109 專技高考高等考試 環境工程技師 給水及污水工程 考古題詳解

核心觀念

硫酸鐵中的三價鐵水解形成氫氧化鐵絮體時，會消耗水中的鹼度。每 $1\ \mathrm{mol}$ 的 $\mathrm{Fe^{3+}}$ 會消耗 $3$ 當量鹼度；而 $1$ 當量鹼度以 $\mathrm{CaCO_3}$ 表示為 $50\ \mathrm{g}$。

石灰中的有效成分 $\mathrm{Ca(OH)_2}$ 可提供 $2$ 當量鹼度，因此可用當量換算補足硫酸鐵造成的鹼度不足。

解題方法

(一) 硫酸鐵消耗的鹼度

硫酸鐵添加量為 $130\ \mathrm{mg/L}$，其中鐵占 $18.5\%$，故鐵的添加量為：

每 $1\ \mathrm{mol}$ 鐵消耗 $3$ 當量鹼度，換算成 $\mathrm{CaCO_3}$：

因此鹼度消耗量為：

(二) 石灰添加量

核心觀念

加氯消毒是利用氯在水中形成的有效氯，氧化微生物細胞內的重要成分，破壞其酵素與代謝作用，使微生物失去活性。氯氣溶於水後形成次氯酸，次氯酸再部分解離為次氯酸根：

次氯酸（$\mathrm{HOCl}$）通常比次氯酸根（$\mathrm{OCl^-}$）具有較強的消毒能力；水的 pH 值會影響兩者比例，因此會影響消毒效果。氯的實際需求量也會受到水中氨、有機物及其他還原性物質影響。

加氯池設計準則

1. 確保足夠接觸時間與有效餘氯：消毒效果取決於消毒劑濃度與接觸時間，設計時應以實際水質及目標微生物所需條件為依據。
2. 改善水力條件：採用適當池形與導流牆，減少短流、死水區及過度混合，使水流接近活塞流，讓各部分水體都有足夠接觸時間。
3. 以示蹤試驗評估停留時間分布：名目停留時間不等於所有水體的實際接觸時間。應利用示蹤劑試驗了解短流與延散情形，並據以修正設計或改善擋板配置。
4. 均勻投加並充分混合：加氯點應利於氯快速、均勻地分散，避免局部濃度過高或混合不足。
5. 考量操作與維護：設置適當的加氯設備、餘氯監測及安全設施，並預留清洗、檢修與污泥清除條件。

（二）加氯濃度計算與題目條件判讀

核心觀念

此題提供延散係數、停留時間及致死係數，意在將消毒動力學與反應器水力條件結合。微生物失活常以一級反應描述；在延散反應器中，出口存活比例會隨延散程度、接觸時間及反應速率改變。

核心觀念

等溫吸附試驗是在固定溫度下，使水中污染物與活性碳接觸至平衡，測定平衡濃度 $C_e$ 與單位活性碳吸附量 $q_e$ 的關係。由不同試驗條件所得的 $(C_e,q_e)$ 數據，可估算 Langmuir 或 Freundlich 等溫吸附模式的係數。

試驗方法與步驟

1. 配製已知初始濃度 $C_0$ 的污染物溶液，量取相同體積 $V$ 分裝。
2. 各瓶加入不同質量 $m$ 的活性碳；也可固定活性碳量，改變溶液濃度。試驗溫度、攪拌方式及接觸時間須一致。
3. 持續攪拌至吸附平衡，分離活性碳與水樣，再測定水中平衡濃度 $C_e$。
4. 依質量平衡計算各組的平衡吸附量： $q_e=\frac{(C_0-C_e)V}{m}$ 其中 $C_0$、$C_e$ 可用 $\mathrm{mg/L}$，$V$ 用 $\mathrm{L}$，$m$ 用 $\mathrm{g}$，則 $q_e$ 為 $\mathrm{mg/g}$。
5. 以各組的 $C_e$ 與 $q_e$ 數據作圖或線性迴歸，求得模式係數。

