114 專技高考高等考試 環境工程技師 給水及污水工程 考古題詳解

（一）陰極保護法（cathodic protection）

核心觀念： 金屬腐蝕是氧化還原反應。陰極保護法使欲保護的金屬結構成為電化學電池的陰極，抑制其氧化溶解，藉此降低腐蝕。常見方式有兩種：

1. **犧牲陽極法：**連接比被保護金屬活性更大的金屬作為陽極，例如鎂、鋅或鋁合金。陽極優先腐蝕，保護鋼管或鋼構。
2. **外加電流法：**以直流電源及輔助陽極供電，使被保護金屬維持陰極狀態。適用於範圍較大或所需保護電流較高的設施。

解題方法與工程應用： 作答時先交代「使被保護金屬成為陰極」，再說明兩種實施方式，最後連結工程設施。給水及污水工程中的埋地鋼管、輸配水管線、污水處理廠金屬槽體及其他長期處於土壤或水中、容易腐蝕的金屬構造物，可藉此延長使用年限、減少穿孔漏水或結構損壞。

解題技巧： 記住判斷重點是「保護對象成為陰極」；犧牲陽極法由較活潑金屬腐蝕，外加電流法則由直流電源提供保護電流。不可誤寫成犧牲被保護管線本身。

（二）折點加氯法（break point chlorination）

核心觀念： 折點加氯是逐步增加加氯量，讓氯先滿足水中還原性物質的需氯量，再與氨反應形成氯胺，並進一步氧化分解氯胺及部分含氮物質。當氯胺大致被破壞、加氯後開始出現游離餘氯時，所對應的加氯量稱為折點。

加氯量與餘氯的關係大致可分為：先消耗於還原性物質、氯胺形成使結合餘氯上升、氯胺被氧化分解使餘氯下降，最後越過折點後游離餘氯開始增加。

解題方法與工程應用： 在給水處理中，折點加氯可用於處理含氨水，降低氨及氯胺造成的影響，並在折點後維持游離餘氯，以提供消毒效果。污水處理中也可用於出流水的氨氮控制，但加氯需求較大，並須評估藥劑成本及後續脫氯需求。實際加氯量須依水質試驗及氯需求決定，不能僅以固定劑量判斷是否到達折點。

解題技巧： 折點代表「加氯後開始出現游離餘氯」的特徵，不是單純指氯胺生成，也不是加氯曲線上的最大值。理解曲線時，須區分結合餘氯（主要為氯胺）與游離餘氯。

（三）污泥停留時間（sludge retention time, SRT）

核心觀念： 污泥停留時間又稱污泥齡或固體停留時間，表示活性污泥系統內固體平均停留的時間。其基本定義為系統內固體總量除以每日離開系統的固體量：

$$\mathrm{SRT} = \frac{\text{系統內固體總質量}} {\text{每日排出固體質量}}$$

核心觀念

本題考查導水渠道的設計原則、設計流量估算，以及以曼寧公式計算渠道斷面。導水渠道是將水源地原水送至淨水廠的輸水設施，設計時須同時考量輸水能力、水力條件、結構安全與維護需求。

題目未指定人均用水量、渠道斷面形狀、渠道型式及安全超高，因此無法由題目資料唯一決定渠道尺寸。以下採合理假設計算：平均日用水量取每人每日 $250\ \mathrm{L}$，採重力輸水，渠道為水力最經濟矩形斷面，且渠道底坡等於兩端水位高差除以渠道長度。

（一）導水渠設計原則

1. 輸水量足夠：應依計畫人口與用水量，並考量淨水廠處理需求及必要的輸水餘裕，決定設計流量。
2. 利用地形、維持合理水力條件：本題水源地最低水位高於淨水廠受水池最高水位，可採重力輸水。渠道坡度及斷面應使水流穩定，並避免流速過低造成淤積，或過高造成沖刷、磨損。
3. 確保水質：渠道應防止地表水、污水及其他污染物進入；必要時採加蓋或設置防護設施，並利於清潔與檢查。
4. 考量結構與操作維護：渠道須具備足夠結構強度，並設置適當的檢修、排水及沉砂設施；長距離輸水亦宜考量事故處理與備援措施。
5. 預留水位與流量安全餘裕：明渠設計應留設安全超高，避免水位變動或流量增加時溢流。

