114 專技高考高等考試 環境工程技師 環境化學與環境微生物學 考古題詳解

核心觀念

本題考查強酸排入碳酸鹼度河水時的酸鹼平衡與稀釋計算。硫酸提供的酸當量會消耗河水鹼度；當混合水的 pH 降至下限 $6.3$ 時，即達到允許的最大廢水排放比例。

硫酸視為完全提供兩個酸當量，因此其酸當量濃度為

碳酸系統的總鹼度可寫為

由於題目指出主要鹼度組成為碳酸，以下以碳酸系統計算，並保留水中 $\mathrm{H^+}$、$\mathrm{OH^-}$ 項作校正。

解題方法

設河水體積為 $V_r$，廢水體積為 $V_w$，並令

先由河水的 pH 與總鹼度求出河水無機碳總濃度 $C_T$，再計算 pH 降到 $6.3$ 時碳酸系統所對應的鹼度。兩者差值就是每公升原河水可承受的酸當量。

在 pH $8.3$ 時，依據兩段解離平衡：

令 $C_T=[\mathrm{H_2CO_3^*}]+[\mathrm{HCO_3^-}]+[\mathrm{CO_3^{2-}}]$，則碳酸鹼度可寫成

pH $8.3$ 時的水中水項為 $[\mathrm{OH^-}]-[\mathrm{H^+}]\approx2.00\times10^{-6}\ \mathrm{eq/L}$，因此

在目標 pH $6.3$ 時，

核心觀念

本題考查亨利定律與碳酸系統的酸鹼物種分布。二氧化碳由氣相進入水中後，溶解態二氧化碳與碳酸合併以 $\mathrm{H_2CO_3^*}$ 表示，並依序解離為 $\mathrm{HCO_3^-}$ 與 $\mathrm{CO_3^{2-}}$。

亨利定律給出溶解態 $\mathrm{H_2CO_3^*}$ 的平衡濃度：

已知吸收液的 $pH$ 固定，因此可用解離平衡比值求得各碳酸物種相對於 $\mathrm{H_2CO_3^*}$ 的濃度：

解題方法

先由亨利定律計算溶解態 $\mathrm{H_2CO_3^*}$：

在 $pH=12.0$ 下：

因此，兩種解離物種相對於 $\mathrm{H_2CO_3^*}$ 的濃度比分別為：

核心觀念

本題考查氧化還原反應的標準電池電位，以及如何由電位判斷反應在標準狀態下是否具有熱力學上的自發性。

標準還原電位表列的半反應方向都是「得電子、發生還原」。若某物質要被氧化，需將其還原半反應反向書寫，並搭配氧化劑的還原半反應。判斷公式為：

當 $E^\circ_{\text{cell}}>0$ 時，總反應在標準狀態下具有自發性；等價地，$\Delta G^\circ=-nFE^\circ_{\text{cell}}<0$。

解題方法

題目要判斷高錳酸根能否將 $\mathrm{Cr(III)}$ 氧化成 $\mathrm{Cr(V)}$。首先辨認電子流向：

• $\mathrm{MnO_4^-}$ 得電子還原成 $\mathrm{Mn^{2+}}$，作為陰極反應，$E^\circ_{\text{還原}}=1.49\ \mathrm{V}$。
• 鉻由 $+3$ 價升至 $+5$ 價，失去電子，作為陽極反應。題目提供的鉻半反應是還原方向，故須反向，且其氧化電位為 $-1.20\ \mathrm{V}$。

因此：

也可用「陰極還原電位加上陽極氧化電位」計算：$1.49+(-1.20)=0.29\ \mathrm{V}$。電位差為正，故標準狀態下反應具有自發性。

為確認電子數與反應式，將鉻半反應反向：

核心觀念

本題考查金屬氫氧化物沉澱的溶解平衡，以及鋅氫氧化物的兩性。調高 pH 可增加水中 $\mathrm{OH^-}$，使鋅離子形成難溶的 $\mathrm{Zn(OH)_2(s)}$；但 pH 過高時，鋅氫氧化物又會和過量 $\mathrm{OH^-}$ 形成可溶性鋅酸根，因此溶解態鋅濃度對 pH 的變化不是一直下降，而是先下降、達到最低點後再上升。

