111 專技高考高等考試 職業衛生技師 暴露與風險評估 考古題詳解

111 年・專技高考・高等考試・職業衛生技師
試題代碼 暴露與風險評估

第 一 題25 分

請試述下列名詞之意涵:(每小題 5 分,共 25 分)

(一) 相似暴露群。

(二) 風險。

(三) 危害性化學品。

(四) 容許暴露標準。

(五) 暴露分級。

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核心觀念

本題測驗職業衛生技師在「暴露評估策略」與「法規名詞定義」之核心專業素養。涉及之法規與學術準則(以命題當年民國 111 年之有效法規為基準):

  1. 相似暴露群:AIHA(美國工業衛生協會)暴露評估策略、《勞工作業環境監測實施辦法》第 2 條。
  2. 風險:風險管理理論(ISO 45001 / CNS 45001)、職業衛生風險評估準則(危害與暴露之交互作用)。
  3. 危害性化學品:《職業安全衛生法》第 10 條、《危害性化學品標示及通識規則》第 2 條、國家標準 CNS 15030 化學品分類及標示系列標準。
  4. 容許暴露標準:《職業安全衛生設施規則》第 299 條、《勞工作業場所容許暴露標準》第 2 條。
  5. 暴露分級:AIHA 暴露評估分類架構、化學品分級管理(Control Banding, CCB)技術指引。

解題方法

本題為名詞解釋題型(每小題 5 分,共 25 分),切入重點應採「法定/學術定義 + 構成要件/分類 + 實務應用目的」之三段式架構作答:

  1. 相似暴露群:明確寫出劃分基準(作業環境、製程、作業內容及暴露型態)與統計推論目的。
  2. 風險:明確區分「危害(Hazard)」與「風險(Risk)」之本質差異,並以函數或數學關係式精準界定。
  3. 危害性化學品:援引法規依據,並完整列舉 GHS 所規範之危害類別(物理性危害、健康危害)。
  4. 容許暴露標準:寫出其法定效力,並完整列出三種時量型態(TWA、STEL、Ceiling)。
  5. 暴露分級:區分定量(相對於 OEL 之百分比分級)與定性/半定量(如揮發度、散布性、使用量之矩陣評級)雙重面向說明。

選項分析

本題非選擇題,為申論名詞釋義題。審題評分標準與各小題答題得分關鍵配置如下:

  • (一) 相似暴露群:未提及「暴露分佈具統計相似性」或「作業環境/工作型態相似」,僅寫「做一樣工作的人」屬不完整,無法得滿分。
  • (二) 風險:若僅回答「發生危險的可能」,混淆危害與風險,或漏列「嚴重度」維度者,會大幅失分。
  • (三) 危害性化學品:若僅列出毒性物質而遺漏物理性危害(如易燃、爆炸),即不符法規完整定義。
  • (四) 容許暴露標準:必須呈現 PEL-TWA、PEL-STEL 與 PEL-C 之三構面,缺一不可。
  • (五) 暴露分級:若僅答化學品本身的危害分級(Hazard Banding)屬嚴重誤答,必須著重於「接觸量/濃度」的等級劃分。

解題技巧

  1. 配分對應篇幅:每小題 5 分,作答行數以 4~6 行為宜,條列分明,切忌冗長流水帳。
  2. 關鍵字精準打擊:閱卷委員採重點計分,如 SEG 的「代表性採樣、統計推論」、風險的「機率 ×\times 嚴重度」、危害性化學品的「物理性危害、健康危害」、PEL 的「TWA、STEL、Ceiling」、暴露分級的「相對於 OEL 比例」。
  3. 法規基準提醒:本題法規以民國 111 年考畢試題當時為準。現行各該法規之核心定義架構仍維持一致。

【答案】

(一) 相似暴露群(Similar Exposure Group, SEG)

  1. 定義:指一群勞工在其作業環境、使用原物料、工作內容、暴露途徑、作業型態及工程控制條件高度相似,其所接受之有害因子暴露程度具統計相似性或預期暴露輪廓(Exposure Profile)相似之工作群體。
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第 二 題20 分

