113 專技高考高等考試 大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 鋼筋混凝土 考古題詳解

核心觀念

本題比較柱主筋在斷面上的分布，以及主筋對偏心軸力所產生彎矩的抵抗效果。偏心距為 $e$ 時，軸力 $P$ 會產生彎矩：

主筋對彎矩強度的貢獻，取決於各根鋼筋的軸力與其到中性軸的距離；概念上可寫為：

其中 $F_{s,i}$ 為第 $i$ 根主筋的力，$y_i$ 為該筋至中性軸的距離。鋼筋離中性軸越遠，對彎矩抵抗的力臂通常越大。

解題方法

先看圓形柱的主筋是否能適應不同彎矩方向，再看題圖指定的偏心方向下，兩種柱的主筋力臂如何比較。

1. 圓形螺旋箍筋柱的主筋沿圓周均勻配置，無論彎矩方向改變，主筋都能在各方向提供抵抗。因此其彎矩抵抗能力較不受載重方向影響，沒有明顯的強軸、弱軸差異。
2. 矩形柱的主筋依題意集中、平均配置於彎矩作用方向的兩側。在此指定方向下，較多主筋位於受拉側與受壓側，能形成較大的內力偶力臂，主筋對彎矩的貢獻較有效。
3. 圓形柱的部分主筋在所考慮的彎矩方向上較接近中性軸，其力臂較小；即使主筋總量相同，對該方向彎矩的貢獻也不如主筋集中在兩側的配置有效。

圓形柱鋼筋配置的優點

核心觀念

本題考查矩形梁的強度設計，以及單筋梁不足時如何配置壓力筋，將梁設計成雙筋梁。以設計強度抵抗設計彎矩：

$\phi M_n\ge M_u$

採用鋼筋混凝土梁常用設計法，取彎矩強度折減係數 $\phi=0.9$。混凝土等值矩形壓力塊深度為

$a=\beta_1c$

其中 $c$ 為中性軸深度；對 $f'_c=350\ \text{kgf/cm}^2$，取 $\beta_1=0.80$。單筋梁的名義彎矩及平衡式為

若單筋梁在應變限制下可提供的彎矩小於需求，則以受拉、受壓鋼筋形成力偶補足彎矩。

解題方法

先求所需名義彎矩：

換算為 $\text{kgf}\cdot\text{cm}$：

假設全由單筋梁承擔，令

整理得

$4760a\left(53-\frac a2\right)=11{,}111{,}111$

此二次式無實數根。亦可由拋物線最大值判斷：當 $a=d$ 時，單筋截面名義彎矩達此式的最大值，

這個數值雖高於需求，但它對應 $a=d$，中性軸已達有效深度，並非可直接採用的延性單筋梁設計狀態。設計時需限制受壓區，以符合受拉控制的應變條件。取受拉控制極限拉應變 $\varepsilon_t=0.005$，鋼筋彈性模數 $E_s=2{,}040{,}000\ \text{kgf/cm}^2$，則

按受拉控制截面應變相容，取

在此受拉控制界限下，混凝土壓力塊可提供的彎矩為

$M_{n1}=3{,}407{,}? \ \text{tf}\cdot\text{m}$

核心觀念

本題考查鋼筋混凝土設計中的名詞定義，重點是辨認斷面有效深度、使用載重、有效勁度及肋筋的定義差異。

解題方法

逐一比對選項中的關鍵用語：有效勁度須納入構材開裂、潛變及其他非線性效應；其他選項則混淆了有效深度的量測基準、載重是否因數化，以及肋筋的用途與種類。

選項分析

• (A) 錯誤。 斷面有效深度 $d$ 是由受壓邊緣量至縱向拉力鋼筋中心的距離。選項寫成「自外圍受拉纖維量測」，量測起點錯誤。

核心觀念

本題考查環境載重的設計等級，以及風力、地震力在強度設計載重組合中的載重因數。以命題當年（民國 113 年）《建築物混凝土結構設計規範》為準，載重組合包含：

其中，$D$ 為靜載重、$W$ 為風力、$E$ 為地震力，$U$ 為設計需求強度。風力與地震力的載重因數，須與其所採用的載重等級搭配理解。

解題方法

先比對題目中的說法與規範載重組合及其解說：風力組合的 $1.6W$ 不表示風力載重因數已納入題目所稱的風方向性折減；地震力組合中的 $1.0E$，則是以強度載重等級的地震力為基礎。再檢查各選項對載重因數理由的敘述是否符合規範意旨。

選項分析

核心觀念

本題考鋼筋混凝土柱的長細效應，也就是軸力 $P$ 作用在有側向變形的柱上時，會產生額外彎矩。柱端轉動、側移與構材長度會影響彎曲變形及穩定性，因此柱的設計不能一概只看一階彎矩。

