114 專技高考高等考試 大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試) 平面測量與營建管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查的是：山坡地崩塌後，如何透過不同尺度、不同時間頻率的測量資料，掌握崩塌範圍、地形變化、土石量、地表位移及持續活動狀態，並將成果提供災情評估、道路與建物安全判斷、復建規劃及警戒管理使用。

崩塌測量可依目的分為三類：

1. 災後快速調查：迅速圈繪崩塌範圍與受影響區域。
2. 地形與土石量測繪：建立高程模型及地形圖，計算崩塌前後地形差異與土石量。
3. 持續變形監測：觀測地表或地下位移，掌握崩塌體是否仍在移動及移動速率。

測量成果應使用一致的平面坐標系統、高程基準及控制點。比較不同時期資料時，須先確認資料已正確配準，否則坐標或高程基準差異會被誤判為地表變形。

以災前、災後數值地形模型比較時，可計算高程差：

其中 $\Delta z<0$ 通常代表地表降低或材料流失，$\Delta z>0$ 通常代表材料堆積。土石方體積可概略由高程差網格加總：

其中 $A_i$ 為第 $i$ 個網格面積。若要分別估算崩塌挖蝕量與堆積量，應將正、負高程差分開統計。比較結果須考慮兩期測量誤差、植生影響及配準誤差；小於資料不確定度的高程差，不宜直接解釋為實際地形變化。

解題方法

作答時以「先廣域掌握、再局部精測、最後連續監測」為主軸，再說明各種技術量到什麼、適用情境及優缺點。山區環境常有坡陡、植生密、道路中斷及二次崩塌風險，因此通常以遙測方法快速掌握範圍，再以地面測量補足細節，並配合監測儀器追蹤後續活動。

災後快速掌握與崩塌範圍判釋

衛星或航空影像判釋

利用災前、災後光學影像比對，可初步判釋裸露區、崩塌邊界、堆積區、河道阻塞及道路或建物受損情形。衛星影像適合大範圍快速盤點；航空影像可取得較大比例尺與較高細節。

• 功能：圈繪崩塌範圍、判釋地表覆蓋變化，支援災情清查及後續航測規劃。
• 特色：涵蓋範圍大，可回溯歷史影像，適合比較災前與災後狀況。
• 優點：大區域調查效率高，無須人員進入危險坡面。
• 缺點：光學影像受雲霧、陰影、拍攝時間及植生遮蔽影響；單張影像不直接提供精確地形高程，對林下地形及小型崩塌判讀能力有限。

無人機影像與空中攝影測量

以無人機搭載可見光相機，拍攝具足夠重疊度的多張影像，利用攝影測量或 SfM（Structure from Motion）重建三維點雲、正射影像及數值地形產品。配合地面控制點或 RTK／PPK 定位，可提升成果與地面坐標系統的連結精度。

• 功能：產製高解析度正射影像、三維模型、數值表面模型及地形資料；重複飛航可比較崩塌前後地形變化。
• 特色：可快速取得局部高解析度資料，適合崩塌頭部、滑動區、堆積區及道路邊坡調查。
• 優點：部署速度快、作業彈性高、局部解析度佳；在適當控制與影像條件下，可量測地表位移及估算土石方量。
• 缺點：受天候、風勢、空域與飛行安全限制；陡坡遮蔽、植生覆蓋、影像紋理不足或反光等情形會降低模型品質。未設控制點或控制不足時，模型可能整體偏移或變形。

地形測繪與土石量分析

空載光達（LiDAR）

以飛機、直升機或無人機搭載雷射掃描儀，量測雷射往返時間並計算距離，形成大量三維點雲。經分類後，可分為地面點、植生點及建物等類別，再產製地形模型。

• 功能：快速取得大範圍三維地形資料，製作數值高程模型，分析崩塌地形、裸露地形及前後期高程差。
• 特色：雷射可穿過部分林冠空隙取得地面回波，對植生區地形測繪通常比單純光學影像有利。
• 優點：覆蓋範圍大、點雲密度高，能呈現崩塌地形起伏；多時期資料可用於地形變化及土石量分析。
• 缺點：儀器及資料處理成本較高；林下地面回波密度仍受植生、掃描角度與地形遮蔽影響，分類成果須檢核；無法直接取代現地查核。

地面雷射掃描（TLS）

於坡腳、道路或安全位置架設地面雷射掃描儀，向坡面發射雷射並取得密集三維點雲。常需由多個測站掃描，並以控制點或標靶套合至統一坐標系統。

• 功能：詳細測繪局部坡面、崩塌壁、落石源區及防護設施，並藉重複掃描偵測表面變化。
• 特色：近距離量測，局部點雲密度高，適合記錄陡峭裸露坡面。
• 優點：非接觸量測，無須攀登不穩定坡面；單次掃描可取得大量三維資料。
• 缺點：量測範圍受視線與架站位置限制，坡面遮蔽處需由其他測站補測；架站、點雲配準及多期比較均需控制品質，且儀器成本較高。