試列舉說明三種職業暴露評估的目的,並說明為何職業衛生相關規劃常須借重暴露評估結果。

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核心觀念

本題出自民國 111 年專技高考職業衛生技師考試「暴露與風險評估」考科,核心在於測驗考生對**職業暴露評估(Occupational Exposure Assessment, OEA)**之基本概念、功能定位及其在職業衛生管理實務中之應用整合能力。

  1. 暴露評估之定義與本質: 暴露評估係藉由定性、半定量或定量方法,測定或估計勞工在工作環境中與危害因子(化學性、物理性、生物性或人因工程性)接觸之濃度、頻率、途徑及暴露時間,以推算其體內劑量或外在暴露強度。
  2. 法源與法規依據(以命題當年民國 111 年法規為準):
  • 《職業安全衛生法》第 12 條(作業環境監測之實施義務)。
  • 《勞工作業場所容許暴露標準》(作為暴露濃度合格與否之法定閾值,如 PEL-TWA、PEL-STEL、PEL-C)。
  • 《勞工作業環境監測實施辦法》(訂定監測對象、採樣策略與週期)。
  1. 職業衛生架構關聯: 職業衛生之四大核心步驟為「預測(Anticipation)、認知(Recognition)、評估(Evaluation)、控制(Control)」。暴露評估即為「評估(Evaluation)」之具體實踐,扮演承先啟後之樞紐角色,直接決定後續「控制(Control)」與預防規劃之有效性。

解題方法

本題為申論題,答題結構應拆解為兩大子題:

  1. 第一部分:列舉並說明三種職業暴露評估的目的
  • 採 AIHA(美國工業衛生協會)暴露評估策略與職業衛生實務標準分類,精選三種最具代表性、彼此獨立且互補的目的:
  • 法規符合性評估(Legal Compliance)
  • 健康風險分級與控制措施成效評估(Risk Assessment & Control Effectiveness)
  • 流行病學研究與健康監護追蹤(Epidemiological Research & Health Surveillance)
  1. 第二部分:說明職業衛生相關規劃常須借重暴露評估結果之原因
  • 從「PDCA 管理循環」與「職業衛生控制體系」切入,分別由工程控制與改善配置、個人防護具選用計畫、健康監護分級管理及資源效益最佳化四個面向,深入闡述為何暴露評估數據是各項規劃之不可或缺基石。

解題技巧與常見陷阱

  1. 避免混淆「目的」與「方法」:
  • 常見失分陷阱是將「個人採樣、區域採樣、生物偵測」等「評估方法/技術」寫成「目的」。目的應回答「為什麼要做評估」(Why),而非「如何進行評估」(How)。
  1. 答題架構層次化:
  • 第二小題論述「為何借重暴露評估結果」時,切忌泛泛而談「為了保護勞工健康」等空泛口號,應帶入專業術語,如:相似暴露族群(SEG)、階層控制(Hierarchy of Controls)、指定防護係數(APF)、健康管理分級等,展現技師級別之專業度。

【答案】

一、三種職業暴露評估之目的

  1. 評估法規符合性(Compliance with Occupational Exposure Limits)
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第 三 題15 分

試比較暴露評估與生物偵測的異同,並說明為何生物偵測無法廣泛用於職業危害的評估。

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核心觀念

本題評量職業衛生技師在「暴露評估(Exposure Assessment)」架構下,對**作業環境監測(外暴露,External Exposure)與生物偵測(內暴露,Internal Exposure)**之整合運用能力。核心觀念涵蓋:

  1. 暴露評估層次:環境監測衡量呼吸帶或作業空間之空氣污染物濃度(外暴露);生物偵測(Biological Monitoring)量測人體生物檢體(血液、尿液、呼氣等)中之化學物質原體、代謝產物或其生化作用產物(內暴露、內部劑量 Internal Dose)。
  2. 毒道動力學(Toxicokinetics, ADME):吸收(Absorption)、分布(Distribution)、代謝(Metabolism)、排泄(Excretion)對生物指標濃度的影響,特別是生物半衰期(Biological Half-life, t1/2t_{1/2})與採樣時間點(Timing of Sampling)。
  3. 暴露途徑的全面性:吸入、皮膚吸收與消化道食入的全途徑暴露評估。
  4. 評估標準與法規定位(以命題當年民國 111 年法規為準):
  • 作業環境監測:比對《勞工作業場所容許暴露標準》(PEL-TWA、PEL-STEL、PEL-C)或 ACGIH TLV。
  • 生物偵測:比對 ACGIH 之生物暴露指標(Biological Exposure Indices, BEIs)或《勞工健康保護規則》指定之特殊健康檢查生物指標項目。

解題方法

本題為高普考與技師考試之經典申論比較題,評分關鍵在於「結構化比較」與「多維度深入剖析」,答題切入點如下:

  1. 第一部分:異同比較
  • 相同點:從「評估目的」、「風險管理功能」、「階層控制成效查核」切入。
  • 相異點:採用系統化比較架構,依「評估標的/暴露層次」、「暴露途徑涵蓋度」、「個體生理差異反映」、「防護具(PPE)防護實效反映」、「標準值完備度與法規位階」、「侵入性與倫理要求」六大維度對比。
  1. 第二部分:無法廣泛應用之限制因素
  • 從「毒理學與基準建立限制」(缺乏 BEI、特異性差)、「動力學與採樣技術限制」(半衰期、採樣時機敏感)、「工程控制指導性不足」(無法溯源)以及「法規倫理與侵入性阻礙」四個層面層層推進,論證為何生物偵測目前僅能作為環境監測的「互補輔助工具」,無法全面取代或廣泛普及。

選項分析(申論題得分要點剖析)

本題為申論問答題,無選擇題選項。依典試委員評分邏輯,閱卷標準聚焦於以下四個得分核心,考生作答不可遺漏任一環節:

  • 得分點一(相同點):清楚指出兩者皆以「預防職業病、評估健康風險、確認控制措施有效性」為最終目標,且實務上屬相輔相成。
  • 得分點二(相異點之對比維度):必須精確對比「外暴露 vs. 內暴露」、「單一吸入途徑 vs. 全途徑(含皮膚吸收)」、「無法反映 PPE 密合度 vs. 能反映實際防護效果」、「場所環境標準 vs. 體內生物指標」。
  • 得分點三(限制原因:毒理與科學層面):必須寫出「具明確 BEI 之物質極少」、「非職業來源干擾(如抽菸、飲食、代謝物交叉干擾)」、「個體酵素代謝基因多型性(Genetic Polymorphism)影響推估」。
  • 得分點四(限制原因:實務工程與倫理層面):必須強調「無法即時反映污染源位置以利工程改善」、「侵入性檢體採集引發醫學倫理與受檢意願問題」。

解題技巧與常見陷阱

  1. 破除二元對立陷阱:切忌將生物偵測寫為「優於」或「欲取代」環境監測。兩者在職業衛生實務上為「互補(Complementary)」,環境監測長於「源頭診斷與工程控制」,生物偵測長於「人體吸收總量與防護具成效評估」。
  2. 答題結構化:相異點務必以表格或具明確小標題的對稱條列呈現,能大幅提升閱卷評分時的辨識度。
  3. 專有名詞精確度:精準使用專業術語,如「毒道動力學(Toxicokinetics)」、「生物半衰期 t1/2t_{1/2}」、「生物暴露指標(BEI)」、「非專一性代謝物(Non-specific Metabolites)」、「基因多型性(Genetic Polymorphism)」。

【答案】

一、暴露評估與生物偵測之異同比較

(一) 相同點
  1. 目的相同:兩者之最終目標皆為評估勞工對工作場所化學性危害因子的暴露程度與健康風險,以預防職業病之發生。
  2. 風險控制之評估依據:兩者皆可用以檢驗工作場所控制措施(消除、取代、工程控制、行政管理、個人防護具)之介入成效。
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第 四 題20 分

