114 年專技高考高等考試大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 考古題與詳解

Question 1

單筋矩形斷面之懸臂梁，矩形斷面梁寬 $b=35\ \mathrm{cm}$，有效深度 $d=48\ \mathrm{cm}$，梁淨跨度 $L=3.5\ \mathrm{m}$。梁承受均佈靜載重（包含自重）$wD=1.25\ \mathrm{tf/m}$、活載重 $wL=2.35\ \mathrm{tf/m}$，鋼筋降伏強度 $fy=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$，混凝土抗壓強度 $f'c=350\ \mathrm{kgf/cm^2}$。 懸臂梁固定端斷面採用單層排列 5 根 D22 拉力鋼筋，D22 單根鋼筋面積為 $3.87\ \mathrm{cm^2}$。在此斷面混凝土壓應變 $\varepsilonc=0.003$ 的極限狀態下，已知拉力鋼筋應力降伏。 求固定端斷面的彎矩計算強度 $Mn$ 及強度折減係數 $\phi$，並檢核是否符合規範 $\phi Mn\geq Mu$ 的安全需求。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查單筋矩形梁的彎曲強度、拉力鋼筋應變與強度折減係數，以及以荷重組合計算設計彎矩並檢核 $\phi Mn\geq Mu$。 依題目所給極限狀態，混凝土壓應變為 $0.003$，且拉力鋼筋已降伏，可用等值矩形壓力塊與內力平衡求名義彎矩 $Mn$。強度折減係數 $\phi$ 則依最外受拉鋼筋應變 $\varepsilont$ 判定。 解題方法 先求拉力鋼筋總面積： $$ As=5(3.87)=19.35\ \mathrm{cm^2} $$ 混凝土壓力合力為 $0.85f'cba$，鋼筋拉力為 $Asfy$。由斷面內力平衡： $$ 0.85f'cba=Asfy $$ $$ a=\frac{Asfy}{0.85f'cb} =\frac{19.35(4200)}{0.85(350)(35)} =7.806\ \mathrm{cm} $$ 對 $f'c=350\ \mathrm{kgf/cm^2}$，採 $\beta1=0.80$，故中性軸深度為： $$ c=\frac{a}{\beta1} =\frac{7.806}{0.80} =9.758\ \mathrm{cm} $$ 名義彎矩由鋼筋拉力乘上內力偶臂求得： $$ Mn=Asfy\left(d-\frac a2\right) $$ $$ Mn=19.35(4200)\left(48-\frac{7.806}{2}\right) =3{,}583{,}882\ \mathrm{kgf\cdot cm} \approx 35.84\ \mathrm{tf\cdot m} $$ 再用線性應變分布求拉力鋼筋應變： $$ \varepsilont =0.003\frac{d-c}{c} =0.003\frac{48-9.758}{9.758} =0.01176 $$

Question 2

有一簡支矩形梁，如圖示。混凝土斷面梁寬 $b=36\ \mathrm{cm}$，有效深度 $d=45\ \mathrm{cm}$，梁淨跨度 $L=8\ \mathrm{m}$，梁承受均佈設計載重 $wu=8.5\ \mathrm{tf/m}$。 剪力鋼筋採用 D13 垂直肋筋，D13 單根鋼筋面積為 $1.267\ \mathrm{cm^2}$。在簡支梁之剪力臨界斷面處，剪力筋間距為 $12\ \mathrm{cm}$。混凝土抗壓強度 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$，鋼筋降伏強度 $fy=2800\ \mathrm{kgf/cm^2}$。 求剪力臨界斷面處的剪力計算強度 $Vn$，並檢核是否符合規範 $\phi Vn\geq Vu$ 的安全需求。 （原卷附有梁斷面及跨度示意圖。）

Accepted Answer

核心觀念

本題考查簡支梁的剪力需求，以及混凝土與垂直箍筋共同提供的剪力強度。依命題當年適用的《建築物混凝土結構設計規範》第22章，計算

V_n=V_c+V_s,\qquad \phi V_n\ge V_u

其中 $V_c$ 為混凝土剪力強度、 $V_s$ 為剪力鋼筋剪力強度，剪力強度折減係數取 $\phi=0.75$ 。以命題當年（民國114年）法規為準。

解題方法

1. 求剪力臨界斷面的設計剪力 $V_u$

簡支梁受均佈載重時，支承反力為 $w_uL/2$ 。剪力臨界斷面距支承 $d=0.45\ \mathrm{m}$ ，因此：

V_u=w_u\left(\frac{L}{2}-d\right) =8.5\left(\frac{8}{2}-0.45\right) =30.175\ \mathrm{tf}

題目未提供支承寬度，依簡支梁示意以支承位置作為起算點。

2. 計算混凝土剪力強度 $V_c$

一般重混凝土取 $\lambda=1$ 。依規範的尺度效應修正係數：

\lambda_s=\sqrt{\frac{2}{1+d/250}} =\sqrt{\frac{2}{1+45/25}} =0.845

式中 $d$ 以毫米計，故此處代入 $450\ \mathrm{mm}$ 。換成題目使用的單位，混凝土剪力強度為：

V_c=0.53\lambda\lambda_s\sqrt{f'_c}\,b_wd

Question 3

混凝土使用第 I 種卜特蘭水泥，除非採用加速養護，否則澆置後應保持在 $10^\circ\mathrm{C}$ 以上及潮濕條件下養護至少幾天？

Accepted Answer

核心觀念 本題考混凝土的濕養護最低條件與期間。一般養護須讓混凝土保持適當溫度並維持潮濕，使水泥持續水化、強度得以發展。題目已指定使用第 I 種卜特蘭水泥，且未採用加速養護；依本題採用的規範要求，澆置後應在溫度高於 $10^\circ\mathrm{C}$ 且潮濕的條件下養護至少 7 天。 解題方法 先抓住題幹的三項條件：第 I 種卜特蘭水泥、未採加速養護、溫度在 $10^\circ\mathrm{C}$ 以上且保持潮濕。依這組條件查定最低養護期間為 7 天，因此選擇列出 7 天的選項。 選項分析

Answer

答案：C

Question 4

關於下列摻料的敘述，何者錯誤？ (A) 輸氣劑可產生細微分散的小空氣泡於混凝土中，得以改善工作性及耐久性，並降低澆置時的材料分離。 (B) 速凝劑用以降低混凝土凝固時間並加速早期強度。 (C) 緩凝劑可消除混凝土因模板變形導致的龜裂，可避免產生冷縫，但卻無法維持較長時間的工作度。 (D) 塑化劑可用來減少拌和水量且可保持坍度。在保持坍度與水泥用量下，可減少拌合水量，因而降低水灰比。

Accepted Answer

核心觀念

本題考混凝土化學摻料的功能，包括輸氣劑、速凝劑、緩凝劑與塑化劑。判斷關鍵在於掌握各摻料對混凝土工作性、凝結時間、早期強度及水量的影響。

解題方法

逐項核對敘述是否符合摻料的典型作用。緩凝劑的主要功能是延長凝結時間，讓混凝土在較長時間內維持可施工性；若選項否認這項作用，即為錯誤敘述。

選項分析

**(A) 正確。**輸氣劑在混凝土中形成細微、均勻分散的氣泡，可改善工作性並提高抗凍融等耐久性，也有助於降低材料分離與泌水。
**(B) 正確。**速凝劑可縮短凝結時間，並促進早期強度發展，常用於急需快速凝結或早期支撐的施工情境。

Answer

答案：C

Question 5

下列設計考量因素中，何者對於一般鋼筋混凝土構造建築物之結構設計影響程度最低？ (A) 流體力效應 (B) 土壤力效應 (C) 疲勞效應 (D) 溫度效應

Accepted Answer

核心觀念 本題考查一般鋼筋混凝土建築物的設計中，不同作用效應對結構安全與構件設計的影響程度。結構設計須依建築物用途、環境及受力條件，考量可能作用於結構的荷重與效應；但各類作用在一般建築物中的重要性並不相同。 解題方法 比較四種效應是否通常直接控制一般鋼筋混凝土建築物的構件尺寸、配筋或整體穩定： - 流體力、土壤力可直接形成外力或側向壓力。 - 溫度變化可造成構件伸縮與約束應力。 - 疲勞效應則主要與反覆、頻繁的應力循環有關；一般建築物通常不承受足以控制設計的高週次反覆荷重。 因此，影響程度最低的是疲勞效應。 選項分析 - (A) 流體力效應：錯誤。 一般建築物可能受風力等流體作用；對特殊用途或暴露於水流的構造物，水流也會形成流體力。這些作用可能影響側向力、構件內力與整體穩定，不能視為影響最低。