全測站儀、GNSS 與地面控制測量

利用全測站儀測量角度、距離及目標點坐標；利用 GNSS 接收衛星訊號測定地面控制點或監測點坐標。配合已知控制點，可建立崩塌區與周邊穩定區的平面及高程控制。

• 功能：建立航測控制、測定崩塌邊界與特徵點、量測裂縫或監測樁位移，並將不同測量成果統一至同一坐標基準。
• 特色：屬於可直接量測地面點位的傳統測量方法，適合補充遙測資料不足處。

核心觀念

本題考先行圖法（AON）與要徑法（CPM）。每項作業以方框表示，箭線表示前後作業的邏輯關係。

計算公式如下：

• 最早開始時間：$ES=\max(\text{各前置作業的 }EF)$；沒有前置作業時，$ES=0$。
• 最早完成時間：$EF=ES+\text{作業天數}$。
• 最晚完成時間：$LF=\min(\text{各後續作業的 }LS)$；終點作業以工程總工期作為 $LF$。
• 最晚開始時間：$LS=LF-\text{作業天數}$。
• 總浮時：$TF=LS-ES=LF-EF$。總浮時為 $0$ 的作業屬於要徑作業。

解題方法

依原頁掃描圖的表格內容計算：B 的前置作業為 A；E 的前置作業為 B；I 的前置作業為 E、F；J 的前置作業為 F。以下網圖及計算均依掃描圖作答。

（一）先行圖法網圖

方框內標示「作業名稱／作業天數」：

開始
 │
 A／5
 ├────────┬────────┐
 B／3 C／8 D／3
 │ ├───┐ │
 E／4 F／5 G／4 H／4
 └──┐ ├─┐ │
 └─ I／2│ │
 ↑ J／3 │
 F │
 └────┬────────┘
 │
 G、H、I 均完成
 │
 K／7
 │
 結束

網圖的前置關係可列為：

（二）最早與最晚時間

正推求最早時間：

• $A$：$ES=0,\ EF=0+5=5$。
• $B、C、D$ 均以 $A$ 為前置作業，故 $ES=5$。
• $E$ 接續 $B$，$ES=8$；$F、G$ 接續 $C$，$ES=13$；$H$ 接續 $D$，$ES=8$。
• $I$ 須等 $E、F$ 都完成，故 $ES=\max(12,18)=18$。
• $J$ 接續 $F$，故 $ES=18$。
• $K$ 須等 $G、H、I$ 都完成，故 $ES=\max(17,12,20)=20$。

核心觀念

隨機誤差是測量過程中受許多微小、偶然且方向不固定的因素影響所產生的誤差。同一條件下重複觀測時，誤差的大小與正負會有變化，無法事先準確預測；但可用機率分布描述其發生情形，並透過重複觀測與統計方法估計其影響。

常態分布是許多測量誤差常用的近似模型，但隨機誤差不必然服從常態分布。

解題方法

逐一判斷選項是否符合隨機誤差的特性：重點在於「偶然變動、可用機率描述」，而非必然符合某種特定分布，或完全無法藉由統計處理改善其影響。

選項分析

• (A) 必然呈現常態分布：錯誤。 常態分布常用來描述隨機誤差，但「必然」過於絕對。誤差分布會受測量條件與誤差來源影響，也可能不符合常態分布。
• **(B) 其數值大小與機率有關：正確。

核心觀念

系統性誤差是由可辨識的原因，以固定或規律方式影響觀測結果的誤差，例如儀器零點偏差、尺度誤差、照準軸誤差，以及觀測方法或數學模型不適當所造成的偏差。它會使觀測值整體偏離真值，不能單靠多次觀測取平均消除。

系統性誤差可透過建立完整的數學模式加以改正、設計適當的觀測程序使誤差效應互相抵消，或率定儀器後進行改正。仔細操作有助於減少粗差及部分偶然誤差，但不能消除系統性誤差本身。

解題方法

判斷各選項是否能針對系統性誤差的成因進行「建模、抵消或改正」。若程序只是讓操作者更小心，卻未處理儀器偏差、方法偏差或模型偏差，就不能據此消除系統性誤差。

因此，依題意及官方答案，選出僅強調操作仔細、未直接校正系統性誤差來源的 (C)。

選項分析

核心觀念

電子測距儀以電磁波往返測量距離，依傳播時間或相位差換算距離。電磁波在大氣中的傳播速度會受空氣折射率影響；折射率主要與**大氣溫度、氣壓及水氣含量（濕度）**有關。因此，測距時須量測或輸入現場的溫度、壓力與濕度，進行氣象改正。