工作場所常有具潛在危害的化學物質,在現行法規中並沒有明確的管制標準,或者雖已明訂暴露限值,但不在必須定期實施作業環境監測之指定項目中。為了確保勞工在工作時不受這些潛在危害的威脅,雇主及職業衛生人員必須規劃有效的危害控制預防措施。試分別根據以下狀況,說明如何針對作業場所進行必要的暴露或風險評估。

(一) 物質已訂有暴露限值,但不須實施定期作業環境監測。(10 分)

(二) 物質未訂定暴露限值,但有明確的潛在健康危害。(10 分)

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核心觀念

本題評量職業衛生技師在面對「法規未完整涵蓋之化學性危害」時的暴露評估與風險管理能力。涉及之核心法令、規範及學理技術如下(相關法規以命題當年民國 111 年為準):

  1. 法源依據:
  • 《職業安全衛生法》第 10 條第 1 項:雇主對具健康危害之化學品,應予標示、製備清單,並依其健康危害、散布狀況及使用量等實施「危害評估及分級管理」。
  • 《職業安全衛生法》第 12 條第 1 項:雇主應規劃並實施作業場所之危害評估、通風工程控制或必要預防措施。
  • 《勞工作業場所容許暴露標準》(訂有各化學物質之容許暴露限值 PEL-TWA、PEL-STEL、PEL-C)。
  • 《勞工作業環境監測實施辦法》(第 2 條及附表一列管應定期實施作業環境監測之特定有害物,如甲/乙/丙類特定化學物質、有機溶劑等,非全數 PEL 物質皆納入強制定期監測)。
  • 《危害性化學品評估及分級管理辦法》(CCBA,規範未納入監測但具健康危害化學品之評估路徑)。
  1. 學理技術:
  • AIHA 暴露評估與管理策略(相似暴露族群 SEG 劃分、95 百分位數暴露推估、暴露等級分類)。
  • 控制分級技術(Control Banding, CB) 與 NIOSH 職業暴露群組化(Occupational Exposure Banding, OEB)。
  • 數學暴露推估模式(Exposure Modeling)(如 Well-Mixed Box Model、Near-Field/Far-Field Model)。
  • 內部暴露限值推導(In-house OEL / DNEL):利用毒理數據(NOAELNOAEL 或 BMDBMD)除以不確定因子(UFUF)。

解題方法

本題為典型的雙情境對比題,解題切入點在於區分「有無容許暴露限值(PEL/OEL)」以及「是否受強制監測法規規範」:

  1. 子題 (一)「有 PEL,但免實施法定定期監測」:
  • 切入點:有定量基準(PEL),缺乏定期法定採樣數據。評估核心在於「主動定量/半定量評估」與「基準比較」。
  • 解題架構:建立相似暴露族群(SEG)→\to 自願性非例行性採樣測定或數學模式推估 →\to 暴露統計與風險分級判定(比對 PEL 與行動水準 Action Level)→\to 生物偵測(BEI)輔助評估。
  1. 子題 (二)「無 PEL,但有明確潛在健康危害」:
  • 切入點:無現成法定標準可用於比對。評估核心在於「尋求/推導參考限值」或採用「質性/半定量控制分級(Control Banding)」。
  • 解題架構:查閱國際權威指引(ACGIH TLV、NIOSH REL)或自訂內部暴露限值(In-house OEL / DNEL)→\to 依《危害性化學品評估及分級管理辦法》實施控制分級(CB,結合危害群組、散布性、使用量)→\to 導入 NIOSH OEB 決定目標控制濃度區間 →\to 風險矩陣綜合定級。

選項分析

本題為申論題(非選擇題),無選項可逐一分析。評分指標與配分著重於:

  • 子題 (一)(10 分):能否寫出主動自願監測策略(AIHA 暴露評估程序)、暴露推估模式、統計指標(與 PEL 相較)以及法規對應機制(如 CCBA 定量模式)。
  • 子題 (二)(10 分):能否精確列出控制分級(Control Banding, CB)的三大參數(危害特性、散布性、使用量)、國際限值查閱/毒理推導公式(DNELDNEL)以及 NIOSH OEB 機制。