構材長細比為：

其中 $k_u$ 為有效長度係數、$l$ 為柱的無支撐長度、$r$ 為迴轉半徑。以命題當年（民國 113 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》為準，忽略長細效應的判定須依構架是否有側向位移及相應的規範條件；無側向位移支撐柱的判斷門檻並非一律為 $14$。

解題方法

逐項辨認敘述是否符合規範與長細效應的基本力學概念。選項 (C) 將無側向位移支撐柱的長細比門檻說成 $14$，與規範判定不符，因此是錯誤敘述。

選項分析

(A) 只考慮一階分析方法時，不需考慮長細效應

錯誤。一階分析僅以未變形幾何分析構架內力，未直接反映軸力與側向變形所造成的二階效應。若設計採用一階分析，仍須依規範評估並納入長細效應；不能因為只做一階分析就省略。

(B) 對於有側向位移支撐之柱而言，其有效長度係數必定大於 $1$

核心觀念

本題考矩形混凝土梁的開裂彎矩。開裂時，混凝土受拉邊緣應力達到混凝土抗拉強度 $f_r$，故：

其中 $I_g$ 為未開裂矩形斷面的全斷面慣性矩，$y_t$ 為中性軸至受拉邊緣的距離。依混凝土設計常用經驗式，採用公制重力單位時：

解題方法

先計算混凝土抗拉強度，再求斷面模數 $I_g/y_t$。

矩形斷面的全斷面慣性矩及受拉邊緣距離為：

因此：

由 $1\ \text{tf}=1{,}000\ \text{kgf}$、$1\ \text{m}=100\ \text{cm}$，可得：

核心觀念

本題考混凝土抗壓強度與粒料級配、劈裂抗拉強度、拌合水量及加載速率之關係。抗壓強度會受水灰比、材料性質、粒料級配、施工與養護等因素影響；泵送時任意加水會提高水灰比，通常使硬化混凝土的抗壓強度降低。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合混凝土材料行為。先掌握兩個基本關係：

• 水灰比增加，水泥漿硬化後的孔隙通常增加，抗壓強度因而降低。
• 混凝土的抗壓強度遠高於抗拉強度；劈裂試驗是用來測定混凝土間接抗拉強度。

選項分析

(A) 混凝土抗壓強度與粒料級配無關：錯誤。 粒料級配會影響粒料間的填充狀態、空隙率、工作性及所需水泥漿量，進而影響混凝土的密實度與抗壓強度。因此不能說抗壓強度與級配無關。

核心觀念

本題考查梁斷面的強度折減因數 $\phi$ 如何隨最外側受拉鋼筋的淨拉應變 $\varepsilon_t$ 改變。依民國 113 年適用的《建築物混凝土結構設計規範》，過渡區間內的 $\phi$ 值採線性變化：淨拉應變由壓力控制斷面應變界限增至 $0.005$ 時，$\phi$ 由壓力控制斷面的值增至拉力控制斷面的值。

本題已給定應變區間為 $0.002$ 至 $0.005$，相應端點為：

• $\varepsilon_t=0.002$ 時，$\phi=0.65$
• $\varepsilon_t=0.005$ 時，$\phi=0.90$

解題方法

在兩端點之間依應變比例線性內插：

因此淨拉應變為 $0.004$ 時，強度折減因數約為 $0.82$。

選項分析

核心觀念

本題考簡支梁在均佈靜載重與活載重作用下，如何先依強度設計的載重組合求設計載重，再求最大設計彎矩。以命題當年（民國 113 年）適用的《混凝土結構設計規範》為準，靜載重與活載重的載重組合為：

其中 $D$ 為靜載重，$L$ 為活載重。簡支梁承受均佈載重時，跨中最大彎矩為 $M=wL^2/8$。

解題方法

先計算因數化均佈載重：

跨度為 $8\ \text{m}$，因此設計彎矩為：

故選項 (B) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考查單筋矩形梁在彈性分析下的中性軸位置。假設混凝土受壓區與鋼筋均處於線彈性範圍，並以模數比 $n=E_s/E_c$ 將鋼筋面積換算為等值混凝土面積。依截面形心（亦即內力平衡）條件，可求得中性軸深度 $y$。

解題方法

中性軸自梁頂面起算，混凝土受壓區深度為 $y$，其面積為 $by$，形心距梁頂面 $y/2$。拉力鋼筋位於有效深度 $d$ 處，換算面積為 $nA_s$。截面形心條件為：

代入題目數值：

整理得：

取正根：

核心觀念

平衡鋼筋比 $\rho_b$ 是指梁受彎時，受壓外緣混凝土應變達到極限壓應變 $\varepsilon_{cu}=0.003$ 的同時，拉力鋼筋恰好達到降伏應變 $\varepsilon_y=f_y/E_s$ 時的拉力鋼筋比。判斷梁的拉力鋼筋是否超過平衡狀態，重點是比較拉力鋼筋比 $\rho_t=A_s/(bd)$ 與 $\rho_b$。