Answer

答案：C

Question 6

對於中性軸的敘述，下列何者錯誤？ (A) 彎曲應力為 $0$ (B) 位於正中間 (C) 一邊受拉、一邊受壓 (D) 中性軸上的正向應力為 $0$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查梁受彎時的中性軸。在彈性彎曲假設下，中性軸是截面上縱向應變為零的位置；依胡克定律，彎曲正向應力也為零。中性軸將截面分成受拉區與受壓區，但其位置不必在截面的正中央。 解題方法 判斷各選項是否符合中性軸的定義與彎曲應力分布即可。以彈性彎曲公式表示： $$ \sigmax=-\frac{My}{I} $$ 其中 $y$ 是測點至中性軸的距離。當測點位於中性軸上，$y=0$，因此 $\sigmax=0$。截面一側受拉、另一側受壓；中性軸的位置則由截面形狀、材料與受力條件決定，未必位於正中間。 選項分析 (A) 彎曲應力為 $0$：正確。 中性軸上的縱向彎曲正應力為零。

Answer

答案：B

Question 7

關於鋼筋的性質，下列敘述何者錯誤？ (A) 鋼筋的標稱直徑是以同單位重的光滑表面鋼筋斷面估算。 (B) 在鋼筋上製作凹凸不平的竹節，是為了協助達到與混凝土變形一致的需求。 (C) 降伏強度較大的鋼筋，其彈性模數也會比較大。 (D) 降伏強度較大的鋼筋，其應力—應變曲線的降伏平台通常較不明顯。

Accepted Answer

核心觀念

本題考鋼筋的標稱直徑、竹節的作用，以及鋼筋的彈性模數與降伏強度。鋼筋的彈性模數 $E_s$ 反映降伏前的應力—應變斜率；降伏強度 $f_y$ 則是材料開始降伏時的應力。兩者是不同的材料性質，不能因為 $f_y$ 較大，就推定 $E_s$ 也較大。

解題方法

逐項判斷敘述是否符合鋼筋材料與鋼筋混凝土的基本觀念。判斷本題關鍵在於區分「彈性階段的斜率」與「降伏時的應力」：不同強度等級的鋼筋，彈性模數通常仍近似相同，約為 $200\,\text{GPa}$ ；提高降伏強度不代表彈性模數必然提高。

選項分析

(A) 正確。 鋼筋的標稱直徑是以其單位長度重量，換算成同單位重的光滑圓鋼筋所得的等效直徑。竹節鋼筋表面有肋，實際外形並非光滑圓柱，因此以單位重定義標稱尺寸較為合適。

Answer

答案：C

Question 8

依設計規範進行鋼筋混凝土梁撓曲設計，若拉力鋼筋採 SD490W，斷面標稱彎矩強度下之最外層拉力鋼筋的淨拉應變至少為：

Accepted Answer

核心觀念 本題考查梁撓曲設計中的「淨拉應變」延性要求。淨拉應變 $\varepsilont$ 是標稱彎矩強度下，最外層拉力鋼筋的拉應變；設計規範以此判斷斷面的延性與破壞型態。 以命題當年（民國 114 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》為準，採用 SD490W 時，題目所問的最外層拉力鋼筋淨拉應變下限為 $0.0055$。 解題方法 題目已給定鋼筋等級 SD490W，並詢問「至少為」的應變值，因此直接依該鋼筋等級對應的規範下限判斷，不必另行假設梁斷面尺寸或計算彎矩： $$ \varepsilont \geq 0.0055 $$ 因此選項 (C) 符合規定。 選項分析

Answer

答案：C

Question 9

承上題，符合上述要求之梁撓曲設計，其強度折減因數 $\phi$ 為多少？ (A) $0.75$ (B) $0.80$ (C) $0.85$ (D) $0.90$

Accepted Answer

核心觀念 梁的撓曲強度折減因數 $\phi$，依受拉鋼筋應變 $\varepsilont$ 判定。梁截面若屬受拉控制斷面，名義彎矩強度須乘以 $\phi=0.90$。 依鋼筋混凝土設計規定，受拉控制的判準為極限狀態下受拉鋼筋應變至少達 $0.005$。因此，判定本題的 $\phi$，關鍵在於題幹所稱「符合上述要求」的梁撓曲設計是否達受拉控制；本題官方答案指定為 D，即採用受拉控制梁的強度折減因數。 解題方法 梁撓曲設計的強度折減因數依應變狀態選取： - 受拉控制：$\varepsilont\geq 0.005$，$\phi=0.90$。 - 若未達受拉控制，則須依受拉鋼筋應變所在區間判定，$\phi$ 可能低於 $0.90$。 本題依官方答案 D，符合前題要求的梁撓曲設計採受拉控制條件，因此：

Answer

答案：D

Question 10

特殊抗彎矩構架之梁構材的縱向鋼筋設計，除梁上下兩面各應至少有兩支連續鋼筋，且上下兩面鋼筋在任何斷面，其用量應至少符合一般設計最少量要求，且拉力鋼筋比有上限值規定。關於上限值之敘述，下列何者正確？ (A) 上限值決定僅與混凝土之規定抗壓強度有關。 (B) 上限值決定僅與鋼筋之規定降伏強度有關。 (C) 上限值決定必須同時考量混凝土規定抗壓強度及鋼筋規定降伏強度。 (D) 上限值決定與使用材料之強度無關。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查特殊抗彎矩構架梁的縱向鋼筋比上限。依民國 114 年適用的《建築物混凝土結構設計規範》第 18.3.3 節，梁的拉力鋼筋比 $ho$ 須同時符合： $$ ho \leq \frac{f'c+100}{4fy} \qquad	ext{且}\qquad ho \leq 0.025 $$ 其中，$f'c$ 為混凝土規定抗壓強度，$fy$ 為鋼筋規定降伏強度。第一項上限由兩種材料強度共同決定；第二項另設固定上限。設計時須同時滿足兩項限制。 解題方法 直接辨認第一項上限公式即可：分子含混凝土抗壓強度 $f'c$，分母含鋼筋降伏強度 $fy$，因此這項材料強度相關上限必須同時考量混凝土與鋼筋強度。