解題方法

抓住「大氣影響電磁波傳播速度」即可判斷。溫度、壓力和濕度會改變空氣折射率，進而影響測得的距離；能見度與輻射則不是電子測距氣象改正的主要參數。

選項分析

核心觀念

海平面歸化是將高於平均海水面的實測水平距離，換算為海平面上的等效距離。海拔愈高，同一段水平距離所對應的圓心角愈小，因此歸化至海平面的距離會縮短。

以地球半徑 $R$、測點海拔 $h$、高處距離 $S_h$ 表示，海平面歸化距離為：

本題使用相同單位計算，將地球半徑換算為 $R=6{,}371{,}000$ 公尺。

解題方法

已知 $h=2{,}000$ 公尺、$S_h=36{,}000.00$ 公尺，代入公式：

因此，海平面歸化改正後的距離約為 $35{,}988.70$ 公尺，較高處原距離縮短約 $11.30$ 公尺。

核心觀念

方位角是由北方向起，沿順時針方向量至目標方向的水平角，範圍為 $0^\circ$ 至 $360^\circ$。方向角則以南北線為基準，分別寫成 $N\theta E$、$S\theta E$、$S\theta W$ 或 $N\theta W$，其中銳角 $\theta$ 不超過 $90^\circ$。

解題方法

$A$ 至 $B$ 的方位角為 $126^\circ$，表示從 $A$ 看向 $B$ 的方向位於東南象限。由於 $B$ 看向 $A$ 是反方向，反方位角需加減 $180^\circ$：

方位角 $306^\circ$ 落在西北象限，與北方向的夾角為：

因此，$B$ 點看向 $A$ 點的方向角為 $N54^\circ W$。

選項分析

核心觀念

封閉導線的內角總和為 $(n-2)\times180^\circ$。四邊形理論總和為 $360^\circ$；本題實測內角總和為

角度閉合差為 $+0.08^\circ$。依等權觀測，將閉合差平均分配至四個內角，每角改正 $-0.02^\circ$，得到平差後內角：

方位角以由北順時針量起為正；沿導線前進時，下一邊方位角可由前一邊方位角、反方位角及所在點內角推算，結果化至 $0^\circ$ 至 $360^\circ$。

解題方法

已知 $AB$ 方位角為 $5.32^\circ$。先求其反方位角：

依導線 $A\to B\to C\to D$ 的順序，在 $B$ 點套用平差後內角 $\angle B=89.54^\circ$：

在 $C$ 點套用平差後內角 $\angle C=65.35^\circ$：

其中 $\operatorname{Az}_{CB}=95.78^\circ+180^\circ=275.78^\circ$，所以

核心觀念

臺灣二度分帶橫麥卡脫投影的中央經線為 $121^\circ$，假東距為 $250{,}000$ 公尺。題目所附選項的數值，採用球面弧長近似：經度差換算為東西方向距離，緯度換算為南北方向距離，再加上假東距。

地球半徑為 $R=6{,}371{,}000$ 公尺，角度換算為弧度時，弧長公式為 $s=R\theta$。

解題方法

先求經度與中央經線的差：

將角度換算為弧度，再乘以地球半徑：

此點位於中央經線以東，故加上假東距：

緯度為 $24.33^\circ$，以同一球面弧長公式計算縱坐標：

核心觀念

水準儀的視準軸若不水平，讀數會隨儀器至標尺的距離增加而產生誤差。視準軸偏差的影響與視距成正比，因此可利用兩個測站的觀測結果，消去兩點間真正的高差，再求出偏差。

令視準軸相對水平面的傾角為 $\theta$，並採用「視準軸向上為正」的符號約定。距離為 $d$ 時，視準軸造成的讀數改正量約為 $d\tan\theta$。

解題方法

測站 II 到 $A$、$B$ 的距離相等，兩點讀數差不受視準軸偏差影響，因此可先求出兩點的真實讀數差：

在測站 I，$A$、$B$ 的距離分別為 $20$ m、$40$ m，故兩讀數差還包含了 $20$ m 的視距差所造成的視準軸誤差。測站 I 的讀數差為：

兩測站讀數差相減，得到視準軸在 $20$ m 距離差上造成的讀數差：

因此：

核心觀念

稜柱體法以相鄰截面間的平均截面積乘上兩截面的間距，計算該段體積。若各截面等距排列，可套用複合稜柱體公式：

其中 $h$ 為相鄰截面的間距，$A_0、A_n$ 為首末截面積，其餘為中間截面積。

解題方法

五個截面依深度 $10、7.5、5、2.5、0$ 公尺排列，相鄰截面間距皆為 $h=2.5$ 公尺。代入各截面積：

依標準稜柱體法計算，體積為 $423.75$ 立方公尺，對應選項 (A)。然而題目指定官方答案為 (B) $424.17$ 立方公尺，兩者不一致；依題目要求以官方答案為準，選取 (B)。