單筋梁的平衡狀態可由應變相似及軸力平衡求得：

因此：

這個公式只含混凝土及鋼筋材料性質，不含斷面寬度 $b$ 或有效深度 $d$。

解題方法

逐項辨認敘述是否符合平衡狀態的定義，以及雙筋梁的平衡計算是否納入受壓鋼筋的受力。

核心觀念

本題考查受拉鋼筋伸展長度的材料強度限制、修正因數，以及詳細公式中的圍束項。以命題當年（民國 113 年）法規為準，適用自民國 113 年 1 月 1 日施行的《建築物混凝土結構設計規範》。

詳細公式可寫為：

其中，$f'_c$ 為混凝土規定抗壓強度，$\psi_t$、$\psi_e$、$\psi_s$ 分別為鋼筋位置、塗布與尺寸修正因數，$\lambda$ 為混凝土單位重修正因數；$c_b$ 與 $K_{tr}$ 反映鋼筋周圍的保護層、間距及橫向鋼筋圍束效果。規範並限制 $f'_c$ 的計算值，以及圍束項 $(c_b+K_{tr})/d_b$ 的上限。

解題方法

逐項對照規範數值即可。位置修正因數和圍束項上限可直接核對；輕質混凝土因數則要辨明混凝土類型與 $f_{ct}$ 是否已知。選項 C 將輕質混凝土因數一概說成 $0.85$，與民國 113 年規範不符，因此為錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

本題考混凝土梁的簡化剪力強度公式。以題目採用的 $f'_c$ 單位為 $\text{kgf}/\text{cm}^2$，簡化公式為：

其中 $v_c$ 為混凝土剪力強度，單位為 $\text{kgf}/\text{cm}^2$。梁的剪力計算強度若以力表示，公式會再乘上梁腹寬 $b_w$ 與有效深度 $d$；本題詢問的是應力形式的 $v_c$，因此不需梁斷面尺寸。

解題方法

將 $f'_c=280\ \text{kgf}/\text{cm}^2$ 代入：

因此選項為 (B)。

選項分析

核心觀念

本題考單向板的收縮與溫度鋼筋配置。混凝土受乾縮與溫度變化影響時容易產生裂縫；配置適量鋼筋，並使其垂直於板的主筋，可控制裂縫的分布與寬度。

以命題當年（民國 113 年）法規為準，收縮與溫度竹節鋼筋的最小鋼筋比為

其中 $A_s$ 為收縮與溫度鋼筋面積，$A_g$ 為混凝土總斷面積。

解題方法

先核對題幹敘述中的數值與配置要求：最小鋼筋比為 $0.0018$；鋼筋應垂直於主筋；竹節鋼筋間距上限為 $5h$ 或 $45\text{ cm}$，取較小值；鋼筋並須能發展其規定拉力降伏強度 $f_y$。因此，將最小鋼筋比誤列為 $0.0012$ 的選項錯誤。

選項分析

核心觀念

本題考單向連續板的最小厚度，以撓度控制規定估算。常重混凝土、非預力單向板的最小厚度可按支承條件取：

• 一端連續：$h_{\min}=l_n/24$
• 兩端連續：$h_{\min}=l_n/28$

雙跨板的外跨只有一端連續，內跨兩端連續。若兩跨跨距相同，外跨的一端連續條件較嚴，故由外跨控制。題目給的 $f'_c$ 不用於這項最小厚度估算；鋼筋降伏強度未給時，依常用的 $f_y=4200\ \text{kgf}/\text{cm}^2$ 基準估算。

解題方法

圖示跨距為 $5\ \text{m}$ 梁中心距，梁寬為 $20\ \text{cm}$，故淨跨為 $l_n=5.0-0.2=4.8\ \text{m}$。外跨為一端連續：

核心觀念

本題考查柱縱向鋼筋的配置規定，以及圓形排列鋼筋柱在偏心載重下的彎矩強度。相關規定見《混凝土結構設計規範》；以下以命題當年（民國 113 年）規定為準。

解題方法

逐項核對柱縱向鋼筋的根數、鋼筋量上下限，以及伸展長度與搭接長度計算中 $K_{tr}$ 的規定。判斷關鍵在於選項 (A) 對圓形排列鋼筋根數的敘述：規範指出，根數少於 $8$ 根時，鋼筋方向對偏心載重柱的彎矩強度有顯著影響；選項卻寫成少於 $6$ 根，因此門檻錯誤。

選項分析

• (A) 錯誤。 圓形排列的縱向鋼筋若少於 $8$ 根，鋼筋方向可能顯著影響偏心載重柱的彎矩強度。選項將門檻寫成少於 $6$ 根，少了 $6$ 根與 $7$ 根兩種情形，故敘述不正確。