（二）設計導水渠流量

假設平均日用水量為每人每日 $250\ \mathrm{L}$，計畫人口為 $12{,}000$ 人，則平均日需求量為：

$$Q_{\mathrm{avg}} =12{,}000\times250 =3{,}000{,}000\ \mathrm{L/day}$$

換算為立方公尺每日：

$$Q_{\mathrm{avg}}=3{,}000\ \mathrm{m^3/day}$$

再換算為立方公尺每秒：

$$Q =\frac{3{,}000}{86{,}400} =0.03472\ \mathrm{m^3/s}$$

故本題採用的平均日設計流量為 $0.03472\ \mathrm{m^3/s}$，約為 $34.7\ \mathrm{L/s}$。若實際設計要求涵蓋最大日用水量，還須依所採用的最大日係數另行放大流量。

（三）依曼寧公式設計渠道

1. 求渠道坡度

水源地最低水位高程為 $320\ \mathrm{m}$，淨水廠受水池最高水位高程為 $305\ \mathrm{m}$，可用水頭差為：

$$\Delta H=320-305=15\ \mathrm{m}$$

渠道總長為 $30\ \mathrm{km}=30{,}000\ \mathrm{m}$，假設渠道底坡等於兩端水位高差形成的坡度：

$$S=\frac{\Delta H}{L} =\frac{15}{30{,}000} =0.0005$$

2. 假設水力最經濟矩形斷面

核心觀念

硬度主要來自水中的鈣、鎂離子，通常換算為 $\mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$ 表示。總鹼度則代表水中可中和酸的能力；在一般天然水的硬度分類中，碳酸鹽硬度（carbonate hardness, CH）由總硬度與總鹼度中較小者決定：

$$\mathrm{CH}=\min(\mathrm{TH},\ \mathrm{總鹼度})$$

超過總鹼度的硬度屬於非碳酸鹽硬度（noncarbonate hardness, NCH）：

$$\mathrm{NCH}=\mathrm{TH}-\mathrm{CH}$$

計算前須將鈣、鎂濃度換算為以 $\mathrm{CaCO_3}$ 計的硬度，才能與總鹼度比較。

（一）總硬度、碳酸鹽硬度及非碳酸鹽硬度

1. 換算鈣硬度與鎂硬度

換算公式為：

$$\text{以 }\mathrm{CaCO_3}\text{ 計的硬度} =\text{離子濃度}\times\frac{50}{\text{該離子的當量重}}$$

鈣離子當量重為 $40.08/2=20.04$；鎂離子當量重為 $24.31/2=12.155$。

鈣硬度：

$$\mathrm{Ca\ hardness} =80\times\frac{50}{20.04} \approx199.6\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$$

鎂硬度：

$$\mathrm{Mg\ hardness} =25\times\frac{50}{12.155} \approx102.8\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$$

因此總硬度為：

$$\mathrm{TH}=199.6+102.8 \approx302.4\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$$

2. 求碳酸鹽硬度與非碳酸鹽硬度

總鹼度為 $180\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$，小於總硬度，因此：

$$\mathrm{CH}=\min(302.4,\ 180)=180\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$$ $$\mathrm{NCH}=\mathrm{TH}-\mathrm{CH} =302.4-180 =122.4\ \mathrm{mg/L\ as\ CaCO_3}$$

（二）硬水軟化法之原理、特性及優缺點

1. 石灰軟化法

**原理：**投加石灰 $\mathrm{Ca(OH)_2}$，提高水的 pH 與碳酸根供應，使碳酸鹽硬度中的鈣形成碳酸鈣沉澱；鎂則在較高 pH 下形成氫氧化鎂沉澱。沉澱經混凝、沉降及過濾去除。

代表反應如下：

$$\mathrm{Ca^{2+}+CO_3^{2-}\rightarrow CaCO_3(s)}$$ $$\mathrm{Mg^{2+}+2OH^-\rightarrow Mg(OH)_2(s)}$$