核心觀念

空載光達（Airborne LiDAR）以飛機或無人機搭載雷射掃描儀，量測雷射脈衝往返時間，取得地面及地物的三維座標。其成果通常是由許多離散點構成的點雲，可依回波特性辨識地表與植生等地物。

解題方法

判斷各選項是否屬於空載光達觀測資訊的特質。點雲能呈現地形高程，也能利用多重回波協助判別植生；但工程開挖的沉陷監測需要針對同一區域進行不同時期的精密觀測與比較，空載光達的一般地面測量成果本身不具備此項監測特質。

選項分析

• (A) 為離散不規則分布：正確。 空載光達掃描所得資料是離散的三維點雲，點位分布受掃描角度、飛行高度、航帶重疊及地物遮蔽等因素影響，並非規則格網。

核心觀念

全站儀的天頂距 $Z$ 是從天頂方向量起的垂直角：$Z=0^\circ$ 表示鉛直向上，$Z=90^\circ$ 表示水平。因此，斜距 $S$ 的垂直分量為 $S\cos Z$。

測得的是儀器中心至稜鏡中心的高差；要求地面點 $B$ 相對地面點 $A$ 的高差，須再加上儀器高並扣除稜鏡高：

解題方法

已知 $HI=HT=1.000\ \text{m}$，兩者相消，因此：

將角度換算為十進位度數：

核心觀念

長方形面積為 $A=LW$。當長、寬的量測誤差互相獨立時，面積的中誤差可用誤差傳播公式計算：

其中 $L,W$ 分別為長、寬，$\sigma_L,\sigma_W$ 為其標準偏差。題目給的 $\pm0.05$ 公尺與 $\pm0.03$ 公尺，視為兩邊長的中誤差。

解題方法

已知 $L=200.00\ \text{m}$、$W=100.00\ \text{m}$、$\sigma_L=0.05\ \text{m}$、$\sigma_W=0.03\ \text{m}$。由面積函數 $A=LW$ 可得：

代入誤差傳播公式：

核心觀念

大地起伏 $N$ 為大地水準面與參考橢球面間的高程差。橢球高 $h$、大地起伏 $N$ 與正高 $H$ 的關係為：

因此：

本題要求的是 TWVD2001 正高，應採用內政部公告的 混合法大地起伏，而非重力法大地起伏。

解題方法

已知：

• TWD97 橢球高：$h=50.000$ 公尺
• 混合法大地起伏：$N=20.100$ 公尺

代入正高公式：

選項分析

核心觀念

本題考測量誤差的分類。水準觀測時，水準尺瞄準或讀數會受到觀測者當下操作與判讀細微差異影響；這類誤差方向與大小沒有固定規律，屬於偶然誤差，也稱隨機誤差。

解題方法

依誤差是否有固定規律或明顯過失判斷：

• 誤差若有固定方向或可預測的規律，屬系統誤差。
• 誤差若源於觀測時的細微變動，大小與方向不固定，屬偶然誤差。
• 若是粗心、誤讀或記錄錯誤等明顯過失，則屬錯誤。

題目描述的是瞄準或讀數的「不穩定」，表示每次觀測可能略有差異，沒有固定偏差，因此判定為偶然誤差。

選項分析

核心觀念

全站儀單次距離量測的誤差，須合併儀器對點、稜鏡覘標對點及測距本身的誤差。各誤差視為互相獨立的隨機誤差時，採平方和開根號合成：

測距精度標示為 $\pm(5\text{ mm}+3\text{ ppm})$，其中 $3\text{ ppm}$ 表示每百萬分之一的距離誤差。

解題方法

先換算 $100$ 公尺距離下的測距誤差：

因此測距誤差為：

再將三項誤差以平方和開根號合成：

核心觀念

本題考查水準測量的高程基準，以及「等水準面」的幾何性質。水準測量是以水準面為基準，測定地面點之間的高程差，再依採用的高程基準推算各點高程。等水準面是重力位相同的曲面；由於地球內部質量分布與地形起伏不均，它不是規則的球面或橢球面，而是不規則曲面。

解題方法

逐一檢查選項中的測量對象、基準與方法是否符合水準測量的定義。關鍵是區分：

• 高程基準面：通常以平均海水面建立的水準基面。
• 參考橢球面：大地測量使用的幾何參考面，不等同於水準基面。
• 等水準面：重力位相同的曲面，形狀不規則。

因此，描述等水準面形狀的選項 D 符合定義。

選項分析

(A) 所測得為地表點位到參考橢球面的垂直高度

錯誤。水準測量主要測定地面點相對於水準基準的高程，並非直接量得地面點至參考橢球面的高度。點位至橢球面的距離通常屬於橢球高，常由 GNSS 配合大地基準求得；它與以重力場為基礎的正高並不相同。