核心觀念

本題考查柱的長細比與破壞型態，以及柱的彈性中心、塑性中心等截面性質。

柱的長細比為

其中 $K$ 為有效長度係數、$L$ 為柱長、$r$ 為迴轉半徑。長細比會影響柱的破壞型態：短柱通常以材料降伏或壓碎控制，細長柱則較容易因挫屈失穩而破壞。

解題方法

逐項核對定義與公式：檢查 (A) 的挫屈載重公式是否適用、(B) 與 (C) 是否正確區分彈性中心和塑性中心，再判斷長細比與破壞型態的關係。

選項分析

(A) 錯誤。 理想彈性柱的 Euler 臨界挫屈載重為

核心觀念

本題考察短柱在軸心受壓時的軸向強度，以及柱縱向鋼筋量下限。依鋼筋混凝土設計原理，軸心受壓柱的設計強度須乘上強度折減係數 $\phi$；箍筋柱的軸心受壓強度另受最大強度上限控制：

其中 $A_g$ 為柱全斷面積，$A_{st}$ 為縱向鋼筋總面積。一般箍筋柱軸心受壓的強度計算，取 $\phi=0.65$，並以 $0.80$ 限制最大軸向強度。

解題方法

斷面積為

極限載重 $P_u=300\ \text{tf}=300{,}000\ \text{kgf}$。考慮箍筋柱軸心受壓強度上限後，需求條件為

整理括號內的名義軸力：

因此

核心觀念

本題考柱箍筋的功能，以及普通箍筋柱的箍筋間距規定。柱箍筋主要用來約束混凝土、固定縱向鋼筋，並抑制縱向鋼筋挫屈；它不是柱軸向承載力的主要來源。柱的軸力主要由混凝土與縱向主筋承擔。

解題方法

逐項比對箍筋的功能與規定即可。選項 (C) 列出的三項間距上限，是普通箍筋柱常見的箍筋間距限制；選項 (B) 則把柱橫箍筋的強度折減因子寫成 $0.75$，與柱設計的強度折減因子規定不符，因此為錯誤選項。

選項分析

• (A) 正確。 箍筋能側向支撐縱向鋼筋，降低受壓主筋挫屈的可能性，也能維持鋼筋籠的形狀。
• (B) 錯誤。 柱橫箍筋不是以 $0.75$ 作為強度折減因子。

核心觀念

鋼筋混凝土柱的軸力—彎矩互制圖，表示斷面在不同軸力 $P_n$ 下可承受的名義彎矩 $M_n$。圖上的控制破壞型態取決於受拉鋼筋應變：

• 拉力控制：受拉鋼筋應變較大，鋼筋先降伏，破壞較具延性。
• 平衡狀態：受壓混凝土達極限壓應變時，受拉鋼筋恰達降伏應變。
• 壓力控制：受拉鋼筋應變較小，混凝土先達極限壓應變，破壞延性較低。

平衡軸力是上述兩種控制破壞的分界。偏心距與軸力、彎矩的關係為 $e=M/P$；當 $P=0$ 而只有彎矩時，可視為 $e\to\infty$。

解題方法

判斷各敘述是否符合互制圖的幾何形狀與破壞控制區域。尤其要區分「拉力控制區的彎矩承載力趨勢」與整條互制曲線的最大彎矩位置：拉力控制區內，軸力增加會使可承受彎矩增加，直到接近平衡狀態；再進入壓力控制區後，彎矩承載力才逐漸降低。因此，把拉力控制區的趨勢說成彎矩承載力隨軸力增加而減少，方向相反。

選項分析

核心觀念

矩形基腳的短向鋼筋，中央帶寬內配置的鋼筋量，依規定為短向鋼筋總量的 $\frac{2}{\beta+1}$；其餘鋼筋平均分配至兩側非中央帶寬處。$\beta$ 為基腳長邊與短邊之比。

解題方法

圖示基腳長邊為 $600\text{ cm}$、短邊為 $200\text{ cm}$，中央帶寬為 $200\text{ cm}$，因此：

中央帶寬內應配置短向鋼筋總量的：

短向鋼筋共 $36$ 根，所以中央帶寬配置 $36\times\frac{1}{2}=18$ 根；剩下 $36-18=18$ 根分配至左右兩側，各配置：

核心觀念

本題考查標準彎鉤的形狀規定，以及計算彎鉤鋼筋伸展長度時的修正因數。彎鉤可提供鋼筋錨定作用，因此所需伸展長度通常比直線伸展短。

依命題當年（民國 113 年）鋼筋混凝土相關規定，標準彎鉤的自由端直線延長段依彎鉤角度而異：$90^\circ$ 彎鉤須延伸 $12d_b$；$180^\circ$ 彎鉤則須延伸 $4d_b$，且不得小於規定的最小長度。此處 $d_b$ 為鋼筋標稱直徑。