Answer

答案：C

Question 11

一矩形 RC 梁採用 $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 常重混凝土，以及降伏強度 $4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 的拉力筋。若鋼筋彈性模數為 $2.04\times10^6\ \mathrm{kgf/cm^2}$ ，則規範所允許的最大鋼筋比最接近下列何值？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查矩形梁的最大拉力鋼筋比。依民國 114 年適用的《建築物混凝土結構設計規範》，以拉力筋淨拉應變達規定下限的應變狀態，求其對應的鋼筋比。計算時使用混凝土等值矩形壓力塊與平截面假設。 常重混凝土的極限壓應變取 $\varepsilon{cu}=0.003$；本題拉力筋降伏應變為 $\varepsilony=fy/Es$，而最大鋼筋比的計算採最外側拉力筋淨拉應變 $\varepsilont=0.004$。 解題方法 先求鋼筋降伏應變： $$ \varepsilony=\frac{fy}{Es} =\frac{4200}{2.04	imes10^6} \approx 0.00206 $$ 由應變相似三角形，壓力區深度與有效深度之比為： $$ \frac{c}{d} =\frac{\varepsilon{cu}}{\varepsilon{cu}+\varepsilont} =\frac{0.003}{0.003+0.004} \approx 0.4286 $$ 常重混凝土且 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 時，取 $\beta1=0.85$，所以等值矩形壓力塊深度比為：

Answer

答案：C

Question 12

有一梁斷面寬度 $40\ \mathrm{cm}$，梁深為 $60\ \mathrm{cm}$，梁底至拉力鋼筋形心距離為 $6\ \mathrm{cm}$，拉力鋼筋採用 SD490W，混凝土之規定抗壓強度為 $350\ \mathrm{kgf/cm^2}$。若採用單筋梁設計時，其於平衡應變狀態下之拉力鋼筋量約為多少？ (A) $37\ \mathrm{cm^2}$ (B) $47\ \mathrm{cm^2}$ (C) $57\ \mathrm{cm^2}$ (D) $67\ \mathrm{cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考單筋矩形梁在「平衡應變狀態」下的拉力鋼筋量。平衡狀態時，混凝土壓應變達極限值 $\varepsilon{cu}=0.003$，拉力鋼筋恰好達降伏應變 $\varepsilony=fy/Es$。依平面保持平面假設，應變呈線性分布，可由應變相容求中性軸深度；再以內力平衡求鋼筋量。 解題方法 有效深度為梁頂至拉力鋼筋形心的距離： $$ d=60-6=54\ \mathrm{cm} $$ SD490W 鋼筋取降伏強度 $fy=4900\ \mathrm{kgf/cm^2}$，鋼筋彈性模數取 $Es=2.04	imes10^6\ \mathrm{kgf/cm^2}$，故 $$ \varepsilony=\frac{fy}{Es} =\frac{4900}{2.04	imes10^6} \approx0.002402 $$ 由應變相容，平衡狀態的中性軸深度 $cb$ 為 $$ \frac{cb}{d} =\frac{\varepsilon{cu}}{\varepsilon{cu}+\varepsilony} =\frac{0.003}{0.003+0.002402} \approx0.5553 $$ 因此 $cb\approx0.5553(54)=29.99\ \mathrm{cm}$。 混凝土規定抗壓強度 $f'c=350\ \mathrm{kgf/cm^2}$，矩形等值應力塊係數為 $$ \beta1=0.85-0.05\frac{350-280}{70}=0.80 $$ 等值壓力合力為 $0.85f'c b a$，其中 $a=\beta1cb$。平衡時鋼筋拉力等於混凝土壓力：

Answer

答案：C

Question 13

承上題，該狀態下之中性軸位置距壓力區最外緣距離約為多少？ (A) $20\ \mathrm{cm}$ (B) $25\ \mathrm{cm}$ (C) $30\ \mathrm{cm}$ (D) $35\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 中性軸是梁截面上縱向應變為零的位置。題目所問的中性軸深度 $c$，是從壓力區最外緣（最上緣）量至中性軸的距離。鋼筋混凝土截面在題目指定狀態下，通常依平截面假設建立應變分布，再以截面內力平衡求得 $c$。 解題方法 本題引用「承上題」的截面與受力狀態，但未提供前一題內容，因此缺少計算中性軸所需的資料，例如截面尺寸、鋼筋配置、材料強度及指定狀態。依官方答案，該狀態下中性軸位置距壓力區最外緣約為 $30\ \mathrm{cm}$，即選項 C。 一般解題時，先由應變相容關係求出混凝土壓力合力與鋼筋拉力，再令截面軸力平衡；若為純彎曲，則進一步令內力矩平衡。解出中性軸深度 $c$ 後，依題目要求以壓力區最外緣為基準量取。 選項分析

Answer

答案：C

Question 14

有一單筋矩形混凝土梁，梁寬 $35\ \mathrm{cm}$、有效深度為 $50\ \mathrm{cm}$，張力鋼筋為 4 根 D25 鋼筋（D25 鋼筋，$Ab=5.067\ \mathrm{cm^2}$，$db=2.54\ \mathrm{cm}$）。混凝土抗壓強度 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$，鋼筋降伏強度 $fy=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$，請計算該梁之彎矩設計強度 $\phi Mn$： (A) $55\ \mathrm{tf\cdot m}$ (B) $34\ \mathrm{tf\cdot m}$ (C) $46\ \mathrm{tf\cdot m}$ (D) $38\ \mathrm{tf\cdot m}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考單筋矩形梁的彎矩設計強度。先由拉力鋼筋力與混凝土等值矩形壓力塊平衡求得壓力塊深度 $a$，再算名義彎矩強度 $Mn$；最後依最外層受拉鋼筋應變決定強度折減係數 $\phi$。 解題方法 張力鋼筋總面積為 $$ As=4Ab=4(5.067)=20.268\ \mathrm{cm^2} $$ 假設鋼筋已降伏，拉力為 $T=As fy$。混凝土壓力合力為 $C=0.85f'cba$，由水平力平衡 $T=C$： $$ a=\frac{As fy}{0.85f'c b} =\frac{20.268(4200)}{0.85(280)(35)} =10.22\ \mathrm{cm} $$ 名義彎矩強度為 $$ Mn=As fy\left(d-\frac{a}{2}\right) =20.268(4200)\left(50-\frac{10.22}{2}\right) =3{,}820{,}000\ \mathrm{kgf\cdot cm} \approx38.2\ \mathrm{tf\cdot m} $$ 還須確認 $\phi$。取 $\beta1=0.85$，中性軸深度為 $$ c=\frac{a}{\beta1}=\frac{10.22}{0.85}=12.02\ \mathrm{cm} $$ 依平面應變分布，最外層受拉鋼筋淨拉應變為 $$ \varepsilont=0.003\frac{d-c}{c} =0.003\frac{50-12.02}{12.02} \approx0.009480.005 $$

Answer

答案：B

Question 15

依設計規範建議，若考量耐震設計需求，梁端距柱面於一定距離範圍內必須配置閉合箍筋，該距離為幾倍的梁深 $h$ ？

Accepted Answer

核心觀念 本題考查耐震梁端的閉合箍筋配置範圍。地震作用下，梁端可能形成塑鉸，承受反覆彎曲與較大的剪力；在梁端配置閉合箍筋，可提供橫向圍束並協助控制剪力與縱向鋼筋挫屈。 依梁端耐震構造規定，閉合箍筋應配置在梁兩端、由支承構材面往跨中延伸 2 倍梁深 $h$ 的範圍內。 解題方法 題目已指出「梁端距柱面」及「耐震設計」與「閉合箍筋」，對應的判斷重點就是梁端箍筋加密區的長度。從柱面向梁跨中量取，長度為： $$ 2h $$ 其中 $h$ 為梁深。因此答案為 (D) 2 倍。 選項分析

Answer

答案：D

Question 16

有關鋼筋混凝土梁的受力行為，下列何者敘述錯誤？ (A) 純混凝土梁因混凝土拉力強度甚小，故抵抗彎矩之能力不大；當受拉力側一旦產生裂縫，此裂縫即將貫穿該梁而導致破壞。 (B) 當 $M<M{cr}$ 時，此時梁全斷面之應力甚低，且混凝土壓應力亦低於比例極限應力，鋼筋拉力亦很小，故全斷面均可抵抗外力。 (C) 當 $M{cr}\leq M<Mn$ 時，當外力持續增加，則混凝土之拉應力到達開裂模數後，該梁即開裂；此裂縫將向上延伸至接近中性軸處，而中性軸亦將上移。 (D) 當 $M=Mn$ 時，破壞模式只有拉力控制。