Langmuir 模式係數

Langmuir 模式假設吸附位點有限、表面均一，且形成單分子層吸附：

$q_e=\frac{q_{\max}bC_e}{1+bC_e}$

將其線性化：

$\frac{C_e}{q_e}=\frac{1}{q_{\max}b}+\frac{C_e}{q_{\max}}$

作圖時以 $C_e$ 為橫軸、$C_e/q_e$ 為縱軸。若迴歸直線斜率為 $s$、截距為 $i$，則：

$q_{\max}=\frac{1}{s},\qquad b=\frac{s}{i}$

Freundlich 模式係數

Freundlich 模式為經驗式，適用於非均一表面的吸附：

$q_e=K_F C_e^{1/n}$

取對數後：

$\log q_e=\log K_F+\frac{1}{n}\log C_e$

作圖時以 $\log C_e$ 為橫軸、$\log q_e$ 為縱軸。迴歸直線斜率為 $1/n$，截距為 $\log K_F$，因此：

$n=\frac{1}{\text{斜率}},\qquad K_F=10^{\text{截距}}$

若使用自然對數，則 $K_F=e^{\text{截距}}$。

（二）單階漿料反應器所需活性碳量

核心觀念與定義

• 污泥齡又稱固體停留時間（SRT，$\theta_c$），表示污泥固體平均留在處理系統內的時間：

其中 $V$ 為曝氣槽有效體積、$X$ 為槽內懸浮固體濃度；$Q_wX_w$ 與 $Q_eX_e$ 分別為每日排泥及出流水帶出的固體量。

• 污泥產量指單位時間產生的淨剩餘生物污泥量，常以乾固體質量／日表示。提高污泥齡時，微生物有較長時間進行內源呼吸與衰減，因此觀察產率下降。簡化表示為：

其中 $P_X$ 為淨污泥產量、$Y_{\mathrm{obs}}$ 為觀察產率、$Y$ 為真實產率、$b$ 為衰減係數，$S_0-S$ 為基質去除量。

• 需氧量是生物處理過程中微生物氧化有機物及維持代謝所需的氧量。以碳質處理簡化表示：

其中 $1.42$ 為揮發性懸浮固體的理論氧當量係數（kg $O_2$/kg VSS）。若含硝化，還須計入硝化需氧量；若有脫硝，則可扣除脫硝的氧當量。

解題方法與關聯圖

固定進流水量及有機物去除量時，污泥齡增加會使微生物衰減增加、淨污泥產量降低；因較少有機物轉成排出的污泥，較多有機物被氧化，故需氧量增加，最後趨近完全氧化所需的量。

相對需氧量
高 │ ─────
 │ ____/
 │ ___/
低 │______________/
 └──────────────────────────→ 污泥齡 θc
 污泥產量則隨 θc 增加而逐漸下降

圖中兩條關係使用不同的縱向尺度，僅表示趨勢。設計與操作上，提高污泥齡通常可減少剩餘污泥量，但須具備較大的曝氣能力，並兼顧低溫硝化、沉降性及污泥膨化等操作條件。此處的「污泥量」指每日淨剩餘污泥產量；曝氣槽內污泥存量則須由系統體積、MLSS 及排泥條件另行計算。

核心觀念

本題考污泥濃縮池的固體通量法。模廠測得的沉降速度 $v$ 可換算成重力沉降固體通量：

其中 $C$ 為懸浮固體濃度。設計時要比較各濃度下可承受的固體通量，找出控制通量，再以進流固體質量率除以控制通量求池底面積。

解題方法

先統一濃度單位：

進流固體質量率為：

對目標底流濃度 $C_u$，各濃度下可承受的進流固體通量為：

計算各濃度的通量如下。表中 $G_s$ 與 $G_{\mathrm{lim}}$ 的單位均為 $\mathrm{kg/(m^2\cdot s)}$。