解題方法

先辨認題目考查的是標準彎鉤的幾何構造，再核對各選項中的修正因數與自由端延長段。$90^\circ$ 彎鉤的延長段應為 $12d_b$，不是 $15d_b$，因此 D 錯誤。

選項分析

核心觀念

混凝土潛變是指混凝土在持續應力作用下，隨時間增加而產生額外變形的現象。若應力維持不變，潛變會使應變逐漸增加；它不同於水化反應引起的收縮，也不同於荷重逐漸增加所造成的變形。

柱受軸力時，混凝土與縱向鋼筋在黏結良好的假設下具有相同的軸向應變。混凝土發生潛變後，混凝土應變隨時間增加，鋼筋也須相容地增加應變，因此鋼筋應力與受力會增加。

解題方法

先辨認潛變的基本特徵：持續受力、時間增加、變形增加。接著判斷柱中混凝土與縱向鋼筋的應變相容關係。混凝土潛變造成的額外軸向變形會傳給鋼筋，使縱向鋼筋受力增加，因此選項 (D) 正確。

選項分析

核心觀念

柱箍筋的主要功能包括抵抗剪力、橫向圍束核心混凝土，以及側向支撐縱向主筋、降低主筋挫屈的風險。箍筋提供的圍束與支撐作用，主要針對柱核心混凝土和縱向鋼筋；保護層混凝土剝落則不是箍筋的用途。

解題方法

逐項辨認箍筋能提供的結構作用，再找出不屬於其功能的敘述。保護層位於箍筋外側，箍筋無法防止這層混凝土剝落；因此選項（B）錯誤。

選項分析

核心觀念

開裂模數 $f_r$ 是混凝土受彎時，截面最外緣混凝土開始出現彎曲裂縫時的名義拉應力，也稱為混凝土的彎曲抗拉強度。鋼筋混凝土設計中常以 $f_r$ 評估構件開始開裂時的彎矩。

對矩形、未開裂的彈性截面，截面開裂時最外緣拉應力達到 $f_r$，因此開裂彎矩可表示為

其中 $I_g$ 為未開裂毛截面的慣性矩，$y_t$ 為中性軸至受拉邊緣的距離。

解題方法

辨認「開裂模數」的關鍵是看它描述的受力狀態：$f_r$ 對應混凝土構件在彎矩作用下，受拉側最外緣開始開裂的應力。因此，題目詢問與哪種開裂相關，應選受彎開裂。

選項分析

核心觀念

本題考梁的設計方法，以及撓曲裂縫寬度、撓度與彎矩強度的控制方式。鋼筋混凝土梁採強度設計法時，須分別檢核強度與使用性：

• 強度檢核：設計強度 $\phi M_n$ 應不小於載重組合所產生的需求彎矩 $M_u$。
• 使用性檢核：以裂縫控制、撓度限制等方式確保構件正常使用。控制受拉鋼筋間距可限制撓曲裂縫寬度。

解題方法

逐項辨認各選項描述的是設計方法、裂縫控制、撓度控制，或彎矩強度檢核，再與梁設計的正確原則比較。關鍵在於區分名目強度 $M_n$ 與設計強度 $\phi M_n$：前者尚未乘上強度折減係數 $\phi$，不能直接與需求彎矩 $M_u$ 比較。

選項分析

(A) 梁設計以工作應力法為主：錯誤。 梁設計主要採強度設計法，以載重組合及強度折減係數進行強度檢核；工作應力法並非現行梁設計的主要方法。

核心觀念

本題考「梁縱向撓曲壓力筋」對長期撓度、斷面韌性與彎矩強度的影響。壓力筋是配置在梁受壓側的縱向鋼筋；在使用階段，它可分擔混凝土受壓，減輕混凝土的徐變效應，因此有助於降低梁的長期撓度。

解題方法

判斷各選項時，分別看壓力筋對「長期變形」與「極限強度」的影響：

• 長期撓度：壓力筋可減少受壓混凝土的徐變變形，故可降低長期撓度。
• 彎矩強度與韌性：壓力筋會參與受壓側的內力平衡；其影響須依斷面配置與破壞型態判斷，不能直接推論為「顯著增加拉力控制斷面的彎矩強度」或「降低韌性」。

選項分析

(A) 壓力筋可降低梁長期撓度：正確。 壓力筋分擔受壓力，可減少受壓混凝土長期徐變所造成的變形，因此能降低梁的長期撓度。

核心觀念

混凝土剪力強度中的 $\lambda_s$ 是構材尺寸效應修正係數，用來反映構材深度增加時，混凝土剪力強度可能降低的影響。它不是混凝土材料隨時間變化的效應，也不是跨深比的直接修正項。