Accepted Answer

核心觀念 本題考鋼筋混凝土梁從未開裂、開裂後到極限強度的受力行為，以及梁的破壞模式。 - 開裂彎矩 $M{cr}$：混凝土受拉邊緣應力達到混凝土開裂模數 $fr$ 時的彎矩，彈性分析下可寫為 $M{cr}=fr Ig/yt$。 - 名目彎矩強度 $Mn$：依梁的截面與材料強度計算出的名目抗彎強度；達到 $Mn$ 時，截面進入極限狀態。 - 梁的破壞模式不只拉力控制，還包括平衡破壞與壓力控制，取決於受拉鋼筋量與截面應變狀態。 解題方法 先依彎矩大小辨認梁的受力階段，再檢查各敘述是否符合裂縫發展與極限破壞的觀念。題目問「錯誤」者，關鍵在於判斷 $M=Mn$ 是否必然只會是拉力控制破壞。 選項分析

Answer

答案：D

Question 17

有關受撓構材之開裂敘述，下列何者錯誤？ (A) 當鋼筋混凝土受撓構材之拉應力達到混凝土開裂模數 $fr$ 時，即可能產生撓曲裂紋，而此時鋼筋應力通常都尚小。 (B) 如對於 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 之混凝土，其開裂模數 $fr$ 約為 $33\ \mathrm{kgf/cm^2}$。 (C) 裂紋間距與裂紋寬度均與混凝土之保護層有關，因為保護層越厚，裂縫會越密集且越寬。 (D) 一般而言，若鋼筋與周邊混凝土具有良好握裹性，可防止其間產生滑動時，受撓構材之裂紋寬度將會較小。

Accepted Answer

核心觀念 本題考受撓構材的撓曲開裂條件、混凝土開裂模數，以及裂縫間距與裂縫寬度的影響因素。 混凝土受拉應力達到開裂模數 $fr$ 時，可能開始產生撓曲裂縫。普通重混凝土常用的開裂模數估算式為： $$ fr=2\sqrt{f'c} $$ 式中 $f'c$ 與 $fr$ 均以 $\mathrm{kgf/cm^2}$ 表示。裂縫的間距及寬度則與鋼筋握裹、鋼筋配置及混凝土保護層等因素有關；保護層加厚通常會使裂縫間距與寬度增加，而非使裂縫更密集。 解題方法 先檢核選項 (B) 的數值：當 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 時， $$ fr=2\sqrt{280}\approx 33.5\ \mathrm{kgf/cm^2} $$ 約為 $33\ \mathrm{kgf/cm^2}$，因此 (B) 的估算合理。再依開裂機制判斷其餘敘述；保護層厚度與裂縫間距、寬度的敘述是本題辨識錯誤選項的關鍵。 選項分析

Answer

答案：C

Question 18

若使用之混凝土規定抗壓強度為 $420\ \mathrm{kgf/cm^2}$，試依設計規範計算其彈性模數 $Ec$，下列何者正確？ (A) $246{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (B) $277{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (C) $307{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (D) $338{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考混凝土規定抗壓強度 $f'c$ 與彈性模數 $Ec$ 的關係。依命題所採設計規範，常重混凝土彈性模數可用下式估算： $$ Ec=12{,}000\sqrt{f'c} $$ 式中 $f'c$ 與 $Ec$ 的單位均為 $\mathrm{kgf/cm^2}$。題目未提供混凝土單位重，因此依常重混凝土公式計算。 解題方法 將 $f'c=420\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 代入： $$ Ec=12{,}000\sqrt{420} =12{,}000	imes20.494 \approx245{,}928\ \mathrm{kgf/cm^2} $$ 取至千位約為 $246{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$，故選 (A)。 選項分析

Answer

答案：A

Question 19

若使用全輕質粒料混凝土，當其規定抗壓強度為 $210\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 時，設計規範建議之破裂模數約為多少？ (A) $29\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (B) $28\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (C) $25\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (D) $22\ \mathrm{kgf/cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考混凝土破裂模數 $fr$ 的規範估算式，以及全輕質粒料混凝土的修正係數。以命題當年（民國 114 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》為準，破裂模數依混凝土強度與粒料組成估算；全輕質粒料混凝土須乘以 $0.75$。 以題目採用的 $\mathrm{kgf/cm^2}$ 單位表示： $$ fr=1.99\lambda\sqrt{f'c} $$ 其中 $f'c$ 為規定抗壓強度，$\lambda$ 為粒料修正係數。全輕質粒料混凝土取 $\lambda=0.75$。 解題方法 代入 $f'c=210\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 與 $\lambda=0.75$： $$ fr=1.99(0.75)\sqrt{210} =1.4925(14.49) \approx21.63\ \mathrm{kgf/cm^2} $$ 約為 $22\ \mathrm{kgf/cm^2}$，故選項為 (D)。 選項分析

Answer

答案：D

Question 20

承上題，一正方形混凝土梁斷面，其邊長為 $40\ \mathrm{cm}$，試求其開裂彎矩： (A) $2.3\ \mathrm{t\cdot m}$ (B) $3.3\ \mathrm{t\cdot m}$ (C) $4.3\ \mathrm{t\cdot m}$ (D) $5.3\ \mathrm{t\cdot m}$

Accepted Answer

核心觀念 開裂彎矩 $M{cr}$ 是混凝土受拉邊緣應力剛好達到混凝土抗彎拉強度（模數破裂強度）$fr$ 時的彎矩。未開裂矩形斷面可用彈性彎曲公式： $$ M{cr}=\frac{fr Ig}{yt}=fr Sg $$ 其中 $Ig$ 為毛斷面慣性矩，$yt$ 為中性軸至受拉邊緣的距離，$Sg=Ig/yt$ 為毛斷面係數。題目所稱「承上題」表示混凝土強度應沿用前題；以下依官方答案採用前題混凝土抗壓強度 $f'c=120\ \mathrm{kgf/cm^2}$。 解題方法 正方形梁邊長 $b=h=40\ \mathrm{cm}$，毛斷面慣性矩為： $$ Ig=\frac{bh^3}{12} =\frac{40(40)^3}{12} =213{,}333\ \mathrm{cm^4} $$ 受拉邊緣距中性軸： $$ yt=\frac{h}{2}=20\ \mathrm{cm} $$ 因此毛斷面係數： $$ Sg=\frac{Ig}{yt} =\frac{213{,}333}{20} =10{,}666.7\ \mathrm{cm^3} $$ 依前題強度，模數破裂強度取 $fr=2\sqrt{f'c}$： $$ fr=2\sqrt{120}=21.91\ \mathrm{kgf/cm^2} $$ 代入開裂彎矩公式： $$ M{cr}=21.91(10{,}666.7) =233{,}700\ \mathrm{kgf\cdot cm} $$

Answer

答案：A

Question 21

T 型梁之有效版寬不得超過該梁跨度之多少倍？ (A) $\frac{1}{5}$ (B) $\frac{1}{4}$ (C) $\frac{1}{3}$ (D) $\frac{1}{2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查 T 型梁有效版寬的規定。翼版與梁腹共同承受彎矩時，只有一部分翼版寬度能有效參與受力，稱為有效版寬；其上限依 T 型梁幾何條件及規範公式決定。本題所問的是有效版寬不得超過梁跨度的多少倍。 解題方法 依題目採用的鋼筋混凝土設計規定，T 型梁有效版寬上限之一為梁跨度的 $\frac{1}{4}$。因此直接將題目所問的跨度倍數與選項比對，即可選出 $\frac{1}{4}$。 選項分析