核心觀念

本題考 e-GNSS 的定位原理與成果坐標框架。e-GNSS 是內政部國土測繪中心提供的網路型即時動態定位服務，使用者透過網路接收系統依周邊衛星基準站資料產生的改正資訊，以單台 GNSS 接收儀進行定位。

須分清兩件事：系統可讓使用者在共同的參考框架下進行定位，不代表其成果坐標系統必然就是 TWD97；服務採即時動態定位，也不代表精度只有公寸級。

解題方法

先看各選項描述的是作業配置、坐標系統、定位框架或精度。e-GNSS 的核心特色是利用基準站網與虛擬基準站技術，讓各地使用者在同一框架下獲得一致的定位成果，因此符合題意的是「所有使用者皆在同一框架下進行定位」。

辨識時要避免把「共同框架」和「TWD97 坐標系統」混為一談。共同框架說的是定位成果的一致性；TWD97 則是特定坐標系統。e-GNSS 成果與法定坐標系統的關係，須依系統採用的坐標框架及所需轉換服務判斷。

選項分析

核心觀念

天頂距 $Z$ 是視線與鉛垂線向上方向的夾角：水平視線的天頂距為 $90^\circ$，大於 $90^\circ$ 表示俯視，小於 $90^\circ$ 表示仰視。天頂距式度盤儀器有指標差時，正、倒鏡讀數可用來消除視準軸等誤差並求出指標差。

設正鏡讀數為 $R_1$、倒鏡讀數為 $R_2$，且兩讀數相加的理論值為 $360^\circ$，則：

其中 $i$ 為指標差；正值表示讀數和超過 $360^\circ$，負值表示讀數和低於 $360^\circ$。

解題方法

已知：

先將倒鏡讀數換算成與正鏡相對應的天頂距：

正、倒鏡換算後的天頂距取平均：

因為 $Z>90^\circ$，視線在水平線以下，所以垂直角為俯角，其大小為：

核心觀念

水準路線的高程差觀測，其權重與觀測值變異數成反比。若各路線採相同觀測精度，水準測量的高程差中誤差與路線長度平方根成正比，因此變異數與路線長度成正比：

所以路線越短，觀測值的權越大；路線越長，權越小。題目給出的高程差數值不影響權重計算。

解題方法

五條路線長度依序為 $1、1、2、2、4$ 公里。依權重與路線長度成反比：

故五個權重比例為：

核心觀念

本題考查水準測量的高程計算與閉合差配賦。測點高程可由「後視讀數減前視讀數」逐段推算；閉合水準路線若有閉合差，應依各測段長度比例分配改正數。本題各測段距離相等，因此閉合差平均分配。

解題方法

先計算整條路線的閉合差：

由已知點 $A$ 出發後，最後回到 $A$ 的觀測高程比已知高程高 $0.020\text{ m}$，故全線應分配總和為 $-0.020\text{ m}$ 的改正數。路線共有五個等長測段，每段改正數為：

先算未改正的 $E$ 點高程：

核心觀念

本題考《政府採購法》對受補助辦理採購的適用範圍。依命題當年（民國 114 年）《政府採購法》第 4 條，法人或團體接受機關補助辦理採購，須同時符合下列條件，才適用該法：

1. 補助金額占採購金額半數以上。
2. 補助金額達公告金額以上。

兩項條件必須同時成立。

解題方法

逐一檢視各選項是否符合《政府採購法》第 4 條所列的補助採購要件，或是否落在該法適用範圍外的情形。

選項分析

• (A) 法人以自有資金辦理之採購：錯誤。 法人單純以自有資金辦理採購，不符合「接受機關補助」的要件，不能僅因其為法人，就認定必須適用《政府採購法》。

• (B) 法人接受機關補助辦理採購，其補助金額占採購金額半數以上，且補助金額在公告金額以上：正確。

核心觀念

本題考《職業安全衛生法》對雇主安全衛生義務，以及對未滿十八歲者、妊娠中女性勞工的工作限制。以命題當年（民國 114 年）法規為準，其中《職業安全衛生法》第 6 條規定雇主應設置必要安全衛生設備及措施；第 29、30 條規範特定勞工不得從事的危險性或有害性工作；第 32 條則規定安全衛生教育訓練的責任分工。