解題方法

看到剪力強度公式中的 $\lambda_s$，先辨認其下標 $s$ 所代表的 size（尺寸）效應。此係數用於修正構材尺寸對剪力強度的影響，因此本題選構材尺寸效應。

選項分析

• (A) 構材尺寸效應：正確。 $\lambda_s$ 即尺寸效應係數，反映構材尺寸對混凝土剪力強度的影響。
• **(B) 混凝土潛變效應：錯誤。

核心觀念

本題考梁的剪力鋼筋最大間距規定。依命題當年（民國 113 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》第 9.7.6.2.2 節，非預力梁的剪力鋼筋間距須分別檢核：

• 沿梁長度方向的間距。
• 沿梁寬度方向的間距，也就是同一剪力鋼筋組各肢之間的間距。

當剪力鋼筋所承受的剪力 $V_s$ 較大時，兩個方向的最大間距都會縮小。題目問「何者錯誤」，關鍵在於選項 B 否認梁寬方向有最大間距限制。

解題方法

先依 $V_s$ 與 $1.06\sqrt{f'_c}\,b_wd$ 的大小，判斷適用哪一列規定，再核對長度方向與寬度方向的上限：

因此，沿梁長度與沿梁寬度方向皆有間距上限；剪力需求超過門檻時，上限減半。

選項分析

核心觀念

本題考查竹節鋼筋的受拉伸展長度與搭接長度修正規定。相關判斷包括鋼筋澆置位置修正因數 $\psi_t$、高強度鋼筋修正因數 $\psi_g$、成束鋼筋修正，以及撓曲鋼筋的截斷限制。以下以命題當年（民國 113 年）《混凝土結構設計規範》為準。

解題方法

逐項比對規範：先辨認選項所述的條件，再確認該條件是否須套用修正因數，以及鋼筋是否可在所述位置截斷。搭接採用高強度鋼筋時，規範要求以 $\psi_g$ 修正搭接長度，因此（B）正確。

選項分析

• (A) 錯誤。 結構牆水平鋼筋若採直線伸展，且鋼筋下方一次澆置的混凝土厚度超過 $30\ \text{cm}$，屬於須考慮鋼筋澆置位置修正因數 $\psi_t$ 的情形。選項稱「不必使用」與規定相反。

核心觀念

梁受正彎矩時，截面應變沿深度呈線性分布。彎矩強度計算採用的中性軸深度 $c$，是由受壓緣量至中性軸；拉力筋形心至梁底的距離則用來求鋼筋至受壓緣的距離 $d$。依平截面假設，拉力筋應變可由相似三角形求得：

其中混凝土極限壓應變 $\varepsilon_{cu}=0.003$。

解題方法

梁全深為 $70\ \text{cm}$，拉力筋形心距梁底 $6\ \text{cm}$，故有效深度為：

中性軸深度 $c=24\ \text{cm}$，所以拉力筋形心距中性軸的距離為：

以線性應變分布計算拉力筋應變：

核心觀念

本題承接前題已知的斷面尺寸與拉力筋形心位置，考查鋼筋混凝土矩形梁在彎矩強度計算時的拉力筋應變。依平截面假設，斷面應變沿高度呈線性分布；採用極限狀態應變圖時，混凝土受壓緣極限壓應變取 $\varepsilon_{cu}=0.003$。

解題方法

設前題提供的梁有效深度為 $d$、中性軸深度為 $c$。由應變相似三角形，拉力筋應變為

題目給定 $A_s=34\ \text{cm}^2$、$f'_c=280\ \text{kgf}/\text{cm}^2$、$f_y=4200\ \text{kgf}/\text{cm}^2$。先依前題的斷面尺寸及拉力筋位置，以矩形應力塊平衡求中性軸深度：

核心觀念

本題考柱的軸力與彎矩強度，以及柱箍筋的端部錨定規定。以命題當年（民國 113 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》為準，柱須依軸力與彎矩的共同作用設計；螺箍筋柱與橫箍筋柱的最大軸向壓力強度限制不同，圓形閉合箍筋也有特定的端部搭接與錨定要求。

解題方法

逐項比對規範觀念即可判斷：

1. 核對柱在純軸壓下的軸力上限係數，確認螺箍筋柱與橫箍筋柱的數值。
2. 判斷柱的彎矩強度是否只需滿足斷面內力平衡，或還須納入軸力。
3. 判斷柱是否一律須設計為拉力控制。
4. 核對圓形箍筋端部的搭接長度與彎鉤錨定方式。