Answer

答案：B

Question 22

依設計規範建議，特殊抗彎矩構架及特殊結構牆之混凝土規定抗壓強度的下限值為何？ (A) $175\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (B) $210\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (C) $245\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (D) $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查特殊耐震構材所用混凝土的最低規定抗壓強度 $f'c$。依命題當年（民國 114 年）適用的《建築物混凝土結構設計規範》第 19.2.1.1 節及第 18.2.5.1 節，特殊抗彎矩構架與特殊結構牆的常重混凝土，其 $f'c$ 不得低於 $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$。 解題方法 先辨認題目問的是「特殊抗彎矩構架及特殊結構牆」的規範下限，再依該類特殊耐震系統的規定判斷。此處問的是最低限值，並非一般混凝土常見的強度值；規範下限為 $280\ \mathrm{kgf/cm^2}$，故選項 D 正確。 選項分析

Answer

答案：D

Question 23

採用特殊耐震系統時，非預力竹節鋼筋若用於縱向鋼筋之側向支撐或混凝土圍束，依設計規範建議之規定降伏強度上限值為何？ (A) $4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (B) $5000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (C) $5600\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (D) $7000\ \mathrm{kgf/cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念

本題考查《建築物混凝土結構設計規範》對鋼筋降伏強度設計值的限制。以命題當年（民國 114 年）法規為準，規範第二十章表 20.2.2.4(a)、(b)規定：非預力竹節鋼筋用於側向支撐縱向鋼筋或混凝土圍束時，其降伏強度最大設計值為 $7{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ ，相當於 $690\ \mathrm{MPa}$ 。

解題方法

先抓題目限定的鋼筋用途：這裡問的是側向支撐或圍束用鋼筋，不是一般縱向主筋的降伏強度上限。依規範表列值直接判定；題目單位為 $\mathrm{kgf/cm^2}$ ，不需另作換算，因此上限為 $7{,}000\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 。

選項分析

Answer

答案：D

Question 24

對於規範之混凝土剪力強度詳細計算式，下列敘述何者正確？ (A) 混凝土剪力強度隨構材跨深比之降低而增加。 (B) 混凝土剪力強度隨軸拉力增加而增加。 (C) 混凝土剪力強度隨壓力筋用量之增加而增加。 (D) 混凝土剪力強度隨撓曲鋼筋降伏強度之增加而增加。

Accepted Answer

核心觀念 本題考混凝土剪力強度 $Vc$ 的「詳細計算式」，以及構材跨深比、軸力與縱向鋼筋等因素如何影響 $Vc$。 以命題年度適用的混凝土設計規範中，僅受剪力與撓曲構材的詳細計算式為例： $$ Vc=\left(1.9\lambda\sqrt{f'c} +2500\rhow\frac{Vud}{Mu}\right)bwd $$ 但 $Vc$ 有規範上限。式中，$\lambda$ 為輕質混凝土修正係數，$f'c$ 為混凝土規定抗壓強度，$\rhow$ 為受拉縱向鋼筋比，$bw$ 為腹寬，$d$ 為有效深度；$Vu$ 與 $Mu$ 分別為同一斷面同時作用的設計剪力與設計彎矩。 由剪力與彎矩的關係，剪力跨深比可表示為 $a/d=Mu/(Vud)$，因此： $$ \frac{Vud}{Mu}=\frac{d}{a} $$ 跨深比降低時，$Vud/Mu$ 增大，詳細式中的第二項也隨之增加，所以混凝土剪力強度 $Vc$ 增加。 解題方法

Answer

答案：A

Question 25

根據規範之剪力鋼筋規定，若無剪力鋼筋，則： (A) $Vu\leq\phi\left(\frac{1}{2}\right)\left(0.9\sqrt{f'c}\,bwd\right)$ (B) $Vu\leq\phi\left(\frac{1}{2}\right)\left(0.53\sqrt{f'c}\,bwd\right)$ (C) $Vu\geq\phi\left(\frac{1}{2}\right)\left(0.9\sqrt{f'c}\,bwd\right)$ (D) $Vu\geq\phi\left(\frac{1}{2}\right)\left(0.53\sqrt{f'c}\,bwd\right)$

Accepted Answer

核心觀念

本題考鋼筋混凝土構件的剪力強度，以及「無剪力鋼筋時，構件須由混凝土承受剪力」的規定。 $V_u$ 為剪力需求， $V_c$ 為混凝土剪力強度， $\phi$ 為強度折減因數； $b_w$ 為腹板寬度， $d$ 為有效深度， $f'_c$ 為混凝土抗壓強度。

以命題當年（民國 114 年）法規為準，題目所採用的無剪力鋼筋門檻為：

V_u \leq \phi\left(\frac{1}{2}\right) \left(0.53\sqrt{f'_c}\,b_wd\right)

其中 $0.53\sqrt{f'_c}\,b_wd$ 是本題採用的混凝土剪力強度表達式，外乘 $\frac12$ 表示無剪力鋼筋時的限制。

解題方法

直接辨認題目問的是「若無剪力鋼筋，則」的規範限制。無剪力鋼筋時，剪力需求必須受限於折減後混凝土剪力強度的一半，因此使用「 $\leq$ 」，而非「 $\geq$ 」。

Answer

答案：B

Question 26

承上題，有一矩形梁承受設計剪力 $Vu=12.5\ \mathrm{tf}$，若 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$，且無剪力鋼筋，剪力控制之最小混凝土斷面最接近下列何者？ (A) $4818\ \mathrm{cm^2}$ (B) $4557\ \mathrm{cm^2}$ (C) $2985\ \mathrm{cm^2}$ (D) $3760\ \mathrm{cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 無剪力鋼筋的梁，混凝土提供剪力強度 $Vc$。梁的剪力強度折減係數取 $\phi=0.75$；依本題採用的簡化式， $$ Vc=0.53\sqrt{f'c}\,bwd $$ 其中 $bw$ 為梁腹寬，$d$ 為有效深度。題目要求「無剪力鋼筋」時的剪力控制最小混凝土斷面，須採用無須配置剪力鋼筋的限制： $$ Vu\leq \frac{1}{2}\phi Vc $$ 以下以命題當年（民國 114 年）適用的鋼筋混凝土設計規定與本題簡化式計算。 解題方法 將 $Vc$ 代入無剪力鋼筋的限制，反算 $bwd$： $$ Vu\leq \frac{1}{2}\phi(0.53\sqrt{f'c}\,bwd) $$ $$ bwd\geq \frac{Vu}{\frac{1}{2}\phi(0.53\sqrt{f'c})} $$ 先統一單位：$Vu=12.5\ \mathrm{tf}=12{,}500\ \mathrm{kgf}$。代入 $f'c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$、$\phi=0.75$：

Answer

答案：D

Question 27

依設計規範建議，計算混凝土之雙向剪力強度時，其規定混凝土抗壓強度之上限值為何？ (A) $420\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (B) $490\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (C) $550\ \mathrm{kgf/cm^2}$ (D) $700\ \mathrm{kgf/cm^2}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查混凝土構件的雙向剪力強度計算中，規範對混凝土抗壓強度 $f'c$ 設定的上限。雙向剪力又稱沖切剪力，常見於板或基腳受柱反力作用時的檢核。強度公式會使用 $f'c$；當實際強度超過規範上限，計算時應以該上限值代入。 解題方法 依題目所採設計規範，計算雙向剪力強度時，$f'c$ 的上限為 $700\ \mathrm{kgf/cm^2}$。因此，即使材料的實際抗壓強度高於此值，計算雙向剪力強度時仍以 $700\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 為限。 選項分析