解題方法

逐項比對法條的主詞與責任：安全設施及安全衛生教育訓練由雇主負責提供或施行；勞工則有接受教育訓練的義務。只要選項把責任主體或義務內容寫錯，即為錯誤敘述。

選項分析

• (A) 正確。《職業安全衛生法》第 6 條第 1 項第 5 款規定，雇主應有符合規定的必要安全衛生設備及措施，以防止有墜落、物體飛落或崩塌等之虞的作業場所引起危害。選項敘述符合條文。

核心觀念

工程進度落後時，應先辨識延誤對整體工期的影響，再擬定合理的趕工計畫。要徑（關鍵路徑）上的工項決定工程完工時程；若要徑工項延誤，通常會直接影響預定完工日。因此，趕工資源應優先配置於要徑工項，其他工項則配合調整。

解題方法

逐項判斷選項是否符合進度管控原則：落後工項仍須納入檢討；趕工不可犧牲安全；計畫應優先處理會影響完工期限的要徑工項；施工日報則應如實記錄，供進度追蹤與責任釐清。

選項分析

• (A) 錯誤。 已落後工項可能正是造成整體延誤的原因，必須分析落後原因、剩餘工作及對後續工序的影響，不能只關注尚未開始的工項。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

本題考最有利標技術服務案評選時，如何把廠商的履約實績作為評選項目。實績可用來評估廠商的履約能力與品質，但評選依據應有客觀資料，且涉及停權等不利事項時，須留意處分是否已確定。

**以命題當年（民國 114 年）法規為準。**相關規範包括《政府採購法》及《最有利標評選辦法》；評選機關得依採購案特性訂定評選項目與評分基準，並應兼顧公平、客觀及合理性。

解題方法

逐一判斷各選項提出的實績或紀錄，是否因其性質而當然不能納入評選。施工查核成績與獎項可作為履約品質的參考；重大職災紀錄也可用來評估職業安全管理表現。相較之下，停權案件尚未確定時，不能直接把尚未確定的處分當成已成立的不利事實，故此作法不適合納入評選。

選項分析

核心觀念

要徑法（CPM）用網路圖表示作業間的先後關係，再以前進計算求各作業最早時程、以後退計算求各作業最晚時程。由開始到結束的各條路徑中，工期最長者為要徑；其工期就是計畫總工期。

解題方法

設作業 $i$ 的工期為 $t_i$，最早開始時間為 $ES_i$，最早完成時間為 $EF_i$。前進計算時：

其中 $j$ 為作業 $i$ 的所有前置作業。若作業有多個前置作業，須等最晚完成的前置作業完成後才能開始，因此取最大值。

後退計算時，若作業 $i$ 有多個後續作業，其最晚完成時間由後續作業的最晚開始時間限制：

其中 $k$ 為作業 $i$ 的所有後續作業。要徑上的作業總浮時為零，且要徑工期等於總工期。

選項分析

(A) 正確。 總工期等於所有開始至結束路徑中工期最長者的工期。最長路徑即為要徑。

核心觀念

本題考《政府採購法》第 101 條第 1 項所列的廠商違法或違約情形。機關發現廠商符合該條所列情形時，應將事實及理由通知廠商；法定程序完成後，才刊登政府採購公報。

依命題當年（民國 114 年）法規，判斷關鍵是看契約解除或終止的原因是否可歸責於廠商。第 101 條第 1 項第 12 款所列的是「因可歸責於廠商之事由，致解除或終止契約，情節重大者」；若原因可歸責於業主（機關），便不符合此款要件。

解題方法

逐項比對《政府採購法》第 101 條第 1 項列舉的情形。A、B、C 分別對應條文所列的擅自減省工料、以不實文件投標或履約、借用或冒用他人名義或證件等情形；D 則將解除或終止契約的原因歸於業主，與法條要求「可歸責於廠商」相反。因此，D 不是刊登政府採購公報的法定情形。

選項分析

核心觀念

本題考公共工程契約中，機關得暫停給付估驗計價款的約定情形。估驗計價是工程進行中，機關依契約辦理已完成工作項目的計價與付款；契約列明特定履約缺失時，機關得暫停付款，直到該情形消滅。

**以命題當年（民國 114 年）法規及工程採購契約範本相關約定為準。**本題選項所列的「逾期未改正」、「經通知仍延不履行」及「通知更換仍延不辦理」，均屬契約列舉的暫停給付情形。判斷時要核對缺失類型及其後續條件是否符合條文。

解題方法

逐項比對契約列舉情形：選項若包含「經書面通知改正而逾期未改正」、「經通知仍延不履行」或「經通知更換仍延不辦理」等要件，即符合暫停給付的情形。若只有施工品質不良，並加上「要求立即更換新品」的描述，則不是契約列舉的暫停給付條件。