解題技巧

  1. 拿分口訣:
  • 有限值(PEL)無強制監測 →\to 「定族群、主動測、模組推、比限值(統計分級)」。
  • 無限值(PEL)有危害 →\to 「外找標(國際 OEL)、內自推(NOAEL/UFNOAEL/UF)、群組化(OEB)、做分級(CB 危害/散布/量)」。
  1. 常見陷阱:
  • 切忌在子題 (一) 回答「依法不用測所以不用做監測」;職安法第 10、12 條明定雇主仍有危害評估之義務,應採自願性或非例行性定量評估。
  • 子題 (二) 切忌僅寫「配戴個人防護具」;本題問的是「如何進行暴露或風險評估」,防護具屬於控制措施,應聚焦於風險評估的方法學。

【答案】

(一) 物質已訂有暴露限值,但不須實施定期作業環境監測之評估方式(10 分)

此類化學物質列於《勞工作業場所容許暴露標準》中(具有 PEL-TWA、PEL-STEL 或 PEL-C),但不屬於《勞工作業環境監測實施辦法》附表一應強制定期監測之項目。雇主與職業衛生人員應依《職業安全衛生法》第 10 條及第 12 條之精神,採取以下評估程序:

  1. 劃分相似暴露族群(Similar Exposure Groups, SEGs):
  • 收集製程流程、化學品使用清冊、安全資料表(SDS)、作業時間與通風條件。
  • 將工作環境中工作型態、接觸頻率、化學品種類與暴露潛勢相近之勞工歸納為同一 SEG,以利後續代表性評估。
  1. 實施主動性定量作業環境測定(Baseline Monitoring):
  • 雖然非屬定期監測指定項目,仍應依勞動部公告之採樣分析建議方法(或 NIOSH/OSHA 參考方法),針對代表性勞工進行個人呼吸帶採樣。
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第 五 題20 分

某工作場所的作業環境監測紀錄及統計結果彙整如下:(20 分)

(一) 試根據附表資料,分別估計現場濃度的第 25、50 及 95 百分位值。

(二) 假設此次監測範圍皆位於同一工作區內,試估計當日空氣中粉塵平均濃度的 95% 信賴區間(請詳列使用之公式及參數、計算流程及結果)。

(三) 試述本次監測結果是否符合法令規範,並針對現場粉塵作業現況提出後續管理建議。

【作業環境監測結果彙整紀錄】

檢測項目:總粉塵日時量平均濃度(容許暴露標準 10 mg/m310\ \mathrm{mg/m^3})

樣本編號:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 101,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10

總粉塵(mg/m3\mathrm{mg/m^3}):5, 6, 7, 6, 8, 6, 9, 12, 11, 105,\ 6,\ 7,\ 6,\ 8,\ 6,\ 9,\ 12,\ 11,\ 10

平均:8.0 mg/m38.0\ \mathrm{mg/m^3}

標準差:2.4 mg/m32.4\ \mathrm{mg/m^3}

機率分配表:

自由度 dfdft0.95t_{0.95}t0.975t_{0.975}t0.99t_{0.99}
991.8331.8332.2622.2623.2503.250
10101.8121.8122.2282.2283.1693.169
11111.7961.7962.2012.2013.1063.106
標準常態分布數值
Z0.90Z_{0.90}1.2821.282
Z0.95Z_{0.95}1.6451.645
Z0.975Z_{0.975}1.9601.960
Z0.99Z_{0.99}2.3262.326

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核心觀念

本題評量職業衛生技師在「作業環境監測統計分析」、「暴露評估統計推論」與「法令符合性判定及現場風險管理」的整合實務能力,主要涵蓋以下核心觀念與法源依據:

