輪機葉輪），兼具重熔冶金品質與成形鑄造雙重機能。

2. 離心鑄造之分類與成形機制辨析：

• 真離心鑄造（True Centrifugal Casting）：模具繞水平或垂直軸旋轉，不需中心砂心即可自然形成旋轉對稱之中空圓筒狀內孔，內徑尺寸取決於澆注金屬液之體積。
• 半離心鑄造（Semi-centrifugal Casting）：鑄模裝有中心砂心以成形複雜內孔，旋轉軸通常為垂直軸，用於輪輻、齒輪胚等對稱旋轉體。
• 離心加壓鑄造（Centrifuged Casting / Centrifugal Pressure Casting）：模穴分佈於旋轉中心四周，離心力僅作為充填加壓之驅動力，用於製造非對稱之精密小型件。

3. 缺陷控制機理之差異辨析：

• 電渣鑄造仰賴熔渣層化學反應去夾雜，並以自耗電極頂端形成的液滴過熱熔池進行「自補縮」，杜絕宏觀收縮孔。
• 離心鑄造仰賴密度差之物理分離（比重較小的渣相與氣泡被離心力擠向內圓表面），使外壁晶粒極為細緻緻密，內孔雜質則透過機械加工（Boring）切除。

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解題技巧

1. 條列關鍵冶金名詞：作答時必須出現「自耗電極」、「水冷銅模」、「熔渣電阻熱」、「定向凝固」、「等向性（Isotropy）」、「離心加速度（$G\text{-factor}$）」、「無砂心成形」、「機械加工餘量」等關鍵字，此為閱卷評分點。
2. 防踩常見陷阱：

• 誤將電渣鑄造的熱源寫成「電弧熱」——電渣重熔/鑄造起渣後為「無弧電阻加熱」（Submerged resistance heating），若產生電弧反而破壞渣池穩定性。
• 忽略離心鑄造的潛在缺陷——必須指出若旋轉轉速控制不當或合金成分密度落差過大，離心鑄造易產生「成分帶狀偏析（Banding segregation）」。

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【答案】

一、電渣鑄造（Electroslag Casting, ESC）

1. 製程程序（Process Procedure）

電渣鑄造係利用電流通過熔融高電阻渣池產生之焦耳熱，使自耗金屬電極連續熔化，金屬熔滴通過活性渣池精煉後，在成形水冷模內受控凝固之近淨形特種鑄造製程。其程序主要包含：

1. 電極與模具準備：將欲鑄造合金製成初煉自耗電極（Consumable Electrode），並依工件外型裝配成形水冷金屬模（通常為水冷銅模或石墨模）。
2. 造渣與引弧起熔：在底水冷板加入非金屬導電熔渣（典型配方為 $\mathrm{CaF_2-CaO-Al_2O_3}$ 體系）。引弧熔化渣料建立導電渣池，待渣池建立後熄弧，轉入電阻加熱狀態。
3. 穩定重熔與精煉：交流或直流電流自電極通過熔融渣池形成迴路。