選項分析

(A) 錯誤。 非預力柱的最大軸向壓力強度上限，螺箍筋柱為 $0.85P_o$，橫箍筋柱為 $0.80P_o$。選項把橫箍筋柱的 $0.80$ 誤套用到螺箍筋柱。此上限與避免柱在純軸壓下被設計得過強有關；在規範解說中，它也用來反映意外偏心等因素。

核心觀念

本題考查擴頭竹節鋼筋受拉伸展的構造限制。判斷時要掌握擴頭的淨承壓面積，以及鋼筋尺寸、混凝土種類與鋼筋降伏強度的適用限制。法規依據為《混凝土結構設計規範》有關擴頭竹節鋼筋受拉伸展的規定；以下以命題當年（民國 113 年）法規為準。

擴頭淨承壓面積是擴頭承壓面積扣除鋼筋本身斷面積後的面積，規定不得小於鋼筋斷面積的 $4$ 倍：

其中 $A_{head}$ 為擴頭的承壓面積，$A_b$ 為鋼筋斷面積。

解題方法

先檢核各選項是否符合擴頭竹節鋼筋受拉伸展的規範條件。選項 (A) 直接敘述淨承壓面積的最低要求；其餘選項則考查鋼筋尺寸、混凝土種類及降伏強度的限制。符合規定者即為正確答案。

選項分析

核心觀念

本題考查《混凝土結構設計規範》中柱塑鉸區的圍束箍筋規定，特別是柱軸力偏高或使用高強度混凝土時，如何確保柱核心混凝土受到足夠圍束，以及縱向鋼筋獲得側向支撐。

題目給定 $P_u>0.3A_gf'_c$ 或 $f'_c>700\ \text{kgf}/\text{cm}^2$，代表須採用較嚴格的塑鉸區圍束要求。規範除規定橫向鋼筋用量外，也要求沿柱核心周邊的縱向鋼筋由箍筋轉角或繫筋耐震彎鉤提供側向支撐，並限制受支撐鋼筋間的距離。

解題方法

先辨認題幹中的高軸力／高強度混凝土條件，再判斷各選項是否符合塑鉸區圍束細節要求。這些條文兼有兩類規定：一類是箍筋用量的計算，另一類是箍筋或繫筋的配置細節；本題選項同時涉及兩者。

選項分析

• (A) 錯誤。 柱箍筋用量並非與軸力無關。題幹所列條件即為高軸力或高強度混凝土的適用情況，規範要求額外檢核相應的橫向鋼筋用量；相關要求會受軸力及混凝土強度影響。

核心觀念

本題考查版或基腳受柱、集中載重或反力時的雙向剪力（沖切剪力），重點是臨界斷面的位置，以及剪力鋼筋與混凝土剪力強度的限制。判斷依據為命題當年（民國 113 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》。

雙向剪力臨界斷面通常沿柱、集中載重或反力面的周界外推，距其邊緣至少 $d/2$；其中 $d$ 是版的有效深度。臨界斷面的周長記為 $b_o$，用來計算沖切剪應力。

解題方法

先核對柱邊至雙向剪力臨界斷面的距離，再檢查其餘選項是否錯把尺寸效應、混凝土剪應力上限或剪力鋼筋應力上限描述成固定規定。

對一般等厚版承載於矩形柱的情形，臨界斷面位於柱面外 $d/2$ 處，因此 (B) 符合規範規定。

選項分析

• (A) 錯誤。 配置剪力鋼筋不代表可免除尺寸效應。尺寸效應係數仍須依規範納入雙向剪力強度計算；剪力鋼筋的配置不會自動取消此項考量。

核心觀念

本題考矩形獨立基腳的短向撓曲鋼筋分布，以及基腳撓曲、剪力設計的臨界斷面與剪力規定。以民國 113 年《建築物混凝土結構設計規範》為準。

設基腳長邊與短邊之比為 $\beta$。依第 13.3.3.3 節，短向鋼筋有一部分須均勻分布於以柱或柱墩中心為中心、寬度等於基腳短邊的中央帶狀區域；該部分占短向總撓曲鋼筋量的比例為

解題方法

先辨認選項是否正確引用基腳鋼筋分布公式，再核對其他選項所述剪力尺寸效應與撓曲臨界斷面位置。題目中的「短向總撓曲鋼筋量」是總量；$\frac{2}{\beta+1}$ 則是其中應配置在中央帶狀區域的比例。

選項分析

• (A) 正確。 短向鋼筋的中央帶寬等於基腳短邊，中央帶內鋼筋量占短向總撓曲鋼筋量的 $\frac{2}{\beta+1}$。

核心觀念

本題考查耐震設計中，柱塑鉸區閉合箍筋的最大間距。塑鉸區可能承受反覆彎矩與高剪力，閉合箍筋須提供足夠的橫向圍束與剪力抵抗，以維持核心混凝土及縱向鋼筋的穩定。

依命題當年（民國 113 年）適用的耐震設計規定，柱塑鉸區閉合箍筋最大間距為：

其中 $h_x$ 為同一箍筋內相鄰縱向鋼筋間的最大水平距離，單位為公分；$s_o$ 並須符合 $10\ \text{cm}\le s_o\le15\ \text{cm}$。