  1. 暴露數據之百分位值(Percentiles)估計:
  • 非母數法(經驗分位數法 / 排序法):不需對母體分配型態進行假設,直接將觀測值由小到大排序後,求取對應累積機率之觀測數值。
  • 母數法(參數推估法):假設暴露濃度服從常態分配(Normal Distribution)或對數常態分配(Lognormal Distribution),利用樣本平均數與標準差結合標準常態臨界值(ZZ 值)進行推估。
  1. 小樣本平均濃度之雙尾信賴區間(Confidence Interval, CI):
  • 當母體標準差未知且樣本數較小(n<30n < 30)時,由中央極限定理出發之平均值抽樣分配服從 Student's tt 分配。
  • 計算公式: Xˉ±t1−α/2, df×Sn\bar{X} \pm t_{1-\alpha/2, \, df} \times \frac{S}{\sqrt{n}} 其中 df=n−1df = n - 1 為自由度,Sn\frac{S}{\sqrt{n}} 為平均值的標準誤(Standard Error of the Mean, SESE)。
  1. 法令符合性判定原則與後續暴露管理:
  • 法規基準以命題當年(民國 111 年)之《勞工作業環境容許暴露標準》為準(現行法規標準名稱與架構維持一致)。
  • 統計判定標準:依據 NIOSH 與職業衛生統計推論原則,當 95% 信賴區間上界(UCL95%UCL_{95\%})低於容許暴露標準(PEL-TWA)時,統計上判定為符合標準;若 LCL95%≤PEL≤UCL95%LCL_{95\%} \le \mathrm{PEL} \le UCL_{95\%} 則屬於暴露狀態未能確認(可能超標),需進一步管控。
  • 超標率(Exceedance Fraction)與高暴露點:即使全區平均值未超標,單一作業點超標或第 95 百分位值高於 PEL 即代表作業環境存在顯著變異與局部超標風險。
  • 行動準位(Action Level, AL):一般定義為 PEL 的 50%50\%(即 5 mg/m35\ \mathrm{mg/m^3})。平均濃度大於行動準位時,即應啟動工程控制、定期監測及自主管理。

解題方法

(一) 現場濃度第 25、50 及 95 百分位值之估計

將 10 筆監測濃度由小至大依序排列: X(1)=5,  X(2)=6,  X(3)=6,  X(4)=6,  X(5)=7,  X(6)=8,  X(7)=9,  X(8)=10,  X(9)=11,  X(10)=12(mg/m3)X_{(1)}=5, \; X_{(2)}=6, \; X_{(3)}=6, \; X_{(4)}=6, \; X_{(5)}=7, \; X_{(6)}=8, \; X_{(7)}=9, \; X_{(8)}=10, \; X_{(9)}=11, \; X_{(10)}=12 \quad (\mathrm{mg/m^3})

本題可採用「非母數經驗排序法」或「常態分配母數法」進行估計,兩種方法皆為國家考試認可之推估方式:

1. 非母數法(經驗分位數法 / 排序法)
  • 第 25 百分位值(P25P_{25}): 位置指數 k=n×0.25=10×0.25=2.5k = n \times 0.25 = 10 \times 0.25 = 2.5。非整數無條件進位至第 3 位數(或採內插位置 k=1+(n−1)×0.25=3.25k = 1 + (n-1) \times 0.25 = 3.25): P25=X(3)=6 mg/m3P_{25} = X_{(3)} = 6\ \mathrm{mg/m^3}
  • 第 50 百分位值(P50P_{50},中位數): 位置指數 k=10×0.50=5k = 10 \times 0.50 = 5。為整數,取第 5 位與第 6 位數之算術平均值: P50=X(5)+X(6)2=7+82=7.5 mg/m3P_{50} = \frac{X_{(5)} + X_{(6)}}{2} = \frac{7 + 8}{2} = 7.5\ \mathrm{mg/m^3}
  • 第 95 百分位值(P95P_{95}): 位置指數 k=10×0.95=9.5k = 10 \times 0.95 = 9.5。
  • 若採階梯無條件進位法:取第 10 位數,即 P95=X(10)=12 mg/m3P_{95} = X_{(10)} = 12\ \mathrm{mg/m^3}。
  • 若採常用線性內插法(位置 k=1+(10−1)×0.95=9.55k = 1 + (10 - 1) \times 0.95 = 9.55): P95=X(9)+0.55×(X(10)−X(9))=11+0.55×(12−11)=11.55 mg/m3P_{95} = X_{(9)} + 0.55 \times (X_{(10)} - X_{(9)}) = 11 + 0.55 \times (12 - 11) = 11.55\ \mathrm{mg/m^3}
2. 母數法(常態分配假設)