選項分析

核心觀念

本題考公共工程安全衛生費用的編列原則：應依工程實際需求覈實編列，能量化者按項目及數量編列；難以量化者得以一式編列。安全衛生費用是供履行安全衛生措施使用的專用經費，決標後不因其他項目單價調整而連動變動。

法規與編列原則以命題當年（民國 114 年）為準。

解題方法

先區分兩件事：編列方式與決標後的調整方式。前三項都在說明如何估列安全衛生費用；D 則主張決標調整其他單價時，安全衛生相關費用也要跟著調整。依題示官方答案，安全衛生費用應按其編列項目及約定辦理，不能僅因其他單價調整就連動調整，因此 D 為錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

本題考查「公共工程開工要件注意事項」及其附件「公共工程開工管制條件機關應辦事項檢核表」的檢核範圍。機關應在規劃設計階段預先檢討相關事項，安排辦理時程，並於招標前確認完成或評估未完成項目的影響及因應方式。法規與表單依命題當年（民國 114 年）為準。

解題方法

先辨別各選項屬於機關開工前應確認的行政許可、工程條件或標案間協調事項，還是廠商施工階段應負責的履約準備事項。前三者屬機關檢核表的檢核範圍；廠商人力是否備齊，則不是該機關檢核表列出的項目。

選項分析

核心觀念

本題考查工程契約中的工期展延原則：展延工期通常適用於非可歸責於廠商、且確實影響要徑作業的事由。廠商自身施工不良所造成的重工，屬可歸責於廠商的遲延，不能以此要求展延工期。

本題涉及工程契約的履約及工期展延原則；以命題當年（民國 114 年）法規及契約實務為準。實際展延仍須依個案契約約定及遲延對工期的影響判斷。

解題方法

逐項判斷遲延原因是否可歸責於廠商：不可歸責於廠商的外部事件、異常天候或業主指示停工，通常可作為展延工期的理由；若遲延源於廠商自身的施工瑕疵，則由廠商負責，不應因此延長履約期限。

選項分析

核心觀念

本題考查公共工程施工品質管理中，廠商品管人員的工作職掌，以及廠商自主管理與機關或監造單位查證的角色區分。依《公共工程施工品質管理作業要點》，品管人員的工作重點包括依契約、設計圖說及規範訂定品質計畫並推動實施、執行內部品質稽核，以及管理品質文件與紀錄。

品管人員屬於廠商內部的品質管理角色；其工作是建立並落實廠商自身的品質管理制度，不是以第三方身分公正查核下包商的品質計畫。以命題當年（民國 114 年）法規為準。

解題方法

逐一比對選項與品管人員的工作重點。屬於品質計畫執行、內部稽核或文件紀錄管理的工作，都是廠商內部品管職掌；若選項將品管人員定位為獨立第三方，並要求其公正查核下包商的品質計畫，便超出其角色。

選項分析

核心觀念

本題考查公共工程「品質管理人員」（品管人員）的設置人數及任職方式。依命題當年（民國 114 年）的《公共工程施工品質管理作業要點》，品管人員的基本規定為：

• 工程金額新臺幣 2,000 萬元以上、未達 2 億元：至少 1 人。
• 工程金額新臺幣 2 億元以上：至少 2 人。
• 工程金額新臺幣 5,000 萬元以上：品管人員應專職，不得跨越其他標案。
• 工程金額新臺幣 2,000 萬元以上、未達 5,000 萬元：品管人員得兼任其他法規允許的職務，但不得跨越其他標案。

解題方法

先把規定拆成兩類判斷：一是按工程金額分級的人數，二是按金額門檻規定的專職或兼任限制。再逐項比對選項中的門檻、最低人數與是否能跨標案兼職。

選項分析

核心觀念

本題考查工程進度管理中的掙值分析指標。進度變異值（SV）與進度管理績效指標（SPI）定義如下：

$SV=EV-PV,\qquad SPI=\frac{EV}{PV}$

其中，$EV$ 為實獲值，$PV$ 為預定值。$SV>0$ 或 $SPI>1$ 表示實際完成進度超前；$SV=0$ 或 $SPI=1$ 表示符合預定進度；$SV<0$ 或 $SPI<1$ 表示落後。比較進度管理績效時，指標越能反映超前，代表進度表現越佳。

解題方法

先辨認各選項指標及其所代表的進度狀態，再比較數值：

• $SV=-10$ 為負值，表示落後預定進度。
• $SV=0$ 表示符合預定進度。
• $SPI=0.9<1$，表示實獲進度約為預定進度的 $90\%$，屬於落後。
• $SPI=1.3>1$，表示實獲進度約為預定進度的 $130\%$，屬於超前。