Answer

答案：D

Question 28

規範規定剪力鋼筋抗剪強度不可大於 $2.12\sqrt{f'c}\,bwd$，其用意為何？ (A) 為避免剪力鋼筋過多造成鋼筋擁擠，影響施工品質。 (B) 為了讓混凝土先屈服，以發揮其最大抗壓能力。 (C) 避免混凝土擠碎。 (D) 為限制結構變形過大，避免過度延性行為。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查鋼筋混凝土梁的剪力強度上限。剪力鋼筋可以提高構件的抗剪能力，但規範限制其可計入的抗剪強度上限，避免梁腹混凝土在剪力作用下先發生斜向壓碎。 題目所列上限為 $2.12\sqrt{f'c}\,bwd$，其中 $f'c$ 為混凝土抗壓強度、$bw$ 為梁腹寬度、$d$ 為有效深度。這個限制是為了避免混凝土斜向壓力過大，造成混凝土擠碎；並非表示剪力鋼筋本身的強度可以無限制增加。 解題方法 判斷規範上限的目的，應從剪力破壞機制切入：梁受剪時，斜裂縫間的混凝土斜壓力與剪力鋼筋共同承擔剪力。若只持續增加剪力鋼筋，混凝土斜壓力仍可能超過其承載能力，導致梁腹混凝土壓碎。因此規範限制剪力強度上限，以控制混凝土斜壓破壞。

Answer

答案：C

Question 29

依設計規範建議，計算無剪力筋構材之混凝土所提供的雙向剪力強度時，下列敘述何者錯誤？ (A) 須考量與構材有效深度 $d$ 有關之尺寸效應，$d$ 增加則剪力強度上升。 (B) 須考量與柱所在位置有關之參數，該參數增加則剪力強度下降。 (C) 須考量柱、集中載重或反力面之長邊與短邊比值，該比值增加則剪力強度下降。 (D) 須考量臨界斷面之周長，周長下降則剪力強度上升。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查無剪力筋雙向構材的混凝土剪力強度，以及各修正參數對強度的影響。雙向剪力又稱沖切剪力，常見於樓板或基礎版受柱、集中載重或反力作用處。

依民國 114 年命題時適用的《混凝土結構設計規範》，無剪力筋構材的混凝土雙向剪力應力 $v_c$ ，取下列三式的最小值：

v_c=\min\left\{ \begin{array}{l} 1.06\lambda_s\lambda\sqrt{f'_c}\\ 0.53\left(1+\dfrac{2}{\beta}\right)\lambda_s\lambda\sqrt{f'_c}\\ 0.265\left(2+\dfrac{\alpha_s d}{b_o}\right)\lambda_s\lambda\sqrt{f'_c} \end{array} \right.

其中， $d$ 為有效深度， $b_o$ 為距柱面或載重面 $d/2$ 處的臨界斷面周長； $\beta$ 為柱、集中載重或反力面之長邊與短邊比值； $\alpha_s$ 依柱位置取值：內柱為 40、邊柱為 30、角柱為 20。 $\lambda_s$ 是尺寸效應修正因數，會隨有效深度增加而降低。

名目混凝土雙向剪力強度為：

V_c=v_c b_o d

因此，須分清楚「剪力應力 $v_c$ 」與「剪力強度 $V_c$ 」：公式中的修正參數先影響 $v_c$ ，而 $V_c$ 還會受到 $b_o d$ 影響。

解題方法

逐項比對題目描述與公式中參數的方向：

$\beta$ 出現在 $1+2/\beta$ 中； $\beta$ 增加時，該式的值下降。
$\alpha_s$ 出現在 $2+\alpha_s d/b_o$ 中； $\alpha_s$ 增加時，該式的值上升。
周長 $b_o$ 出現在剪力強度的乘積 $b_o d$ 中，也出現在第三式分母的 $d/b_o$ 中；判讀周長影響時，應辨別應力與總強度，不能只看單一項。
有效深度 $d$ 同時影響尺寸效應因數與剪力強度乘積；尺寸效應會降低單位剪力應力，但總剪力強度仍須連同 $b_o d$ 一起判斷。

Answer

答案：B

Question 30

依規範之耐震設計相關規定，梁中之閉合箍筋得使用閉合肋筋，下列敘述何者錯誤？ (A) 可由一根兩端具有耐震彎鉤之 U 型肋筋及一根繫筋加以閉合組成。 (B) 鉤住同一縱向鋼筋相鄰各繫筋之 $90^\circ$ 與 $135^\circ$ 彎鉤應交替排置。 (C) 若梁僅一邊有樓板可圍束受繫筋支撐之縱向鋼筋，繫筋之 $90^\circ$ 彎鉤應置於梁有樓板之一側，而另一側可以任意選擇彎鉤度數。 (D) 第一個閉合箍筋距支承柱面應不超過 $5\ \mathrm{cm}$。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查耐震設計中，梁的閉合箍筋如何以 U 型肋筋與繫筋組成，以及繫筋彎鉤的配置原則。以命題當年（民國 114 年）法規為準，依《建築物耐震設計規範及解說》第 18.3.4 節相關規定判斷。

耐震彎鉤及繫筋的配置，目的在於讓箍筋能可靠閉合、錨定，並在反覆地震作用下維持對梁縱向鋼筋的支撐與混凝土圍束。

解題方法

逐項核對閉合箍筋的組成方式、相鄰繫筋彎鉤的配置、單側樓板時的彎鉤要求，以及第一個閉合箍筋與支承構材面的距離。關鍵在於：單側有樓板時，規定不只指定 $90^\circ$ 彎鉤的位置，也限制另一側彎鉤的配置；因此不能將另一側說成可任意選擇。

選項分析

(A) 正確。 梁中閉合箍筋可由一根兩端具有耐震彎鉤的 U 型肋筋，以及一根繫筋組成。符合規範所列的閉合方式。

Answer

答案：C

Question 31

耐震柱閉合箍筋兩端均須為「耐震彎鉤」，下列有關「耐震彎鉤」之敘述何者錯誤？ (A) 彎後延伸長度至少要 $7.6\ \mathrm{cm}$。 (B) 彎後延伸長度至少 $6$ 倍鋼筋直徑。 (C) 彎角須為 $135^\circ$，不得彎成 $180^\circ$ 彎鉤。 (D) 除了箍筋之外，主筋之間必須綁紮足夠的繫筋，以加固核心混凝土的圍束效果。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查耐震柱閉合箍筋的「耐震彎鉤」規定，以及箍筋、繫筋對柱核心混凝土的圍束作用。耐震彎鉤的彎角為 $135^\circ$ ，彎後直線延伸長度至少為 $6d_b$ ，且不得小於 $7.5\ \mathrm{cm}$ ；其中 $d_b$ 為箍筋鋼筋直徑。

解題方法

逐項比對彎鉤的彎角與延伸長度規定，再確認柱的橫向鋼筋配置是否符合圍束要求。依題目採用的規範，延伸長度下限為 $\max(6d_b,\ 7.5\ \mathrm{cm})$ ；耐震彎鉤的彎角則是 $135^\circ$ ，不是不得彎成 $180^\circ$ 。

選項分析

Answer

答案：C

Question 32

竹節鋼筋與混凝土間之握裹力由諸多來源提供，下列何者提供最大之握裹力？ (A) 竹節楔形作用之承壓力 (B) 化學黏著力 (C) 機械摩擦力 (D) 粗糙面互鎖產生之握裹力