題目提供了標準常態分配臨界值,若假設粉塵濃度呈常態分配:

  • 第 50 百分位值(P50P_{50}):等於平均值 Xˉ=8.0 mg/m3\bar{X} = 8.0\ \mathrm{mg/m^3}。
  • 第 95 百分位值(P95P_{95}):查表得 Z0.95=1.645Z_{0.95} = 1.645: P95=Xˉ+Z0.95×S=8.0+1.645×2.4=8.0+3.948=11.95 mg/m3P_{95} = \bar{X} + Z_{0.95} \times S = 8.0 + 1.645 \times 2.4 = 8.0 + 3.948 = 11.95\ \mathrm{mg/m^3}
  • 第 25 百分位值(P25P_{25}):P25=Xˉ−Z0.75×SP_{25} = \bar{X} - Z_{0.75} \times S。題目附表未列 Z0.75Z_{0.75},若查常態表 Z0.75≈0.674Z_{0.75} \approx 0.674,得 P25=8.0−0.674×2.4≈6.38 mg/m3P_{25} = 8.0 - 0.674 \times 2.4 \approx 6.38\ \mathrm{mg/m^3}。

(二) 空氣中粉塵平均濃度 95% 信賴區間估計

1. 使用公式與參數
  • 估計公式: 95% CI=[Xˉ−t1−α/2, df×Sn,  Xˉ+t1−α/2, df×Sn]95\%\ \mathrm{CI} = \left[ \bar{X} - t_{1-\alpha/2, \, df} \times \frac{S}{\sqrt{n}}, \; \bar{X} + t_{1-\alpha/2, \, df} \times \frac{S}{\sqrt{n}} \right]
  • 參數說明:
  • 樣本數 n=10n = 10
  • 樣本平均數 Xˉ=8.0 mg/m3\bar{X} = 8.0\ \mathrm{mg/m^3}
  • 樣本標準差 S=2.4 mg/m3S = 2.4\ \mathrm{mg/m^3}
  • 自由度 df=n−1=10−1=9df = n - 1 = 10 - 1 = 9
  • 顯著水準 α=1−0.95=0.05  ⟹  1−α/2=0.975\alpha = 1 - 0.95 = 0.05 \implies 1 - \alpha/2 = 0.975
  • 查題目附表(df=9df = 9):t0.975=2.262t_{0.975} = 2.262
2. 計算流程
  • 平均值標準誤(SESE): SE=Sn=2.410≈2.43.1623≈0.7589 mg/m3SE = \frac{S}{\sqrt{n}} = \frac{2.4}{\sqrt{10}} \approx \frac{2.4}{3.1623} \approx 0.7589\ \mathrm{mg/m^3}
  • 誤差邊界(Margin of Error, MEME): ME=t0.975, 9×SE=2.262×0.7589≈1.7167 mg/m3ME = t_{0.975, \, 9} \times SE = 2.262 \times 0.7589 \approx 1.7167\ \mathrm{mg/m^3}
  • 信賴區間上下限:
  • 下信賴界限(LCLLCL):Xˉ−ME=8.0−1.7167=6.2833≈6.28 mg/m3\bar{X} - ME = 8.0 - 1.7167 = 6.2833 \approx 6.28\ \mathrm{mg/m^3}
  • 上信賴界限(UCLUCL):Xˉ+ME=8.0+1.7167=9.7167≈9.72 mg/m3\bar{X} + ME = 8.0 + 1.7167 = 9.7167 \approx 9.72\ \mathrm{mg/m^3}
3. 計算結果

當日空氣中粉塵平均濃度之 95% 信賴區間為 [6.28, 9.72] mg/m3[6.28, \, 9.72]\ \mathrm{mg/m^3}(即

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