112 專技高考高等考試 資訊技師 程式設計 考古題詳解

使用 C++ 或 Java 設計一個函式（function、method），傳入一個大於或等於 $2$ 的整數，可以列出輸入之整數的質因數乘積。

注意：符號 ^ 代表次方。

執行範例：

$foo(13)$ 輸出：$13=1*13$

$foo(30)$ 輸出：$30=2*3*5$

$foo(675)$ 輸出：$675=3^3*5^2$

一個骰子共有六面，點數分別為 $1\sim6$。遊戲時擲出三個骰子，若三個骰子的點數相同，則分數為三個骰子點數總和再乘以 $3$；若其中有兩個骰子點數相同，另一個不同，則分數為點數不同骰子的點數。若三個骰子的點數都不同，則重新再擲三個骰子，直到出現有分數的情況為止。請使用物件導向程式語言 C++ 或 Java 為此遊戲設計程式。

執行範例一：

骰子點數：$3$、$3$、$6$；得分：$6$

執行範例二：

骰子點數：$2$、$2$、$2$；得分：$18$

執行範例三：

骰子點數：$1$、$2$、$3$；重擲

骰子點數：$6$、$5$、$4$；重擲

骰子點數：$5$、$1$、$5$；得分：$1$

二元搜尋樹（binary search tree）是一種資料經過整理後的二元樹。對於任何一個節點，若左子樹（left subtree）存在，則左子樹所有節點的值均小於自己的值；若右子樹（right subtree）存在，則右子樹所有節點的值均大於自己的值。

請用 C++ 或 Java 寫一個二元搜尋樹的類別（class），包括新增一個節點（insert）、刪除一個節點（remove）以及中序走訪（inorder）這三個函式（function），並撰寫主程式完成以下工作：

• 依序新增 $25$、$15$、$20$、$30$、$40$ 到一個空的二元搜尋樹。
• 以中序走訪此樹。
• 刪除 $30$。
• 增加 $30$。
• 以中序走訪此樹。

請寫出下列 Java 語言程式的執行結果，也就是下列兩個敘述的輸出結果：

System.out.println("Sum before the swap: " + Element.sum(e));

System.out.println("Sum after the swap: " + Element.sum(e));

Trace.java：

public class Trace{ public static void main(String[] args){ Element[] e = new Element[5]; e[0] = new Element(10); e[1] = new Element(5); e[2] = e[1]; e[3] = e[0]; e[4] = new Element(5); System.out.println("Sum before the swap: " + Element.sum(e)); for(int i = 0; i < e.length - 1; i++){ if(e[i] == e[i+1]){ break; } else{ Element eTmp = e[i]; e[i] = e[i+1]; e[i+1] = eTmp; } } System.out.println("Sum after the swap: " + Element.sum(e)); } }

Element.java：

public class Element{ private int value;

public Element(int value){
    this.value = value;
}

public int getValue(){
    return value;
}

public static int sum(Element [] e){
    int sum = e[0].getValue();
    for(int i = 0; i < e.length - 1; i++){
        if(e[i].getValue() <= e[i+1].getValue()){
            continue;
        }
        sum += e[i+1].getValue();
    }
    return sum;
}

}

執行結果：

Sum before the swap: 20

Sum after the swap: 10