核心觀念

本題考公共工程「三級施工品質管理制度」的分工，以及營造業專任工程人員在施工廠商內部的品質管理責任。以命題當年（民國 114 年）法規及制度為準。

三級品管依執行者區分如下：

• 第一級：施工廠商的品質管制系統，由廠商自主檢查、管理施工品質。
• 第二級：主辦機關及監造單位的品質保證系統，負責監造、抽查與品質把關。
• 第三級：主管機關的施工品質查核機制，透過工程施工查核小組查核工程品質。

題目所問的「營造業專任工程人員督察紀錄表」，記錄專任工程人員督察按圖施工等事項，屬於施工廠商一方的品質管理工作，因此是第一級應用。

解題方法

先辨認紀錄表由誰負責使用，再對照三級品管的責任分工。專任工程人員是營造業的專業管理人員，督察施工、記錄督察情形屬於廠商施工階段的自主管理；並非監造單位的抽查，也不是主管機關查核小組的查核。

核心觀念

價值工程（Value Engineering, VE）是以系統化方法分析產品或工程的機能，尋求在滿足必要機能與品質的前提下，降低全生命週期成本或提升效益。常見的基本關係式為：

因此，價值工程關係式的三個基本要素是價值、機能與成本；「進度」是工程管理的重要項目，但不屬於此關係式的基本要素。

解題方法

先辨認題目問的是「價值工程關係式」中的基本要素，而非工程管理一般涵蓋的項目。依 $價值=機能/成本$，逐一核對選項；不在式中的「進度」就是答案。

選項分析

核心觀念

本題考《營繕工程承攬契約應記載事項實施辦法》所定的工期計算方式，以及各種方式下星期例假日如何計入。以下以命題當年（民國 114 年）法規為準。

工期計算可分為「限期完成」、「日曆天」及「工作天」；星期例假日是否計入，須依採用的計算方式及契約約定判斷，不能一概而論。

解題方法

逐一比對選項中的例假日規則，再看哪一項把不同工期計算方式的規則混為一談。依題示官方答案，錯誤的是將例假日概括為「無論採何種方式均應計入」的 (D)。

選項分析

核心觀念

本題考查工程生命週期中「規劃、基本設計、細部設計、施工」各階段的工作內容。計畫成本初估、經濟效益評估、財務分析與建議，以及經營管理方式研究，都是用來判斷計畫是否值得推動、採取何種方案及如何營運的前期工作，屬於規劃階段。

解題方法

抓住題幹的關鍵詞：「初估」、「效益評估」、「財務分析」與「方式研究」。這些工作著重於方案可行性與投資決策，目的在決定計畫是否執行及採用何種方向，發生在工程進入設計與施工之前，因此選規劃階段。

工程各階段可概括理解為：規劃階段評估需求、方案與可行性；基本設計階段形成選定方案的初步設計；細部設計階段完成可供施工使用的詳細圖說與規範；施工階段則依設計成果建造。

選項分析

(A) 施工階段：錯誤。 此階段依核定的設計圖說與規範施作工程，重點是施工管理、品質、進度與成本控制，並非進行計畫可行性及經營方式的前期研究。

核心觀念

本題考工程預算的計價方式。「一式」是以整體工作或一項完整服務計列一筆總價，通常不按實際完成數量逐單位計價；若工作數量可估算、可丈量，則常按面積、體積、重量或其他單位計價。

解題方法

逐項判斷工作是否適合按實際工程數量計量。道路清潔、零星工料及安全衛生教育訓練，通常是配合整體工程辦理的項目，常以一式編列；土方開挖則可依開挖範圍與深度計算體積，按立方公尺等單位計價，並依實際完成數量計量，因此不是常見採「一式」的項目。

選項分析

核心觀念

本題考《政府採購法》第 16 條「採購請託或關說之處理」。以命題當年（民國 114 年）法規為準，該條規定：「請託或關說，宜以書面為之或作成紀錄。」

這項規定著重於讓採購過程留有紀錄，維持程序透明。條文使用「宜」，表示建議以書面提出或留下紀錄；不能解讀成請託或關說一律不被允許。

解題方法

看到題目問政府採購法如何處理「請託或關說」，直接對照第 16 條的關鍵文字：「宜以書面為之或作成紀錄」。選項 B 幾乎是條文原文，因此正確。

選項分析

核心觀念

本題考《營造安全衛生設施標準》對露天開挖作業的擋土支撐要求。一般情形下，露天開挖深度達 $1.5$ 公尺以上，雇主應設置擋土支撐，以防止土石崩塌危害作業人員。本題以命題當年（民國 114 年）法規為準。

解題方法

先抓題幹的限定語「一般情形下」及作業型態「露天開挖」，再對應法規所定的深度門檻：開挖深度達 $1.5$ 公尺以上，即應設擋土支撐。因此選擇深度門檻為 $1.5$ 公尺的選項。

選項分析