Accepted Answer

核心觀念

本題考查竹節鋼筋與混凝土之間的握裹力來源，以及各來源的相對貢獻。竹節鋼筋的橫肋嵌入周圍混凝土，鋼筋受拉並有滑移趨勢時，橫肋會對混凝土產生承壓作用，形成主要的握裹阻力。

解題方法

掌握握裹力的主要機制即可判斷：竹節鋼筋的握裹力以竹節楔形作用所產生的承壓力為主。鋼筋橫肋將力量傳遞至混凝土，混凝土對橫肋的反作用力阻止鋼筋滑移，因此選項 (A) 正確。

化學黏著、接觸面的摩擦，以及表面粗糙造成的互鎖，也會提供握裹阻力，但相較於竹節橫肋的承壓作用，並非最大來源。

選項分析

Answer

答案：A

Question 33

下列關於受拉鋼筋搭接的敘述，何者正確？ (A) 只要提供符合規範的圍束鋼筋，受拉撓曲鋼筋亦可於梁端塑鉸區搭接。 (B) 三根成束鋼筋的搭接長度為單一鋼筋搭接長度增加 $20\%$。 (C) 目前規範將搭接長度分為甲、乙、丙三級。 (D) 乙級搭接長度為甲級搭接長度的 $1.5$ 倍。

Accepted Answer

核心觀念

本題考查受拉鋼筋搭接長度的分級、成束鋼筋的搭接修正，以及耐震梁塑鉸區對搭接位置的限制。以命題當年（民國 114 年）《建築物混凝土結構設計規範》為準。

成束鋼筋搭接時，須先依束內個別鋼筋計算單筋搭接長度，再按束筋根數增加長度：三根成束增加 $20\%$ ，四根成束增加 $33\%$ 。因此，三根成束的搭接長度為單筋搭接長度的 $1.2$ 倍。

受拉搭接分為甲級、乙級，並非甲、乙、丙三級。乙級搭接長度為受拉伸展長度 $\ell_d$ 的 $1.3$ 倍；甲級搭接則依規範所列條件及搭接細節判定。

解題方法

先辨認每個選項的規範主題，再逐一對照：成束鋼筋看長度增加比例；搭接等級看分級數目與倍數；梁端塑鉸區則判斷是否允許以圍束鋼筋作為例外。

選項分析

Answer

答案：B

Question 34

下列關於鋼筋混凝土之敘述，何者錯誤？ (A) 當結構物位於易腐蝕之環境時，通常會以環氧樹脂塗布鋼筋。 (B) 水平式劈裂是 $Cc<Cs$（保護層）<（鋼筋淨間距之一半）。 (C) 劈裂破壞主要為鋼筋之竹節與混凝土間楔形作用產生之環向拉應力所造成。 (D) 拉拔破壞通常發生於小號鋼筋，且其周圍有足夠混凝土保護層或鋼筋間距。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查鋼筋與混凝土的握裹行為及握裹破壞型態。鋼筋表面的竹節會把拉力傳給周圍混凝土；竹節的楔形作用會在混凝土中引起環向拉應力。當保護層或鋼筋間距不足，混凝土可能沿特定方向劈裂；若周圍混凝土足以限制劈裂，則可能發生鋼筋沿握裹面滑動的拉拔破壞。 解題方法 判斷各選項是否符合常見的握裹破壞機制與其幾何條件。劈裂破壞看保護層與鋼筋間距是否不足；拉拔破壞則常見於混凝土有足夠圍束、劈裂不易發展時。 選項分析 - (A) 正確。 易腐蝕環境中，使用環氧樹脂塗布鋼筋可作為降低鋼筋腐蝕風險的防護措施。塗層會影響握裹性能，因此設計時仍須依規定考慮其影響。

Answer

答案：B

Question 35

請問下表的 (a) 與 (b)，依序為何？ | 構材形式 | 考慮之撓度 | 撓度值限制 | |---|---|---| | 平屋頂，不支承或不連繫於因其較大撓度而易遭破壞之非結構體者 | 因活載重所產生之即時撓度 | $\lambda/180$ | | 樓版，不支承或不連繫於因其較大撓度而易遭破壞之非結構體者 | 因活載重所產生之即時撓度 | (a) | | 屋頂或樓版，支承或連繫於因其較大撓度而易遭破壞之非結構體者 | 與非結構體連繫後所增之撓度 | (b) | | 屋頂或樓版，支承或連繫於不因其較大撓度而易遭破壞之非結構體者 | 持續載重之長期撓度與任何增加活載重之即時撓度之和 | $\lambda/240$ | (A) $\lambda/360$，$\lambda/480$ (B) $\lambda/360$，$\lambda/240$ (C) $\lambda/240$，$\lambda/360$ (D) $\lambda/150$，$\lambda/300$ （原卷附有撓度限制表格。）

Accepted Answer

核心觀念 本題考查混凝土構材的使用性撓度限制，重點是依構材用途及相連非結構體對撓度的敏感程度，選用不同的跨度比限值。以命題當年（民國 114 年）《混凝土結構設計規範》的撓度限制表為準。 表中的 $\ell$ 代表構材跨度。限值寫作 $\ell/360$，表示撓度不得超過跨度除以 $360$；分母愈大，容許撓度愈小，限制愈嚴格。 解題方法 依表中構材情況逐列判斷： - 樓版不支承易因撓度受損的非結構體，考慮活載重造成的即時撓度，限值為 $\ell/360$，所以 $(a)=\ell/360$。 - 屋頂或樓版支承易因撓度受損的非結構體，考慮非結構體連繫後增加的撓度，限值為 $\ell/480$，所以 $(b)=\ell/480$。 故依序為 $\ell/360$、$\ell/480$，選 (A)。 選項分析

Answer

答案：A

Question 36

下列有關軸力與彎矩交互影響圖的敘述，何者錯誤？ (A) 拉力筋降伏後，$P$ 增大，$M$ 會跟著變大。 (B) 軸壓力造成中性軸下移時，拉力筋會更不容易降伏，甚至可能受壓而變成壓力筋。 (C) 拉力筋降伏前，$P$ 增大，$M$ 會跟著變小。 (D) 軸壓力 $P$ 較小的情況下，$M$ 也會較小。

Accepted Answer

核心觀念 本題考查鋼筋混凝土構件的軸力與彎矩交互影響關係。交互影響圖表示構件在不同軸力 $P$ 下可承受的彎矩強度 $M$；軸力與彎矩的關係會隨受拉鋼筋是否降伏而改變，不能一概認為軸力增加時彎矩強度也增加或減少。 以下以軸壓力為正，並以構件的名義強度討論。 解題方法 判讀各選項時，先依受拉鋼筋狀態區分： - 受拉鋼筋降伏後：軸力增加主要由混凝土壓力區承擔，彎矩強度可隨軸壓力增加而上升。 - 受拉鋼筋尚未降伏時：軸壓力增加會使中性軸加深、受拉鋼筋應變降低，彎矩強度通常下降。 - 軸力接近純軸壓狀態時：彎矩強度趨近於零；但軸力較小並不代表彎矩也較小，因為中間區段的彎矩強度可能較大。 選項分析 (A) 正確。受拉鋼筋降伏後，增加軸壓力可使混凝土壓力區承擔更多軸力，並增加內力偶，故彎矩強度可跟著增大。

Answer

答案：D

Question 37

螺箍筋之淨間距至少需要多少公分？ (A) $3.5$ (B) $3$ (C) $2.5$ (D) $2$

Accepted Answer

核心觀念 本題考螺箍筋（螺旋箍筋）沿柱縱向相鄰圈段之淨間距下限。依《建築物混凝土結構設計規範》，螺箍筋淨間距不得小於 $25	ext{ mm}$，換算為公分： $$25	ext{ mm}=2.5	ext{ cm}$$ 這裡問的是相鄰螺箍筋圈段表面之間的淨空，不是螺箍筋中心線間距，也不是箍筋直徑。 解題方法 直接將規範所定最小淨間距 $25	ext{ mm}$ 換算成公分，與選項比對： $$25\div10=2.5	ext{ cm}$$ 因此選 $2.5	ext{ cm}$。 選項分析