**特性與優缺點：**適合處理碳酸鹽硬度，也能去除鎂及部分其他雜質，藥劑與操作成本通常較低，適用於大水量處理；但反應及沉澱分離需要較大的設備空間，會產生大量污泥，且出水常須再碳酸化或調整 pH。單用石灰對非碳酸鹽鈣硬度的去除有限。

2. 石灰－蘇打灰軟化法

核心觀念

本題考查兩部分：硫酸鋁混凝的作用機制與影響因子，以及快混池的初步水力設計和混凝劑所產生的理論乾污泥量。

混凝是以混凝劑使原本穩定懸浮於水中的膠體微粒失去穩定性，促使微粒碰撞、聚集成較大的絮體，供後續沉澱或過濾去除。快混池的任務是迅速、均勻地分散混凝劑；其初步池容由設計流量與水力停留時間決定：

$V=Qt$

其中 $V$ 為池容、$Q$ 為流量、$t$ 為停留時間。若採機械快混，混合強度可用速度梯度 $G$ 表示，所需水中功率可估算為：

$G=\sqrt{\frac{P}{\mu V}}$

式中 $P$ 為傳入水中的功率，$\mu$ 為水的動力黏度。

（一）混凝原理及影響因子

混凝原理

天然水中的黏土、腐植質等微粒常帶負電，顆粒間的靜電斥力使其不易自行聚集沉降。硫酸鋁溶於水後水解，形成帶電鋁物種及氫氧化鋁沉澱，透過下列作用使膠體脫穩：

1. 電荷中和與雙電層壓縮：鋁離子及其水解物種降低顆粒表面電位與靜電斥力，使顆粒較容易接近、碰撞。
2. 吸附架橋：鋁水解物種或形成的絮體吸附多個微粒，使其連結成較大的聚集體。
3. 網捕掃除：在適當投藥量與 pH 條件下，氫氧化鋁形成絮體，將懸浮微粒包覆、網捕並帶離水相。

混凝劑需先由快混池快速分散；後續絮凝則以較溫和的攪拌促進絮體成長。

主要影響因子

• pH 與鹼度：決定鋁的水解形態及氫氧化鋁沉澱生成條件。硫酸鋁水解會消耗鹼度；鹼度不足時，pH 可能下降而影響混凝效果。
• 混凝劑種類與投加量：投量不足，顆粒脫穩不完全；投量過高，可能造成電荷反轉、再穩定或增加污泥量。最佳投量應依原水水質及試驗結果決定。
• 原水濁度、膠體性質及天然有機物：顆粒濃度、粒徑、表面電荷與有機物含量會影響混凝劑需求及絮體特性。
• 水溫與離子強度：低溫會降低反應及絮體生成速率；水中離子組成也會影響膠體穩定性及混凝劑水解。
• 混合條件：快混需有足夠強度與時間，讓藥劑迅速均勻分散；混合不足會造成投藥不均，過強或過久則可能破壞已形成的絮體。

（二）快混池設計及污泥量

題目未提供原水尖峰流量、原水懸浮固體量、絮體含水率及污泥濃度，因此以下以設計流量為日平均流量，採機械快混、停留時間 $30$ 秒、操作水深 $2.0$ m 作初步設計；污泥量則計算硫酸鋁形成的理論氫氧化鋁乾固體量。實際總污泥量還須加計原水被去除的懸浮固體等。

1. 快混池池容與尺寸

設計流量換算為秒流量：

$$Q=\frac{30{,}000\ \mathrm{m^3/d}}{86{,}400\ \mathrm{s/d}} =0.3472\ \mathrm{m^3/s}$$