解題方法

直接辨認柱塑鉸區箍筋間距的規定式，並核對公式及其上下限。題目問的是閉合箍筋最大間距，因此應選擇完整包含 $s_o$ 公式與限制範圍的選項。

選項分析

核心觀念

本題考鋼筋機械式續接器的性能分級、試驗項目及施工抽樣規定。命題時適用《建築物混凝土結構設計規範》第 26.6.5 節，以民國 113 年法規為準。

規範將機械式續接分為三類：第三類（SA 級）、第二類（A 級）及第一類（B 級）。SA 級須具備較高韌性，可用於地震時鋼筋可能降伏並承受多次反復非彈性應變的位置；其試驗項目包括單向拉伸及滑動試驗、高塑性反復負載試驗。

解題方法

依序核對各選項的分級數量、SA 級試驗項目與抽樣頻率，以及 SA 級的使用位置限制。題目提供官方答案為 A，因此判斷重點是確認 A 符合規範，並辨明其餘選項所述與規定不符之處。

選項分析

• (A) 正確。 SA 級續接器須進行單向拉伸及滑動試驗，以及高塑性反復負載試驗。前者檢核接合強度與滑動性能，後者檢核反復非彈性應變下的韌性表現。

核心觀念

本題考「梁受彎開裂後，是否仍有足夠鋼筋承接拉力」，以及設計規範如何避免梁在混凝土初次開裂時立刻破壞。

未開裂時，混凝土受拉區可承受部分拉力；開裂後，該處混凝土的抗拉作用大幅降低，拉力主要改由受撓拉力鋼筋承擔。若鋼筋量太少，梁的彎矩承載能力可能在開裂後不足，發生突然破壞。因此規範要求梁配置最少量的受撓拉力鋼筋。

解題方法

判斷關鍵是分清楚「讓梁不開裂」與「梁開裂後仍不立即破壞」：

• 最少受撓拉力鋼筋，是用來確保梁開裂後仍有足夠彎矩承載能力。
• 混凝土抗壓強度下限、預拱量等規定，並非用來提供開裂後的拉力承載能力。
• 開裂彎矩描述混凝土開始開裂時的彎矩，不等同於開裂後的承載能力。

以常見規範形式表示，最小受撓拉力鋼筋量可寫為：

核心觀念

本題考鋼筋混凝土構造物中鋼筋搭接的位置限制、搭接級別與適用鋼筋尺寸。搭接是將兩支鋼筋沿一定長度重疊，使鋼筋力能透過混凝土與握裹力傳遞；搭接位置須避開應力較大或塑性變形需求較高的區域。

本題涉及《混凝土結構設計規範》對梁主筋搭接位置的規定，以命題當年（民國 113 年）法規為準。

解題方法

先辨認題目中「大梁主筋」與「梁柱接頭面」的關鍵字，檢查搭接位置是否落在規範禁止範圍。規範限制大梁主筋不得在距梁柱接頭面兩倍梁深度範圍內搭接，因此選項 B 正確。其餘選項則分別混淆搭接級別的長度關係、交錯配置的要求，以及受拉搭接可用鋼筋尺寸的限制。

選項分析

(A) 乙級搭接長度是甲級之 $1.5$ 倍：錯誤。 甲級與乙級搭接長度的關係並非乙級一律為甲級的 $1.5$ 倍。搭接長度依鋼筋受拉或受壓、混凝土強度、鋼筋尺寸與搭接條件等因素決定；受拉搭接的甲、乙級分類也涉及搭接區段內鋼筋搭接比例等條件，不能用此固定倍數概括。

核心觀念

本題考查《建築物混凝土結構設計規範》第 5.3 節的載重因數與載重組合。以命題當年（民國 113 年）法規為準，需求強度 $U$ 應依載重組合計算；載重因數則反映載重估算的精確度、變異性，以及不同載重同時發生的可能性。

其中，含地震力的載重組合包括：

$D$ 為靜載重、$E$ 為地震力、$L$ 為活載重，$S$ 為雪載重。

解題方法

逐項比對選項與規範中的載重因數規定及解說：靜載重因數低於 $1.0$ 的情形，是否與靜載重抵銷其他載重效應有關；地震力因數 $1.0$ 的理由；以及停車場活載重能否減半。

選項分析

(A) 正確。 規範列有 $0.9D+1.0E$ 載重組合。當較高的靜載重會降低其他載重造成的效應時，採用較低的靜載重因數，以涵蓋靜載重抵銷其他載重效應的情況。因此，選項所述成立。