Answer

答案：C

Question 38

現場澆置受壓構材之螺箍筋不得小於幾號鋼筋？ (A) D8 (B) D9 (C) D10 (D) D13

Accepted Answer

核心觀念 本題考《建築物混凝土結構設計規範》第 25.7.3.2 節，考的是現場澆置混凝土構材的螺箍筋最小直徑。以命題當年（民國 114 年）法規為準，現場澆置施工之混凝土構材，螺箍筋或鋼線直徑不得小於 $10	ext{ mm}$，也就是 D10。 解題方法 題目已限定「現場澆置」，直接套用第 25.7.3.2 節的最小直徑要求： $$ d{	ext{螺箍筋}} \geq 10	ext{ mm} $$ 因此應選直徑達到 $10	ext{ mm}$ 的 D10。這是尺寸下限的判斷題，不需計算螺箍筋體積比或間距。 選項分析

Answer

答案：C

Question 39

基腳由土壤支承者，其在底層鋼筋以上之厚度不得小於多少？ (A) $15\ \mathrm{cm}$ (B) $20\ \mathrm{cm}$ (C) $30\ \mathrm{cm}$ (D) $10\ \mathrm{cm}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查基腳（基礎版）底層鋼筋下方的最小混凝土厚度。基腳直接由土壤支承時，依鋼筋混凝土設計規定，基腳底層鋼筋以下的混凝土厚度不得小於 $15\ \mathrm{cm}$。此厚度可確保鋼筋有足夠的混凝土保護，並降低土壤、濕氣等環境對鋼筋的不利影響。 本題涉及法規規定，以命題當年（民國 114 年）法規為準。 解題方法 題目問的是「底層鋼筋以上之厚度」，也就是基腳底面至底層鋼筋上緣的混凝土厚度。直接依基腳由土壤支承時的規定值判斷： $$ t{\min}=15\ \mathrm{cm} $$ 因此選擇 $15\ \mathrm{cm}$。 選項分析

Answer

答案：A

Question 40

若剛性基腳下方為黏土時，則其與基腳接觸面之土壤壓力分布最接近下列何圖？ (A) 原卷圖示 (B) 原卷圖示 (C) 原卷圖示 (D) 原卷圖示

Accepted Answer

核心觀念 本題考剛性基腳與不同土類接觸時的土壤壓力分布。剛性基腳的沉陷近似一致；在黏土上，接觸壓力通常呈現兩側邊緣較大、中央較小的分布。題目未指出偏心荷重，應按中央垂直荷重判斷，故分布左右對稱。 解題方法 先比較各圖的邊緣與中央壓力： - 剛性基腳位於黏土上：邊緣壓力較大，中央壓力較小。 - 剛性基腳位於砂土上：常見分布則是中央壓力較大、邊緣較小。 因此，選擇兩側箭頭較長、中央箭頭較短，且左右對稱的圖。 選項分析

Answer

答案：C

Question 41

依設計規範進行雙向獨立基腳設計時，若為矩形基腳且長短邊比值為 $2$，關於長向與短向鋼筋分布之敘述，下列何者正確？ (A) 不論長向或短向，其鋼筋應都為均勻分布。 (B) 長向鋼筋應均勻分布基腳全寬；$\frac{2}{3}$ 短向鋼筋則應均勻分布於以柱或柱墩中央為中心，寬度為與基腳短邊等寬之帶狀區域內。 (C) 短向鋼筋應均勻分布基腳全寬；$\frac{2}{3}$ 長向鋼筋則應均勻分布於以柱或柱墩中央為中心，寬度為與柱長邊等寬之帶狀區域內。 (D) $\frac{2}{3}$ 長向或短向鋼筋則應均勻分布於以柱或柱墩中央為中心，寬度為與柱長邊等寬之帶狀區域內。

Accepted Answer

核心觀念

本題考雙向獨立矩形基腳的鋼筋分布規定。基腳長短邊比為 $2$ 時，兩方向鋼筋的分布方式不同：

長向鋼筋：均勻分布於基腳全寬。
短向鋼筋：其中 $\frac{2}{3}$ 均勻分布於以柱或柱墩中心為中心、寬度等於基腳短邊的帶狀區域內；其餘 $\frac{1}{3}$ 分布於帶狀區域以外。

解題方法

先辨認長向與短向鋼筋的分布規則，再核對選項是否把鋼筋方向、分布範圍及帶狀區域寬度都寫對。題目已給定長短邊比為 $2$ ，適用矩形基腳長短邊比大於 $2$ 時短向鋼筋的集中分布規定；依題目官方答案，選項 B 的敘述符合本題所採規定。

選項分析

(A) 錯誤。 長向鋼筋確實均勻分布於基腳全寬，但短向鋼筋有 $\frac{2}{3}$ 需集中分布在中央帶狀區域，並非全部均勻分布於全寬。

Answer

答案：B

Question 42

關於擋土牆之牆體構材設計，下列何者敘述錯誤？ (A) 懸臂式擋土牆牆體之設計應依照單向板之相關規定。 (B) 扶壁式擋土牆牆體之設計應依照雙向板之相關規定。 (C) 對於厚度均勻之牆體，彎矩之臨界界面應位於牆體和基礎間之界面處。 (D) 對於厚度均勻之牆體，剪力之臨界界面應沿牆高各處進行評估。

Accepted Answer

核心觀念

本題考擋土牆牆體的受力模式，以及牆體彎矩、剪力的設計臨界界面。

懸臂式擋土牆的牆身可視為由基礎固定、承受側向土壓的垂直單向板；扶壁式擋土牆的牆板則由扶壁支承，須依雙向板的受力與設計規定處理。對厚度均勻的牆體，彎矩通常在牆身與基礎交界處取臨界截面；剪力則依規定在距基礎頂面一段距離的截面檢核，並非沿牆高各處都作為剪力臨界界面。

解題方法

逐項核對牆體的結構模型與臨界截面規定：

判斷懸臂式與扶壁式牆體各自的板受力型態。
區分彎矩臨界界面與剪力臨界界面的取法。
找出把剪力檢核說成「沿牆高各處」都須評估的選項。

選項分析

Answer

答案：D

114 專技高考高等考試 大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 鋼筋混凝土 考古題詳解

第 一 題25 分

第 二 題25 分

核心觀念

解題方法

第 1 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 2 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 3 題1 分

第 4 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 5 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 6 題1 分

第 7 題1 分

第 8 題1 分

第 9 題1 分

第 10 題1 分

第 11 題1 分

第 12 題1 分

第 13 題1 分

第 14 題1 分

第 15 題1 分

第 16 題1 分

第 17 題1 分

第 18 題1 分

第 19 題1 分

第 20 題1 分

第 21 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 22 題1 分

第 23 題1 分

核心觀念

解題方法

第 24 題1 分

第 25 題1 分

第 26 題1 分

第 27 題1 分

核心觀念

解題方法

第 28 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 29 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 30 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 31 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 32 題1 分

第 33 題1 分

第 34 題1 分

第 35 題1 分

第 36 題1 分

第 37 題1 分

第 38 題1 分

第 39 題1 分

核心觀念

解題方法

選項分析

第 40 題1 分

核心觀念

114 專技高考高等考試大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 鋼筋混凝土考古題詳解

第一題25 分

第二題25 分