取快混停留時間 $t=30$ 秒，所需有效池容為：

$$V=Qt =0.3472\times30 =10.42\ \mathrm{m^3}$$

採單池內尺寸 $2.3\ \mathrm{m}\times2.3\ \mathrm{m}$，操作水深 $2.0\ \mathrm{m}$：

$$V_{\mathrm{實際}}=2.3\times2.3\times2.0 =10.58\ \mathrm{m^3}$$

其停留時間為：

$$t_{\mathrm{實際}}=\frac{10.58}{0.3472} =30.5\ \mathrm{s}$$

故池容符合所採設計停留時間。可另設約 $0.5$ m 超高，池體內尺寸可採 $2.3\ \mathrm{m}\times2.3\ \mathrm{m}$、總深約

核心觀念

本題考查去氮活性污泥法搭配薄膜處理的流程配置，以及以污染物質量平衡估算污泥量。薄膜可截留生物處理後的懸浮固體，取代傳統二級沉澱池；缺氧槽進行反硝化，好氧槽進行有機物氧化與硝化。

每日污染物負荷以濃度乘水量計算：

$$L\ (\mathrm{kg/d})=Q\ (\mathrm{m^3/d})\times C\ (\mathrm{mg/L})\times 10^{-3}$$

生物污泥乾固體量依題給觀察污泥增殖係數估算：

$$P_{\mathrm{bio}}=Y_{\mathrm{obs}}\times \text{生物處理去除的 BOD 負荷}$$

脫水污泥餅含水率為 $w$ 時，乾固體重量分率為 $1-w$。題目未指定污泥餅密度，以下假設密度為 $1{,}000\ \mathrm{kg/m^3}$。

解題方法與設計假設

採用常見流程：前處理去除粗大物與砂礫，初沉池移除部分 SS，缺氧／好氧活性污泥槽去除 BOD 並進行脫硝與硝化，薄膜單元截留懸浮固體後放流。污泥線設污泥濃縮及脫水。

為使計算可重現，假設初沉池去除 BOD 30%、SS 60%；生物處理去除剩餘 BOD 至設計放流水濃度；薄膜截留生物處理後未去除的 SS 至放流水 SS 10 mg/L。污泥餅含水率採 75%，符合低於 80% 的要求。未計入化學除磷污泥、篩渣、沉砂及污泥消化造成的固體減量。

流程示意

進流水
 ↓
粗篩／細篩 → 沉砂池
 ↓
初沉池 ───────────────→ 初沉污泥
 ↓ ↓
缺氧槽 ←──內回流── 好氧槽 污泥濃縮
 ↓ ↓ ↓
 └──────────────→ 薄膜槽 污泥脫水
 ↓ ↓
 放流水 污泥餅

缺氧槽利用有機碳源進行反硝化；好氧槽去除 BOD 並將氨氮硝化；薄膜槽截留生物固體及殘留懸浮固體。剩餘污泥由生物系統排出，與初沉污泥一併濃縮、脫水。

各單元主要處理對象

• 篩除與沉砂： 去除大型漂浮物、纖維物及砂礫，保護後續設備。
• 初沉池： 去除可沉降懸浮固體及部分顆粒性有機物。
• 缺氧槽： 將硝酸鹽氮還原為氮氣，降低總氮。
• 好氧槽： 氧化有機物、硝化氨氮，並增殖活性污泥。
• 薄膜單元： 固液分離，截留生物污泥與殘留 SS，確保低 SS 放流水。
• 污泥濃縮、脫水： 提高污泥固體濃度，產出符合含水率要求的污泥餅。

污染物負荷計算

$Q=20{,}000\ \mathrm{m^3/d}$，每 $1\ \mathrm{mg/L}$ 對應負荷為：

$$20{,}000\times 1\times 10^{-3}=20\ \mathrm{kg/d}$$

項目	進流負荷（kg/d）	放流負荷（kg/d）	全廠去除量（kg/d）
BOD	$160\times20=3{,}200$	$15\times20=300$	2,900
SS	$160\times20=3{,}200$	$10\times20=200$	3,000
\mathrm{NH_3\text{-}N	$40\times20=800$	$5\times20=100$	700
TN	$50\times20=1{,}000$	$10\times20=200$	800

各類污泥產生量

初沉污泥

初沉池假設去除 SS 60%：