沉澱反應為：

對應的溶度積為：

解題方法與平衡推導

先以 $\mathrm{Zn(OH)_2(s)}$ 存在且達到平衡為前提，分析不同 pH 下鋅的溶解行為。

低 pH：沉澱不易形成，溶解態鋅濃度高。 酸性條件下 $\mathrm{OH^-}$ 濃度低。由溶度積關係：

當 $[\mathrm{OH^-}]$ 很低時，維持溶度積所需的游離 $\mathrm{Zn^{2+}}$ 濃度較高，沉澱不易生成。已形成的氫氧化鋅也會被酸溶解：

因此，在酸性至弱酸性範圍，提高 pH 通常會促進鋅離子沉澱，降低溶解態鋅濃度。

中間 pH：氫氧化鋅沉澱較有利，溶解度達低點。 隨 pH 上升，$[\mathrm{OH^-}]$ 增加，平衡往生成 $\mathrm{Zn(OH)_2(s)}$ 的方向移動。溶解態鋅濃度因而下降，直到達到最低溶解度所對應的 pH。鋅的氫氧化物沉澱最佳操作區常約在 pH 8–10，實際低點會受鋅濃度、溫度、固相型態及水質條件影響。

高 pH：鋅形成可溶性羥基錯合物，沉澱再溶解。 鋅具有兩性；過量 $\mathrm{OH^-}$ 可使固態氫氧化鋅轉為可溶性鋅酸根，例如：

核心觀念

RPI（河川污染指標）由生化需氧量（BOD）、懸浮固體（SS）、氨氮（NH₃-N）及溶氧（DO）四項指標組成。這題的重點，是分析微生物處理如何同時影響四項指標，並以適當的代謝功能與工程配置達成改善。

• BOD：反映水中可生物分解有機物消耗氧的程度。異營微生物分解有機物，可降低 BOD，但會消耗溶氧。
• SS：水中的懸浮顆粒。微生物可使細小顆粒絮凝、沉降；處理後仍須分離污泥，否則生物固體本身會增加 SS。
• 氨氮：可經硝化作用轉為亞硝酸鹽、硝酸鹽；硝化會消耗氧，並不等於移除總氮。
• DO：處理水中的溶氧濃度。異營分解與硝化均耗氧，故須以充足供氧維持好氧反應，並避免耗氧負荷超過復氧能力。

解題方法

應採用具好氧異營分解與硝化能力的微生物群聚，並以附著生長或懸浮生長的生物處理單元，配合固液分離及充分曝氣。若還要求去除硝化產生的硝酸鹽，則須另設缺氧反硝化區；題目只要求改善 RPI，核心仍是降低 BOD、SS、氨氮並維持 DO。

1. 降低 BOD：好氧異營分解

以好氧異營菌分解水中的可生物分解有機物，將其轉化為二氧化碳、水及新生細胞：

反應可降低出流水 BOD；設計上須避免有機負荷過高、停留時間不足或供氧不足，否則有機物去除不完全，DO 也會下降。

2. 降低氨氮：好氧硝化

培養並保留具有硝化能力的自營微生物，使氨氮依序氧化為亞硝酸鹽及硝酸鹽：

核心觀念

本題考查「不依賴培養的微生物分類鑑定」原理。環境樣本中許多微生物無法以現行培養方法分離或培養，因此即使不清楚其生長條件與生理特徵，仍可直接分析樣本中的核酸序列，依據序列相似性推論其演化親緣關係。

細菌與古菌常以 16S 核糖體 RNA（16S rRNA）基因作為分類標記；真核微生物則常分析 18S rRNA 基因。核糖體 RNA 基因存在於所有細胞生物，具有保守區與可變區：保守區便於使用通用引子擴增，可變區則含有不同類群的序列差異，可用來鑑別分類關係。比較序列並建立親緣樹，即可評估未知微生物與已知類群的演化距離。

解題方法

1. 直接取得環境樣本中的核酸：萃取樣本內微生物的 DNA，不必先將每種微生物分離、培養。
2. 擴增分類標記基因：以通用引子及聚合酶連鎖反應（PCR）擴增 16S rRNA 基因；也可利用宏基因組定序等方式分析環境 DNA。
3. 定序並比較序列：將所得序列與資料庫中的參考序列比對，根據序列相似程度辨識其可能的分類位置。